经济数学基础形成性考核册作业答案电大专科形考答案(2)_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 经济数学基础形成性考核册（一）一、填空题 1._sinlim0 xxxx.答案：1 2.设0,0,1)(2xkxxxf，在0 x处连续，则_k.答案 1 3.曲线xy+1 在)1,1(的切线方程是.答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2xxxf，则_)(xf.答案x2 5.设xxxfsin)(，则_)2(f.答案:2 二、单项选择题 1.当x时，下列变量为无穷小量的是（D）A)1ln(x B 12xx C21xe D xxsin 2.下列极限计算正确的是（B ）A.1lim0 xxx B.1lim0 xxx C.11sinlim0 xxx D.1sinlimxx

2、x 3.设yxlg2，则dy（B ）A12dxxB1dxxln10Cln10 xxdD1dxx 4.若函数 f(x)在点 x0处可导，则(B )是错误的 A函数 f(x)在点 x0处有定义 BAxfxx)(lim0，但)(0 xfA C函数 f(x)在点 x0处连续 D函数 f(x)在点 x0处可微 5.若xxf)1(，则)(xf（B ）.A21x B21x Cx1 Dx1 三、解答题 1计算极限 本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括：利用极限的四则运算法则；利用两个重要极限；利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)利用连续函数的定义。学习必备 欢迎下载（1）123l

3、im221xxxx 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算 解：原式=)1)(1()2)(1(lim1xxxxx=12lim1xxx=211121（2）8665lim222xxxxx 分析：这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行计算 解：原式=)4)(2()3)(2(lim2xxxxx=21423243lim2xxx（3）xxx11lim0 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子进行有理化，然后消去

4、零因子，再利用四则运算法则进行计算 解：原式=)11()11)(11(lim0 xxxxx=)11(11lim0 xxxx=111lim0 xx=21（4）423532lim22xxxxx 分析：这道题考核的知识点主要是函数的连线性。解：原式=32003002423532lim22xxxxx（5）xxx5sin3sinlim0 分析：这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。具体方法是：对分子分母同时除以 x，并乘相应系数使其前后相等，然后四则运算法则和重要极限进行计算 解：原式=53115355sinlim33sinlim535355sin33sinlim000 xxxxxxxxxxx（6）)

5、2sin(4lim22xxx 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。具体方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则和重要极限进行计算 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四

6、则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 解：原式=414)2sin(2lim)2(lim)2sin()2)(2(lim222xxxxxxxxx 2设函数0sin0,0,1sin)(xxxxaxbxxxf，问：（1）当ba,为何值时，)(xf在0 x处极限存在？（2）当ba,为何值时，)(xf在0 x处连续.分析：本题考核的知识点有两点，一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限均存在且相等。二是函

7、数在某点连续的概念。解：（1）因为)(xf在0 x处有极限存在，则有)(lim)(lim00 xfxfxx 又 bbxxxfxx)1s in(lim)(lim00 1sinlim)(lim00 xxxfxx 即 1b 所以当 a 为实数、1b时，)(xf在0 x处极限存在.（2）因为)(xf在0 x处连续，则有)0()(lim)(lim00fxfxfxx 又 af)0(，结合（1）可知1 ba 所以当1 ba时，)(xf在0 x处连续.3计算下列函数的导数或微分：本题考核的知识点主要是求导数或（全）微分的方法，具体有以下三种：利用导数(或微分)的基本公式 利用导数(或微分)的四则运算法则 利用

8、复合函数微分法（1）2222log2xxyx，求y 分析：直接利用导数的基本公式计算即可。解：2ln12ln22xxyx 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用

9、四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载（2）dcxbaxy，求y 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。解：2)()()()(dcxdcxbaxdcxbaxy=2)()()(dcxcbaxdcxa=2)(dcxbcad（3）531xy，求y 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。解：2312121)53(23)53()53(21)53(xxxxy（4）xxxye，求y 分析：利用导数的基本公式计算即可。解：xxxxeexxexy212121)()(分析：利

10、用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。（5）bxyaxsine，求yd 解：)(cossin)()(sinsin)(bxbxebxaxebxebxeyaxaxaxax=bxbebxaeaxaxcossin dxbxbebxaedxydyaxax)cossin(（6）xxyx1e，求yd 分析：利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。解：212112312312323)1()()(xxexxexeyxxx dxxxedxyyx)23(d2121（7）2ecosxxy，求yd 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解：222e22sin)(e)(sin)e()(cos2xx

