河北省廊坊市三河市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf

《河北省廊坊市三河市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市三河市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学 年 度 第 一 学 期 期 末 考 试 九 年 级 数 学 试 题 一、选 择 题(本 题 共 10个 小 题，每 小 题 2 分，共 20分)1.下 面 的 图 形 是 用 数 学 家 名 字 命 名 的，其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()B.笛 卡 尔 心 形 图 科 克 曲 线 斐 波 那 契 螺 旋 线 22.已 知 反 比 例 函 数 y=,，下 列 结 论 不 正 确 的 是 xA.图 象 必 经 过 点(-1,2)B.y 随 x 的 增 大 而 增 大 C.图 象 在 第 二、四 象 限 内 D.若 x l,则 y

2、-23.有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛，共 比 赛 了 4 5场，每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场，则 下 列 方 程 中 符 合 题 意 的 是()A.；x(x+l)=45 B.；x(x-l)=45 C.x(x-l)=45 D.x(x+1)=454.已 知 反 比 例 函 数)，=上 的 图 象 经 过 点”(2,2)、B(x,y),当-3 x-1时，y 的 取 值 X范 围 是()4 4 4 IA.-4 y-B.-y-4 C.-y 4 D.-1 y-5.如 图，点 4,B,C 是 圆。上 的 三 点，且 四 边 形 O 4 8 C是 平 行 四 边 形，交 圆。于 点。，

3、则 N O 4 O等 于()试 卷 第 1页，共 8页6.已 知 点（国,弘）,C.80 D.82.5*2,%）均 在 抛 物 线 V=f-1 上，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.右 斗=x2,则 必=y2C.若 王 0,则 凹 歹 2B.右 必=%，则%=%D.若 0 西，则 必 7.如 图，在 三 角 形/8 C 中，4 c 8=9 0。，NB=50。，将 此 三 角 形 绕 点 C 沿 顺 时 针 方 向 旋 转 后 得 到 三 角 形 若 点 方 恰 好 落 在 线 段 上，A C,川 交 于 点。，则/C。4 的 度 数 是（）A.50 B.60 C.70 D.808.二 次

4、函 数 丫=2*2+6*+。的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=ax+b 与 反 比 例 函 数 y=9 在 同 X一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 大 致 图 象 为【】试 卷 第 2页，共 8页9.如 图，以 等 边 NBC的 一 边 4 8 为 直 径 的 半 圆。交/C 于 点。，交 B C 于 点 E,若 48=4,则 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A.2 B.27r C.y/3 D.4乃 试 卷 第 3页，共 8页1 0.已 知 二 次 函 数 y=a(x-l)-4,当-1 4 x 4 4 时，y 的 最 大 值 是 5,则 的 值 是(A.1 B.-1

5、C.2.25 D.-2.25二、填 空 题(共 8 个 小 题，18题 4 分，其 他 每 题 3 分，共 25分)11.已 知(机-2)/1-3 1+1=0是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，则 加=.12.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点(-5 关 于 原 点 对 称 的 点 为(.,6),则(a+b)2 2 i=.13.如 图，将 直 角 三 角 板/8 C 放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4 8 的 坐 标 分 别 为(2,1),(7,1),将 三 角 板/8 C 沿 x 轴 正 方 向 平 移，点 8 的 对 应 点 刚 好 落 在 反 比 例 函 数 尸

6、W(x0)的 X图 象 上，则 点 C 平 移 的 距 离 c c=.14.如 图，正 五 边 形 43CDE,D G平 分 正 五 边 形 的 外 角 N E ZW,连 接 8,则/8 O G=15.如 图，在 4 8 C 中，Z/4C 5=90,将 4 B C绕 点 N 顺 时 针 旋 转 90,得 到 4OE,连 接 8。，若/C=3,D E=1,则 线 段 8。的 长 为 16.如 图，A B是。0 的 直 径，弦 CDJ_AB于 点 E,如 果/A=1 5。，弦 C D=4,那 么 A B的 长 是 _试 卷 第 4页，共 8页17.二 次 函 数 y n x bx+c 图 象 如

