第六章第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题_中学教育-高考.pdf

《第六章第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题_中学教育-高考.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 第六章 第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 一、选择题 1 若 实 数 x，y 满 足 不 等 式 组 x2y50，2xy70，x0，y0，则 3x 4y 的 最 小 值 是 ()A13 B15 C20 D28 2已知向量 a(xz,3)，b(2，yz)，且 ab，若 x，y 满足不等式|x|y|1，则 z的取值范围为 ()A2,2 B2,3 C3,2 D3,3 3若不等式组 x0，x3y43xy4，所表示的平面区域被直线 ykx43分为面积相等的两部分，则 k的值是 ()A.73 B.37 C.43 D.34 4已知 O 是坐标原点，点 A(1,1)若点 M

2、(x，y)为平面区域 xy2，x1，y2上的一个动点，则OAOM的取值范围是 ()A1,0 B0,1 C0,2 D1,2 5已知实数 x，y 满足 xy60 xy0 x3，若 zaxy 的最大值为 3a9，最小值为 3a3，则实数 a 的取值范围为 ()Aa1 Ba1 C1a1 Da1 或 a1 学习必备 欢迎下载 6 若 变 量 x，y 满 足 约 束 条 件 32xy9，6xy9，则 z x 2y 的 最 小 值 为 ()A8 B6 C0 D12 二、填空题 7在平面直角坐标系中，不等式组 x1y2xy0表示的平面区域的外接圆的方程为_ 8已知实数 x，y 满足 xay102xy0 x1(

3、aR)，若目标函数 zx3y 只有当 x1y0时取得最大值，则实数 a 的取值范围是_ 9已知实数 x，y 满足约束条件 xy40 xy0 x3，则 z4x2y的最小值为_ 三、解答题 10已知 ABCD 的三个顶点为 A(1,2)，B(3,4)，C(4，2)，点(x，y)在 ABCD 的内部，求 z2x5y 的取值范围 11由约束条件 y0，yx，y2x，txt1 0t0，即 a0 时，目标函数 zx3y 才能在点(1,0)处取得最大值(如图(1)；若1a0.答案：(0，)9解析：作出不等式组所表示的可行域(图略)，z4x2y22x 2y22xy，令 2xy，可求得 2xy 的最小值是2，所

4、以 z4x2y的最小值为 2214.答案：14 三、解答题 10解：由题可知，平行四边形 ABCD 的点 D 的坐标为(0，4)，点(x，y)在平行四边形内部，如图，所以在 D(0，4)处目标函数 z2x5y 取得最大值为 20，在点 B(3,4)处目标函数 z2x5y 取得最小值为14，由题知点(x，y)在平行四边形内部，所以端点取不到，故 z2x5y 的取值范围是(14,20)11解：由约束条件所确定的平面区域是五边形 ABCEP，如图所示，其面积 Sf(t)S OPDS AOBS ECD，值是已知向量且若满足不等式则的取值范围为若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分则的值是

5、已知是坐标原点点若点为平面区域上的一个动点则的取值范围是已知实数满足若的最大值为最小值为则实数的取值范表示的平面区域的外接圆的方程为若目标函数只有当时取得最大值则实数的取值范围是已知实数满足约束条件则的最小值为三解答题已知的三个顶点为点在的内部求的取值范围由约束条件所确定的平面区域的面积试求的表达式学习和个单位的维生素一个单位的晚餐含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素另外该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素如果一个单位的午餐晚餐的费用分别是元和元学习必备 欢迎下载 而 S OPD12121.S OAB12t2，S ECD12(1t)2，所

6、以 Sf(t)112t212(1t)2t2t12.12解：法一：设需要预订满足营养要求的午餐和晚餐分别为 x 个单位和 y 个单位，所花的费用为 z 元，则依题意得：z2.5x4y，且 x，y 满足 x0，y0，12x8y64，6x6y42，6x10y54.即 x0，y0，3x2y16，xy7，3x5y27.作出线性约束条件所表示的可行域，如图所示，z 在可行域的四个顶点 A(9,0)，B(4,3)，C(2,5)，D(0，8)处的值分别是 zA2.594022.5，zB2.544322，zC2.524525，zD2.504832.值是已知向量且若满足不等式则的取值范围为若不等式组所表示的平面区

7、域被直线分为面积相等的两部分则的值是已知是坐标原点点若点为平面区域上的一个动点则的取值范围是已知实数满足若的最大值为最小值为则实数的取值范表示的平面区域的外接圆的方程为若目标函数只有当时取得最大值则实数的取值范围是已知实数满足约束条件则的最小值为三解答题已知的三个顶点为点在的内部求的取值范围由约束条件所确定的平面区域的面积试求的表达式学习和个单位的维生素一个单位的晚餐含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素另外该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素如果一个单位的午餐晚餐的费用分别是元和元学习必备 欢迎下载 比较之，zB最小，因此，应当为该儿童预

8、订 4 个单位的午餐和 3 个单位的晚餐，就可满足要求 法二：设需要预订满足营养要求的午餐和晚餐分别为 x 个单位和 y 个单位，所花的费用为 z 元，则依题意得：z2.5x4y，且 x，y 满足 x0，y0，12x8y64，6x6y42，6x10y54.即 x0，y0，3x2y16，xy7，3x5y27.让目标函数表示的直线 2.5x4yz 在可行域上平移，由此可知 z2.5x4y 在 B(4,3)处取得最小值 因此，应当为该儿童预订 4 个单位的午餐和 3 个单位的晚餐，就可满足要求 值是已知向量且若满足不等式则的取值范围为若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分则的值是已知是坐标原点点若点为平面区域上的一个动点则的取值范围是已知实数满足若的最大值为最小值为则实数的取值范表示的平面区域的外接圆的方程为若目标函数只有当时取得最大值则实数的取值范围是已知实数满足约束条件则的最小值为三解答题已知的三个顶点为点在的内部求的取值范围由约束条件所确定的平面区域的面积试求的表达式学习和个单位的维生素一个单位的晚餐含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素另外该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素如果一个单位的午餐晚餐的费用分别是元和元