11、xxxxxxxxy（8）nxxynsinsin，求y 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解：)(cos)(sin)(sin)(sin)(sin1nxnxxxnnxxynnnxnxxnncoscos)(sin1 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核

12、的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载（9）)1ln(2xxy，求y 分析：利用复合函数的求导法则计算 解：)1(1(11)1(11212222xxxxxxxy =222212122111111)2)1(211(11xxxxxxxxxx（10）xxxyx212321cot，求y 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解：)2()()()2(61211sinxxyx06121

13、)1(sin2ln265231sinxxxx 65231sin6121)1)(cos1(2ln2xxxxx652321sin6121cos2ln2xxxxx 4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y或yd 本题考核的知识点是隐函数求导法则。（1）1322xxyyx，求yd 解：方程两边同时对 x 求导得：)1()3()()()(22xxyyx 0322yxyyyx xyxyy232 dxxyxydxyy232d（2）xeyxxy4)sin(，求y 解：方程两边同时对 x 求导得：4)()()cos(xyeyxyxxy4)()1()cos(yxyeyyxxy xyxyyeyxxeyxy)cos(4

14、)(cos(xyxyxeyxyeyxy)cos()cos(4 5求下列函数的二阶导数：则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题

15、考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数（1）)1ln(2xy，求y 解：22212)1(11xxxxy 2222222)1(22)1()20(2)1(2)12(xxxxxxxxy（2）xxy1，求y及)1(y 解：212321212121)()()1(xxxxxxy 2325232521234143)21(21)23(21)2121(xxxxxxy=1 经济数学基础形成性考核册（二）（一）填空题 1.若cxxxfx22d)(，则22ln2)(xxf.2.xx d)sin(c

16、x sin.3.若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(2cxF)1(212 4.设函数0d)1ln(dde12xxx 5.若ttxPxd11)(02，则211)(xxP.（二）单项选择题 1.下列函数中，（D）是 xsinx2的原函数 A21cosx2B2cosx2C-2cosx2D-21cosx2 2.下列等式成立的是（C ）A)d(cosdsinxxxB)1d(dlnxxxC)d(22ln1d2xxx Dxxxdd1 3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C ）Axxc1)dos(2，Bxxxd12Cxxxd2sinDxxxd12 4.下列定积分中积分值为 0 的是（D）则答案

17、设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分

18、学习必备 欢迎下载 A2d211xxB15d161xC0dcosxxD0dsinxx 5.下列无穷积分中收敛的是（B ）A1d1xx B12d1xx C0dexx D1dsinxx (三)解答题 1.计算下列不定积分（1）xxxde3 （2）xxxd)1(2 解：原式 cexx)3(13ln1d)e3(x 解：原式xxxxd212 cxxxx252321232121-52342)dx2x(x（3）xxxd242 （4）xxd211 解：原式cxxxxxx221d2)2)(2(2 解：原式)2-d(121121xx cx 21ln21 （5）xxxd22 （6）xxxdsin 解：原式)d(22

19、2122xx 解：原式 xdxs in2 cx232)2(31cx cos2（7）xxxd2sin （8）xx1)dln(解：原式2cos2xxd 解：原式xxxd1xx)1ln(cxxxdxxx2sin42cos2)2(2cos42cos2cxxxxdxxxx)1ln()1ln()111()1ln(2.计算下列定积分 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法

20、则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载（1）xxd121 （2）xxxde2121 解：原式2111)1(d)1(dxxxx 解：原式)1d(211xex 25212)1(21)1(21212112xx21211eeex（3）xxxdln113e1 （4）xxxd2cos20 解：原式)1d

21、(lnln12123e1xx 解：原式xxdsin22120 224ln1231ex212cos41)2(2sin412sin21202020 xxxdxx（5）xxxdlne1 （6）xxxd)e1(40 解：原式2e1dln21xx 解：原式xexdxd4040)1(4141412121ln21222112eeexdxxxee444404055144)(4eeexdexexx 经济数学基础形成性考核册（三）（一）填空题 1.设矩阵161223235401A，则A的元素_23a.答案：3 2.设BA,均为 3 阶矩阵，且3BA，则TAB2=_.答案：72 3.设BA,均为n阶矩阵，则等式22

22、22)(BABABA成立的充分必要条件是.答案：BAAB 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线