7、图 所 示，若 点 4(2019,弘)和 8(-2022,力)在 此 函 数 图 象 上,则 乂 与 y2的 大 小 关 系 是 必 y2.18.如 图，在 等 腰 直 角 三 角 形 m V C 中，CN=M N=a 将 AA/NC绕 点 C 顺 时 针 旋 转 60。,得 到(1)N N O 1 的 度 数 为；(2)连 接 Z N,则 线 段 Z N 的 长 为.三、解 答 题(本 大 题 共 8个 小 题，共 75分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.解 下 列 一 元 二 次 方 程：(1)3x(x-2)=x-2(2)X2-2X+5=2X+

8、4试 卷 第 5页，共 8页20.己 知 关 于 x 的 方 程 x2-Imx+m2-1=0.（1）求 证：对 于 任 意 实 数 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）若 x=2 是 该 方 程 的 一 个 根，求 代 数 式-3/+12加+2021的 值.21.如 图，足 球 场 上 守 门 员 在。处 开 出 一 记 手 跑 高 球，球 从 地 面 1.4米 的 4 处 抛 出（4 在 y轴 上），运 动 员 甲 在 距。点 6 米 的 8 处 发 现 球 在 自 己 头 的 正 上 方 达 到 最 高 点 用，距 地 面 3.2米 高，球 落 地 点 为 C 点.（

9、1）求 足 球 开 始 抛 出 到 第 一 次 落 地 时，该 抛 物 线 的 解 析 式.（2）足 球 第 一 次 落 地 点 C 距 守 门 员 多 少 米？22.某 商 场 在“五 一”促 销 活 动 中 规 定，顾 客 每 消 费 100元 就 能 获 得 一 次 中 奖 机 会.为 了 活 跃 气 氛.设 计 了 两 个 抽 奖 方 案：方 案 一：转 动 转 盘 A 一 次，转 出 红 色 可 领 取 一 份 奖 品；方 案 二：转 动 转 盘 8 两 次，两 次 都 转 出 红 色 可 领 取 一 份 奖 品.（两 个 转 盘 都 被 平 均 分 成 3 份）（1）若 转 动 一

10、 次 A 转 盘，求 领 取 一 一 份 奖 品 的 概 率；（2）如 果 你 获 得 一 次 抽 奖 机 会，你 会 选 择 哪 个 方 案？请 采 用 列 表 法 或 树 状 图 说 明 理 由.23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，心 A/18C三 个 顶 点 都 在 格 点 上，点 4 民。的 坐 标 分 别 为 请 解 答 下 列 问 题：（1）A48C与 A44 c 关 于 原 点。成 中 心 对 称，画 出 A4圈 G 并 直 接 写 出 点 C 的 对 应 点 4 的 坐 标；（2）画 出 M B。绕 原 点。逆 时 针 旋 转 90。后 得 到 的 A 4 4 C

11、 2,并 求 出 点 A 旋 转 至 4 经 过 的 路 径 长.试 卷 第 6页，共 8页2 4.如 图，在 中，4 c 8=90。，。为 边 N C上 的 点，以/。为 直 径 作。，连 接 8。并 延 长 交。于 点 E,连 接 CE,CE=BC.求 证：C E是。的 切 线；(2)若 CO=2,BC=4,求。的 半 径 和 长.2 5.已 知 4(Y,2)、8(%-4)两 点 是 一 次 函 数 y=b+6和 反 比 例 函 数 y=%图 象 的 两 个 交 点,X点 尸 坐 标 为(,0).(1)求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)求 0 8 的 面 积

12、；n?(3)观 察 图 象，度 谈 写 也 不 等 式 b+/0 的 解 集;(4)若 4 8 P 为 直 角 三 角 形，耳 按 写 出 值.试 卷 第 7页，共 8页26.直 线 V=-x+3与 x 轴 相 交 于 点 A,与 轴 相 交 于 点 8,抛 物 线 y=o/+2x+c经 过 点 A,B,与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 C.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)点。是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，过 点。作。丁 轴 交 N 8 于 点 E,DF L A B 于 点 F,FG_Lx轴 于 点 G.如 图 1,当 点。为 抛 物 线 顶 点

