河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）（含答案解析）.pdf

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1、河 南 豫 北 高 中 2021-2022学 年 高 三 毕 业 班 考 前 定 位 联 合 考 试 数 学 试 题（理）学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.已 知 集 合 4=卜,=馆（2-丁）,B=|x-2|0,y 0则“f+y24I，是“x+y 4血”的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 4.已 知 数 列 4 是 等 差 数 列，生，”是 方 程/-3-21=0的 两 根，则 数 列 q 的 前 20项 和 为（）A.-30 B.-15 C.15 D.305.已 知 a,夕

2、是 两 个 不 同 的 平 面，m,是 两 条 不 同 的 直 线，则 下 列 条 件 不 能 推 出 a J尸 的 是（）A.m L a,n l/3,m/n B.m/a,n 工 0,m/nC.m/a,n/3,机 D.tn Y a,n A./3,m n6.某 高 科 技 公 司 为 加 强 自 主 研 发 能 力，研 发 费 用 逐 年 增 加，统 计 最 近 6 年 的 研 发 费 用 y（单 位：亿 元）与 年 份 编 号 x得 到 样 本 数 据（七,y）（i=l,2,3,4,5,6）,令 4=l n,并 将（与 马）绘 制 成 下 面 的 散 点 图.若 用 方 程 丫=小 对 y与

3、x 的 关 系 进 行 拟 合，则（）2-1.5.,1 一 0.5-O i 2 3 4 5 6 xA.al,h0 B.a,h0 C.0 a0 D.06f1,/?07.小 张 接 到 4 项 工 作，要 在 下 周 一、周 二、周 三 这 3 天 中 完 成，每 天 至 少 完 成 1项,且 周 一 只 能 完 成 其 中 1项 工 作，则 不 同 的 安 排 方 式 有（）A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种 8.已 知 数 列 满 足 q+耳。2 卜,则 q+2cli+21%+,+2 a2O22=（）A.2x（2ac2-l）B.|（22022+1）C.|（24044-1）D

4、.|（24044+1）9.将 函 数 f（x）=sin（3x+9）（帆|苦）的 图 像 向 左 平 移 等 个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 g（x）的 图 像，若/a）与 g（x）的 图 象 关 于 y 轴 对 称，则？=（）7 1 c 71-兀 八 兀 A.-B.-C.-D.3 6 9 122 210.已 知 马 分 别 是 双 曲 线=l的 左、右 焦 点，点 A,8 在 C 上，若|。4上 如（。为 坐 标 原 点），丽=4 书（4 0）,则 ABE的 面 积 为（）A.16 B.24 C.32 D.36II.在 九 章 算 术 中，将 底 面 为 矩 形 且 有 一 条 侧 棱

5、 与 底 面 垂 直 的 四 棱 锥 称 为“阳 马”.如 图，在“阳 马”P-AfiCD中，底 面 43cD,A D=2AB=2PA=2,尸 是 棱 B C 的 中 点，点 E 是 棱 A B 上 的 动 点，则 当！P EF的 周 长 最 小 时，三 棱 锥 P-A E F 外 接 球 的 表 面 积 为（）A 7jiZ万 R 7亚 乃 24 8C D.卫 4 212.设=e()s_i,Z?=2(e()()l-1),c=sin0.01+tan0.01,则()A.abc B.a c bC.cab D.bca二、填 空 题 试 卷 第 2 页，共 4 页r-U 1 r A13.已 知 函 数

6、f(x)=(,若/(”)=-m,则 实 数，w=_.x(x+4),x 6 0)的 左、右 焦 点 分 别 为，尸 2，过 耳 的 直 线 与 C 交 a b于 A,8 两 点，满 足 4片，4行 且|A闾=2|A用，则 tanNB鸟 耳=.三、解 答 题 17.在“1BC中，内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 a(cosC+2)=6csinA.求 C；(2)若 2a+b=V i c,求 sin A.18.如 图 1,在 矩 形 A B C D 中，点 E 在 边 C D 上，BC=DE=2 E C,将 A/M E沿 A E 进 行 翻 折，翻 折 后 力 点 到

