4人教初中数学七年级下册9.1.2不等式的性质教案2_中学教育-初中教育.pdf

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1、不等式的性质 教学目标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参 与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点：理解并掌握不等式的性质。教学难点：正确运用不等式的性质。教学过程（师生活动）复习引入（问题一：什么是等式？等式的性质是什么？问题二：什么是不等式？）提出问题：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不

2、平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？探究新知1、用“”或“”填空（1）135 a3+a5 a3 a(3)626 52 56（5）2（5）(4)26 的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、直接 想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x 36（2）2x0 不等式性质的应用1.判断（1）ab a bb b（2）ab 3 3b a（3）ab 2a0 a0（5）a0 a3a a 是 数（2）2 3a a a 是 数（3）ax1 a 是 数 3.根据下列

3、已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a 3b 3（2）3 3b a（3）4a 4b 总结归纳：在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质 3 时应注意的问题 布置作业：教科书第 1 28 页习题 9.1 第 4、5 题 9.1.2 不等式的 性质（二）教学目标：1、会根据“不等式性质 1 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发 言与合作交流的意识和实事 求是的态度以及独立

4、思考的习惯 教学重点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。教学难点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。教学过程（师生活动）一、问题导入 提出问题：小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8 点开始 小希家距学校有 2 千米，而 他的步行速度为每小时 10 千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到，则 x 应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？请说说解的过程 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？二、探索新知 探究新知分组探讨：对上述两个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记 录，最后各组派代表发主。在学生充

5、分讨论的基础上，师生共同归纳得出：x 应满足的关系是：51x 8 式的异同通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动提高学习数学的兴趣增进学习数学的信心体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点理解并掌握不等式的性质教学难点正确运用不等式的性质教 生仔细观察老师的操作过程回答下列问题天平被调整到什么状态给不平衡的天平两边同时加人相同质量的码天平会有什么变化不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的码天平会有什么变化如果对不平衡的天平两边码的质量同时扩大相 试一试还有类似的结论吗请把你的发现告诉同学们并与他们交流让学生充分发表发现师生共同归纳得出不等式性质不等式两边都加上或减去同一

6、个数或式子不等号的方向不变不等式性质不等式两边都乘或除以同一个正数不等号的方根据“不等式性质 1”,在不等式的两边减去 51，得：x 51 51 8 51，即 x 547这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示 547的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。三、例题讲解 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x2x 1（2）3 5x 4 6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x2x+1，得 3x-2x1；由 3 5x 4 6x，得 5x+6x 4-3.这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向最

7、后由教师完整地板书解题过程（2、五种不等号的读法及意义“”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定那个大那个小；“”读作“大于”，表 示其左边的量比右边的量大；“”读作“小于”,表示其右边的量比左边的量大；“”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边；“”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；）四、课堂练习1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x 5 1（2）4x3x-5（3）8x-27x 3 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与 3 的和不小于 6；（2）y 与 1 的差不大于 0.提高练习1、某容器呈长方体形状，长

8、5cm，宽 3cm，高 10cm.容器内原有水的高度为 3cm。现准备继续向它注水用 Vcm,示新注入水的体积，写出 V 的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？五、总结归纳：师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解 决的。六、布置作业：教科书第 128 页习题 9.1 第 6 题式的异同通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动提高学习数学的兴趣增进学习数学的信心体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点理解并掌握不等式的性质教学难点正确运用不等式的性质教 生

9、仔细观察老师的操作过程回答下列问题天平被调整到什么状态给不平衡的天平两边同时加人相同质量的码天平会有什么变化不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的码天平会有什么变化如果对不平衡的天平两边码的质量同时扩大相 试一试还有类似的结论吗请把你的发现告诉同学们并与他们交流让学生充分发表发现师生共同归纳得出不等式性质不等式两边都加上或减去同一个数或式子不等号的方向不变不等式性质不等式两边都乘或除以同一个正数不等号的方9.1.2 不等式的性质（3）教学目标：1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一 元一次不等式的应用价 值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同

10、作 用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数 学活动的经验并感受成功的喜悦，从而 增强学习数学的自信心。教学重点：熟练并准确地解一元一次不等式。教学难点：熟练并准确地解一元一次不等式。教学过程（师生活动）提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后 于燃放前转移到 10 米以外的地方 已知导火索的燃烧速度为 0.02m/s,人离开的速度是 4m/s，导火索的长 x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这 个不等式的过程 探究新知 1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的

11、解法教师规范地板书解 的过程 2、例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x 50(2)-4x3(3)7 3x 10（4）2x-33x 1 分组活动先独立思考，然后请 4 名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最 后各组选派代表发言，点评板演情况教师作总结讲评并示范解题格式 3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联 系与不同之处。巩固新知 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671x（2）8x10 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的 3 倍大于或等于 1；（2）y 的 41的差不大于

12、 2.（用数轴表示不等式的解集需要注意的问题：有等号画实心圆，无等号画空心圆.大于选右方向，小于选左方向.）课堂练习 测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面 1.5m 的地方作 为测量部位 某树栽种时的树围为 5cm,以后树围每年增加约 3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过 2.4m?式的异同通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动提高学习数学的兴趣增进学习数学的信心体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点理解并掌握不等式的性质教学难点正确运用不等式的性质教 生仔细观察老师的操作过程回答下列问题天平被调整到什么状态给不平衡的天平两

13、边同时加人相同质量的码天平会有什么变化不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的码天平会有什么变化如果对不平衡的天平两边码的质量同时扩大相 试一试还有类似的结论吗请把你的发现告诉同学们并与他们交流让学生充分发表发现师生共同归纳得出不等式性质不等式两边都加上或减去同一个数或式子不等号的方向不变不等式性质不等式两边都乘或除以同一个正数不等号的方总结归纳：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨 布置作业：教科书第 128129 页 习题 9.1 第 6 题（3）（4）第 10 题。式的异同通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动提高学习数学的兴趣增进学习数学的信心体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点理解并掌握不等式的性质教学难点正确运用不等式的性质教 生仔细观察老师的操作过程回答下列问题天平被调整到什么状态给不平衡的天平两边同时加人相同质量的码天平会有什么变化不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的码天平会有什么变化如果对不平衡的天平两边码的质量同时扩大相 试一试还有类似的结论吗请把你的发现告诉同学们并与他们交流让学生充分发表发现师生共同归纳得出不等式性质不等式两边都加上或减去同一个数或式子不等号的方向不变不等式性质不等式两边都乘或除以同一个正数不等号的方