13、 时，求。E 长.如 图 2,当。E=F G 时，求 点。的 坐 标；(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，直 线 C D 与 4 8 相 交 于 点 M,点 H 在 抛 物 线 上，过 H 作，K 夕 轴，交 直 线 C。于 点 K.P是 平 面 内 一 点，当 以 点，H,K,P 为 顶 点 的 四 边 形 是 正 方 形 时，请 率 谈 与 出 点 P 的 坐 标.试 卷 第 8页，共 8页1.c【分 析】根 据 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心

14、对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心；如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 分 析 即 可.【详 解】解：A.不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；B.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；D.不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中

15、 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 自 身 重 合.2.B【分 析】此 题 可 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质，即 函 数 所 在 的 象 限 和 增 减 性 对 各 选 项 作 出 判 断.【详 解】解：A、把(-1,2)代 入 函 数 解 析 式 得：2=-A 成 立，故 点(-1

16、,2)在 函 数 图 象 上，故 选 项 不 符 合 题 意；B、由 k=-2 0,因 此 在 每 一 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 符 合 题 意；C、由 k=-2 0,因 此 函 数 图 象 在 二、四 象 限 内，故 选 项 不 符 合 题 意；D、当 x=l,则 y=-2,又 因 为 k=-2 1时，-2 V y 0,故 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质.3.B【分 析】答 案 第 1页，共 22页先 列 出 X 支 篮 球 队，每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场，共 可

17、以 比 赛 Ex(x-l)场，再 根 据 题 意 即 可 列 出 方 程.【详 解】解：由 题 意 得：x(x 1)=45；故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 应 用 是 解 题 的 关 键.4.A【分 析】4利 用 待 定 系 数 法 可 得 反 比 例 函 数 关 系 式=,根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 可 得 在 图 象 的 每 一 支 x上，V 随 自 变 量 X 的 增 大 而 减 小，然 后 求 出 当 x=-3、x=-l时 所 对 应 的 y 的 值.进 而 可 得 答 案.【详

18、解】解：反 比 例 函 数 关 系 式 为 y=4(火*0)图 象 经 过 点 1(2,2),x:.k=2 义 2=4,4 y=-，X4当 x=-3 时，y=r 3当 尸 一 1时，了=-4,4当 3 x-1 时，4 0 时，在 每 一 个 象 限 内，函 数 值 V 随 自 变 量 x 的 增 大 而 减 小；当 k 0 时，在 每 X一 个 象 限 内，函 数 值 y 随 自 变 量 x 增 大 而 增 大.5.B【详 解】解:连 接 08,12答 案 第 2页，共 22页,四 边 形 4 8 c o 是 平 行 四 边 形，:.AB=0C,0A/BC.：OA=OC,:.A O A B 是

19、 等 边 三 角 形，4 08=60。.：ODLOB,，4 0 0=3 0。，ODLBC.：.ZBOD=ZAOD=90-60=30,：.A DAB=5Q,/.ZO JZ)=60o+15o=75o,故 选 B.6.D【分 析】利 用 二 次 函 数 的 性 质 逐 一 判 断 即 可.【详 解】A.若 王=-42，则 凹 二 歹 2，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.若 必=%，则%|=同，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.若 占%0，则%为，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D.若 0 当，则 乂 必，正 确，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查

20、了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征 及 二 次 函 数 的 性 质，熟 练 掌 握 知 识 点 是 解 题 的 关 键.答 案 第 3页，共 22页7.B【分 析】由 旋 转 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 NACB，及 ZABC的 面 积，再 由 三 角 形 外 角 的 性 质 即 可 求 得 结 果.【详 解】由 旋 转 的 性 质 得：CB=CB,乙 4BC=NB=50。：.NCBB=ZB=50Z.N8C8=180-2NB=80：ZACB=90：.ZACB=AACB-Z 8C 8=90-80=10二 ZCOA=ZABC+4 c 8=50+1

