2022年湖南省岳阳市中考数学试卷(解析版）.pdf

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1、2022年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.（3 分）（20 22岳阳）8的相反数是（）A.A B.8 C.D.-88 82.（3 分）（20 22岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.四棱柱3.（3 分）（20 22岳阳）下列运算结果正确的是（）A.a+2 a=3 a B.a5-a=a5 C.a2,ai=a6 D.（a4）3=a14.（3 分）（20 22岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7 天

2、的销量（单 位:袋）分别为：1 0 5,1 0 3,1 0 5,1 1 0,1 0 8,1 0 5,1 0 8,这组数据的众数和中位数分 别 是（）A.1 0 5,1 0 8 B.1 0 5,1 0 5 C.1 0 8,1 0 5 D.1 0 8,1 0 85.（3 分）（20 22岳阳）如图，己知/A B,C D J J 于点。，若N C=40 ,则/I的度数是（）CD.60 6.（3 分）（20 22岳阳）下列命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形7.（3 分）（20 22岳阳）

3、我国古代数学著作 孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今 有 1 0 0头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3 家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A.25 B.75 C.8 1 D.9 08.（3 分）（20 22岳阳）已知二次函数 =优2 _ 4,/”3 为常数，点 P （中是该函数图象上一点，当时，-3,则 的 取 值 范 围 是（）A.机2 1 或机 1 C.或/0 D.忘-1二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题4 分，满分32分）9.（4 分）（20 22岳阳

4、）要 使 后 T 有意义，则 x 的取值范围是.1 0.（4 分）（20 22岳阳）20 22年 5月 1 4 H,编号为B -0 0 1 J的 C 9 1 9 大飞机首飞成功.数据显示，C 9 1 9 大飞机的单价约为65 30 0 0 0 0 0 元，数 据 65 30 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为.1 1.（4 分）（20 22岳阳）如图，在A A B C 中，AB=AC,ADA.BC 于点 D,若 B C=6,则CD=.1 2.（4 分）（20 22岳阳）分 式 方 程-的 解 为 x=.x+11 3.（4 分）（20 22岳阳）已知关于x 的一元二次方程/+公+?=0有两个

5、不相等的实数根，则实数力的取值范围是.1 4.（4 分）（20 22岳阳）聚 焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A （节日文化篇），B（安全防疫篇），C （劳动实践篇），D（冬奥运动篇）.下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则 B 类作业有份.份数1 5.（4分）（2 0 2 2 岳阳）喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟.丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点尸处观看2 0 0 米直道竞速赛.如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点尸的北偏西3 0 方向上，终点8位于点P 的北偏东6 0 方向上，A 8=2 0 0 米，则1 6.（4分）（2

6、 0 2 2 岳阳）如图，在。0中，AB为直径，A B=8,B D 为 弦,过点A的切线与 BQ 的延长线交于点C,E为线段BQ 上 一 点（不与点B重合），且 OE=OE.（1）若/B=3 5 ,则俞的长为 （结果保留i t）；三、解 答 题（本大题共8 小题，满分64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.（6 分）（2 0 2 2 岳阳）计算：|-3|-2 t a n 4 5 +（-1）2 0 2 2-（百-n）1 8.（6 分）（2 0 2 2 岳阳）已知“2-2 4+1=0,求代数式 a（6 7-4）+（a+1）（a-1）+1 的值.1 9.（8分）（2 0 2 2

7、 岳阳）如图，点 E,尸分别在SBC。的边A 8,BC,A E=C F,连接DE,D F.请从以下三个条件：/1 =N 2；D E=D F；/3=/4 中，选择一个合适的作为已知条件，使。A B C。为菱形.(1)你添加的条件是 (填序号)；(2)添加了条件后，请证明办28为菱形.2 0.(8分)(2 0 2 2岳阳)守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅已成为岳 阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了 3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为;(2)将这3张卡片

8、背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.江豚 麋鹿 天鹅2 1.(8分)(2 0 2 2岳阳)如图，反比例函数y=K (kr0)与正比例函数y=z n r(z n O)的x图象交于点A (-1,2)和点8,点C是点A关于y轴的对称点，连接A C,BC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求A A B C的面积；(3)请结合函数图象，直 接 写 出 不 等 式 的 解 集.AX2 2.(8 分)(2 0 2 2 岳阳)为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上

9、跳绳活动，需购买A,B两种跳绳若干.若购买3根 A种跳绳和1 根 B种跳绳共需1 4 0 元；若购买5根 A种跳绳和3 根B种跳绳共需3 0 0 元.(1)求 A,8 两种跳绳的单价各是多少元？(2)若该班准备购买A,B两种跳绳共4 6 根，总费用不超过1 7 80 元，那么至多可以购买 B种跳绳多少根？2 3.(1 0 分)(2 0 2 2 岳阳)如图，A B C 和 O 8E 的顶点 5 重合，N ABC=N D BE=9 0 ,ZB A C=N B Z)E=3 0 ,BC=3,BE=2.(1)特例发现：如 图 1,当点。，E分别在A 8,B C 上时，可以得出结论：辿=,C E直线A。与

10、直线CE的位置关系是；(2)探究证明：如图2,将 图 1中的 O B E 绕点B顺时针旋转，使 点。恰好落在线段AC上，连 接 E C,(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展运用：如图3,将 图 I 中的 O B E 绕点B顺时针旋转a (1 9 a E 中，ZCDE=90,/Z）CE=40,则NCE=90-40=50,：I/AB,：.Z l=ZCED=50,【点评】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键.6.（3 分）（2022岳阳）下列命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.三角形

