4人教初中数学七年级下册-9.1.2不等式的性质教案1_中学教育-初中教育.pdf

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1、等式的性质 教学目标 1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程（培养学生观察、分 析、概括及逻辑思维能力；渗透“归化”的思想）。重点难点等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。教学方法指导探究，合作交流 教学资源多媒体设备 教学过程 一、问题导入 我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知 数的等式，我们先来看看等式有什么性质。二、等式及其性质 1、等式 用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3 3+1=5 2,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等号。我们可

2、以用 a=b 来表示一般的等式。2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平 衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质 1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果 a=b，那么 a c=b c 观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质 2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。用字母表示为：如果 a=b，那么 a c=b

3、c；如果 a=b，那么 a c=b c（c）。注意：等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。（思考：回答下列问题：（）从 a+b=b+c，能否能到 a=c，为什么？（2）从 a-b=b-c，能否能到 a=c，为什么？（）从 ab=bc，能否能到 a=c，为什么？（）从 a/b=c/b，能否能到 a=c，为什么？+3 3（）从 xy=1，能否能到 x=1/y，为什么？）三、例题 例 1 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为 x=a 的形式，为此，解方程就要将未知项移到

4、一边，常数项移到另一边。解：（）将常数项移到右边，得 x=26 7 化为 x=a 的形式，得 x=。（）化为 x=a 的形式，得 x=20 于是 x=。（）将常数项移到右边，得-1/3x=4 即-1/3x=化为 x=a 的形式，得 x=（）于是 x=。（请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。）请几名同学回答后，教师进一步规范：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式应 为 x=a a 为常数）四、五分钟测试 课本面练习（）（）。（五分钟测试 1、分别说出下列各式子的系数：3x,-7m,3/5 y,a,-x,-1/2 n)2、利用等式的性质解下列方程；x-5=6 0.3x=45-

5、y=0.6 1/3y=-2 3 解下列方程(1)x+5=26(2)x-5=6(3)-x=6-2x(4)8x=7x-3）五、课堂小结、等式和等式的性质。、运用等式的性质解方程。(3、注意问题；等式的性质 1 一定要注意等式的两边同时加上货（或减去）同一个数或式子，才能保证等式 成立 等式性质 2，要注意等式的两边不能除以 0；等式的性质是等式变形的依据)作业：课本 3 面第题。六、板书设计:等式的性质 一、等式及其性质二、例题 三、练习 分析概括及逻辑思维能力渗透归化的思想重点难点等式的性质和运用是重点利用天平经验抽象出等式的性质是难点教学方法指导探究合作交流教学资源多媒体设备教学过程一问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解但怎样才能 示相等关系的式子叫等式如注意等式中一定含有等号我们可以用来表示一般的等式等式的性质观察天平的变化你能现了什么在平衡天平的两边都加上或减去同样的量天平还保持平衡如果把天平看成等式球和正方体看成数或式那么你 你能现了什么把平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数天平仍保持平衡同样地如果把天平看成等式球和正方体看成数那么你能得到什么结论等式性质等式两边乘以同一个数或除以同一个不为的数结果仍相等用字母表示为如果那么