21、0=60故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 外 角 的 性 质，掌 握 旋 转 的 性 质 是 关 键.8.B【详 解】.二 次 函 数 图 象 开 口 向 上，.,.a 0,对 称 轴 为 直 线 x=-二,2aA b 0.y=ax+b 的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限；反 比 例 函 数 y=2 图 象 在 第 一、三 象 限，只 有 Bx选 项 图 象 符 合.故 选 B.9.C【分 析】连 接。,OD,O E,过 点 C 作 C P L O E于 点 尸，证 明 都 为 等 边 三 角 形，可 得 A D

22、OE为 等 边 三 角 形，DE=B E，从 而 得 到 阴 影 部 分 的 面 积=$，再 根 据 C D E是 答 案 第 4页，共 22页等 边 三 角 形，即 可 解 题.【详 解】解：连 接。E,OD,0 E,过 点 C 作 C P L O E于 点 尸,在。中，OA=OD=OE=OB,/8 C 是 等 边 三 角 形，；.N4=/B=60,/./AOD,EOB都 为 等 边 三 角 形，ZDOA=ZDOE=ZEOB=60,，S O E 为 等 边 三 角 形，DE=BE.阴 影 部 分 的 面 积=5 根 诚，V AB=4,/.OA=OD=OE=OB=2,:.CD=CE=DE=2,

23、；X C D E 是 等 边 三 角 形，ZC=60,/.CP=CZ)-sin60=/3，,阴 影 部 分 面 积=S4cZ)E=gx百 x2=百.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 面 积 公 式，属 于 简 单 题，作 辅 助 线 证 明 等 边 三 角 形 是 解 题 关 键.10.A【分 析】答 案 第 5页，共 22页根 据 二 次 函 数 V=X-1）2-4,可 以 得 到 该 函 数 的 对 称 轴，再 根 据-14x44时，N 的 最 大 值 是 5,可 以 得 至 ljx=4时 y=5,然 后 计 算 即 可.【详 解

24、】解：二 次 函 数 y=a（x-l）2-4,当-1 4 X M 4时，V 的 最 大 值 是 5,该 函 数 的 对 称 轴 是 直 线 x=l,二 当 x=4 时，（4-1）2-4=5,解 得 a=,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质、二 次 函 数 的 最 值，解 答 本 题 的 关 键 是 求 出 x=4时 的 函 数 值 为 5.11.-2【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义，一 元 二 次 方 程 必 须 满 足 两 个 条 件：未 知 数 的 最 高 次 数 是 2；二 次 项 系 数 不 为 0.由 这 两 个 条 件 得 到 相

25、应 的 关 系 式，再 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意，得 困=2,且 加-2,0,解 得 力=-2,故 答 案 为：-2.【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 概 念.只 有 一 个 未 知 数 且 未 知 数 最 高 次 数 为 2 的 整 式 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程，一 般 形 式 是 a/+bx+c=0（分 0）.特 别 要 注 意 0 的 条 件.这 是 在 做 题 过 程 中 容 易 忽 视 的 知 识 点.12.-1【分 析】根 据 关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，可 得 m 从 然 后

26、 代 入 求 解 即 可.【详 解】解：由 点（-5,6）关 于 原 点 对 称 的 点 为（”,6）,得 a=5,b=-6.+6严=（-1严|=-1,故 答 案 为：-1.【点 睛】答 案 第 6页，共 22页本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 的 特 征，代 数 式 求 值.解 题 的 关 键 在 于 明 确：关 于 X轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标 互 为 相 反 数；关 于)，轴 对 称 的 点，纵 坐 标 相 同，横 坐 标 互 为 相 反 数；关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.13.3

