广东省云浮市新兴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf

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1、2022年 中 小 学 学 科 教 学 质 量 抽 测 九 年 级 数 学 科 说 明：1.全 卷 共 4页，满 分 为 120分，考 试 时 间 90分 钟 2.答 卷 前，学 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 将 自 己 的 学 校、姓 名、班 别、学 生 代 码 填 写 在 答 题 卡 上。用 2B铅 笔 在“学 生 代 码”栏 相 应 位 置 填 涂 自 己 的 学 生 代 码 3.把 选 择 题 和 非 选 择 题 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上，考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁;考 试 结 束 后，将 答 题 卡 交

2、回 一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分,每 小 题 给 出 的 A、B、C、D 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 所 选 选 项 用 2B铅 笔 涂 到 答 题 卡 相 应 的 字 母 上）1.下 列 图 形 中，中 心 对 称 图 形 是（）2.若 为，巧 是 一 元 二 次 方 程-5 x+6=0 的 两 个 根，则 再+，x/2的 值 分 别 是（）A.1 和 6 B.5 和 一 6 C.-5 和 6 D.5 和 63.已 知 关 于 x 的 方 程（加+4）N+2 x-3机=0 是 一 元 二 次 方 程，则 机 的 取 值 范 围 是（）A.m-4

3、4.把 函 数-3/的 图 象 向 右 平 移 2 个 单 位，所 得 到 的 新 函 数 的 表 达 式 是（）A.y=-3-2 B.y=-3（x-2）2 C.y=-3+2 D.y=3（x+2）25.一 个 半 径 为 2 cm的 圆 的 内 接 正 六 边 形 的 面 积 是（）A.24cm2 B.65/3 cm2 C.12石 cm2 D.85/3 cm26.用 配 方 法 将 方 程 r-4 x-l=0 变 形 为。-2）2=机，则 机 的 值 是-（）A.4 B.5 C.6 D.77.函 数 y=-2x2-8x+m的 图 象 上 有 两 点 彳 区,必），B（x2,y2）,若 再 y2

4、 C.必=%D.必,的 大 小 不 确 试 卷 第 1页，共 5页定 8.将 5 张 分 别 画 有 等 边 三 角 形、平 行 四 边 形、矩 形、五 角 星、圆 的 卡 片 任 意 摆 放，将 有 图 形 一 面 朝 下，从 中 任 意 翻 开 一 张，翻 到 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是（）1 2 3 4A.B.C.D.一 5 5 5 59.若 正 方 形 的 边 长 为 4,则 它 的 外 接 圆 的 半 径 为（）A.4夜 B.4 C.2-V2 D.210.如 图，过。上 一 点 C 作。的 切 线，交。直 径 4 8 的 延 长 线 于 点。.若 N=40。，则/的 度

5、数 为（）A.20 B.25 C.30 D.40二、填 空 题（每 小 题 4分，7小 题 共 2 8分）11.将 方 程（3x-2）（x+I）=8x-3化 成 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 后，其 二 次 项 系 数 是，一 次 项 系 数 是.12.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-3x+m=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 1 1 1=.13.10件 外 观 相 同 的 产 品 中 有 1件 不 合 格，现 从 中 任 意 抽 取 1件 进 行 检 测，抽 到 不 合 格 产 品 的 概 率 是.14.圆 锥 母 线 长 为 2,底 面 半 径 为

6、1,则 圆 锥 的 全 面 积 为.15.以 原 点 为 中 心，把 点 44,5）逆 时 针 旋 转 90。后 得 点 8,则 8 的 坐 标 是.16.如 图，四 边 形 Z 8 8 是。的 外 切 四 边 形，且 48=10,8=1 5,则 四 边 形/8 C O 的 周 长 为.试 卷 第 2页，共 5页17.如 图，正 三 角 形 4 8 C 的 边 长 为“，D、E、尸 分 别 为 BC,CA,4 8 的 中 点，以/,B,C 三 点 为 圆 心，罪 为 半 径 作 圆，图 中 阴 影 部 分 面 积 为 一 三、解 答 题(18-20题 各 6 分，21-23题 各 8 分，24

