经典教案平行四边形教师专用_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初二年级专题：平行四边形 一、考点难点 二、典型例题 1如图，在ABCD 中，E、F是对角线 AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF 2（20XX年德阳市）如图，已知点 M、N分别是ABCD 的边 AB、DC的中点，求证：DAN=BCM 3（20XX年临安市）已知：如图，E、F是平行四边形 ABCD的对角线 AC 上的两点，AE=CF 求证：（1）ADF CBE；（2）EB DF 学习必备 欢迎下载 4.（2011义乌市）如图，已知 E、F是 ABCD 对角线 AC上的两点，且 BE AC，DF AC （1）求证：ABE CDF；（2）请写出图中除ABE CDF外其余两

2、对全等三角形（不再添加辅助线）5（2011宜昌）如图，在平行四边形 ABCD 中，E为 BC中点，AE的延长线与 DC的延长线相交于点 F （1）证明：DFA=FAB；（2）证明：ABE FCE 6.如图，BD平分ABC,DE/BC,EF/AC,试判断 BE与 CF是否相等？并简要说明。ABCDEF 已知点分别是的边的中点求证年临安市已知如图是平行四边形的对角线上的两点求证学习必备欢迎下载义乌市如图已知是对角线上的两点且求证请写出图中除外其余两对全等三角形不再添加辅助线宜昌如图在平行四边形中为中点的点试说明如图中是上一点以点为圆心为半径画弧交于点连结并延长到使连结问和是否相等为什么如图分别以的

3、三边为边长在的同侧作等边三角形等边三角形等边三角形连接求证四边形是平行四边形学习必备欢迎下载如图是边长为的而变化并说明你的理由雅安如图在中分别是中点求证当且的面积为求证四边形是菱形如图在中是边的中点分别在及其延长线上连接求证若求证四边形是菱形学习必备欢迎下载如图梯形中平分交于点求证四边形是菱形如图在中点是对学习必备 欢迎下载 7.如图，ABC中，AB AC，点 P是 BC上任一点，PEAC，PFAB，试说明 PEPFAB 8如图，ABC中，AB AC，E是 AB上一点，以点 E为圆心，EB为半径画弧交 BC于点 D，连结 ED，并延长 ED到 F，使 EFAB，连结 FC，问F和A是否相等？为

4、什么？9.如图 19130，分别以ABC的三边为边长，在 BC的同侧作等边三角形 ABD，等边三角形 BCE，等边三角形 ACF，连接 DE，EF。求证：四边形 ADEF 是平行四边形。已知点分别是的边的中点求证年临安市已知如图是平行四边形的对角线上的两点求证学习必备欢迎下载义乌市如图已知是对角线上的两点且求证请写出图中除外其余两对全等三角形不再添加辅助线宜昌如图在平行四边形中为中点的点试说明如图中是上一点以点为圆心为半径画弧交于点连结并延长到使连结问和是否相等为什么如图分别以的三边为边长在的同侧作等边三角形等边三角形等边三角形连接求证四边形是平行四边形学习必备欢迎下载如图是边长为的而变化并说

5、明你的理由雅安如图在中分别是中点求证当且的面积为求证四边形是菱形如图在中是边的中点分别在及其延长线上连接求证若求证四边形是菱形学习必备欢迎下载如图梯形中平分交于点求证四边形是菱形如图在中点是对学习必备 欢迎下载 10如图 19132，ABC是边长为 4cm的边三角形，P是ABC内的任意一点，过点 P作 EFAB分别交 AC，BC于点 E，F，作 GH BC分别交 AB，AC于点 G，H，作 MN AC分别交 AB，BC于点 M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随 P位置的改变而变化？并说明你的理由。11（2011雅安）如图，在 ABCD 中，E，F分别是 BC，AD中点（1）求