27、【分 析】先 根 据 平 移 的 性 质 得 到 点 夕 的 纵 坐 标 为 1,8=C C,则 利 用 反 比 例 函 数 解 析 式 可 确 定 8(10,1),则 8 9=3,从 而 得 到 C C的 长 度.【详 解】解：.点 4 8 的 坐 标 分 别 为(2,1),(7,1).将 三 角 板/8 C 沿 x 轴 正 方 向 平 移，点 9 的 纵 坐 标 为 1,BB=CC,当 y=l 时，=1.解 得=10,X：.B(10,1),.8夕=10 7=3,CC=3.故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征：反 比 例 函

28、 数 产“&为 常 数，后 0)的 图 象 是 X双 曲 线，图 象 上 的 点(x,y)的 横 纵 坐 标 的 积 是 定 值%,即 初=%.也 考 查 了 平 移 的 性 质.14.108#108度【分 析】根 据 正 多 边 形 的 性 质 以 及 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 求 得 NC=108,ZEDF=72。，然 后 根 据 8。=。求 得/。8=36。，根 据 角 平 分 线 的 性 质 可 得 NGZ)F=36。，根 据 ZBDG=180-(Z B D C+NGDF)求 解 即 可.【详 解】解：五 边 形 NBCDE是 正 五 边 形，ZC=-x(5-2)x

29、l 80=108,AEDF=7 2,BC=CD5 v 7 5v O G是 尸 的 角 平 分 线:G D F=L zE D F=36。2答 案 第 7页，共 22页V BC=CD：.ZCrS=1(180-108o)=36ZBDG=180-(/8OC+/G。尸)=108故 答 案 为：108。【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 外 角 和 与 内 角 和，掌 握 多 边 形 的 外 角 和 与 内 角 和 公 式 是 解 题 的 关 键.15.275【分 析】由 旋 转 的 性 质 可 得 NON8=90、SABC=A E D,再 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质、勾 股 定

30、 理 可 求 得/。=,再 次 利 用 勾 股 定 理 解 RtABD即 可 得 解.【详 解】解：.将 A48c绕 点 Z 顺 时 针 旋 转 90，得 到 A/1DEZ.DAB=90.Az45C=AE D:*BC=DE,AC=AE,AB=AD,N C=NE=90V AC=3,DE=：.BC=DE=二 在 RA/18C中，AB=/AC?+BC)=M：AD=AB=M.在 中，BD=I AB2+AD2=275.故 答 案 是：26【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质、全 等 三 角 形 的 性 质、勾 股 定 理 等，熟 练 掌 握 相 关 知 识 点 是 解 题 的 关 键.16.

31、8【分 析】首 先 根 据 圆 的 性 质 得 出 NCOB=30。，然 后 根 据 垂 径 定 理 得 出 CE=2,ZOEC=90,解 直 角 三 角 形 得 出 O C,进 而 得 出 AB.答 案 第 8页，共 22页【详 解】V ZA=15,.,.ZCOB=30,：A B是。0 的 直 径，弦 C D 1.A B于 点 E,弦 CD=4,：.CE=2,ZOEC=90VZCOE=30,，OC=2CE=4,；.AB=2OC=8,故 答 案 为：8.【点 睛】此 题 主 要 考 查 垂 径 定 理 以 及 含 30。角 直 角 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握，即 可 解 题.17.

32、【分 析】根 据 抛 物 线 的 对 称 性，在 对 称 轴 的 同 侧 可 根 据 图 象 的 增 减 性，由 自 变 量 的 大 小 得 到 函 数 值 的 大 小，在 对 称 轴 的 两 侧 可 根 据 离 对 称 轴 的 远 近 和 抛 物 线 的 增 减 性 进 行 判 断.【详 解】解：点/(2 0 1 9,乂)和 5(-2 0 2 2,%)再 抛 物 线 对 称 轴 尸-2 的 两 侧，且 点 力 比 点 8 离 对 称 轴 要 远，所 以%为，故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质，能 够 根 据 增 减 性，对 称 性 和 自 变