7、、25题 各 10分，共 62分)18.解 一 元 二 次 方 程：%2-8x+7=019.已 知 抛 物 线 y=x2+mx-5与 x 轴 的 一 个 交 点 是(1,0).(1)求 m 值.(2)用 配 方 法 求 这 条 抛 物 线 的 顶 点 坐 标.20.如 图，PA,/8是。的 切 线，A,B 为 切 点,N C 是。的 直 径，ZBAC=25,求 N 尸 21.如 图，要 修 建 一 个 圆 形 喷 水 池，在 池 中 心 竖 直 安 装 一 根 水 管，在 水 管 的 顶 端 安 一 个 喷 水 头，使 喷 出 的 抛 物 线 形 水 柱 在 与 池 中 心 的 水 平 距 离

8、 为 1m处 达 到 最 高.高 度 为 3?.(1)在 给 出 的 图 中 画 出 平 面 直 角 坐 标 系；(2)求 出 水 管 的 长 度.22.某 学 校 自 主 开 发 了 A 书 法、B 阅 读，C 绘 画，D 器 乐 四 门 选 修 课 程 供 学 生 选 择，每 门 课 程 被 选 到 的 机 会 均 等.(1)若 学 生 小 玲 计 划 选 修 两 门 课 程，请 写 出 她 所 有 可 能 的 选 法；试 卷 第 3页，共 5页(2)若 学 生 小 强 和 小 明 各 计 划 选 修 一 门 课 程，则 他 们 两 人 恰 好 选 修 同 一 门 课 程 的 概 率 为

9、多 少？23.如 图，有 一 个 点。和 4BC,(1)分 别 画 出/B C 绕 点。逆 时 针 旋 转 90。和 180。后 的 图 形.若 O B 长 度 为 4,求 出/8 C 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 90。时 点 B 旋 转 到 对 应 点 用 的 路 径 长 度(结 果 保 留 乃).24.如 图，已 知 四 边 形/8 C Z)中，E 是 对 角 线 N C上 一 点，D E=E C,以/E 为 直 径 的。与 8 相 切 于 点。，点 8 在。上，连 接 08.(1)求 证：DE=OE；(2)若 C D A B,求 证：8 c 是。的 切 线.2 5.如 图，在 平 面

10、 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 产 ax2+bx+3经 过 A(-3,0)、B(l,0)两 点，其 顶 点 为 D,连 接 A D,点 P 是 线 段 A D 上 一 个 动 点(不 与 A、D 重 合).(1)求 抛 物 线 的 函 数 解 析 式，并 写 出 顶 点 D 的 坐 标；(2)如 图 1,过 点 P作 P E L y轴 于 点 E,连 接 A E.求 4 P A E面 积 S的 最 大 值；(3)如 图 2,抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 Q,使 得 四 边 形 OAPQ为 平 行 四 边 形？若 存 在 求 出 Q 点 坐 标，若 不 存 在 请 说 明 理 由

11、.试 卷 第 4页，共 5页试 卷 第 5页，共 5页1.c【分 析】把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.【详 解】解：选 项 C 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形；选 项 A、B、D 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形

12、 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念，判 断 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.2.D【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 求 解 即 可.【详 解】解：；Xi，演 是 一 元 二 次 方 程 x 2-5 x+6=0 的 两 个 根，.x/+x?=5,X/JQ=6,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 加+版+。=0（存 0）的 根 与 系 数 的 关 系：若 方 程 两 个 为 刈

13、，X2,则 b cX/+X2=,X1，X尸 一,a a3.C【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 即 可 求 出 答 案.【详 解】由 题 意 可 知：m+4和，A m/-4,答 案 第 1页，共 16页故 选：c.【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 一 元 二 次 方 程 的 定 义，本 题 属 于 基 础 题 型.4.B【分 析】根 据 二 次 函 数 图 象 左 加 右 减，上 加 下 减 的 平 移 规 律 进 行 解 答.【详 解】二 次 函 数 y=-3x2的 图 象 向 右 平 移 2 个 单 位，得：y=-3