6、证：ABE CDF；（2）当 BC=2AB=4，且ABE的面积为，求证：四边形 AECF是菱形 12.如图，在ABC中，D是 BC边的中点，E、F分别在 AD及其延长线上，CE BF，连接 BE、CF (1)求证：BDF CDE；(2)若 AB=AC，求证：四边形 BFCE是菱形 已知点分别是的边的中点求证年临安市已知如图是平行四边形的对角线上的两点求证学习必备欢迎下载义乌市如图已知是对角线上的两点且求证请写出图中除外其余两对全等三角形不再添加辅助线宜昌如图在平行四边形中为中点的点试说明如图中是上一点以点为圆心为半径画弧交于点连结并延长到使连结问和是否相等为什么如图分别以的三边为边长在的同侧作

7、等边三角形等边三角形等边三角形连接求证四边形是平行四边形学习必备欢迎下载如图是边长为的而变化并说明你的理由雅安如图在中分别是中点求证当且的面积为求证四边形是菱形如图在中是边的中点分别在及其延长线上连接求证若求证四边形是菱形学习必备欢迎下载如图梯形中平分交于点求证四边形是菱形如图在中点是对学习必备 欢迎下载 13.如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形 14.如图，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BEDF 求证：(1)ABECDF；(2)AECF 15.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，

8、BE AE （1）求证：DA AE；（2）试判断 AB与 DE是否相等？并证明你的结论 ABCDEA B C D E F A B C D E F 已知点分别是的边的中点求证年临安市已知如图是平行四边形的对角线上的两点求证学习必备欢迎下载义乌市如图已知是对角线上的两点且求证请写出图中除外其余两对全等三角形不再添加辅助线宜昌如图在平行四边形中为中点的点试说明如图中是上一点以点为圆心为半径画弧交于点连结并延长到使连结问和是否相等为什么如图分别以的三边为边长在的同侧作等边三角形等边三角形等边三角形连接求证四边形是平行四边形学习必备欢迎下载如图是边长为的而变化并说明你的理由雅安如图在中分别是中点求证当且

9、的面积为求证四边形是菱形如图在中是边的中点分别在及其延长线上连接求证若求证四边形是菱形学习必备欢迎下载如图梯形中平分交于点求证四边形是菱形如图在中点是对学习必备 欢迎下载 三、课后练习 1（20XX年苏州市）如图，在ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）。A1+2=180B2+3=180C3+4=180D2+4=180 2（20XX年扬州市）ABCD 的对角线交于点 O，下列结论错误的是（）A ABCD 是中心对称图形 BAOB COD C AOD BOC DAOB与BOC的面积相等 3（20XX年天津市）如图 4，在ABCD中，EFAB，GH AD，EF与 GH交于点 O，则该图中的平行四

10、边形的个数共有（）A 7 个 B8 个 C9 个 D11 个 4（20XX年广东省）如图 5 所示，在ABCD 中，对角线 AC、BD交于点 O，下列式子中一定成立的是（）A AC BD BOA=OC C AC=BD D AO=OD (4)(5)(6)5（20XX年淄博市）如图 6，在MBN 中，BM=6，点 A，C，D分别在 MB，NB，MN上，四边形 ABCD为平行四边形，NDC=MDA，则ABCD 的周长是（）A 24 B18 C16 D12 6（20XX年怀化市）如图 7，AB=AC，AD BC，AD=BC，若用剪刀沿 AD剪开，则最多能拼出不同形状的四边形个数是（）A 2 个 B3

11、个 C4 个 D5 个 已知点分别是的边的中点求证年临安市已知如图是平行四边形的对角线上的两点求证学习必备欢迎下载义乌市如图已知是对角线上的两点且求证请写出图中除外其余两对全等三角形不再添加辅助线宜昌如图在平行四边形中为中点的点试说明如图中是上一点以点为圆心为半径画弧交于点连结并延长到使连结问和是否相等为什么如图分别以的三边为边长在的同侧作等边三角形等边三角形等边三角形连接求证四边形是平行四边形学习必备欢迎下载如图是边长为的而变化并说明你的理由雅安如图在中分别是中点求证当且的面积为求证四边形是菱形如图在中是边的中点分别在及其延长线上连接求证若求证四边形是菱形学习必备欢迎下载如图梯形中平分交于点

