华东师大版数学七年级下册期末模拟试题50题-含答案.pdf

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1、华 东 师 大 版 数 学 七 年 级 下 册 期 末 模 拟 试 题 50题 含 答 案（填 空 题+解 答 题）一、填 空 题 1.如 图，某 文 化 广 场 的 地 面 是 由 正 五 边 形 与 图 形 密 铺 而 成，图 中 图 形 的 尖 角/A B C 的 度 数 为.【答 案】18。【分 析】先 算 出 正 五 边 形 的 每 个 内 角 的 度 数，让 360减 去 3 个 内 角 的 度 数 和 的 差 除 以 2 即 可.【详 解】正 五 边 形 每 个 内 角 是 180-360+5=108,/.ZABC=（360-3x108）+2=36+2=18.故 答 案 为 18

2、.【点 睛】本 题 考 查 平 面 镶 嵌（密 铺），关 键 是 求 出 正 五 边 形 的 每 个 内 角 的 度 数.2.我 国 古 代 孙 子 算 经 卷 中 记 载“多 人 共 车”问 题，其 原 文 如 下：今 有 三 人 共 车，二 车 空，二 人 共 车，九 人 步，问 人 与 车 各 几 何？其 大 意 为：若 3 个 人 乘 一 辆 车，则 空 2辆 车：若 2 个 人 乘 一 辆 车，则 有 9 个 人 要 步 行，问 人 与 车 数 各 是 多 少？若 根 据 题 意 列 出 方 程：+2=2 U，则 未 知 数 x 的 含 义 是.【答 案】有 x 人 乘 车【分 析】

3、根 据 所 列 方 程 即 可 直 接 得 出 未 知 数 x 的 含 义 是 有 x 人 乘 车.【详 解】根 据 题 意 所 列 方 程 可 知 未 知 数 x 的 含 义 是 有 x 人 乘 车.故 答 案 为：有 x 人 乘 车.【点 睛】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程.找 准 等 量 关 系，理 解 题 意 所 列 方 程 是 解 题 关 健.3.过 某 个 多 边 形 的 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线，将 这 个 多 边 形 分 成 2020个 三 角 形，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.【答 案】2022【分 析】由 题

4、意 得：多 边 形 的 边 数=三 角 形 的 个 数+2,即 可 求 解.【详 解】:过 一 个 多 边 形 的 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线 把 多 边 形 分 成 2020个 三 角 形，.,.这 个 多 边 形 的 边 数 为：2020+2=2022.故 答 案 是：2022.【点 睛】本 题 主 要 考 查 多 边 形 的 边 数，理 解 多 边 形 和 三 角 形 之 间 的 联 系 是 解 题 的 关 键.x-/n 04.若 关 于 x 的 不 等 式 组 c，的 整 数 解 共 有 3 个，则 m 的 取 值 范 围 是 7-2x 1【答 案】6 w 7【分 析】分

5、别 求 出 不 等 式 组 中 不 等 式 的 解 集，利 用 取 解 集 的 方 法 表 示 出 不 等 式 组 的 解 集，根 据 解 集 中 整 数 解 有 3 个，即 可 得 到 m 的 范 围.【详 解】解：解 不 等 式 x-m V O,得：xm,解 不 等 式 7-2 x 3,则 不 等 式 组 的 解 集 为 3 X W M,不 等 式 组 的 整 数 解 有 3 个，二 不 等 式 组 的 整 数 解 为 4、5、6,则 6/n 7.故 答 案 为：6 m 7.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，表 示 出 不 等 式 组 的 解 集

6、，根 据 题 意 找 出 整 数 解 是 解 本 题 的 关 键.5.在 角、线 段、等 腰 三 角 形、平 行 四 边 形、等 腰 梯 形、圆 这 六 个 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 的 有.【答 案】角、线 段、等 腰 三 角 形、等 腰 梯 形、圆【详 解】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解.如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.故 是 轴 对 称 图 形 的 是：角、线 段、等 腰 三 角 形、等 腰 梯 形、圆.6.已 知：A,B在 数 轴 上 对 应 的 数 分 别

