第十七周二元一次方程组与实际问题及一元一次不等式的方案问题_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量 行程问题：速度时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度 工程问题：工作效率工作时间=工作量 银行利率问题：免税利息=本金利率时间 浓度问题：溶液浓度=溶质（以盐水为例，盐水中盐的质量就是溶质；盐水就是溶液）二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 1、审：审题，搞清已知量和待求量，分析数量 关系（审题，寻找等量关系）2、列：考虑如何根据等量关系设元，列出方 程组（设未知数，列方程组）3、解：解出方程组，求出未知数的值，得到 答案 （解方程组）4、验：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意

2、（检验）5、答：写出答案 列方程组解应用题的常见题型 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度时间=路程 航速问题：分为水中航速和风中航速两类、顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速、逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度水（风）速 工程问题：工作量=工作效率工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位的工程问题 增长率问题：原量（1增长率）=增长后的量，原量（1减少率）=减少后的量 银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率=本金利率时间（1税率）利润问题：利润=

3、售价进价=进价利润率，利润率=进价进价售价100%盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个 角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 浓度问题：溶液浓度=溶质 一、和差倍分问题 例题、某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长 5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？练习 1、某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测 30 台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现

4、在每天实际检测 40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测 25 台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？二、产品配套问题 例题：一张桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面 50 张或制作桌脚 300 条，现有 5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？练习 1、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身 16个，或制盒底 48 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 150 张

5、白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？2、某服装厂生产某种款式的服装一批，已知每 2米布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只。现计划用132 米这种布料生产这批服装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？学习必备 欢迎下载 三、分配调运问题 例题、若干学生住宿，若每间住 4 人则余 20 人，若每间住8人，则余2间，问宿舍几间,学生多少人？练习 1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如表所示，现租用该公司 5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？2、为了防控H

6、7N9型禽流感，某校积极进行校园 环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？四、速度、行程问题 例题、一条船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小时行 16 千米。那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？练习 1、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3 千米长的下坡，如果保持上坡每小时走 3千米，平路每小时走 4

7、千米，下坡每小时走 5 千米，那么从甲到乙地需 90 分，从乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程是多少？2、甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点 50 米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地 100 米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。3、在某条高速公路上依次排列着 A、B、C 三个加油站，A 到 B 的距离为 120 千米，B 到 C 的距离也是 120 千米分别在 A、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往 A、

8、C两个加油站驶去，结果往 B 站驶来的团伙在 1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过 3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？五、工程问题 例题、现要加工 400 个机器零件，若甲先做 1 天，然后两人再共做 2 天，则还有 60 个未完成；若两人齐心合作 3 天，则可超产 20 个。问甲、乙两人每天各做多少个零件？练习 1、甲、乙两人同时加工一批零件，前 3 小时两人共加工 126 件，后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工 10 件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了 10 件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？

9、2、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服 200 套，这样不仅比规定时间少用 1 天，而且比订货量多生产 25 套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系

10、设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到答案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一种是一般的工程问题另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率学习必备 欢迎下载 六、增长率问题 例题：某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8，农村人口增加 1.1,这样全市人口将增加 1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？练习 1、某单位甲,乙两人,去年共分得现金 9000 元,今年

11、共分得现金 12700 元.已知今年分得的现金,甲增加 50%,乙增加 30%.两人今年分得的现金各是多少元？2、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需 80 元，建新校舍每平方米需 700 元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆除旧校舍则超过了计划的 10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？七、银行利

12、率问题 有甲乙两种债券年利率分别是 10%与 12%,现有400 元债券,一年后获利 45 元,问两种债券各有多少？八、利润问题 例题、五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付 368 元，这两面种商品原价之和为 500 元，问两种商品原价各是多少元？练习 1、某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台 1500 元，乙种电视机每台 2100 元，丙种电视机每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下

13、商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你设计进货方案 2、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购

14、进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？3、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了 140 吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在 15 天内刚好加工完 140 吨蔬菜，则应如何分配 加工时间？销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利 100 元 250 元 450 元 销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销

15、售 尽量精加工，剩余部分直接销售 获利（元）方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到答案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一种是一般的工程问题

16、另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率学习必备 欢迎下载 九、盈亏问题 例题、某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不到 50 人，（2）班人数较多，超过50 人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？能省多少钱？购票人数 150 人 51100 人 100 人以上 票 价 13 元/人 11 元/人 9 元/人 练习 1、某同学在 A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单价

