管理经济学计算题_经济-经济学.pdf

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1、.-.可修编.一、计算题 某产品的市场需求函数为 Q=a-Bp，a，b 为正常数。1求市场价格的市场需求价格弹性；2当 a=3，b=1.5 时的市场价格和市场需求量。解：1由 Q=a-bP，得 Dq/Dp=-b，于是 Ed=-Dq/DpP/Q=-bP/Q=p/当时，于是 2当，和时，有 解得 此时市场需求为 2、某人的生产函数 U=xy,他打算购置 x 和 y 两种商品，当其每月收入为 120 元，Px=2 元，Py=4 元时，试问：1为获得最大效用，他应该如选择 x 和 y 的组合？2货币的边际效用和总效用各是多少？3假设 x 的价格提高 44%，y 的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原

2、有的效用水平？因为 MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py,PxX+PyY=120 那么有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30,y=20 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 货币的总效用 TUm=MUmM=1200 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25,y=24 所以 M1=2.88=3y=144 M1-M=24 1设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q1=100 2P (P50)；Q1=0 (P50)；Q2=160 4P (P40)；Q2=0 (P40)试求市场需求曲线.解：对 P 分区间计算。当 P

3、40 时，Q1=100-2P；Q2=160-4P Q=Q1+Q2=260-6P 当 4050 时，Q1=0 Q2=0 Q=Q1+Q2=0 1.设需求曲线的程为Q=10 2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?解：根据点弹性的定义 Edp=dQ/Q/(dP/P)=dQ/dP (P/Q)=-2 P/Q =2 P/Q 价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。假设 Edp 1,那么表示需求富于弹性。此时假设降低价格，那么需求量会增加很多，从而总收益会增加；假设Edp=1,那么表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。2.某商品的需求和供应程分别为：QD=14 3P；

4、Q S=2 6P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供应价格弹性 解：均衡时，供应量等于需求量，即：QD=QS也就是 14-3P=2+6P 解得 P=4/3，QS=QD=10 需求价格弹性为 EDP=-(dQD/dP)P/QD=3 P/QD ，所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*4/3/10=2/5 同理，供应价格弹性为 ESP=dQS/dP P/QS=6 P/QS，所以，均衡时的供应弹性为ESP=6*(4/3)/10=4/5 3.假设消费者某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y的无差异曲线上的斜率为 dY/dX=-20/Y 的点上实现均衡。商品 X 和商品 Y的价格分别为

5、 PX=2，PY=5，那么此时某将消费 X 和 Y各多少？消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY 所以 -20/Y=2/5 Y=50 根据收入 I=XPX+YPY，可以得出 270=X*2+50*5 某企业的单一可变投入X与产出Q的关系如下：Q=1000X+1000X2-2X3 当 X 分别为 200、300、400 单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？先求出边际产量函数和平均产量函数 MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2 AP=Q/X=1000+1000X-2X2 当 X=200 单位时：M

6、P=1000+2000*200-6200 2=1000+400000-240000=161000单位 AP=1000+1000*200-2200 2=1000+200000-80000=121000单位 根据上述计算，既然 MPAP，说明 AP 仍处于上升阶段，所以，它处于阶段。当 X=300 单位时：MP=1000+2000*300-6300 2=1000+600000-540000=61000单位 AP=1000+1000*300-2300 2=1000+300000-180000=121单位 根据上述计算，既然 MP0,所以，它处于阶段。当 X=400 单位时：MP=1000+2000*

7、400-6400 2=1000+800000-960000=-159000单位 AP=1000+1000*400-2400 2=1000+400000-320000=81000单位 根据上述计算，既然 MP0 所以，做广告合算。2.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.他所面临的市场需求曲线为 P=200-Q,当厂商产量为 60 时获得最大利润.假设市场工资率为 1200 时,最后一位工人的边际产量是多少?解：根据厂商面临的市场需求曲线可以求得边际收益为：MR=200-2Q 由于在 Q=60时，厂商的利润最大，所以，MR=80。从生产要素市场上来看，厂商利润最大化的劳动使用

8、量由下式决定：PL=MR*MPL 解得：MPL=1200/80=15 于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该