7、 用 a,6 表 示，且(+4)2+仍-1 2|=0.若 点 C点 在 数 轴 上 且 满 足 AC=3 8 C,则 C 点 对 应 的 数 为.【答 案】8 或 20#20或 8【分 析】先 根 据 非 负 数 的 性 质 求 出。，b 的 值，分 C 点 在 线 段 4 B 上 和 线 段 A 8的 延 长线 上 两 种 情 况 讨 论，即 可 求 解.【详 解】解：(。+4)2+屹-12|=0，a+4=0,%-1 2=0解 得：a=-4,b 2A表 示 的 数 是-4,8 表 示 的 数 是 12设 数 轴 上 点 C表 示 的 数 为 c：AC=3BC.|C+4|=3|L 12|当 点

8、 C在 线 段 AB上 时 则 c+4=3(12-?)解 得：c=8当 点 C在 4 B的 延 长 线 上 时 则 c+4=3(L 12)解 得：c 20综 上 可 知：C 对 应 的 数 为 8 或 20.【点 睛】本 题 考 查 了 非 负 数 的 性 质，方 程 的 解 法，数 轴 两 点 之 间 的 距 离，运 用 分 类 讨 论 思 想 方 程 思 想 和 数 形 结 合 思 想 是 解 本 题 的 关 键.7.如 图，在 长 方 形 A B Q)中，AB=2cm,BC=3cm,E、尸 分 别 是 A。、8 c 的 中 点，如 果 将 长 方 形 A 8FE绕 点 F 顺 时 针 旋

9、 转 9 0,那 么 旋 转 后 的 长 方 形 与 长 方 形 CDEF重 叠 部 分 的 面 积 是 cm2.A E.力 B F c【答 案】2.25【分 析】根 据 题 意 画 出 旋 转 后 的 图 形，得 到 两 个 长 方 形 的 重 叠 部 分，再 利 用 矩 形 的 面 积 公 式 解 题.【详 解】解：如 图，将 长 方 形 A 8FE绕 点 厂 顺 时 针 旋 转 9 0度，得 到 长 方 形 A E F E,设 4 夕 与 Q C交 于 点 G,则 FC=FB=FB=y BC=1.5cm,所 以 旋 转 后 的 长 方 形 与 长 方 形 CE尸 重 叠 部 分 B乎 C

10、 G是 正 方 形，边 长 为1.5cm,所 以,面 积 S=1.5x1.5=2.25(cm2).故 答 案 是：2.25.4 E pBG【点 睛】本 题 考 查 图 形 的 旋 转、矩 形 的 面 积 等 知 识，是 基 础 考 点，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.8.已 知 方 程 x-3y+2=0,用 含 y 的 代 数 式 表 示 x,贝 i j x=.【答 案】3y-2【分 析】方 程 中 将 y 看 做 已 知 数 求 出 尤【详 解】解：.-32=0,.x3y-2,故 答 案 为 3y-2.【点 睛】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程，解 题 的 关 键

11、是 将 一 个 未 知 数 看 做 已 知 数 求 出 另 一 个 未 知 数.9.不 等 式 组 5-2x41x-40的 最 大 整 数 解 是【答 案】3【分 析】分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集，找 出 两 解 集 的 公 共 部 分 确 定 出 不 等 式 组 的 解 集，进 而 求 出 最 大 整 数 解 即 可.【详 解】解:5-2 E x-40 由 得：於 2,由 得：x4,不 等 式 组 的 解 集 为 2夕 4,则 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 为 3.故 答 案 为：3.【点 睛】此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的

12、 整 数 解，熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 解 法 是 解 本 题 的 关 键.10.已 知 正 多 边 形 中，每 一 个 内 角 都 是 它 邻 外 角 的 4 倍，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是【答 案】十#10【分 析】设 多 边 形 的 每 个 外 角 的 度 数 为，则 其 内 角 的 度 数 为：4，利 用 内 外 角 的 关 系 得 出 等 式，即 可 求 得 多 边 形 的 外 角 的 度 数，依 据 多 边 形 的 外 角 和 公 式 即 可 求 解.【详 解】解：设 多 边 形 的 每 个 外 角 的 度 数 为，则 其 内 角 的 度 数 为：4”，”

13、+4=180,解 得：=36。，即 这 个 多 边 形 是：360。+36。=10.故 答 案 为：十.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外 角 的 关 系 以 及 多 边 形 的 外 角 和 定 理，注 意 多 边 形 的 外 角 和 不 随 边 数 的 变 化 而 变 化.11.若 数(。-8)的 相 反 数 是 T,则。=.【答 案】9【分 析】根 据 相 反 数 的 性 质 列 出 等 式 求 解 即 可；【详 解】由 题 意 得 一(a-8)=-1,a+8=-1,.a=9.故 答 案 是 9.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 相 反 数 的 性 质