33、量 x 的 大 小 判 断 相 应 的 函 数 值 的 大 小 是 解 决 本 题 的 关 键.18.150 6 一 1【分 析】(1)由 旋 转 可 得/N C=6 0。，再 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 中，NMCN=45。,运 用 角 的 和 差 关 系 进 行 计 算 即 可 得 到 N N C 4的 度 数；(2)根 据 是 等 腰 直 角 三 角 形，是 等 边 三 角 形，判 定/C N之 再 根 据 答 案 第 9页，共 22页RtZUCD 中，AD=43CD=yf3,等 腰 RtaMNC 中，D N*C M=,即 可 得 到 答 案.【详 解】解：(1)由 旋 转 可

34、得 N/CM=60。.又 AMNC是 等 腰 直 角 三 角 形，NMCN=45。,：.ZNCA=60-45=15.故 答 案 为：15。；(2)V ZACM=60,CM=CA,为 等 边 三 角 形，连 接/N 并 延 长，交 CM于 D.M V C是 等 腰 直 角 三 角 形，CN=MN=叵,:.CM=M N=2,：/C M 是 等 边 三 角 形，/.CM=4 C=A M=2.在 14CN 和/M V 中，NC=NM AC=AM,AN=AN:.丛 ACNm丛 AMN(SSS),:.ZCAN=ZMAN,：.ADLCM,CD=CM=,RtA4CD 中，A D f C D=6,等 腰 RtZ

35、XAfNC 中，N D CM=,：.AN=AD-ND=y/3-.答 案 第 10页，共 22页故 答 案 为：6-1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 的 运 用，解 题 时 注 意：有 一 个 角 是 60。的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形.解 决 问 题 的 关 键 是 作 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形.19.(1)xi=2,x*；;(2)xi=2+V J，%2=2-V3.【分 析】(1)移 项 得 到(x-2)(3x-l)=0,然 后 利 用 因 式 分 解

36、 法 解 方 程；(2)整 理 后 利 用 求 根 公 式 法 解 方 程.【详 解】解：(1)移 项 得 3x(x-2)-(x-2)=0,因 式 分 解 得(x-2)(3x-1)=0,*.x-2=0 或 3x-l=0.Xl=2,X2=1；(2)整 理 得：AA4X+1=0,a=,b=-4,c=,A=Z2-4ac=(-4)2-4x1x1=120,.x=些=3=2 52 2，x/=2+/J,X 2=2-A/3.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法：因 式 分 解 法 就 是 利 用 因 式 分 解 求 出 方 程 的 解 的 方 法，这 种 方 法 简 便

37、 易 用，是 解 一 元 二 次 方 程 最 常 用 的 方 法.也 考 查 了 公 式 法.答 案 第 11页，共 22页20.(1)见 详 解；(2)2030【分 析】(1)根 据 a=l,h-2m,cm2-,求 出=6?-4“c 的 值，进 而 作 出 判 断；(2)把 x=2 代 入 方 程 列 出?的 一 元 二 次 方 程，再 整 体 代 入 求 值，即 可.【详 解】(1)证 明：.a 1,h-2m,./b2-4ac(-2m)2-4(m2-l)xl=40,二 对 于 任 意 实 数 m,方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)；x=2 是 该 方 程 的 一 个

38、 根，/.22-22m+m2-1=0,即：m2-4/n=-3,/.-3/M2+12/M+2021=-3(OT2-4W)+202 1=9+2021=2030.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 代 数 式 求 值，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 根 的 判 别 式 与 根 个 数 的 关 系 以 及 整 体 代 入 思 想 方 法，此 题 难 度 不 大.21.(1)抛 物 线 的 解 析 式 为 尸-0.05(x-6)2+3.2：(2)足 球 第 一 次 落 地 点 C 距 守 门 员 14米.【分 析】设 抛 物 线 的 解 析 式 为 尸。(x-6)2