7、 达 P 点 位 置，且 满 足 平 面 PAE，平 面 4 3 C E,如 图 2.图 1 图 2(1)若 点 F 在 棱 抬 上，且 E尸 平 面 P 8 C,求 不；PA(2)求 二 面 角 8-P C-E 的 正 弦 值 19.为 了 鼓 励 师 生 积 极 参 与 体 育 运 动，某 校 举 办 运 动 会 并 设 置 了 丰 厚 的 奖 励，甲 同 学 报 名 参 加 了 羽 毛 球 和 长 跑 比 赛.甲 在 羽 毛 球 比 赛 中 顺 利 晋 级 到 了 决 赛，决 赛 采 用“五 局 三 胜 制”，先 获 胜 三 局 的 选 手 即 获 得 冠 军，甲 在 每 局 中 获 胜

8、 的 概 率 均 为;，各 局 胜 负 相 互 独 立.(1)求 甲 获 得 羽 毛 球 比 赛 冠 军 的 概 率(2)长 跑 比 赛 紧 接 在 羽 毛 球 决 赛 后 进 行，由 于 连 续 比 赛，体 力 受 到 影 响，若 羽 毛 球 决 赛 局打 3 就 结 束，则 甲 在 长 跑 比 赛 中 有；的 概 率 跑 进 前 十 名，若 羽 毛 球 决 赛 局 数 大 于 3,则 甲 在 长 跑 比 赛 中 不 可 能 跑 进 前 十 名.已 知 羽 毛 球 比 赛 冠 军 奖 金 是 300元，亚 军 奖 金 是 100元，长 跑 比 赛 跑 进 前 十 名 就 获 得 100元 奖

9、 金，没 有 其 他 奖 项，求 甲 在 这 两 项 比 赛 中 获 得 的 奖 金 总 额 X(单 位：元)的 分 布 列.2 0.已 知 抛 物 线 C:y2=2 p x(p 0)的 焦 点 为 F,直 线 y=8与 抛 物 线 C 交 于 点 P,且 依 l=|p.(1)求 抛 物 线 C 的 方 程；(2)过 点 尸 作 抛 物 线 C 的 两 条 互 相 垂 直 的 弦 A 3,D E,设 弦 A 8,O E的 中 点 分 别 为 P,Q,求|PQ|的 最 小 值.21.已 知 函 数 f(x)=2 o r-s in x(a R).(1)当 时，求/(x)在 区 间 0,兀 上 的

10、最 值；(2)若 当 x 0 时，不 等 式/(x)+orcos无 之 0恒 成 立，求。的 取 值 范 围.22.在 极 坐 标 系 中，已 知 直 线 一；一 和 曲 线 C：夕 2=一 2 八，以 极 点 为 坐 2cosl 6+-I 2-c o s*标 原 点，极 轴 为*轴 的 正 半 轴 建 立 直 角 坐 标 系.(1)求/与 C 的 直 角 坐 标 方 程；若/与 C交 于 A,8 两 点，且 点 P(l,0),求 高+，所 的 值.23.已 知 函 数/(x)=|x+2|-|x-6|.求 不 等 式/(x)4 的 解 集；(2)若 对 任 意 x e R,不 等 式)4 父+

11、2+”恒 成 立，求 实 数 机 的 取 值 范 围.试 卷 第 4 页，共 4 页参 考 答 案：1.B【分 析】由 定 义 域 得 到 不 等 式，解 不 等 式 求 出 A,解 绝 对 值 不 等 式 求 出 8,从 而 求 出 交 集.【详 解】由 对 数 函 数 真 数 大 于 0 得 到 2 x-/0,解 得：0 x2,所 以 A=(0,2),由 解 得：lx3,所 以 8=(1,3),故 A c 3=(l,2).故 选：B2.C【分 析】设 出 z=l+ai(“R),根 据 条 件 列 出 方 程，求 出。=2,从 而 求 出 模 长.【详 解】设 z=l+“i(aeR),则|z