14、，准 确 计 算 是 解 题 的 关 键.出 黄 12.不 等 式 组：八 的 解 集 是 _.x+l0【答 案】【详 解】解 不 等 式 3x5,得：x0,得：x-1,则 不 等 式 组 的 解 集 为-13.如 图，一 块 等 腰 直 角 的 三 角 板 A B C,在 水 平 桌 面 上 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 ABC位 置，如 果 A、C、8三 点 在 一 条 直 线 上，那 么 旋 转 角 的 大 小 是 度.A C B【答 案】135【分 析】根 据 等 腰 直 角 三 角 板 可 得/ACB=45。，然 后 根 据 平 角 的 定 义 即 可 求 出/BC

15、B,从 而 求 出 结 论.【详 解】解：三 角 板 A B C 是 等 腰 直 角 三 角 板 ZACB=45,:A、C、8三 点 在 一 条 直 线 上，Z BCB=180-ZACB=135即 旋 转 角 为 135故 答 案 为：135.【点 睛】此 题 考 查 的 是 旋 转 问 题，掌 握 三 角 板 中 各 个 角 的 度 数 和 旋 转 角 的 定 义 是 解 题 关 键.14.如 图 是 一 个 轴 对 称 图 形，A Q 所 在 的 直 线 是 对 称 轴，仔 细 观 察 图 形，回 答 下 列 问 题：（1）线 段 B O、C F 的 对 称 线 段 分 别 是；【分 析】

16、（1）结 合 图 形，根 据 轴 对 称 的 性 质 得 出 即 可；（2）结 合 图 形，根 据 轴 对 称 的 性 质 得 出 即 可.【详 解】解：（1）线 段 B 0 的 对 称 线 段 是 C O,线 段 C F 的 对 称 线 段 是 BE,故 答 案 为：CO,BE；（2）A4CE的 对 称 三 角 形 是 4 3 尸，故 答 案 为：MBF.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 的 应 用，主 要 考 查 学 生 观 察 图 形 的 能 力，注 意：如 果 两 个 图 形 关 于 某 一 直 线 对 称，那 么 这 两 个 图 形 是 全 等 形.15.某 市

17、为 鼓 励 市 民 节 约 用 水，做 出 如 下 规 定：小 明 家 9 月 份 缴 水 费 20元，那 么 他 家 9 月 份 的 实 际 用 水 量 是 m3.用 水 量 收 费 不 10-0.5 奇 十 1 0 m3以 上 每 增 加 1旗 1.00 元【答 案】25.【详 解】试 题 解 析：由 题 意 得，lOnN以 下，收 费 不 超 过 5 元，则 小 明 家 9 月 份 用 水 量 超 过 10m3,设 实 际 用 水 量 为 x,则 5+（x-10）xl=20,解 得：x=25.故 他 家 9 月 份 的 实 际 用 水 量 是 25m3.考 点：一 元 一 次 方 程 的

18、 应 用.16.对 于 三 个 数。、6、。中，我 们 给 出 符 号 来 表 示 其 中 最 大（小）的 数，规 定 min&b,c表 示 这 三 个 数 中 最 小 的 数，maxa,A,c表 示 这 三 个 数 中 最 大 的 数.（注：取 英 文 单 词 加（最 少 的），/KZY加 0n（最 多 的）前 三 个 字 母）；例 如：,、aa l.【分 析】根 据 新 定 义 列 出 关 于 x 的 不 等 式 组，解 之 可 得.【详 解】max2,x+1,2x=2x,.J2x2 2xx+l解 得:xl.故 答 案 为 疟 1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 新 定 义 下 解 不

19、等 式 组 和 一 元 一 次 方 程 的 能 力，根 据 新 定 义 列 出 不 等 式 组 和 一 元 一 次 方 程 是 根 本，由 已 知 等 式 找 到 X 的 两 个 分 界 点 以 准 确 分 类 讨 论 是解 题 的 关 键.17.如 图，已 知 EB LA Z),垂 足 点 为 尸，若 NC=40,/E=2 5,则/A=.【答 案】2 5度【详 解】试 题 解 析：NC=40。,NE=25,A ZCBE=115,/.ZA B F=65,V E B A D,.Z A FB=90o,ZA=1800-ZABF-ZAFB=2518.如 图，四 边 形 A 8C Q中，点 M,N 分