39、+3.2,将 点 力(0,1.4)代 入，即 可 求 出 解 析 式；(2)利 用 令 尸 0,则-0.05(x-6)2+32=0,求 出 图 象 与 x 轴 交 点 坐 标 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：(1)设 抛 物 线 的 解 析 式 为 尸 a(x-6)2+3.2,将 点(0,1.4)代 入，得：36a+3.2=O4,解 得：a=-0,05,则 抛 物 线 的 解 析 式 为 尸-0.05(%-6)2+3.2；(2)当 产 0 时，-0.05(x-6)2+32=0,解 得：x/=-2(舍)，%2=14,所 以 足 球 第 一 次 落 地 点 C 距 守 门 员 14米.【点

40、睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，在 实 际 问 题 常 常 构 建 二 次 函 数 模 型 解 决 实 际 问 题，利 用 二 次 函 数 解 决 抛 物 线 形 的 隧 道、大 桥、拱 门、足 球 等 实 际 问 题 时，要 恰 当 地 把 这 些 实 际 问 题 中 的 答 案 第 12页，共 22页数 据 落 实 到 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 抛 物 线 上，从 而 确 定 抛 物 线 的 解 析 式，通 过 解 析 式 可 解 决 一 些 测 量 问 题 或 其 他 问 题.22.(1)1(2)选 择 方 案 2【分 析】(1)利 用 概 率 公 式 求

41、解；(2)利 用 树 状 图 法 求 出 方 案 二 中 领 取 一 份 奖 品 的 概 率，然 后 比 较 两 个 方 案 中 领 取 一 份 奖 品 的 概 率 的 大 小 来 判 断 选 择 哪 个 方 案.【详 解】解：(1)若 转 动 一 次 A 转 盘，求 领 取 一 份 奖 品 的 概 率=；(2)方 案 二：画 树 状 图 为：点 人 入 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 两 次 都 转 出 红 色 的 结 果 数 为 4,所 以 转 动 转 盘 B 两 次，两 次 都 转 出 红 色 可 领 取 一 份 奖 品 的 概 率=1.9*9 3 1.选 择 方 案

42、 2.【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n,再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m,然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A 或 事 件 B 的 概 率.23.(1)点 G 的 坐 标 为(L-3)；(2)平 万.【分 析】(1)根 据 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 特 征 写 出 4、B,、G 的 坐 标，然 后 描 点 即 可；(2)利 用 旋 转 的 性 质 和 格 点 的 特 征 分 别 画 出 点 4 B、C 的 对 应

43、点/、B?、C2,然 后 利 用 弧 长 公 式 计 算 点 A 旋 转 至 A2经 过 的 路 径 长.【详 解】解：(1)如 图，A 4 4 G 为 所 作：点 的 坐 标 为 答 案 第 13页，共 22页(2)如 图，A/l282c2为 所 作;0/=Jf+42=715，点 A 经 过 的 路 径 长 为 9/,后=近 万.180 2【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-旋 转 变 换：根 据 旋 转 的 性 质 可 知，对 应 角 都 相 等 都 等 于 旋 转 角，对 应 线 段 也 相 等，由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角，在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段

44、 的 方 法，找 到 对 应 点，顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形.24.(1)见 解 析(2)半 径 为 2,AB=4也【分 析】(1)连 接 O E,由 CE=BC 及 OE=OD 可 得 N3=N5,从 而 可 得/2+/3=90。，即 NOEC=90。，则 可 证 明 C E 是 切 线；(2)设。的 半 径 为 厂，则。=OE=r,OC=r+2,在 RtaOEC中，由 勾 股 定 理 建 立 方 程，可 求 得 的 值；在 RtABCZ中，由 勾 股 定 理 即 可 求 得 N 8 的 长.【详 解】(1)如 图，连 接 OE,V 4 c8=90。，/.Zl+Z5=90