14、(x-2)2.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 函 数 图 象 的 平 移，用 平 移 规 律“左 加 右 减，上 加 下 减”直 接 代 入 函 数 解 析 式 求 得 平 移 后 的 函 数 解 析 式.5.B【详 解】设。是 正 六 边 形 的 中 心 是 正 六 边 形 的 一 边，0 C 是 边 心 距，则 048是 正 三 角 形，048的 面 积 的 六 倍 就 是 正 六 边 形 的 面 积 解:如 图 所 不:设 0 是 正 六 边 形 的 中 心,48是 正 六 边 形 的 一 边 0 C 是 边 心 距,贝 I J/08=60。，OA=OB=2cm,.AOAB

15、是 正 三 角 形，.AB=OA=2cm,OC=O4sin/=2x 正=G(cm),2:.S4OAB=；AB-0C=x2x 班=6(cm2),答 案 第 2页，共 16页.,.正 六 边 形 的 面 积=6 6=6 道(cm2).故 选：B.6.B【分 析】将 方 程/-4 x-1=0用 配 方 法 变 形，即 可 得 出 m 的 值.【详 解】解：x2 4x l=0)配 方 得：X2-4 X+4=5，即(x-2)2=5,则 m=5.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 配 方 法，解 题 的 关 键 是 利 用 完 全 平 方 公 式 对 方 程 进 行 变 形.7.A【分 析】根 据

16、xi、X2与 对 称 轴 的 大 小 关 系，判 断 yi、y2的 大 小 关 系.【详 解】解：V y=-2x2-8x+m,b-8此 函 数 的 对 称 轴 为：x=-=-1=-22a 2 x(-2)VXI X2-2,两 点 都 在 对 称 轴 左 侧,a 0,对 称 轴 左 侧 y 随 x 的 增 大 而 增 大，.*.yiy2.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 的 对 称 轴 求 法 和 函 数 的 增 减 性，利 用 二 次 函 数 的 增 减 性 解 题 时，利 用 对 称 轴 求 解 是 解 题 的 关 键.8.C【分 析】由 将 5 张 分 别 画 有 等 边 三

17、 角 形、平 行 四 边 形、矩 形、五 角 星、圆 的 卡 片 任 意 摆 放，中 心 对 称 答 案 第 3页，共 16页图 形 的 是 平 行 四 边 形、矩 形、圆，直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：；将 5 张 分 别 画 有 等 边 三 角 形、平 行 四 边 形、矩 形、五 角 星、圆 的 卡 片 任 意 摆 放，.共 有 5 种 等 可 能 的 结 果，中 心 对 称 图 形 的 有 平 行 四 边 形、矩 形、圆，3，从 中 任 意 翻 开 一 张，翻 到 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是：故 选：C.【点 睛】本 题 考 查

18、 了 概 率 公 式 的 应 用 以 及 中 心 对 称 图 形 的 知 识.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.9.C【分 析】根 据 圆 内 接 正 多 边 形 的 性 质 可 得 正 方 形 的 中 心 即 圆 心，进 而 可 知 正 方 形 的 对 角 线 即 为 圆 的 直 径，根 据 勾 股 定 理 求 得 正 方 形 对 角 线 的 长 度 即 可 求 得 它 的 外 接 圆 的 半 径.【详 解】解：.四 边 形 是 正 方 形，的 交 点。即 为 它 的 外 接 圆 的 圆 心，AB=BC=4AC=4y/2O A=2/2故 选

19、c【点 睛】本 题 考 查 了 圆 内 接 正 多 边 形 的 性 质，勾 股 定 理，理 解 正 方 形 的 对 角 线 即 为 圆 的 直 径 是 解 题 的 答 案 第 4页，共 16页关 键.10.B【分 析】直 接 利 用 切 线 的 性 质 得 出/。8=9 0。，进 而 得 出 乙 DOC=50。，进 而 得 出 答 案.【详 解】解：连 接 OC,.OC是。的 切 线，C 为 切 点，/.ZOCD=9Q,：ZD=40,：.N 0 0 0=5 0。，：AO=CO,ZA=ZACO,故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 切 线 的 性 质，正 确 得 出 NOOC=50。