20、别 在 AB,B C上，将,B M N沿 MN翻 折，得 FMN,M F/AD,F N/D C,则 N B=.【答 案】95【详 解】:MFHAD,FN/DC,NBMF=N4=100。，NBNF=NC=7。.：丛 BM N沿 M N翻 折 得 FMN,：.NBMN=x l0(r=50,NBNM=g NBNF=g x70=35.2 2 2 2在 8MN 中，Z B=180-(N B M N+/B N M)=180-(50+35)=180-85=95.故 答 案 为：951 9.如 图，R t/iA B C中，N B=30。，斜 边 AB长 为 1 2 c m,绕 直 角 顶 点 C顺 时 针 旋

21、 转，当 点 4 落 在 AB边 上 的 4 处，则 弧 4 r 的 长 为 _ c m.(结 果 保 留 几)【答 案】2兀【分 析】根 据 30。角 直 角 三 角 形 的 性 质 求 得 A C的 长，再 根 据 旋 转 的 性 质 可 得 A C 4是 等 边 三 角 形，从 而 求 得 N A C 4的 度 数，因 而 可 求 得 结 果.【详 解】R S A B C中，Z B=3 0,AB=12f贝 l j AC=6,V Z B=3 0,Z A=60,t：CA=CA,f A C 4是 等 边 三 角 形，N A C V=60。,弧 A 4的 长 为:60 x 万 x6180=2兀.

22、故 答 案 为：2兀.【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 旋 转 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，弧 长 的 计 算，关 键 是 根 据 旋 转 的 性 质 得 到 N A C 4的 度 数.2 0.关 于 x 的 方 程-9片+奴-3x+4=0是 一 元 一 次 方 程，则 折【答 案】-3【分 析】原 方 程 变 形 后 根 据 一 元 一 次 方 程 的 定 义 解 答 解 答 即 可.【详 解】解：原 方 程 变 形 得(/-9*+g 3)x+4=0因 为 方 程 是 一 元 一 次 方 程，所 以 2-9=0且。-3 x 0,

23、所 以 a=-3故 答 案 为：-3.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 定 义，一 元 一 次 方 程 必 须 满 足 三 个 条 件：只 有 一 个 未 知 数，未 知 数 的 次 数 是 1,是 整 式 方 程.本 题 要 特 别 注 意 变 形 后 a-3加 这 一 隐 含 条 件.21.无 论 取 何 值，等 式(2x+3y-l)-2k(-4y+x+16)=0恒 成 立，则 x,y 要 满 足 的 条 件 是.fx=4【答 案】y=3【分 析】将 等 式 移 项，然 后 根 据 等 式 恒 成 立 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 方

24、程 组 即 可.【详 解】解：.(2%+3卜 1)-2%卬+尤+16)=0,（2 x+3 y-l）=2Z（T y+x+1 6）,无 论 取 何 值，等 式（2 x+3 y-l）-2 M T y+x+16）=0恒 成 立,.j2 x+3 y-l=0-4 y+x+16=0 解 得:x=-4y=3故 答 案 为:x=-4y=3【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，根 据 题 意 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 是 解 答 本 题 的 关 键.2 2.爸 爸 开 车 带 着 小 明 在 公 路 上 匀 速 行 驶，小 明 每 隔 一 段 时 间

25、看 到 的 里 程 碑 上 的 数 如 下：时 刻 9：00 9：45 12：00碑 上 的 数 是 一 个 两 位 数，数 字 之 和 是 9十 位 与 个 位 数 字 与 9：0 0时 所 看 到 的 正 好 相 反 比 9：0 0时 看 到 的 两 位 数 中 间 多 了 个 0则 小 明 在 9：0 0时 看 到 的 两 位 数 是 一.【答 案】27【分 析】设 小 明 9 时 看 到 的 两 位 数，十 位 数 为 x,个 位 数 为)，根 据 题 意，列 出 方 程 组，求 解 即 可.【详 解】解：设 小 明 9 时 看 到 的 两 位 数，十 位 数 为 x,个 位 数 为