12、-*=|2ai|=2|a|,|z+z|=|2|=2,由 题 意 得：2|“|=2 X 2,所 以。=2,所 以|Z|=J+22=石.故 选：C3.A【分 析】根 据 基 本 不 等 式 可 以 从 产+丁 41得 到 x+y4 后，充 分 性 得 证；必 要 性 可 以 举 出 反 例 证 伪，故 得 到 答 案.详 解】根 据 基 本 不 等 式 得。+y)2x2+y2+2xy 2(x2+j2),x2+y2 1,所 以 4+/4 1“是，“+y 的 充 分 不 必 要 条 件.故 选：A4.D【分 析】根 据 韦 达 定 理 得 至 U%+46=3,利 用 等 差 数 列 求 和 公 式 及

13、 等 差 数 列 性 质 进 行 计 算.【详 解】5，46是 方 程 9 一 3%一 21=0的 两 根，所 以%+%6=3,又 q 是 等 差 数 列，答 案 第 1页，共 13页所 以 其 前 20项 和 为 2 0(%,出。)=2 0 3+%)=3 0.2 2故 选：D5.C【分 析】根 据 线 面 平 行 垂 直 的 性 质 与 判 定 判 断 即 可【详 解】对 A,m a,m 则 _L c,又/?故 a_L尸，正 确；对 B,n V p,m 则 加 又 加 a 故 cJ-尸，正 确；对 C,平 面 a,夕 的 关 系 无 法 确 定，C 错 误；对 D,则 a 或 u a,又 _

14、1_,故 a_L 夕，D 正 确；故 选：C6.A【分 析】首 先 将 所 给 方 程，变 形 为 回 归 直 线 方 程 的 形 式，再 结 合 图 像 即 可 判 断.【详 解】因 为 尸 证 无，令 z=ln)，则 z与 x 的 回 归 方 程 为 z=bx+lna.根 据 散 点 图 可 知 z与 x 正 相 关，所 以 b 0.从 回 归 直 线 图 像 可 知，回 归 直 线 的 纵 截 距 大 于 0,即 lna0,所 以 a 1.故 选：A7.C【分 析】先 按 照 周 一，再 安 排 其 他 两 天，利 用 分 步 计 数 原 理 及 排 列 组 合 知 识 进 行 求 解；

15、【详 解】先 从 4 项 工 作 中 选 1项 安 排 在 周 一 完 成，再 从 剩 下 的 工 作 中 选 2 项 安 排 在 周 二 或 周 三，所 以 不 同 的 安 排 方 式 有 C；C；A；=24种.故 选：C8.C【分 析】先 求 出 通 项 公 式，利 用 等 比 数 列 求 和 公 式 进 行 计 算.【详 解】因 为 4+盘 阳+最 丁=2，所 以 当 2 2时，6+5%1手 工 1=2(-1)，两 式 相 减 得 表 4=2,所 以 a“=25N2),又 4=2 也 适 合 该 式，答 案 第 2 页，共 13页故=2”.所 以 a,为 等 比 数 列，所 以 q+2%

16、+22/+22S&022=，(4-1一)-124044-lj-故 选：C9.BTT【分 析】先 求 出 平 移 后 的 解 析 式，利 用 两 图 象 关 于 y 轴 对 称，得 到 等 量 关 系，求 出 O【详 解】由 题 意 知 ga)=sin(3x+g+。)因 为 与 g(x)的 图 象 关 于 y 轴 对 称，所 以 F(-x)=g(x),即 sin(-3x)=sin13l+1+,则 夕 一 3x-(3x+g+)=2kn 或 2兀(p-3x+3x+-+(p=(2k+)Ti,k eZ.前 面 一 种 情 况 不 能 怛 成 立，7T后 面 一 种 情 况 解 得：(p=+k7r,keZ

17、6因 为 lel0)知：4,月，B 三 点 共 线，且 4、8 都 在 双 曲 线 C 的 左 支 上，不 妨 设 A 在 第 二 象 限，由 条 件 知：f；(-717,0),工(a,0),所 以|。4|=|0年=|。闾=&7,则 AF；_LAK.设 幽=m(zn0),则 同=+6.在 心 一 斗 入 中，|A用?+|4月 2=恒 周 2,即 机 2+5+6)2=6 8,解 得 加=2.设 忸 用=(0),贝 IJ忸 用=“+6.在 R S A B 6 中，|48+,月=忸 图 2,即(+2)2+8?=(+6尸，解 得“=4.答 案 第 3 页，共 13页11.D【分 析】由 题 可 得 P