9、商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.1.某人原为某机关一处长，每年工资 2 万元，各种福利折算成货币为 2 万元。其后下海，以自有资金 50 万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入 60 万元，购布料及其他原料支出 40 万元，工人工资为 5 万元，其他支出 税收、运输等 5 万元，厂房租金 5 万元。这时银行的利率为 5。请计算会计本钱、时机本钱各是多少？1会计本钱为：40 万元5 万元5 万元5 万元55 万元。2时机本钱为：2 万元2 万元2.550 万元5万元6.5 万元。2.当自发总支出增加 80 亿元时，国生产总值增加 200

10、 亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。1乘数 a国生产总值增加量自发总支出增加量200 802.5。2根据公式 a1(1-c)，a2.5，因此，边际消费倾向 MPC 或 c0.6。3因为 MPC MPS1，所以 MPS0.4 1.下面是某企业的产量、边际本钱、边际收益情况：边际本钱元 产量 边际收益元 2 2 10 4 4 8 6 6 6 8 8 4 10 10 2 这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？解：1利润最大化的原那么是边际收益与边际本钱相等，根据题意，当产量为 6 单位时，实现了利润最大化。2在产量小于 6 时，边际收益大于边际本钱，这说明还有潜在的利润没有得到，企

11、业增加生产是有利的；在产量大于 6 时，边际收益小于边际本钱，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产 6 单位产量时，边际收益与边际本钱相等，企业就不再调整产量，说明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化 2.中央银行想使流通中的货币量增加 1200 万元，如果现金一存款率是 0.2，法定准备率是 0.1，中央银行需要在金融市场上购置多少政府债券？cu=0.2，r=0.1，那么 mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4 M=1200，mm=4，根据公式 mm=M/H，可知 H=300(万元)，即中央银行需要在金融市场上购置 300 万元的政府债券。1某商品的需求价

12、格弹性系数为 015，现价格为 12 元，试问该商品的价格上涨多少元，才能使其消费量减少 10?Ed=0 15，P12，QQ10%，根据计算弹性系数的一般公式：Ed=Q/QP/P 将数据代人上式：01510%P/12 P=0 8(元)，该商品的价格上涨 08 元才能使其消费量减少 10%。2.如果要使一国的经济增长率从 6提高到 8，在资本产量比率为 3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有变化？于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须

13、增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.根据哈罗德经济增长模型的公式：GS/C。C=3，G1=6%，G28%，将数据代人，那么有：Sl 3618 S238=24 因此，储蓄率应从 18提高到 24 1.某种商品在

14、价格由 8 元下降为 6 元时，需求量由 20 单位增加为 30 单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。1P18，P26，Q120，Q2 30。将数据代入公式：2根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变 动的比率，故该商品的需求富有弹性。2.某国的人口为 2500 万人，就业人数为 1000 万人，失业人数为 100 万人。计算该国的劳动力人数和失业率。1劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为 10001001100 万人。2该国的失业率为：100/11000.09，即 9。30.某国的投资函数为 I=300-100r，储蓄函数为 S=-200+0.2Y，货币需求

15、为 L=0.4Y-50r，该国的货币供应量 M=250，价格总水平 P=1。(1)写出 IS和 LM 曲线程；(2)计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购置增加 100，均衡国民收入增加多少?.(1)IS 曲线：300-100r=-200+0.2Y LM 曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3 (3)C=100，那么 IS-LM程为 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y=1100，因此，国民收入增加 100。40.某商品的需求函数为 Q

16、d=60-2P，供应函数为 Qs=30+3P。求均衡点的需求弹性和供应弹性。Qs=Qd，60-2P=30+3P，P=6，Q=48。e 供求 =-dQ/dP P/Q=2 6/48=0.25 e 供应 =dQ/dP P/Q=0.375 1大明公司是生产桃的一家小公司该行业属于完全竞争市场，桃的市场价格 为每单位 640元，公司的本钱函数为 TC=240Q-20Q2+Q3,正常利润已包括在本钱函数之中，要求：1利润最大化时的产量及此时的利润是多少？2假设投入要素价格长期不变，那么，当行业处于长期均衡时，企业的产量及单位产量的本钱为多少？此时的市场价格为多少？根据题意：TR=640Q =TR-TC=-