17、之和为 452 元,且运动服的单价比球鞋的单价的 4 倍少 8 元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元?（2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A 所有的商品打八折销售,B 全场每购物满100元返购物券 30 元销售(不足 100 元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了 400 元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗?还有哪些购买方式？哪种方式更划算？2、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元

18、，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？3、奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买)0(xx支钢笔需要花y元，请你用含x的代数式表示y；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一

19、种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱 十、数字问题 例题、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9，求这个两位数？练习、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341，原来两个加数分别是多少？十一、几何问题 如图：用 8 块相同的长方形拼成一个宽为 48 厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水

20、流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到答案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一种是一般的工程问题另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率学习必备 欢迎下载 十二、年龄问题 例题、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12 年

21、之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.练习 1、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10 颗”，问俩人各有多少颗弹珠？十三、浓度混合问题 例题、需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌糖 200 千克？练习、要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？一元一次不等式和一元一次不等式组 方案问题 例题 1在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A、B 两类学校的校舍进行改

22、造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480 万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元（1）改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 A、B 两类学校共有 8 所需要改造 改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A、B 两类学校各有几所？练习 1、如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影

23、是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度（1）设课本的长为 acm，宽为 bcm，厚为 ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含 a，b，c 的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为 19cm，宽为 16cm，厚为 6cm的字典，你能用一张长为 43cm，宽为 26cm 的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于 3cm 吗？请说明理由 练习 2、某地区果农收获草莓 30 吨，枇杷 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓 4 吨和枇杷 1吨

24、，乙种货车可装草莓、枇杷各 2 吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费 2 000 元，乙种货车每辆要付运输费 1 300 元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到答案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及

25、是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一种是一般的工程问题另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率学习必备 欢迎下载 例题 2、今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备 12 台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为 4000 元/台，安装及运输费用为 600 元/台；乙种设备的购买费用为 3000 元/台，安装及运输费用为800元/台，若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过 92

26、00 元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？练习 1、初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取 140200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过 1000 份，则每卖出一份报纸可得 0.1 元；如果卖出的报纸超过 1000 份，则超过部分每份可得 0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过 1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取 140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内 练习 2、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本

27、（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出 例题 3、从 20XX 年 12 月 1 日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的 13%予以财政补贴某商场计划购进 A、B 两种型号的彩电共 100 台，已知该商场所筹购买的资金不少于222 000 元，但不超过 222 800 元国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号 A B 进价（元/台）2000 2400 售价（元/台）2500

28、3000（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购迸方案获得的利润最大？请说明理由（注：利润=售价进价）练习 1、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒 （1）现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张 若要做两种纸盒共 100 个，设做竖式纸盒 x 个 根据题意，完成以下表格：纸盒 纸板 竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x 100 x 正方形纸板（张）2（100 x）长方形纸板（张）4x 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸 162

29、张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知 290a306求 a 的值 练习 2、某公司计划生产甲、乙两种产品共 20 件，其总产值 w（万元）满足：1150w1200，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？产品名称 每件产品的产值（万元）甲 45 乙 75 方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到

30、答案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一种是一般的工程问题另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率学习必备 欢迎下载 例题 4、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）

31、A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？练习 1、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个 A

32、 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？练习 2、某饮料厂为了开发新产品，用 A 种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50千克，设甲种饮料需配制 x 千克，两种饮料的成本总额为 y 元（1）已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出 y 与 x 之间的函数关系式 （2）若用 19 千克 A 种果汁原料和 17.2 千克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于 x 且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使 y

33、 值最小，最小值是多少？每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A 0.5 千克 0.2 千克 B 0.3 千克 0.4 千克 练习 3、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包 9 个，乙品牌的书包 10 个，需要 905 元；若购进甲品牌的书包 12 个，乙品牌的书包 8 个，需要 940 元（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？（2）若销售 1 个甲品牌的书包可以获利 3 元，销售 1 个乙品牌的书包可以获利 10 元根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的 4 倍还多 8 个，且甲种品牌书包最多可以购进 56 个，这样书

34、包全部出售后，可以使总的获利不少于 233 元问有几种进货方案？如何进货？例题 5、星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20元钱刚好用完（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？练习 1、自 20XX 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金