18、 E+防 最 小，利 用 展 开 图 可 得 此 时 E F=,sinABAF=,利 用 正 2 2弦 定 理 可 得 A E F的 外 接 圆 半 径 为 人 进 而 可 得 内=,即 得.【详 解】因 为 P F 固 定，所 以 要 使！P E F的 周 长 最 小，只 需 P E+所 最 小.如 图，将 四 棱 雉 P-4 5 c。的 侧 面/钻 沿 A B展 开，使 得 与 矩 形 A 8 C D在 同 一 个 平 面 内，当 P,E,F 三 点 共 线 时，P E+E F取 得 最 小 值.设 的 外 接 圆 半 径 为 广,则 2r=EFsin Z B A F设 三 棱 锥 P-A

19、 E E 外 接 球 的 半 径 为 R,则 R2=27 7乃 所 以 三 棱 锥 P-A E F 外 接 球 的 表 面 积 S=4万 4=4-x-=.8 2故 选：D.12.A答 案 第 4 页，共 13页【详 解】因 为 所 以。尻 设/(x)=2(e、一)一 sinx-tanx,贝 i j f M=2eA-cosx-,cos xO ein Y令 g(x)=7(x),贝 I J g(x)=2e*+sin x.-.COS X、i,fn 吟 q 八 2sinx 2，由 4 8 g当 xw 0,2 时，2e2,sinx0,-=0,所 以 当 xe()A)时，f(x)f(O)=O,所 以 f(x

20、)在 高 上 单 调 递 增，从 而 f(x)f(0)=0,因 此/(001)0,即 6c.综 上 可 得 abc.故 选：A【点 睛】比 较 函 数 值 的 大 小，要 结 合 函 数 值 的 特 点，选 择 不 同 的 方 法，本 题 中，可 以 作 差 进 行 比 较 大 小，而 C 的 大 小 比 较，则 需 要 构 造 函 数，由 导 函 数 得 到 其 单 调 性，从 而 比 较 出 大 小，有 难 度，属 于 难 题.13.-5【分 析】分 根 之。和 加 0 两 种 情 况，解 方 程+1=-刃 及 裙+4机=-?，结 合 范 围 求 得 结 果.【详 解】当 机 之。时，由/

21、(?)=-加 得/+1=-加，此 方 程 无 实 数 解；当 m 0 时，由/(6)=-/n得/+4z=-机,解 得 2=-5.故 答 案 为：-5.14.y#1200【分 析】根 据 平 面 向 量 的 垂 直 表 示 与 数 量 积 运 算 求 解 即 可【详 解】设 2，B 的 夹 角 为，因 为(2+B)_LM 所 以(21+分 坂=224+=2 COS6+1=0，1,刀 所 以 cose=-j 又 e o，故。=茎.2万 故 答 案 为：y答 案 第 5 页，共 13页5/彳 M 廿 巧【分 析】将 方 程 的 根 转 化 为 图 象 交 点 问 题，画 出 图 象，数 形 结 合

22、进 行 求 解.【详 解】方 程 f W-X-2）=0 的 根 转 化 为 y=f（x）和 y=Mx-2）的 图 象 的 公 共 点 的 横 坐 标,因 为 两 个 图 象 均 关 于 点（2。对 称，要 使 所 有 根 的 和 为 6,则 两 个 图 象 有 且 只 有 3 个 公 共 点.作 出 y=/（x）和 y=z（x-2）的 图 象 如 图 所 示.当 斤 0时，只 需 直 线）=%一 2）与 圆（x 7 y+），2=l相 离，可 得&骼；当 无 0时，只 需 直 线=%（兀-2）与 圆（x-5）2+y 2=l相 切，可 得 上=_ 4.故 上 的 取 值 范 围 是 更,+.【分