20、是 解 题 关 键.11.3-7【分 析】方 程 整 理 后 为 一 般 形 式，找 出 二 次 项 系 数 与 一 次 项 系 数 即 可.【详 解】解：将 方 程(3 x-2)(x+l)=8 x-3化 成 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 为 3X2-7X+1=0,则 二 次 项 系 数 为 3,一 次 项 系 数 为-7,故 答 案 为：3；-7.【点 睛】答 案 第 5页，共 16页此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 是：a+bx+c（a,b,。是 常 数 且 存 0）特 别 要 注 意

21、在 0 的 条 件.这 是 在 做 题 过 程 中 容 易 忽 视 的 知 识 点.在 一 般 形 式 中 加 叫 二 次 项，法 叫 一 次 项，c 是 常 数 项.其 中 a,b,c 分 别 叫 二 次 项 系 数，一 次 项 系 数，常 数 项 是 解 题 的 关 键.12.-4【分 析】根 据 题 意 可 得=（）,据 此 求 解 即 可.【详 解】解：.方 程 x2-3x+m=O有 两 个 相 等 的 实 数 根，9/.A=9-4m=0,解 得：m=.413.10【详 解】解：P（抽 到 不 合 规 产 品 尸.故 答 案 为：14.3万【分 析】根 据 题 意，求 出 圆 锥 的

22、侧 面 积 和 底 面 积，相 加 即 可 得 答 案.【详 解】解：根 据 题 意，圆 锥 的 母 线 长/=2,底 面 半 径 尸 1,则 圆 锥 侧 面 积 5/=仃/=2乃，底 面 积 S2=+=7T,则 圆 锥 的 全 面 积 为 S=S/+S2=3g故 答 案 为：3乃.【点 睛】本 题 考 查 圆 锥 全 面 积 的 计 算，圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 扇 形,扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 圆 的 周 长,扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长.15.(-5,4)答 案 第 6页，共 16页【分 析】分 别 过/、8 作 x 轴 的 垂 线，垂

23、足 分 别 为 C、D,可 证 明/0C丝 08。，可 求 得 B力 和 的 长，则 可 求 得 5 点 坐 标.【详 解】解：如 图，分 别 过/、8 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 分 别 为 C、D,：A(4,5),：.OC=4,AC=5,.把 点/(4,5)逆 时 针 旋 转 90。得 到 点 8,：.O A=O B,且 408=90。，二 Z B O D+Z J OC=Z/4 OC+Z CA 0=90,：.Z B O D=Z C A O,Z A C O=Z B D O在 NOC 和。8。中，N O A C=N B O D,OA=OB：./AOC/OBD(AAS),*.OD=A C=5

24、,BD=OC=4,：.B(-5,4),故 答 案 为：(-5,4).【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质，构 造 三 角 形 全 等 求 得 线 段 的 长 度 是 解 题 的 关 键，注 意 旋 转 前 后 对 应 线 段 相 等.16.50【分 析】答 案 第 7页，共 16页根 据 切 线 长 定 理 得 至 I j AE=AH,BE=BF,CF=CG,D H=D G,得 至 AD+BC=AB+CD=25,根 据 四 边 形 的 周 长 公 式 计 算，得 到 答 案.【详 解】：四 边 形 ABCD是。0 的 外 切 四 边 形，A E=A H,BE=B F.CF=

25、C G.DH=DG,；.AD+BC=AB+CD=25,四 边 形 ABCD 的 周 长=AD+BC+AB+CD=25+25=50,故 答 案 为：50.【点 睛】本 题 考 查 的 是 切 线 长 定 理，掌 握 从 圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 切 线，它 们 的 切 线 长 相 等 是 解 题 的 关 键.【分 析】阴 影 部 分 的 面 积 等 于 等 边 三 角 形 的 面 积 减 去 三 个 扇 形 面 积，而 这 三 个 扇 形 拼 起 来 正 好 是 一 个 半 径 为 三 半 圆 的 面 积，即 阴 影 部 分 面 积=等 边 三 角 形 面 积-半 径 为 半 圆 的