17、Q +20Q -240Q+640Q=-Q+20Q +400Q(1)M=0,得 Q=20 AVC=TC/Q=240元,=8000元(2)不处于长期均衡状态,因为 PAC(3)长期均衡时，P=AC=MC 那么：240 20Q Q=240-40Q+3Q 得 Q=10,AC=240-20QQ=140 元，P=AC=140元 2某企业产品单价为 100 元，单位变动本钱为 60 元，固定总本钱 12 万元，试求：1盈亏分于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变

18、他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.界点产量是多少？2如果企业要实现目标利润 6 万元，那么产销量应为多少？依题意：(1)Q0=F/(P-CV)=12万/(100-60)=3000件(2)Q=(F+)/

19、(P-CV)=(12 万+6 万)/(100-60)=4500 3公司甲和已是某行业的两个竞争者，目前两家公司的销售量分别 100 单位和 250 单位，其产品的需求曲线分别如下：甲公司：P 甲=1000-5Q 甲 乙公司：P 乙=1600-4Q 乙 求这两家公司当前的点价格弹性。假设乙公司降价，使销售量 增加到 300 单位，导致甲公司的销售量下降到 75 单位，问甲公司产品的穿插价格弹性是多少？假设乙公司谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？根据题意：(1)Q 甲=200-(1/5)P 甲,Q 乙=400-(1/4)P 乙 当 Q 甲=100，Q 乙=250 时，P 甲=500

20、,P乙=600 所以 E甲=(dQ甲/dP 甲)(P 甲/Q 甲)=(-1/5)(500/100)=-1 E乙=(dQ乙/dP 乙)(P 乙/Q 乙)=(-1/4)(600/250)=-0.6 (2)Q 甲/Q 甲 75100/100 E甲=0.75 P 乙/P 乙 (1600-4 300)-(1600-4 250)/(1600-4 250)(3)TR 乙=P 乙 Q 乙=1600Q乙4Q 乙 TR 最大时，MTR=0,那么 16008Q 乙=0，得 Q 乙=200 因此，应提价，使 Q 乙从 250 下降到 200。4某公司经过估计其需求曲线为：Q=4500-P，最近将来的短期总本钱函数为：

21、STC=150000+400Q包括正常利润。求：利润最大时的产量、价格、利润值分别为多少？假定该公司属于垄断竞争性行业，它在行业中具有代表性，问这一行业是否处于长期均衡状态？假设没有，那么长期均衡时的产量、价格 和利润是多少？5.某体企业的总变动本钱函数为：TVC=Q3-10Q 2+50Q Q 为产量试计算：1边际本钱最低时的产量是多少？2平均变动本钱最低时的产量是多少？3在题2的产量下，平均变动本钱和边际本钱各为多少？根据题意：TC=TF+TUC=TF+Q-10Q+50Q (TF 为定值)1MC=dTC/dQ=50-20Q+3Q MC 最低，那么：MC0，得206Q=0,Q=10/3 2AV

22、C=TVC/Q=50-10Q+Q AVC 最低，那么：AVC0，得102Q=0,Q=5 3当 Q=5 时，AVC=50-10 5+5 =25 MC 50-20 5+3 5=25 6.某车间每一工人的日工资为 6 元，每坛加 1名工人的产值情况如表，问该车间应雇用几个工人为宜？工人数 总产值元/日 17 2 15 3 22 4 28 5 33 6 37 于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当

23、时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.根据题意：工人数 总产值元/日 边际产值 1 7 2 15 8 3 22 7 4 28 6 5 33 5 6 37 4 根据企业利润最大化的原那么，应在 MRMC 6 时，即雇佣 4 个工人时为宜。7.某农机公司产销一小型农机

24、，该公司当前的生产能力为 400000 台，据市场调查，估计今年市场销量为 360000 台。现有一外商欲订货 100000 台，外商出价 40 元/台，低于国市场价 50元/台。其单位本钱资料如下：原材料 15，工资 12，可变间接费用 6，固定间接费用 2。请问：该公司是否承受外商订货？采用增量分析法。如果承受订货：增量收入10 万 4030 万 501900 万 1、假定进口汽车在很大的价格区间上需求价格弹性是1.5。政府决定降低进口汽车的关税，使其价格降低 10%。汽车的需求量会提高还是降低？变化的百分比是多少？作为总体的外国出口商总收益是增加了还是减少了？需求价格弹性为-1.5，即(

