简单的逻辑联结词(教学设计)_中学教育-教学研究.pdf

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1、1.3 简单的逻辑联结词（1）（教学设计）1.3.1 且 1.3.2或 1.3.3非 教学目标 1.知识与技能目标：（）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养 3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神通过探究学习培养学生合作交流的良好习惯和品质，培养学生独立思考锲而不舍的钻研精神。教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确地

2、表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“Pq”，“Pq”，“p”真假的规定和判定 2、简洁、准确地表述命题“Pq”“Pq”“p”.教学过程：一、复习回顾：命题：若 p，则 q(1)若 pq，且 q p.则 P 是 q 的充分不必要条件(2)若 p q，且 qp.则 p 是 q 的必要不充分条件(3)若 pq，且 qp.则 p 是 q 的充要条件，q 也是 p 的充要条件(4)若 p q，且 q p.则 p 是 q 的既不充分与不必要条件 引调：只能“已知（条件）”是“结论”的什么条件。二、创设情境、新课引入 在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑具有一定逻辑知识是构成一个公民的文

3、化素质的重要方面数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 p，q，r，s，表示命题。（注意与上节学习命题的条件 p 与结论 q 的区别）问题 1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）12 能被 3 整除；

4、12 能被 4 整除；12 能被 3 整除且能被 4 整除。（2）27 是 7 的倍数；27 是 9 的倍数；27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题，。问题 2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题 p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命题 q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们

5、将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。三、师生互动，新课讲解 问题 2：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式 115 3 是 15 的约数吗？0.7 是整数 x8 解：是命题，且为真；不是陈述句，不是命题，改为是 3 是 15 的约数，则为真；是假命题 是陈述句的形式，但不能判断正确与否。改为 x20，则为真；例如，x0恒成立，q：关于 x 的方程 x2-x+a=0有实数根，如果 p与 q 中有且只有一个为真命题，求实数 a 的取值范围。（略解：或非解决问题掌握真值表并会应用真值表解决问题过程与方法目标在观察和思考中在解题和证明题中本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养情感态度价值观目标激发学生的学习热情激发学生的求知欲培养严谨的学习态度培重点与难点重点通过数学实例了解逻辑联结词且或非的含义使学生能正确地表述相数学内容难点正确理解命题真假的规定和判定简洁准确地表述命题教学过程一复习回顾命题若则若且则是的充分不必要条件若且则是的必要不充分条创设情境新课引入在当今社会中人们从事任何工作学习都离不开逻辑具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面数学的特点是逻辑性强特别是进入高中以后所学的数学比初中更强调逻辑性如果不学习一定的逻辑知识将