26、面 积，因 此 求 出 半 圆 面 积，连 接 则 可 求 得 的 长，从 而 可 求 得 等 边 三 角 形 的 面 积，即 可 求 得 阴 影 部 分 的 面 积.【详 解】连 接 如 图 所 示 答 案 第 8页，共 16页贝 ij A D LB C.。点 是 8 c 的 中 点，BD=-B C=-a2 2百 a2由 勾 股 定 理 得/=卜 一*A AD,仓 必 BC 2 2 2 4 r-1 4 1 2-1 2,S 4-.gr P po2 根 8，Smi=S/A B C-S.a2-a2=o 瑜 q o故 答 案 为：氟 彳/【点 睛】本 题 是 求 组 合 图 形 的 面 积，扇 形

27、面 积 及 三 角 形 面 积 的 计 算.关 键 是 把 不 规 则 图 形 面 积 通 过 割 补 转 化 为 规 则 图 形 的 面 积 计 算.18.xi=,x?=7.【分 析】利 用 因 式 分 解 法 解 方 程.【详 解】解：因 式 分 解，得(x-1)(x-7)=0,.*.x-l=0 或 x-7=0,/.x/=l,X2=7.故 答 案 为 X7=l,X2=7.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 因 式 分 解 法：先 把 方 程 右 边 变 形 为 0,然 后 把 方 程 左 边 进 行 因 式 分 解，这 样 把 一 元 二 次 方 程 转 化 为 两

28、个 一 元 一 次 方 程，再 解 一 次 方 程 可 得 到 一 元 二 次 方 程 的 解.19.(1)4：(2)(-2,-9).【分 析】答 案 第 9页，共 16页（1）抛 物 线 y=x2+mx-5 与 x 轴 的 一 个 交 点 是（1,0）,可 以 求 得 m 的 值；（2）根 据（1）中 m 的 值，可 以 得 到 该 抛 物 线 的 解 析 式，然 后 根 据 配 方 法 即 可 求 得 抛 物 线 的 顶 点 式，写 出 抛 物 线 的 顶 点 坐 标.【详 解】（1）,抛 物 线 y=x2+mx-5与 x 轴 的 一 个 交 点 是（1,0）,.0=l2+mxl-5,解

29、得，m=4,即 m 的 值 是 4；（2）：m=4,；.y=x2+4x-5=（x+2）2-9,该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是（-2,-9）.【点 睛】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点、二 次 函 数 的 性 质、二 次 函 数 的 三 种 形 式，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答.20.ZP=50.【分 析】根 据 切 线 性 质 得 出 ZPAO=90,求 出/刃 8 的 度 数，得 出 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 即 可.【详 解】解：玄、P 8 是。的 切 线，：.PA=PB,：.ZP

30、AB=ZPBA,.7C是。的 直 径，为 是 O O 的 切 线，J.ACLAP,二 ZCAP=90,:NB4C=25。,：.NP8/=N/M8=90-25=65,ZP=1800-NPAB-NPBA=180o-65-65o=50.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 长 定 理，切 线 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质 的 应 用，主 要 答 案 第 10页，共 16页考 查 学 生 运 用 定 理 进 行 推 理 和 计 算 的 能 力，题 目 具 有 一 定 的 代 表 性，难 度 适 中，熟 记 切 线 的 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键

31、.21.(1)见 解 析 9(2)水 管 的 长 度 为?.【分 析】(1)以 水 池 中 心 为 原 点，竖 直 安 装 的 水 管 为 y 轴，与 水 管 垂 直 的 为 x 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系；(2)利 用 顶 点 式 求 得 抛 物 线 的 解 析 式，再 令 尸 0,求 得 相 应 的 函 数 值，即 为 所 求 的 答 案.(1)解：以 水 池 中 心 为 原 点，竖 直 安 装 的 水 管 为 y 轴，与 水 管 垂 直 的 为 x 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系:解：由 题 意 可 知 点(1,3)是 抛 物 线 的 顶 点,.设 这 段 抛 物 线