35、额 销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到答案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一

36、种是一般的工程问题另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率学习必备 欢迎下载 职工 甲 乙 月销售件数（件）200 180 月工资（元）1800 1700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？练习 2、已知一件文化衫价格为 18 元，一个书包的价格是一件文化衫的 2 倍还少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资 1800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一

37、个书包和一件文化衫？练习 3、某家电商场计划用 32 400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 15 台 三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13%领取补贴在（1）的条件下，如果这 15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？价格 种类 进价（元/台）售价（元/台）电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机 1600 1700 例题 6、（2009 桂林）在保护地球爱护家园活动中

38、，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分 2 棵，还剩 42 棵，如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵）（1）设初三（1）班有 x 名同学，则这批树苗有多少棵（用含 x 的代数式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？练习 1、为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水 3250 瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区已知一个大包装箱价格为 5 元，可装药水 10 瓶；一个小包装箱价格为 3 元，可以装药水 5 瓶该公司采购的大小包装箱共用了 1700 元，刚好能装完所需药水 （1）求该药业公

39、司采购的大小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派 A、B 两种型号的车共 10 辆运送该批药水，已知 A 型车每辆最多可同时装运30 大箱和 10 小箱药水；B 型车每辆最多可同时装运 20 大箱和 40 小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案；（3）如果 A 型车比 B 型车省油，采用哪个方案最好？练习 2、20XX 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门

40、票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目 票价（元/场）男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到答

41、案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一种是一般的工程问题另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率学习必备 欢迎下载 例题 7、20XX 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 12000 元预定 15 张下表中球类比赛的门票：比赛项目 票价（元/场）男 篮 1000 足 球 800 乒乓球 500（1）若全部资金用来预定男篮门

42、票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？练习 1、为支持四川抗震救灾，重庆市 A、B、C 三地现在分别有赈灾物资 100 吨，、100 吨、80 吨，需要全部运往四川重灾地区的 D、E 两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E县的数量的 2 倍少 20 吨（1）求这批赈灾物资运往 D、E 两县的数量各是多少？（2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨，

43、A地运往 D 的赈灾物资为 x 吨（x 为整数），B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的 2 倍其余的赈灾物资全部运往 E 县，且 B地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨则 A、B两地的赈灾物资运往 D、E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知 A、B、C 三地的赈灾物资运往 D、E 两县的费用如下表：A 地 B 地 C 地 220 200 200 运往 E 县的费用（元/吨）250 220 210 为及时将这批赈灾物资运往 D、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少

44、？练习 2、某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作 100 个 A、B 两种类型号的工艺品已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料 29 千克，乙种原料 37.2 千克，假设制作 x 个 A 型工艺品 型号 千克/个 原料 A 型 B 型 甲 0.5 0.2 乙 0.3 0.4（1）求出 x 应满足的不等式组的关系式；（2）请你设计 A、B 两种型号的工艺品的所有制作方案；（3）经市场了解，A 型工艺品售价 25 元/个，B 型工艺品售价 15 元/个，若这两种型号的销售总额为y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销

45、售总额最大，求出最大销售总额 练习 3、商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买 1 盒“福娃”玩具和 2 盒徽章共需 145元；购买 2 盒“福娃”玩具和 3 盒徽章共需 280 元（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？（2）某公司准备购买这两种奥运商品共 20 盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过 450 元，请你帮公司设计购买方案 练习 4、某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供 3 人居住的小账篷，价格每顶 160 元；可供 10 人居住的大账篷，价格每顶400元 学校花去捐款

46、96 000元采购这两种帐篷，正好可供 2300 人临时居住（1）求该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共 20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运 12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题速度时间路程顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度工程问题工作效率工作时间工作量银行利率问题免税利息本金利率时间浓度问题溶液浓度溶质以盐水为例盐量关系审题寻找等量关系列考虑如何根据等量关系设元列出方程组设未知数列方程组解解出方程组求出未知数的值得到答案解方程组验检查和反思解题过程检验答案的正确性以及是否符合题意检验答写出答案列方程组解应用题的常分为水中航速和风中航速两类顺流风航速静水无风中的速度水风速逆流风航速静水无风中的速度水风速工程问题工作量工作效率工作时间一般分为两种一种是一般的工程问题另一种是工作量是单位的工程问题增长率问题原量增长率