待定系数法的教学设计_中学教育-教学研究.pdf

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1、学习必备 欢迎下载“待定系数法”教学设计 一、学习目标（1）引导学生分析所求解的数学问题，会判断那些问题要用待定系数法.理解待定系数法的基本思想与步骤；能够根据所给的条件设出某些未定系数，正确列出含有未定系数的等式（2）通过对实例的探究，使学生对数学的严密的逻辑性有进一步的认识，提高抽象概括、分析总结、数学表达交流等基本数学思维能力；培养学生分析解决问题的能力（3）通过师生、生生互动的教学活动过程，让学生体会成功的喜悦，培养学生热爱数学的态度，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心 二、重点与难点 重点：根据已知条件设未知函数列方程（组）难点：解方程，确定待定系数，确定变量间的函数关系 三、教

2、学内容安排 1、复习旧知识：一次函数与二次函数的解析式与性质 2、新课导入：已知一个正比例函数的图象通过点(3,4)，求这个函数的解析式：可以由学生展示出计算的结果。教师总结：得出待定系数法的定义，引出新课 3、例题讲解：学习必备 欢迎下载 例 1、已知一个二次函数(),(0)5,(1)4,(2)5,f xfff 求这个函数的解析式。(写出相应的计算步骤)练习：P62 2、5（学生做，教师巡视，并展示学生的结果）教师引导，学生得出结论：未知量与方程的关系（即几个未知量就要用几个方程来解）待定系数法就是解方程组的问题 例 2、已知()f x是一次函数，且有2(2)3(1)5,2(0)(1)1,f

3、fff 求这个函数的解析式。（可以让学生说，教师写的方式）练习：P62 4（学生在黑板上写出步骤，别的学生下面再加以验证）让学生学会怎样利用题目中的已知条件，列出方程；并学会如何分析题目中的已知条件。4、提高练习：已知,a b是常数，且20,(),(2)0af xaxbx f，方程()f xx有等根，求()f x解析式（可以让学生讨论，慢慢领会对已知条件的分析）5、探索与研究：二次函数的解析式有几种情况？在不同情况下，要确定一个具体的二次函数的解析式，应如何给出已知条件？（如果学生课上回答不出来的话，这个可以留着课后思考，也可以让学生回家查阅相关的数学资料）。如果时间允许，可以做 B 组中的练

4、习 6、归纳小结：教师总结待定系数法的解题步骤，让学生并领会、回顾本节所学的知识与方法，以逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。法理解待定系数法的基本思想与步骤能够根据所给的条件设出某些未定系数正确列出含有未定系数的等式通过对实例的探究使学生对数学的严密的逻辑性有进一步的认识提高抽象概括分析总结数学表达交流等基本数学思维能力培养数学学习的兴趣树立学好数学的信心二重与难重根据已知条件设未知函数列方程组难解方程确定待定系数确定变量间的函数关系三教学内容安排复习旧知识一次函数与二次函数的解析式与性质新课导入已知一个正比例函数的图象通欢迎下载例已知一个二次函数求这个函数的解析式写出相应的计算步骤练习学

5、生做教师巡视并展示学生的结果教师引导学生得出结论未知量与方程的关系即几个未知量就要用几个方程来解待定系数法就是解方程组的问题例已知是一学习必备 欢迎下载 7、作业：教材 P62 练习 3、4.教材 P63 习题 2.2 A 组 6 四、教学资源建议 电子版教材，教学案例，相应课件等.五、教学方法与学习指导策略建 1.教学目标的落实：新的高中数学课程标准强调了课堂教学要以学生的发展为本，如何在课堂教学中根据学生的心理特点、不同水平的学生提供其感兴趣的教学材料，创设有趣且适合学生学习的教学情景，激励学生主动学习和探索，在交流和亲自参与中获得知识，是我们教师一项十分重要的任务从实例引入能充分调动学生

6、的兴趣，引起学生的求知欲引入中的实例是为引入待定系数法做准备，也说明待定系数法在解决一些数学问题中的必要性和重要性 整个教学过程应遵循从特殊到一般的思想，学生更容易接受知识；另外应以问题研讨的形式替代教师的讲解，分化难点、解决重点，这样有利于学生对知识的掌握，并强化对待定系数法基本思想与步骤的理解；这样可以使学生在讨论、合作中解决问题，充分体验成功的愉悦在教学过程中教师可以鼓励学生采用独立思考与小组活动相结合的办法解决问题，倡导合作学习 2.学生的能力、价值观培养：数学教学不仅要重视数学知识的传授和技能的形成，更重要的是在教学过程中应以“问题”为主线，不断地创设问题情境，培养学生的法理解待定系

7、数法的基本思想与步骤能够根据所给的条件设出某些未定系数正确列出含有未定系数的等式通过对实例的探究使学生对数学的严密的逻辑性有进一步的认识提高抽象概括分析总结数学表达交流等基本数学思维能力培养数学学习的兴趣树立学好数学的信心二重与难重根据已知条件设未知函数列方程组难解方程确定待定系数确定变量间的函数关系三教学内容安排复习旧知识一次函数与二次函数的解析式与性质新课导入已知一个正比例函数的图象通欢迎下载例已知一个二次函数求这个函数的解析式写出相应的计算步骤练习学生做教师巡视并展示学生的结果教师引导学生得出结论未知量与方程的关系即几个未知量就要用几个方程来解待定系数法就是解方程组的问题例已知是一学习必

8、备 欢迎下载 探究意识这样有利于培养学生学习数学的情感，增强学生学习数学的自信心，提高解决问题的能力而且本节课中学生体验了一个由待定系数法的研究学习上升到对数学通性通法的学习与研究的过程 在教学过程中注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生主动获取知识，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，在此过程中教师可以引导学生充分认识到算法思想的重要性，并提高学生数学的应用意识和探究能力 3.重视“以学生为本”：标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教

9、学要求，从学生的实际出发，创设学生熟悉的教学情境，设计富有情趣的教学活动，鼓励每个学生动口、动脑，积极参与数学的学习过程在整个教学过程中，教师注意发挥学生的主体性，给学生留下充分的时间与空间在课堂上，学生不仅学会了有条理地表述自己的观点想法，还学会了相互接纳、赞赏与互助，并不断对自己和别人的想法进行批判和反思通过学生间的多向交流，可以使他们从多角度看到问题解决的途径 第七组：吕晓琳 张燕菱 邹斌 王国栋 佟昀 司九伟 胡军 唐平 刘宗平 王春芳 法理解待定系数法的基本思想与步骤能够根据所给的条件设出某些未定系数正确列出含有未定系数的等式通过对实例的探究使学生对数学的严密的逻辑性有进一步的认识提高抽象概括分析总结数学表达交流等基本数学思维能力培养数学学习的兴趣树立学好数学的信心二重与难重根据已知条件设未知函数列方程组难解方程确定待定系数确定变量间的函数关系三教学内容安排复习旧知识一次函数与二次函数的解析式与性质新课导入已知一个正比例函数的图象通欢迎下载例已知一个二次函数求这个函数的解析式写出相应的计算步骤练习学生做教师巡视并展示学生的结果教师引导学生得出结论未知量与方程的关系即几个未知量就要用几个方程来解待定系数法就是解方程组的问题例已知是一