32、 的 解 析 式 为 尸。(x-1)2+3.该 抛 物 线 过 点(3,0),二 0=。(3-1)2+3,3解 得：a=-7-43-y=-(x-l)2+3(0X 3),3 3 9,当 x=0 时，y=-x(0-1)2+3=-1-3=,4 4 4,9.水 管 的 长 度 为 J m4【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 在 实 际 问 题 中 的 应 用，数 形 结 合 并 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 及 二 次 函 数 的 相 答 案 第 11页，共 16页关 性 质 是 解 题 的 关 键.22.(1)共 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数，它 们 是：AB、AC、AD、

33、BC、BD、CD：(2)他 们 两 人 恰 好 选 修 同 一 门 课 程 的 概 率 为 1.【分 析】(1)利 用 直 接 列 举 得 到 所 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数；(2)画 树 状 图 展 示 所 有 16种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 他 们 两 人 恰 好 选 修 同 一 门 课 程 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【详 解】(1)共 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数，它 们 是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；(2)画 树 状 图 为：A B C DA B C D S A C D A B D C A B c 0共 有

34、16种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 他 们 两 人 恰 好 选 修 同 一 门 课 程 的 结 果 数 为 4,所 以 他 们 两 人 恰 好 选 修 同 一 门 课 程 的 概 率=白 4=；1.16 4【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n,再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m,然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A 或 事 件 B 的 概 率.23.见 解 析 2万【分 析】(1)连 结 CM、O8、OC,逆 时 针 方 向 分

35、别 作 O/、O8、O C 的 垂 线，在 垂 线 上 分 别 截 取 OAi=OA,OBi=OB,OCt=OC,顺 次 连 结 得 出 绕 点。逆 时 针 旋 转 90。的 48/。；延 长 力。，BO,CO,在 射 线 工。上 截 取。/尸 04,在 射 线 8 0 上 截 取。8万。5,在 射 线 C O 上 截。G=0C,顺 次 连 结 得 出 绕 点。逆 时 针 旋 转 180。的 4&C2；(2)确 定 半 径，与 弧 88/是 圆 周 的 利 用 圆 的 周 长 公 式 求 解 即 可.4(1)解：连 结 04、08、OC,过。逆 时 针 方 向 分 别 作 O4/_LO4,0B

36、1 YOB,O C i O C,在 射 线 04/上 截 取)。3=04,答 案 第 12页，共 16页在 射 线。&上 截 取)OBi=OB,在 射 线。上 截 取)OCi=OC,顺 次 连 结 4 8/、B Q、CiAi,则 4 9。为 A 4 8 C绕 点。逆 时 针 旋 转 90。的 三 角 形：延 长 4 0,BO,C O,在 射 线 4 0 上 截 取 0/2=0/,在 射 线 8 0 上 截 取。8尸。8,在 射 线 CO上 截 取 OC2=OC,顺 次 连 结 小 历、B2c2、C2A2,则/282C2是 N 8C绕 点。逆 时 针 旋 转 180的 三 角 形；.。8=4,点

37、 绕 点 0 旋 转 90。，.1，BB,是 圆 周 的;，14：*/、；=1仓 也 兀 4-In.,4【点 睛】本 题 考 查 网 格 作 旋 转 图 像，和 旋 转 路 径，掌 握 旋 转 特 征，旋 转 中 心，旋 转 方 向，旋 转 距 离,圆 周 长 公 式 是 解 题 关 键.24.(1)详 见 解 析；(2)详 见 解 析【分 析】先 判 断 出 N 2+/3=9 0。，再 判 断 出/1=/2 即 可 得 出 结 论；(2)根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 N3=NCOD=NDEO=60。，根 据 平 行 线 的 性 质 得 到/4=N 1,根 据 全 等 三 角

38、 形 的 性 质 得 到 NCBO=NCDO=90。，于 是 得 到 结 论；【详 解】(1)如 图，连 接 OD,答 案 第 13页，共 16页T C D是。O 的 切 线，A 0 D 1 CD,Z 2+Z 3=Z 1+Z COD=90,VDE=EC,A Z 1=Z 2,/.Z 3=Z C 0 D,DE=OE；(2)VOD=OE,，OD=DE=OE,Z 3=Z COD=Z DEO=60,/.Z 2=Z l=3 0o,VAB/7CD,Z 4=Z 1,A Z 1=Z 2=Z 4=Z O B A=30,ZBOC=ZDOC=60,在 与 CBO 中，OD=OB ZDOC=ZBOC,oc=oc AC