12、求证四边形是菱形如图在中点是对学习必备 欢迎下载 7如图 8，ABCD 中，点 E、F分别是 AD、AB的中点，EF交 AC于点 G，那么 AG：GC的值为（）A 1：2 B1：3 C1：4 D2：3 (7)(8)(9)8（20XX年南通市）如图 9，ABCD 的周长是 28cm，ABC的周长是 22cm，则 AC的长为（）A 6m B12cm C4cm D8cm 9（20XX年山东省）如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，E、F 是对角线 AC上的两点，当 E、F满足下列哪个条件时，四边形 DEBF不一定是平行四边形（）A OE=OF B DE=BF C ADE=CBF D

13、ABE=CDF 10（20XX年西宁市）如图，在ABCD 中，已知对角线 AC和 BD相交于点 O，AOB的周长为 15，AB=6，那么对角线 AC+BD=_ 11如图 2，E、F是ABCD对角线 BD上的两点，请你添加一个适当的条件：_，使四边形AECF是平行四边形 12（20XX年长沙市）如图 3，四边形 ABCD 中，AB CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）13.平行四边形得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,则各边长为_.14.平行四边形 ABCD 的周长为 40cm,两邻边 AB、AC之比为 2：3，则 AB=_,BC=_.15.四边

14、形 ABCD是平行四边形，BAC=90,AB=3,AC=4,则AD=_.16.平行四边形 ABCD 中，A-B=20,则平行四边形各内角的度数为_.17.平行四边形 ABCD 中，AE平分DAB,DEA=20,则C=_,B=_.ABCD已知点分别是的边的中点求证年临安市已知如图是平行四边形的对角线上的两点求证学习必备欢迎下载义乌市如图已知是对角线上的两点且求证请写出图中除外其余两对全等三角形不再添加辅助线宜昌如图在平行四边形中为中点的点试说明如图中是上一点以点为圆心为半径画弧交于点连结并延长到使连结问和是否相等为什么如图分别以的三边为边长在的同侧作等边三角形等边三角形等边三角形连接求证四边形是

15、平行四边形学习必备欢迎下载如图是边长为的而变化并说明你的理由雅安如图在中分别是中点求证当且的面积为求证四边形是菱形如图在中是边的中点分别在及其延长线上连接求证若求证四边形是菱形学习必备欢迎下载如图梯形中平分交于点求证四边形是菱形如图在中点是对学习必备 欢迎下载 18.如图，在平行四边形 ABCD 中，BAC=34,ACB=26，则DAC=_,D=_.19.如图，在平行四边形 ABCD 中，CE AD,CF BA交 BA的延长线于 F，FBC=30,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形 ABCD 的周长.20.如图，平行四边形 ABCD 的周长为 50，其中 AB=15，ABC=60，求平行

16、四边形面积.ABCDEABCDFEABCD已知点分别是的边的中点求证年临安市已知如图是平行四边形的对角线上的两点求证学习必备欢迎下载义乌市如图已知是对角线上的两点且求证请写出图中除外其余两对全等三角形不再添加辅助线宜昌如图在平行四边形中为中点的点试说明如图中是上一点以点为圆心为半径画弧交于点连结并延长到使连结问和是否相等为什么如图分别以的三边为边长在的同侧作等边三角形等边三角形等边三角形连接求证四边形是平行四边形学习必备欢迎下载如图是边长为的而变化并说明你的理由雅安如图在中分别是中点求证当且的面积为求证四边形是菱形如图在中是边的中点分别在及其延长线上连接求证若求证四边形是菱形学习必备欢迎下载如图梯形中平分交于点求证四边形是菱形如图在中点是对