23、性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 4.设BA,均为n阶矩阵，)(BI 可逆，则矩阵XBXA的解_X.答案：ABI1)(5.设矩阵300020001A，则_1A.答案：31000210001（二）单项选择题 1.以下结论或等式正确的是（C ）A若BA,均为零矩阵，则有BA B若ACAB，且OA，则CB C对角矩阵是对称矩阵 D若OBOA,，则OAB 2.设A为43矩阵，B为25矩阵，且乘积矩阵TACB有意义，则TC为（A ）矩阵 A42B24C53 D35 3.设BA,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C ）A111)(BABA，B111)(

24、BABACBAAB DBAAB 4.下列矩阵可逆的是（A）A300320321B321101101C0011D2211 5.矩阵444333222A的秩是（B ）A0B1C2 D3 三、解答题 1计算（1）01103512=5321（2）001130200000 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则

25、运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载（3）21034521=0 2计算723016542132341421231221321 解 72301654274001277197723016542132341421231221321=142301112155 3设矩阵110211321B110111132，A，求AB。解 因为BAAB 22122)1()

26、1(01021123211011113232A 01101-1-0321110211321B 所以002BAAB（注意：因为符号输入方面的原因，在题 4题 7 的矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成；（2）写成；（3）写成；）4设矩阵01112421A，确定的值，使)(Ar最小。解：01112421 3,212011421 213112740410421 47230490410421 当49时，2)(Ar达到最小值。则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核

27、的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 5求矩阵32114024713458512352A的秩。解：32114024713458512352A 3,132114123523458502471

28、414213512 361527012590361527002471 3,233433200000000001259002471 2)(Ar。6求下列矩阵的逆矩阵：（1）111103231A 解：AI100111010103001231 113312101340013790001231 232 101340211110001231 12423943100211110001231 132231 9431007320101885031 3219431007320103110019437323111A（2）A=1121243613 解：AI1001120101240013613 3211001120

29、10124031001 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要

30、是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 112134121621100134120031001 3,20134120162110031001 223210100162110031001 132210100172010031001 A-1=210172031 7设矩阵3221,5321BA，求解矩阵方程BXA 解：AI10530121 31213100121 1222113102501 13251A 132532211BAX=1101 四、证明题 1试证：若21,BB都与A可交换，则21BB，21BB也与A可交换。证：11ABAB，22ABAB 21212121BBAABABABABA

31、BB 即 21BB 也与A可交换。2121212121BBABABABBABBABB 即 21BB也与A可交换.2试证：对于任意方阵A，TAA，AAAATT,是对称矩阵。证：TTTTTTTAAAAAAAA TAA是对称矩阵。TT)(AA=TTTTAAAA 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则

32、限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 TAA是对称矩阵。AAAAAATTTTTT AAT是对称矩阵.3设BA,均为n阶对称矩阵，则AB对称的充分必要条件是：BAAB。证：必要性：AAT，BBT 若AB是对称矩阵，即 ABABT 而 BAABABTT 因此BAAB 充分性：若BAAB，则 ABBAABABTTT AB是对称矩阵.4设A为n阶对称矩阵，B为n

33、阶可逆矩阵，且TBB 1，证明ABB1是对称矩阵。证：AATTBB 1 ABBBABBABABBTTTTTTT111 ABB1是对称矩阵.证毕.经济数学基础形成性考核册（四）（一）填空题 1.函数)1ln(14)(xxxf的定义域为_。答案：4,2)2,1(.2.函数2)1(3 xy的驻点是_，极值点是，它是极值点。答案：x=1；（1，0）；小。3.设某商品的需求函数为2e10)(ppq，则需求弹性pE.答案：pE=2p 4.行列式_111111111D.答案：4.5.设线性方程组bAX，且010023106111tA，则_t时，方程组有唯一解.答案：.1t 则答案设则答案二单项选择题当时下列

34、变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 （二）单

35、项选择题 1.下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（B）AsinxBe xCx 2 D3 x 2.设xxf1)(，则)(xff（C ）Ax1 B21x Cx D2x 3.下列积分计算正确的是（A）A110d2eexxx B110d2eexxx C0dsin11xxx-D0)d(3112xxx-4.设线性方程组bXAnm有无穷多解的充分必要条件是（D ）AmArAr)()(BnAr)(Cnm DnArAr)()(5.设线性方程组33212321212axxxaxxaxx，则方程组有解的充分必要条件是（C ）A0321aaa B0321aaaC0321aaaD0321aaa 三、解答题 1求解下

36、列可分离变量的微分方程：(1)yxey 解:yxeedxdy,dxedyexydxedyexy,ceexy（2）23eddyxxyx 解:dxxedyyx23xxdedyy23dxexeyxx3cexeyxx3 2.求解下列一阶线性微分方程：（1）3)1(12xyxy 解:cdxexeydxxdxx123121 cdxexexx1ln231ln21 cdxxx112 cxx221211（2）xxxyy2sin2 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识