25、Q/Q)/(P/P)=-1.5 a 政府降低汽车关税价格 10%，即P/P-0.1，代入a，可得Q/Q 0.15，也即此时汽车的需求量会提高 15%。假设原总收益 R1=PQ，那么降价后总收益 R2=0.9P 1.15Q=1.035PQ=1.035R1，所以降价后出口商的总收益是增加了。1、假定有 A、B 两种类型的资产可供投资者选择。两种资产都是产生两年期的收益。资产 A一年后可以给投资者带来 1000 元的收益，两年后可以给投资者带来收益仍旧是 1000 元。资产 B 一年后可以给投资者带来 800 元的收益，两年后可以给投资者带来 1300 元的收益。如果市场利率是 10，投资者应该选择

26、哪一种资产？如果市场利率是 15，投资者应该选择哪一种资产?10%利率时，投资 A 的收益现值：1000/1.11000/1.12=1735 元，投资 B 的收益现值：800/1.1 1300/1.12=1802 元，应选 B；15%利率时，投资 A 的收益现值：1000/1.15 1000/1.=1626元，投资 B 的收益现值：800/1.15 1300/1.=1679元，故仍选 B。2、假定某厂商的需求曲线如下：p=12-2Q 其中，Q 为产量，P 为价格，用元表示。厂商的平均本钱函数为：AC=Q2-4Q+8 于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每

27、月收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.厂商利润最大化的产量与价格是多少？最大化利润水平是多高？解

28、：=P-AC*Q=-Q3+2Q2+4Q 利润最大时，/Q=-3Q2+4Q+4=0，解出 Q=2，代入得 P=8 =8 1、假定由于不可分性，厂商只可能选择两种规模的工厂，规模 A 年总本钱为 C300,000 6Q，规模 B 年总本钱为 C200,000 8Q，Q 为产量。如果预期销售 40,000 个单位，采取种规模生产A 还是 B？如果预期销售 60,000 个单位，又采取什么规模生产A 还是 B？(1)解：当销售额为 40000 个时，采取规模 A 生产的总本钱为 C1=300000+640000=540000，采取规模 B 生产时总本钱为 C2=200000+840000=520000

29、，因 C1C2 故应选规模 B；当销售 60000 个单位时，同理可计算得 C1=660000，C2=680000，因 C1900+200/1-解不等式可得3/7 19中央银行想使流通中的货币量增加 1200 万元，如果现金一存款率是 0.2，法定准备率是 0.1，中央银行需要在金融市场上购置多少政府债券？cu0.2，r0.1，M1200。根据货币乘数的计算公式：mm=cu+1/cu+r。从而：mm=cu+/cu+r=1.2/0.3=42 分 再根据货币乘数的计算公式 mm=M/H，从而 H=M/mm=1200/4=300万，即中央银行需要在金融市场上购置 300 万元的政府债券。21 如果一

30、种商品价格上升 10，另一种商品需求量增加了 15，这两种商品的需求穿插弹性是多少？这两种商品是什么关系？1PxPx=10%,Qx/Qx=15%,求 Ecx。根据穿插弹性系数的计算公式：Ecx=Qx/Qx Py/Py。将数据代入公式，那么有：Ecx=15%/10%=1.5 2由于穿插弹性为正值，故这两种商品为替代关系。22.根据短期总本钱、短期固定本钱、短期可变本钱、短期平均本钱、短期平均固定本钱、短期平均可变本钱、短期边际本钱之间的关系，并根据下表中已给出的数字进展计算，并填写所有的空格。于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月收入为元元元时试问为获得

31、最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.23.某消费者有 120 元，当 X 商品的价格为 20 元，Y商品的价格为 10

32、元时，各种不同数量的 X 和 Y 商品的边际效用如下表：M120，Px20 元，Py10 元，消费者在购置 X 与 Y商品时的组合式，以及从 X、Y中所得到的总效用如下：3 分 组合式 从上表可看出，购置 3 单位 X 商品与 6 单位 Y商品可以实现效用最大化，因为这时。MUx/Px=MUy/Py这时货币的边际效用为：MUm=MUx/Px=MUy/Py0.6。24.某种商品的需求弹性系数为 1.5，当它降价 8时，需求量会增加多少？Ed=1.5，P/P=8%，求Q/Q 根据弹性系数的一般公式：Ed=P/PQ/Q 于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月