26、九 即 为 1 0 x+y；则 9：4 5时 看 到 的 两 位 数 为 x+10y,9：0 0 9：4 5时 行 驶 的 里 程 数 为：(10y+x)-(1 0 x+y)；则 12：0 0时 看 到 的 数 为 100 x+y,9：45 12：0 0时 行 驶 的 里 程 数 为:(l()0 x+y)_(l()y+x)；x+y=9由 题 意 得：叱 1(1 中)=1期+(8+为,解 得：3 9 y=7,4 4所 以 9：00时 看 到 的 两 位 数 是 27.故 答 案 为 27.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 运 用，及 二 元 一 次 方 程 组 的 解

27、 法.正 确 理 解 题 意 并 列 出 方 程 组 是 解 题 的 关 键.23.按 照 下 列 程 序 计 算 输 出 值 为 2022时，输 入 的 x 值 为./输 入+(-1)|-A|X2 输 出?/【答 案】202.4【分 析】利 用 计 算 程 序 得 到 2(5x-l)=2022,然 后 解 关 于 x 的 方 程 即 可.【详 解】解：根 据 题 意 得 2(5x-l)=2022,5x-l=1011,所 以 x=202.4.故 答 案 为:202.4.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 混 合 运 算：先 算 乘 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减；同 级 运 算，

28、应 按 从 左 到 右 的 顺 序 进 行 计 算；如 果 有 括 号，要 先 做 括 号 内 的 运 算.也 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，24.如 图，长 8 米 宽 6 米 的 草 坪 上 有 一 条 弯 折 的 小 路(小 路 进 出 口 的 宽 度 相 等，且 每 段 小 路 均 为 平 行 四 边 形)，小 路 进 出 口 的 宽 度 均 为 1米，则 绿 地 的 面 积 为 一 平 方 米.【答 案】42【分 析】利 用 平 移 表 示 出 草 坪 的 长 和 宽，然 后 根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 列 式 计 算 即 可 得 解.【详 解】解：由

29、平 移 的 性 质，得：草 坪 的 长 为 8-1=7(米)，宽 为 6 米，草 坪 的 面 积=7x6=42(平 方 米).故 答 案 为：42.【点 睛】本 题 考 查 了 平 移 的 性 质，熟 记 性 质 并 理 解 求 出 与 草 坪 的 面 积 相 当 的 长 方 形 的 长 和 宽 是 解 题 的 关 键.x 1 025.不 等 式 组.。的 整 数 解 是 _.-2x3【答 案】-1,0,13【详 解】解 不 等 式 组 得：-=x 4 1,所 以 它 的 整 数 解 是 一 1,0,12故 答 案 为：一 1,0,126.如 图，可 以 看 作 是 由 其 中 一 个 菱 形

30、 至 少 经 过 次 旋 转 得 到 的，旋 转 角 的 度 数 是【分 析】图 中 有 6 个 菱 形，因 为 一 个 菱 形 旋 转 一 周 的 度 数 是 360。，所 以 每 次 旋 转 的 度 数 为：360-6=60.【详 解】解：由 图 可 得，可 以 看 作 是 由 其 中 一 个 菱 形 至 少 经 过 5 次 旋 转 得 到 的，旋 转 角 的 度 数 是 60.故 答 案 为 5,60.【点 睛】本 题 考 查 旋 转 对 称 图 形 的 概 念：把 一 个 图 形 绕 着 一 个 定 点 旋 转 一 个 角 度 后，与 初 始 图 形 重 合，这 种 图 形 叫 做 旋

31、 转 对 称 图 形，这 个 定 点 叫 做 旋 转 对 称 中 心，旋 转 的 角 度 叫 做 旋 转 角.注 意 基 础 概 念 的 熟 练 掌 握.27.定 义 运 算“”，其 规 则 为 a+b=也，则 方 程(4*3)x=13的 解 为 a【答 案】21_ _7+x,【详 解】根 据 新 定 义 的 运 算 规 则，4*3=7.(4*3)x=-=l+x.4 4 7 744所 以 x=13,解 得 x=21.7故 答 案 为 21.点 睛：理 解 新 定 义 的 运 算 规 则，前 的 数 字 或 字 母 相 当 于 等 号 右 边 的 a,后 的 数 字 或 字 母 相 当 于 等