23、析】根 据 椭 圆 的 定 义，结 合 勾 股 定 理 可 得 求 得 忸 用=与，再 根 据 ta n/A/谯=2 与 4tan ZABF2=-,进 而 根 据 tan ZBF2Ft=tan（Z A耳 工-ZABF2）求 解 即 可【详 解】因 为|A E|=2|A周，|A周+|A闾=2 a,所 以|A耳|=告，引 局=g.设 忸 周=%0,根 据 椭 圆 定 义 可 得 忸 用+忸 用=2%所 以 忸 周 因 为 A耳，A g,所 以/班 月=,所 以|A 3+|A用 2=1崎，BP（y+w j+f y j=（2 机）2,解 得“=3根.所 以 忸 用=,答 案 第 6 页，共 1 3页4

24、 则 颉 4 需=2,tan/ABF?=需=力=g,所 以 3.3lanNBg 耳=lan(NA耳 乙 一 NAB/)=tan ZAF F2-tan Z.ABF21+tan Z.AF F2 tan ZABF2l+2x-32n故 答 案 为：A217.d)C=y(2)一&【分 析】（1）利 用 正 弦 定 理 得 到 GsinC-cosC=2,利 用 辅 助 角 公 式 求 出 C=（；7 T 7 T（2）利 用 正 弦 定 理 及 第 一 问 结 论，求 出 A=?-B，利 用 差 角 公 式 进 行 求 解.4 6【详 解】（1）由 条 件 及 正 弦 定 理 得 sin A（cosC+2）

25、=6sinCsin A,因 为 sin A w O,所 以 cosC+2=V5sinC,所 以 GsinC-cosC=2,所 以 sin(c-.J=1.因 为 Cw(O,7t),所 以 c-B=W，所 以 c=4.6 2 327r(2)因 为 2a+0=yf2c，C=,由 正 弦 定 理 得：2sin A+sin3=J5sinC,即 2sin A+sin-A 2 整 理 可 得 sin（A+斗 拳.,r/口 4 兀 L L,、I,兀 兀 口 L 4 兀 兀 由 已 知 可 得 4（屋 所 以 A+1 即 A=.Tt 兀 兀.兀/6-A/2sincos cossin=-4 6 4 6 418.,

26、、PF(1)-=PA_3(2)T答 案 第 7 页，共 13页【分 析】(1)作 出 辅 助 线，由 线 面 平 行 得 到 线 线 平 行，从 而 求 出 比 例 关 系，得 到 答 案;建 立 空 间 直 角 坐 标 系，利 用 空 间 向 量 进 行 求 解.【详 解】(1)如 图，在 尸 B上 取 点 G,使 得 连 接 尸 G,GC,则 PG 钻 CE.因 为 EF 平 面 P 8 C,平 面 E E G C c平 面 P3C=C G,所 以 E F CG,所 以 四 边 形 EFGC是 平 行 四 边 形，所 以 产 G=E C.(2)在 平 面 A B C内，过 E作 团 _ L

27、 A 8,垂 足 为 以 E为 坐 标 原 点，EH,EC所 在 直 线 为 x，y 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，如 图 所 示.设 EC=1,则 E(0,0,0),C(O,1,O),P(1,-1,V2),8(2,1,0),所 以 而=(-1,2,-应),EC=(0,1,0),CB=(2,0,0).设 平 面 PC E的 法 向 量 为 m=(玉,%，4),则，,th-EC=0即 卜+2y 0 1 O,令 日 则 诟=(o i).凹=0f i.p c()设 平 面 尸 8 6 的 法 向 量 为 5=(孙 4),贝|._ n，v n-CB=0答 案 第 8 页，共 13页-+2：2

28、=0,令 为 则 Z=(o,i,2X2=0所 以 cos 菽=册=一 5设 二 面 角 8-P C-E 的 大 小 为 6,所 以 sin=(2)分 布 列 见 解 析【分 析】(1)根 据 相 互 独 立 事 件、互 斥 事 件 的 概 率 公 式 计 算 可 得；(2)依 题 意 X 的 可 能 取 值 为 100、200、300、400,求 出 所 对 应 的 概 率，即 可 得 到 分 布 列;【详 解】(1)解：甲 获 得 羽 毛 球 比 赛 冠 军 有 3 种 情 况：甲 连 胜 3 局，概 率 为 前 3 局 甲 输 1局，第 4 局 甲 胜，概 率 为 C；x j x(2 Y=