33、收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.将数据代入公式，那么有：Q/Q=Ed*P/P=1.5*8%=

34、12%，即需求量会增加 12%。14 出租车与私人汽车之间的需求穿插弹性为 0.2，如果出租车效劳价格上升 20，私人汽车的需求量会如变化？Ecx0.2，Py/Py=20%。根据穿插弹性系数的计算公式：Ecx=Qx/Qx Py/Py。将数据代入公式，那么有：Qx/Qx 20%=0.2，Qx/Qx=4%，即私人汽车的需求量会增加 4。15.假定汽油的需求价格弹性系数为 0.15，现价格为每升 3 元，试问汽油价格上涨多少元才能使其消费量减少 10？Ed=0.15，P3，Q/Q=10%，求P。根据弹性系数的一般公式：Ed=Q/Q P/P 将数据代入公式，那么有：。0.15=10%P/3P=2(元)

35、，即汽油价格上涨 2 元才能使其消费量减少 10。16.某种化装品的需求弹性系数为 3，如果其价格下降 25，那么需求量会增加多少？假设当价格为 2 元时，需求量为 2000 瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有变化？Ed=-3,P/P=-25%,P1=2,Q1=2000 Q/Q,Q2,TR2。1根据计算弹性系数的一般公式：Ed=Q/Q P/P 将数据代入公式，那么有：Q/Q=Ed*P/P=-3*-25%=%75，即需求量会增加 75%。2降价后的需求量 Q2为：Q2=Q1(1+75%)=20002000 753500(瓶)3降价前的总收益:TR1=P1*Q12 2000 4000 元。降价后

36、的总收益:TR2=P2*Q2=P1(1-25%)*Q22125 3500 5250 元。从而：TR2-TR1=5250 4000=1250 元 即商品降价后总收益增加了 1250 元。1 某人每花 360 元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如购置效用最大?解:max:U=2X2Y S.T 360=3X+2Y 构造拉格朗日函数得:W=2X2Y+(360-3X-2Y)dW/Dx=MUx-3=4xy-3=0 dW/Dy=MUy-2=2x2-2=0 求得:4Y=3X,又 360=3X+2Y,得 X=80,Y=60 2 所有收入用于购置 x,y 的一个消费者的效

37、用函数为 u=xy，收入为 100，y 的价格为 10，当 x 的价格由 2 上升至 8 时，其补偿收入 为维持效用水平不变所需的最小收入 是多少？解：最初的预算约束式为 2x+10y=100 效用极大化条件 MUx/Muy=Px/Py=2/10由此得 y/x=1/5 x=25,y=5,u=125 价 格 变 化 后，为 维 持u=125效 用 水 平，在 所 有 组 合(x,y)中 所 需 收 入 为m=8x+10y=8x+10125/x 最小化条件在 xy=125 的约束条件下dm/dx=8-1250 x-2=0 解得 x=12.5,y=10,m=200 于是当时于是当和时有解得此时市场需

38、求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也.-.可修编.(7 分)3

39、设某消费者的效用函数为 Ux,y=2lnx+(1-)lny；消费者的收入为 M;x,y 两商品的价格分别为 PX，PY；求对于 X、Y两商品的需求。解:构造拉格朗日函数 L=2lnX+(1-)lnY+(M-PXX-PYY)对 X、Y 分别求一阶偏导得 2Y/(1-)X=PX/PY 代入 PXX+PYY=M 得:X=2M/(3-)PX Y=(1-)M/(3-)PY 于是当时于是当和时有解得此时市场需求为某人的生产函数他打算购置和两种商品当其每月收入为元元元时试问为获得最大效用他应该如选择和的组合货币的边际效用和总效用各是多少假设的价格提高的价格不变他必须增加多少收其需求曲线为试求市场需求曲线解对分区间计算当时当时当时设需求曲线的程为求其点弹性为多少怎样调整价格可以使总收益增加解根据点弹性的定义价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关假设那么表示需求缺乏低价格那么需求量会增加很多从而总收益会增加假设那么表示单位需求弹性此时调整价格对总收益没有影响某商品的需求和供应程分别为试求该商品的均衡价格以及均衡时的需求价格和供应价格弹性解均衡时供应量等于需求量即也