32、号 右 边 的 b,对 于 含 有 双 重 号 的 运 算，应 该 分 两 次 来 计 算，先 计 算出 括 号，再 将 括 号 中 的 运 算 结 果 与 号 右 边 的 数 或 式 子 按 新 定 义 的 规 则 来 计 算.2 8.把 一 副 三 角 板 如 图 1放 置，其 中 NACB=N D E C=90。，斜 边 A B=6,D C=7,把 三 角 板 D C E绕 着 点 C 顺 时 针 旋 转 使 C D边 恰 好 过 A B的 中 点 0,得 到 DIG E I,如 图【答 案】5【分 析】如 图 2 中，作 D iH L C A交 C A的 延 长 线 于 H.在 R s

33、 A H D i中，求 出 AH,H D i利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：如 图 2 中，作 D iH L C A交 C A的 延 长 线 于 H.E 图 2VCA=CB,ZACB=90,A 0=0B,A 0 C A B,0C=0A=0B=3,*AC=32*DiHCH,.ZHCDi=90,Z H C D i=|Z A C B=4 5,CDi=7,CH二 HD尸 述,2.AH=CH-AC=,2在 RtA AHD|中，ADi=QA H【+R H。=5,故 答 案 为：5.【点 睛】本 题 考 查 旋 转 变 换，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质，勾 股

34、 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.二、解 答 题 29.(1)计 算：2|-3卜：；(2)解 方 程：4x-2=2+3x.【答 案】(1)-7,(2)4【分 析】(1)先 计 算 绝 对 值 同 时 将 除 法 化 为 乘 法，然 后 计 算 乘 法，最 后 计 算 减 法 即 可；(2)先 移 项，再 合 并 同 类 项，把 未 知 数 的 系 数 化“1”，从 而 可 得 答 案.【详 解】(1)解：2一|-3|日=2-3x3=2-9=-7；(2)解：4L 2=2+3

35、X4x-3x=2+244.【点 睛】此 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算 和 解 一 元 一 次 方 程.解 题 的 关 键 是：(1)中 熟 练 掌 握 有 理 数 混 合 运 算 的 运 算 顺 序 和 每 一 步 的 运 算 法 则；(2)中 熟 练 掌 握 解 一 元 一 次 方 程 的 基 本 步 骤.30.A B C 中，ABAC,P 是 B C 边 上 任 意 一 点，以 点 A 为 中 心，取 旋 转 角 等 于 N B A C,把.A8P逆 时 针 旋 转，画 出 旋 转 后 的 图 形.ABC【答 案】见 解 析【分 析】AB旋 转 后 与 A C重 合，在

36、AB C的 外 部 作/。Q=N 5 4 P且 4 Q=A P即 可.【详 解】如 图，A A C Q为 所 作.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-旋 转 变 换：根 据 旋 转 的 性 质 可 知，对 应 角 都 相 等 都 等 于 旋 转 角，对 应 线 段 也 相 等，由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角，在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法，找 到 对 应 点，顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形.3 1.以 给 出 的 图 形 一 其 两 个 圆、两 个 三 角 形、两 条 平 行 线）为 构 件，设 计 一 个 构 思 独 特 且 有 意

37、义 的 轴 对 称 图 形.举 例:如 图 是 符 合 要 求 的 一 个 图 形，你 还 能 构 思 出 其 他 的 图 形 吗?请 在 图 中 画 出 与 之 不 同 的 一 个 图 形，并 写 出 一 两 句 贴 切 的 解 说 词.“设 两 电 灯【答 案】能;【详 解】利 用 轴 对 称 进 行 设 计 图 案 即 可.解：如 图 所 示.解 说 词：两 人 相 伴.3 2.解 不 等 式 组:2 x-l x+lx+8 3,数 轴 上 表 示 见 解 析【分 析】先 求 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集，然 后 再 在 数 轴 上 表 示 即 可.【详 解】解:2 x-

38、x+1(Dx+8 4 x-l 由 得：x2,由 得：x3,不 等 式 组 的 解 集 为 x3,在 数 轴 上 的 表 示 为:-4-3-2-1 0 1【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，熟 练 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 是 解 题 的 关 键.33.小 明 和 小 亮 用 两 个 正 整 数 做 加 法 游 戏.小 明 在 一 个 加 数 前 面 多 写 了 一 个 1,得 到 的 和 为 137；小 亮 在 另 一 个 加 数 的 后 面 多 写 了 一 个 1,得 到 的 和 为 227.求 原 来 的 两 个 加 数