29、_；前 4 局 甲 输 2 局，第 5 局 甲 胜，概 率 为 C；x所 以 甲 获 得 羽 毛 球 比 赛 冠 军 的 概 率 为，+/+$=言.(2)解：依 题 意 X 的 可 能 取 值 为 100、200、300、400,8 1 4 羽 毛 球 打 3 局 获 胜，长 跑 获 奖，此 时 X=4 0 0,概 率 为=x；=；27 2 27 1 4 羽 毛 球 打 3 局 获 胜，长 跑 末 获 奖，此 时 X=300,概 率 为=；27 2 27 羽 毛 球 打 3 局 失 败，长 跑 获 奖，此 时 X=200,概 率 为 xl=；羽 毛 球 打 3 局 失 败，长 跑 末 获 奖，

30、此 时 X=100,概 率 为(口 xl=；羽 毛 球 打 4 局 或 5 局 获 胜，此 时 X=3 0 0,概 率 为 卷+=964 1 14 羽 毛 球 打 4 局 或 5 局 失 败，止 匕 时 X=100,概 率 为 1-二-二=77.81 27 81答 案 第 9 页，共 13页14 1所 以 P(X=100)=+一 81 5431 1 4 40=，P(X=200)=,P(X=300)=+=162 54 27 81528?4P(X=400)=.即 X 的 分 布 列 为 X 100 200 300 40031 1 52 4r162 54 81 2720./=8 x(2)8【分 析】

31、（1）设 出 网 飞,8）,由 焦 半 径 得 到 方 程，求 出 夕=4,进 而 求 出 抛 物 线 方 程；（2）设 出 直 线 方 程，表 达 出 P,。两 点 坐 标，用 两 点 间 距 离 公 式 表 达 出|尸。|,利 用 基 本 不 等 式 求 出 最 小 值.【详 解】（1）依 题 意,设 P（知 8）.由 抛 物 线 的 定 义 得 IP用=%+与=（0,解 得：xn=2p,因 为 P（事,8）在 抛 物 线 C:y2=2px（p 0）上，所 以 82=2px。，所 以 8?=2夕 2 0,解 得：p=4.故 抛 物 线 C 的 方 程 为 V=8x.（2）由 题 意 可 知

32、 尸（2,0）,直 线 4 B 的 斜 率 存 在，且 不 为 0.设 直 线 4 8 的 方 程 为 尤=加），+2（机 工 0）,.联 立 2:，整 理 得：/-8wy-16=0,y=8x则 乂+必=8，从 而 苦+毛=帆（乂+%）+4=8m2+4.因 为 是 弦 A 8 的 中 点，所 以 网 4疗+2,4时，同 理 可 得 Q（3+2,-）.k m m J答 案 第 10页，共 13页当 且 仅 当 加 1=二 且 加=工，即 加=1时 等 号 成 立,m m故|P&的 最 小 值 为 8.【点 睛】圆 锥 曲 线 与 直 线 相 交 问 题，一 般 设 出 直 线 方 程，联 立 后

33、 得 到 两 根 之 和，两 根 之 积,结 合 题 目 条 件 列 出 方 程，或 表 达 出 弦 长，常 常 结 合 基 本 不 等 式 或 二 次 函 数 等 进 行 求 解.21.(1)最 小 值 为 工 一 立，最 大 值 为 g6 2 2 g+8)【分 析】(1)求 导 分 析 导 函 数 的 正 负，进 而 得 到/*)的 单 调 性，确 定 函 数 的 最 值 即 可；(2)化 简 构 造 函 数 g(x)=Uqin-Y ax,求 导 换 元 分 析 l2 COS JC 4-1了 的 取 值 范 围，进 而 分 I2+cosx(2+cosx)，3和 讨 论”的 范 围 即 可【