37、点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 解:cdxexxeydxxdxx112sin2cdxexxexx lnln2sin2 cdxxxxx12sin2cxxdx22sincxx2cos 3.求解下

38、列微分方程的初值问题：(1)yxy2e,0)0(y 解：yxeedxdy2 dxedyexy2 ceexy221 用0,0 yx代入上式得：cee0021，解得21c 特解为：21212xyee (2)0e xyyx,0)1(y 解：xexyxy11 cdxexeeydxxxdxx11 cdxeexexxxlnln1 cexcdxexxx11 用0,1 yx代入上式得：ce 0解得：ec 特解为：cexyx1（注意：因为符号输入方面的原因，在题 4题 7 的矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成；（2）写成；（3）写成；）4.求解下列线性方程组的一般解：则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为

39、无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载（1）03520

40、230243214321431xxxxxxxxxxx 解：A=351223111201 213112111011101201 123000011101201 所以一般解为 4324312xxxxxx 其中43,xx是自由未知量。（2）5114724212432143214321xxxxxxxxxxxx 解：5114712412111112A 2,15114711111224121 113212373503735024121 123000003735024121 512000005357531024121 221000005357531054565101 因为秩 A秩 A=2，所以方程组有解，一

41、般解为432431575353565154xxxxxx 其中43,xx是自由未知量。5.当为何值时，线性方程组 43214321432143211095733223132245xxxxxxxxxxxxxxxx 有解，并求一般解。则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考

42、核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 解：10957332231131224511A 3143132121418262039131039131024511 224123800000000039131024511 121800000000039131015801 可见当8时，方程组有解，其一般解为 4324319133581xxxxxx其中43,xx是自由未知量。6ba,为何值时，方

43、程组 baxxxxxxxxx3213213213221 有唯一解、无穷多解或无解。解：baA3122111111 113112114011201111ba 223330011201111ba 根据方程组解的判定定理可知：当3a，且3b时，秩 A秩 A，方程组无解；当3a，且3b时，秩 A=秩 A=23，方程组有无穷多解；当3a时，秩 A=秩 A=3，方程组有唯一解。7求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品q个单位时的成本函数为：qqqC625.0100)(2（万元）,求：当10q时的总成本、平均成本和边际成本；当产量q为多少时，平均成本最小？解:625.0100qqqc 65.0qqc 当

44、10q时 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌

45、握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 总成本：1851061025.0100102c（万元）平均成本：5.1861025.01010010c（万元）边际成本：116105.010c（万元）25.01002qqc 令 0 qc得 201q 202q（舍去）由实际问题可知，当q=20 时平均成本最小。（2）.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为201.0420)(qqqC（元），单位销售价格为qp01.014（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少 解:201.014qqpqqR qCqRqL 2201.042001.014qqqq 2002.0102qq qqL04.010 令

46、0 qL，解得：250q（件）12302025002.0250102502L（元）因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。（3）投产某产品的固定成本为 36(万元)，且边际成本为402)(xxC(万元/百台)试求产量由 4 百台增至 6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低 解:1004640402264xxdxxc（万元）cxxdxxdxxcxc404022 则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题

47、计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分学习必备 欢迎下载 固定成本为 36 万元 36402xxxc xxxc3640 2361xxc 令 0 xc解得：6,621 xx（舍去）因为只有一个驻

48、点，由实际问题可知 xc有最小值，故知当产量为 6 百台时平均成本最低。（4）已知某产品的边际成本)(qC=2（元/件），固定成本为 0，边际收入 qqR02.012)(，求：产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发生什么变化？解:xxxCxRxL02.010202.012 令 0 xL 解得：500 x（件）50055001.01002.0102550500 xxdxxL 2250001.05001055001.055010 =2470-2500=-25（元）当产量为500件时利润最大，在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会减少25元。则答案设则答案二单项选择题当时下列变量为无穷小量的是下列极限计算正确的是设则若函数在点处可导则函数在点处有定义是错误的但函数在点处连续函数在点处可微若则三解答题计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常量利用连续函数的定义学习必备欢迎下载分析这道题考核的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子分母进行因式分解然后消去零因子再利用四则运算法则限进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性的知识点是极限的四则运算法则具体方法是对分子进行有理化然后消去零因子再利用四则运算法则进行计算解原式分析这道题考核的知识点主要是函数的连线性解原式分析这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握具体方法是对分