39、分 别 是 多 少？【答 案】16,21【分 析】一 个 加 数 前 面 多 写 了 一 个 1，实 际 上 这 个 加 数 增 加 100,后 面 多 写 一 个 1,实 际 就 是 这 个 加 数 扩 大 了 10倍 后 加 上 1.两 个 等 量 关 系 为：100+一 个 加 数+另 一 个 加 数=137；一 个 加 数+10 x（另 一 个 加 数）+1=227.【详 解】解：设 一 个 加 数 为 x,另 一 个 加 数 为 六 根 据 题 意 100+x+y=137x+10y+l=227答：原 来 两 个 加 数 分 别 是 16,21.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一

40、 次 方 程 组 的 应 用，解 决 本 题 的 关 键 是 弄 清 在 后 面 或 前 面 多 写 一 个 1的 不 同 意 义.34.请 你 设 计 一 个 问 题 情 境，根 据 它 所 描 述 的 关 系，建 立 的 一 个 二 元 一 次 方 程 组 模 型 口 fx-y=22x-3j=14【答 案】甲 分 到 x 个 苹 果，乙 分 到 y 个 苹 果，甲 的 苹 果 数 比 乙 的 多 2 个，甲 分 到 的 苹 果 数 的 2 倍 比 乙 分 到 的 苹 果 数 的 3 倍 多 14个，问 甲、乙 各 分 到 多 少 个 苹 果？（答 案 不 唯 一）【分 析】根 据 二 元

41、一 次 方 程 组 的 实 际 应 用 分 析 解 答 即 可.【详 解】因 为 建 立 一 个 以 1：一 二=2 一 为 情 境 的 模 型;故 答 案 为：甲 分 到 X 个 苹 果，乙 分 到 y 个 苹 果，甲 的 苹 果 数 比 乙 的 多 2 个，甲 分 到 的 苹 果 数 的 2 倍 比 乙 分 到 的 苹 果 数 的 3 倍 多 14个，问 甲、乙 各 分 到 多 少 个 苹 果？(答 案 不 唯 一).【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用，关 键 是 根 据 题 目 所 给 方 程 组 进 行 分 析 设 计 情 境 即 可.35

42、.如 图 所 示，A、B、C、D 四 个 村 庄 准 备 合 建 一 个 自 来 水 水 池，要 求 由 水 池 向 四 村 铺 设 的 水 管 最 省.设 计 人 员 建 议 把 水 池 建 在 A C、B D 的 交 点 P 处 最 好，你 能 解 释 其 中 的 道 理 吗？【答 案】两 点 之 间 线 段 最 短【详 解】试 题 分 析：根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 结 合 两 点 之 间 线 段 最 短 即 可 判 断.设 P为 不 同 于 点 P 的 任 意 一 点，连 结 P A、P，B、P，C、PD.由 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边 知 PA+PCA

43、C,PB+PDBD,P,A+P,B+P,C+P,DAC+BD,即 PA+PB+PC+PDPA+PB+PC+PD.道 理 是 两 点 之 间 线 段 最 短，设 计 人 员 建 议 合 理.考 点：本 题 考 查 的 是 两 点 之 间 线 段 最 短 的 应 用 点 评：解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 形 的 三 边 关 系：任 两 边 之 和 大 于 第 三 边.36.解 方 程：3 9(l)x:2.4=-:8 10(2)23x18=32+3x【答 案】x=l(2)x=|【分 析】(1)根 据 比 例 内 项 之 积 等 于 外 项 之 积 即 可 求 解;(2)移

44、项、合 并 同 类 项、系 数 化 1,即 可 求 解.【详 解】(1)解：%:2.4=?3 梳 9,8 109 3 x=2.4x-,10 8A 2.4X，%.8 9即 该 方 程 的 解 为 X=l.（2）解：23x 18=32+3%,23x-3x=32+18,20 x=50,50 5x=,20 2即 该 方 程 的 解 为 X=|.【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 一 次 方 程，解 题 的 关 键 是 掌 握 解 方 程 的 基 本 步 骤，以 及 比 例 内 项 之 积 等 于 外 项 之 积.3 7.已 知 关 于 x,y 的 方 程 组 3x+y=+1a 0 的 解 是 非 负