34、详 解】(1)a 时，f(x)=gx-sinx,所 以 尸(x)=；-cosx.当 xe O?)时，小)0,/单 调 递 增，又/(。)=0,/暂=-4，于 5)=g J)O 2 Z所 以/(X)在 0,利 上 的 最 小 值 为 立，最 大 值 为 6 2 2cin Y(2)由 当 x 0 时，不 等 式/*)+arcosxN0恒 成 立，可 得 一-奴 0恒 成 立.2+cosx、六.sinx1 S W=-以，2+cosx则 g(x)=2cosx+l(2+cos x)2.2cosx+l 2cosx+4 3 2 3而-7=-5-=-T-7(2+cos x)(2+cos x)2+cosx(2+

35、cos x)令=8 5 工+2,故;w，则 2cosx+l,(2+cos x)一 年 答 案 第 11页，共 13页，2 COS X+1 c若 则 g(x)=(o+c o s扭 4。(不 恒 为 零)，即 g(x)在 区 间(0,+=0)上 单 调 递 减.所 以 当 x 0 时，g(x)g(0)=0,符 合 题 意.若“0,因 为 g(x)的 图 象 是 不 间 断 的，故 存 在 e(0,y),使 得 Vxe(O,x0),总 有 g(x)0,g(x)在 区 间(0,不)上 单 调 递 增,故 Vx0,x。)，总 有 g(x)g(0)=0,这 与 题 设 矛 盾.综 上，实 数。的 取 值

36、范 围 是，+).222.氐-y-g=0,y+y2=l(2)272【分 析】(1)先 用 三 角 恒 等 变 换 化 简，再 利 用 公 式 将 极 坐 标 方 程，化 为 直 角 坐 标 方 程;(2)写 出 直 线 的 参 数 方 程，利 用，的 儿 何 意 义 进 行 求 解.=6(【详 解】(1)对 于/,由。一；一 不 百 可 得 2 0 c o s=6,2cosl 6+-I I 6)整 理 得 Gpcose-psine=/,所 以/的 直 角 坐 标 方 程 为=2对 于 C 由 八 得 2-3。，*2,所 以 2任+、2)_彳 2=2,r2整 理 得 C 的 直 角 坐 标 方

37、程 为 y+/=l.J T(2)由 题 意 得/经 过 定 点 次 1,0),且 倾 斜 角 为 设/的 参 数 方 程 为 1 1X=l+t.2 v2r-,（，为 参 数），代 入 椭 圆 方 程 土+y2=i得 7/+4-4=0.y a 24 4设 点 A,B 对 应 的 参 数 分 别 为,L 则 4+，2=-,，楂=一,0,答 案 第 12页，共 13页于 是 得-L+-L=+=g H(*)：2=2 a.1PAi PB p,|同 hl E2 3.(i)y,4)(2)-4,+oo)【分 析 X I)零 点 分 段 法 求 解 绝 对 值 不 等 式；(2)参 变 分 离，得 到 相 习+

38、2 1-1x-6 1-V-2 x,求 出 屋 力=|+2|-|-6|-/-2 的 最 大 值，从 而 求 出 实 数 机 的 取 值 范 围.，-8,x-2【详 解】(1)由 题 意 知：/(x)=2-4,-2 6当 xW-2时，/)=-8 4恒 成 立；当 一 2 v x 6时，由 2%4 4得：尤 4,所 以 一 2 c x 6时，/(x)=8 4,无 解.综 上 所 述，不 等 式/(x)v 4 的 解 集 为(T),4).(2)由/(X)工 厂+2%+，得：A?x+2 1|x 6 1%2 2x.设 g(x)=|x+2|-|x-6|-x 2-2 x,则 加 2 g(力 侬-2x-8,x 4-2g(x)=-X2-4,-2 X 6当 xM 2时,g(x)单 调 递 增，g(x)4 g(-2)=-8；当-2 6时，g(x)单 调 递 减，g(x)g=-40.所 以 g(x)a=Y，因 此 机 N T，即 实 数 机 的 取 值 范 围 是 答 案 第 13页，共 13页