45、,CE=BC,Z1=Z2,/OE=OD,答 案 第 14页，共 22页/3=/4,又；Z4=Z5,N3=/5,A Z2+Z3=9 0,即 NOEC=90。，OE A.CE,是。的 半 径，.CE是。的 切 线；(2)在 R tA 5co 中，NDCB=90,CD=2,BC=4,：.BC=CE=4.设。的 半 径 为 r,则 0 3=0 E=r,OC=r+2,在 RtZOEC 中，ZOEC=90,：-OE2+CE-=OC2,A r2+42=(/-+2)2,解 得，=3,O O的 半 径 为 3,/.NC=/Z)+)C=6+2=8,在 中，ZACB=90,AB=BC2+AC2=/42+82=475

46、-【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定，勾 股 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，运 用 了 方 程 思 想，灵 活 运 用 这 些 知 识 是 正 确 解 答 的 前 提.Q25.(l)y=，y=-x-2x(2)Sv AOB=6答 案 第 15页，共 22页/7 7(3)不 等 式 履+b 0 的 解 集 为：xv-4或 0 x2x(4)的 值 为：-6,6,-1-717,-1+V17【分 析】(1)根 据 待 定 系 数 求 得 反 比 例 函 数 解 析 式，进 而 求 得 点 8 的 坐 标，根 据 4 8 的 坐 标 待 定 系 数 法 求 一 次 函

47、数 解 析 式 即 可；(2)求 得 直 线，=-X-2 与 X轴 交 于 点 C(-2,0),根 据 SA松+SA W 求 解 即 可(3)由 图 象 可 得，直 线 在 双 曲 线 上 方 部 分 时，求 得 x 的 取 值 范 围；(4)分 4P,4民 8 P 分 别 为 直 角 三 角 形 的 斜 边，三 种 情 况 讨 论，根 据 勾 股 定 理 建 立 方 程 求 解 即 可.【详 解】(1)把 力(-4,2)代 入 y=得 加=2x(-4)=-8,XQ所 以 反 比 例 函 数 解 析 式 为 歹=XQ把 8(”,一 4)代 入 了=得-4=-8,X解 得=2,/(4%+6=2把

48、/(-4,2)和 8(2,-4)代 入。=京+3 得 2/,=_4，优=-1解 得 A 钎 b=-2所 以 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-x-2；(2)设 直 线 y=-x-2 与 x轴 交 于 点 C,y=-x-2 中，令 y=0,贝|x=-2,即 直 线 y=十 一 2与 x轴 交 于 点 C(-2,0),S.AOB=S.AOC+SBOC=-x2x2+-x2x4=6；答 案 第 16页，共 22页x v-4 或 0 x 2./(-4,2),5(2,-4),52=(2+4)2+(-4-2)2=72,P/42=(n+4)2+22PB-=(”-2)2+42=n2-4+20 当 A B

49、 是 斜 边 时，PA2+PB2=AB2n2+8zn+20+n2 4/1+20=7 2解 得：=_后 或=_+旧.当/P 是 斜 边 时，AB2+PB2=PA272+n2-4/1+20=n2+8/n+20解 得:=6 当 8 P是 斜 边 时，PA2+AB2=PB2n2+8m+20+72=2 4;?+20解 得：”=-6二 的 值 为：-6,6,-1-V17,-1+717.=n2+8/n+20,答 案 第 17页，共 22页【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 结 合，勾 股 定 理，解 一 元 二 次 方 程，第 三 问 中 注 意 分 类 分 类 是 解 题

50、 的 关 键.26.(1)y=-x2+2x+3(2)DE=2；。(2,3)(3)当 以 点 M,H,K,P 为 顶 点 的 四 边 形 是 正 方 形 时，P 点 坐 标 为(5,2)或(1,2+五)或(1,2-V 2)【分 析】(1)由 直 线 尸 x+3与 x 轴 相 交 于 点 4,与 y 轴 相 交 于 点 3,取 得 4、4 点 的 坐 标，把 4、B点 的 坐 标 代 入 尸 以 2+1V+c取 得 外。的 值，即 可 求 出 抛 物 线 的 解 析 式；(2)求 出 点。，E 的 坐 标，即 可。E 的 长；设)(，,-+2,+3),得 E(/,F+3),连 接 G E,延 长。