45、 数.x-y=D K-5（1）求 A的 取 值 范 围;(2)化 简：|2Z:+3|2|.【答 案】（1）-*0,*-4jt+4 0，解 得：k.(2)V-Z:0,k-2Q.|2攵+3|_|攵 _2卜 2攵+3 _ _伏 _ 2).=2k+3+k-2=3%+l【点 睛】本 题 是 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法，一 元 一 次 不 等 式 组，利 用 方 程 组 的 解 非 负 性 建 立 不 等 式 组，利 用 不 等 式 组 的 解 得 范 围 化 简 绝 对 值 是 解 题 关 键.38.下 表 是 某 超 市 两 次 按 原 价 销 售 牛 奶 和 咖 啡 的 记 录

46、单：牛 奶（箱）咖 啡（箱）销 售 金 额（元）第 一 次 30 10 1400第 二 次 10 20 1300（1）求 牛 奶 与 咖 啡 每 箱 原 价 分 别 为 多 少 元？（2）某 公 司 后 勤 部 去 采 购，发 现 该 超 市 有 一 部 分 商 品 因 保 质 期 临 近，正 在 进 行 打 六 折 的 促 销 活 动，于 是 后 勤 部 决 定 采 购 原 价 或 打 折 的 咖 啡 和 牛 奶 若 干 箱，其 中 采 购 的 打 折 牛 奶 箱 数 是 采 购 总 箱 数 的,，最 后 一 共 花 费 I860元.请 问 此 次 按 原 价 采 购 的 咖 啡 有 多 少

47、 箱？【答 案】（1）牛 奶 与 咖 啡 每 箱 原 价 分 别 为 30元，50元；（2）此 次 按 原 价 采 购 的 咖 啡 有 12箱.【分 析】（1）设 牛 奶 与 咖 啡 每 箱 原 价 分 别 为 x 元，），元，根 据 题 意 列 方 程 组 求 解 即 可；（2）设 牛 奶 与 咖 啡 的 总 箱 数 为“，采 购 的 打 折 牛 奶 箱 数 是 2 a,设 按 原 价 采 购 的 咖 啡 有 匕 箱，则 采 购 原 价 牛 奶 和 打 折 的 咖 啡 箱 数 为：由 题 意 列 出 正 确 的 方 程，求 出 正 整 数 解，进 而 求 解 即 可.（1）解：设 牛 奶 与

48、 咖 啡 每 箱 原 价 分 别 为 X 元，y 元，由 题 意 可 知:3100 xx+2100yy=1143000 0解,之、得,：vx=3500牛 奶 与 咖 啡 每 箱 原 价 分 别 为 30元，50元;(2)解：设 牛 奶 与 咖 啡 的 总 箱 数 为“，采 购 的 打 折 牛 奶 箱 数 是!a,设 按 原 价 采 购 的 咖 啡 有 46 箱，则 采 购 原 价 牛 奶 和 打 折 的 咖 啡 箱 数 为：；打 折 的 咖 啡 一 箱：50 x 0.6=307 C,原 价 牛 奶 一 箱 3 0元，打 折 牛 奶 一 箱：30*0.6=18元,原 价 咖 啡 一 箱 5 0元

49、,/.由 题 意 可 知：18x；+(1-bx30+50 x/?=1860,整 理 得：27。+20%=1860,Z,。均 为 整 数，tz=2 0、f=40 1860,不 符 合 题 意，舍 去；当 2=39时，50 x39=1950 1860,不 符 合 题 意，舍 去；当 b=12 时，5 0 x l2=6 0 0 1 8 6 0,符 合 题 意：,此 次 按 原 价 采 购 的 咖 啡 有 12箱.【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，二 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，二 元

50、一 次 方 程 的 应 用，根 据 题 意 列 出 方 程(组).3 9.如 图，A B C中，A D是 高，C E是 中 线，点 F 是 C E的 中 点，D F L C E,点 F 为 垂 足.(1)若 AD=6,B D=8,求 DE；(2)若/A E C=66。，求 NBCE 的 度 数.【答 案】(1)5；(2)22【分 析】(1)由 勾 股 定 理 求 得 A B的 长，再 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 可 得 D E的 长；(2)根 据 题 意 可 得 DCE,ZkEBD是 等 腰 三 角 形，再 结 合 三 角 形 的 一 个 外