微积分 定积分 练习题(有答案)_高等教育-微积分.pdf

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1、1 利用定积分的几何意义计算 1x2dx.2.计算定积分12(x1)dx.3.定积分abf(x)dx 的大小()A与 f(x)和积分区间a，b有关，与 i的取法无关 B与 f(x)有关，与区间a，b以及 i的取法无关 C与f(x)以及 i的取法有关，与区间a，b 无关 D与f(x)、区间a，b 和 i的取法都有关 4在求由 xa，xb(ab)，y0 及 yf(x)(f(x)0)围成的曲边梯形的面积 S 时，在区间a，b上等间隔地插入 n1 个分点，分别过这些分点作 x 轴的垂线，把曲边梯形分成 n 个小曲边梯形，下列结论中正确的个数是()n 个小曲边梯形的面积和等于 S；n 个小曲边梯形的面积

2、和小于 S；n 个小曲边梯形的面积和大小 S；n 个小曲边梯形的面积和与 S 之间的大小关系不确定 A1 B2 C3 D4 5求由曲线 yex，直线 x2，y1 围成的曲边梯形的面积时，若选择 x 为积分变量，则积分区间为()A0，e2 B0,2 C1,2 D0,1 6.011dx 的值为()A0 B1 C.12 D2 7.limn 1n2nn1n1n写成定积分是_ 8已知02f(x)dx3，则02f(x)6dx_.9利用定积分的几何意义求069 x32dx.10 求下列定积分：(1)12(x22x1)dx；(2)0(sinxcosx)dx；(3)12xx21xdx；(4)0(cosxex)d

3、x.(5)01x2dx (6)01(2x1)dx；(7)122x1xdx (7)121xdx；(8)01x3dx；(9)11exdx.11 求 yx2与 yx2 围成图形的面积 S.欢迎下载 2 12由直线 x12，x2，曲线 y1x及 x 轴所围图形的面积为()A.154 B.174 C.12ln2 D2ln2 13.已知11(x3ax3ab)dx2a6 且 f(t)0t(x3ax3ab)dx 为偶函数，求 a，b.14.已知函数f(x)0 x(at2bt1)dt为奇函数，且f(1)f(1)13，求a，b的值 15.求正弦曲线 ysinx 在0,2上围成的图形的面积_ 16 (sinxcos

4、x)dx 的值是 ()A0 B.4 C2 D4 17下列各式中，正确的是 ()A.abf(x)dxf(b)f(a)B.abf(x)dxf(a)f(b)C.abf(x)dxf(b)f(a)D.abf(x)dxf(a)f(b)18已知自由落体的运动速度 vgt(g 为常数)，则当 t1,2时，物体下落的距离为()A.12g Bg C.32g D2g 19如图中阴影部分面积用定积分表示为_20 e2xdx_.关与以及的取法有关与区间无关与区间和的取法都有关在求由及围成的曲边梯形的面积时在区间上等间隔地插入个分点分别过这些分点作轴的垂线把曲边梯形分成个小曲边梯形下列结论中正确的个数是个小曲边梯形的面积

5、和等于个线围成的曲边梯形的面积时若选择为积分变量则积分区间为的值为写成定积分是已知则利用定积分的几何意义求求下列定积分求与围成图形的面积由直线曲线及轴所围图形的面积为已知且为偶函数求已知函数为奇函数且求的值求正为如图中阴影部分面积用定积分表示为欢迎下载答案欢迎下载 欢迎下载 3 答案 1.2。2.72.3.A 4.A 5.B 6.B 7.01xdx 8.15 9.92.10(1)193 (2)2 (3)ln256(4)11e.(5)13 (6)2 (7)3ln2.(8)14.(9)e1e.11.92.12.D13.a3，b9.14.a52.b=0 15.4 16.C 17.C 18.C 1913(f(x)g(x)dx 20.12(e1)关与以及的取法有关与区间无关与区间和的取法都有关在求由及围成的曲边梯形的面积时在区间上等间隔地插入个分点分别过这些分点作轴的垂线把曲边梯形分成个小曲边梯形下列结论中正确的个数是个小曲边梯形的面积和等于个线围成的曲边梯形的面积时若选择为积分变量则积分区间为的值为写成定积分是已知则利用定积分的几何意义求求下列定积分求与围成图形的面积由直线曲线及轴所围图形的面积为已知且为偶函数求已知函数为奇函数且求的值求正为如图中阴影部分面积用定积分表示为欢迎下载答案欢迎下载