39、D O A CB O(SA S),ZCBO=ZCDO=90,OB_LBC,B C是。O 的 切 线；【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 切 线 的 判 定 和 性 质，同 角 的 余 角 相 等，等 腰 三 角 形 的 性 质，判 断 出 答 案 第 14页，共 16页 C D O A C B O是 解 本 题 的 关 键.25.(1)抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-x2-2 x+3,顶 点 D 的 坐 标 为(-1,4)；(2)APAE面 积 SO的 最 大 值 是:；(3)点 Q 的 坐 标 为(-2+近，277-4).4【分 析】(1)根 据 抛 物 线 y=ax?+bx+3经

40、过 A(-3,0)、B(1,0)两 点，可 以 求 得 该 抛 物 线 的 解 析 式，然 后 将 函 数 解 析 式 化 为 顶 点 式，从 而 可 以 得 到 该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，即 点 D 的 坐 标;(2)根 据 题 意 和 点 A 和 点 D 的 坐 标 可 以 得 到 直 线 A D 的 函 数 解 析 式，从 而 可 以 设 出 点 P 的 坐 标，然 后 根 据 图 形 可 以 得 到 4 A P E的 面 积，然 后 根 据 二 次 函 数 的 性 质 即 可 得 到 4PAE面 积 S的 最 大 值；(3)根 据 题 意 可 知 存 在 点 Q 使 得 四

41、边 形 OAPQ为 平 行 四 边 形，然 后 根 据 函 数 解 析 式 和 平 行 四 边 形 的 性 质 可 以 求 得 点 Q 的 坐 标.【详 解】解：(1)；抛 物 线 y=ax?+bx+3 经 过 A(-3,0)、B(L 0)两 点，.J 9 3 6+3=O，j a+b+3=0，倚 jb=-2，二 抛 物 线 解 析 式 为 y-x2-2x+3-(x+1)2+4,.抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(-1,4),即 该 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-X2-2 X+3,顶 点 D 的 坐 标 为(-1,4)；(2)设 直 线 A D的 函 数 解 析 式 为 y=kx+m,

42、-3k+？=0 k=2,，得 4，一%+m=4 z w=6直 线 A D的 函 数 解 析 式 为 y=2x+6,.点 P是 线 段 A D上 一 个 动 点(不 与 A、D 重 合)，二 设 点 P 的 坐 标 为(p,2p+6),.c-p*(2+6)/3、)9.SA PA E=-(p+-)2+，-3 p-1,3 9当 p u-时，SZipAE取 得 最 大 值，此 时 S2PAE=1,9即 4PAE面 积 S的 最 大 值 是:；4(3)抛 物 线 上 存 在 一 点 Q,使 得 四 边 形 OAPQ为 平 行 四 边 形，答 案 第 15页，共 16页四 边 形 OAPQ为 平 行 四

43、边 形，点 Q 在 抛 物 线 上,O A=PQ,点 A(-3,0),；.O A=3,.PQ=3,.直 线 A D为 y=2 x+6,点 P 在 线 段 A D上，点 Q 在 抛 物 线 y=-x 2-2 x+3上，二 设 点 P 的 坐 标 为(p,2 p+6),点 Q(q,-q 2-2 q+3),.?_ P=3.2p+6=q2-2q+3p 5+y/l p 5-y/l解 得，/L 或/(舍 去)，q=-2+yJl q=-2-当 q=-2+5/7 时，-q2-2q+3=2 7 7-4,即 点 Q 的 坐 标 为(-2+叔，277-4).【点 睛】本 题 是 一 道 二 次 函 数 综 合 题，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，求 出 相 应 的 函 数 解 析 式，利 用 二 次 函 数 的 性 质 和 数 形 结 合 的 思 想 解 答.答 案 第 16页，共 16页