11、的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形【分析】根据对顶角性质判断A,根据平行四边形的性质判断B,根据三角形的内心定义判断C,根据全等三角形的判定定理判断。.【解答】解：A.对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故选项A 符合题意；B.菱形的对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是一个假命题，故选项8 不符合题意；C.三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点是一个假命题，故选项C 不符合题意；D.三角分别相等的两个三角形不一定全等，故选项。不符

12、合题意；故选：A.【点评】本题考查了真命题与假命题的判断，对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形的内心定义，全等三角形的判定，熟练掌握这些性质、定义、定理是解决问题的关键.7.（3 分）（2022岳阳）我国古代数学著作 孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今 有 100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3 家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A.25 B.75 C.81 D.90【分析】设城中有x 户人家，利用鹿的数量=城中人均户数+L x 城中人均户数，即可得3出关于X

13、的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设城中有X户人家，依题意得：x+Xr=100,3解得：x=7 5,城中有75户人家.故选：B.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.8.（3 分）（2022岳阳）已知二次函数-3（a 为常数，机W0）,点 P（电y0）是该函数图象上一点，当 0WxpW4时，冲 4 -3,则胆的取值范围是（）A.或加0 D.mW-1【分析】先求出抛物线的对称轴及抛物线与y 轴的交点坐标，再分两种情况：相 0 或机 0,根据二次函数的性质求得相的不同取值范围便可.【解答】解：.二次函数丫=加，-4 4-3,.,.对称轴为

14、x=2,，抛物线与），轴的交点为（0,-3）,点 P C xP,）是该函数图象上一点，当 0 干 0时，对称轴x=2 m0,此时，当x=4 时，y W-3,即 m42-4m24-3 W-3,解得当相 0 时，对称轴x=2nj0,当 0 xW 4时，y 随尤增大而减小，则当0WxpW4时，恒成立；综上，的取值范围是：，2 1 或，0.故 选:A.【点评】本题考查了二次函数的性质，关键是分情况讨论.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题4 分，满分32分）9.（4 分）（2 0 2 2 岳阳）要 使 后 1 有意义，则 x的取值范围是.【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得

15、到答案.【解答】解：由题意得：x-1 2 0,解得：故答案为：【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.1 0.（4 分）（2 0 2 2 岳阳）2 0 2 2 年 5月 1 4日，编号为2 -0 0 1 1/的 C 9 1 9 大飞机首飞成功.数据显示，C 91 9大飞机的单价约为6 5 3 0 0 0 0 0 0 元，数 据 6 5 3 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为6.5 3 X 1（）8 .【分析】利用科学记数法的定义解决.【解答】解：6 5 3 0 0 0 0 0 0=6.5 3 X I 08.故答案为:6.5 3 X1 08.

16、【点评】考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法.1 1.（4 分）（2 0 2 2 岳阳）如图，在A A B C 中，AB=AC,于点 D,若 B C=6,则C D=3 .【分析】根据等腰三角形的性质可知。是 8C的中点，即可求出CD的长.【解答】解：AD1BC,：.CD=BD,；BC=6,.CD=3,故答案为：3.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形三线合一是解题的关键.1 2.（4分）（2 0 2 2 岳阳）分式方程-=2的解为x=2 .x+1【分析】去分母，移项、合并同类项，再求所求的根进行检验即可求解.【解答】解：=2,x+13 x=2 x+2,x=2,经检验

17、x=2是方程的解，故答案为：2.【点评】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法，注意对所求的根进行检验是解题的关键.1 3.（4分）（2 0 2 2 岳阳）己知关于x 的一元二次方程x2+2 x+/n=0 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 m 0,然后解不等式求出m的取值即可.【解答】解：根据题意得4=2 2-4 X 1 义相 0,解得机 1,所以实数?的取值范围是?1.故答案为：，1.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程a +bx+c O（a#0）的根与A b2-4 a c有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当A=0时，方程有两个相等的实数根；当A V0时，方程无

18、实数根.1 4.（4分）（2 0 2 2 岳阳）聚 焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C （劳动实践篇），D（冬奥运动篇）.下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 2 0份.份数【分析】由条形统计图可得A,C,。类作业分别有2 5 份，3 0 份，2 5 份，由扇形统计图可得C类作业份数占总份数的3 0%,可得总份数为1 0 0 份，减去A,C,。类作业的份数即可求解.【解答】解：?=丝-包=尊，5 2 105_.DE=_2_=25BE 39_ 3910故答案为：25.39【点评】本题考查相似三

19、角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型.三、解答题(本大题共8 小题，满分64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.(6 分)(2 02 2 岳阳)计算：|-3|-2 t a n4 5 +(-1)2 02 2 -(73-n)0.【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.【解答】解：|-3|-2 t a n4 5 0+(-1 )2 02 2-(北-n)=3 -2 X 1+1 -I=3 -2+1-1=1.【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幕，实数的运算，有理数的乘方，绝对值，准确熟练地化简各式是解题的关键.1

20、8.(6 分)(2 02 2 岳 阳)已 知 次-2 4+1=0,求代数式 q (4-4)+(a+1)(a-1)+1 的值.【分析】先化简所求的式子，再结合已知求解即可.【解答】解：a(a -4)+(a+1)(a-1)+1=a -4 a+cr-1 +1=2 a2-4 a=2 (a2-2 a),V a2-2 a+l=0,*,-2 a=-1,，原式=2 X (-1)=-2.【点评】本题考查代数式的运算，熟练掌握单项式乘多项式，平方差公式是解题的关键.1 9.(8 分)(2 0 2 2 岳阳)如图，点 E,尸分别在口4 3。的边A 5,5C上，A E=C F,连接D E,O F.请从以下三个条件：N

21、 1 =N 2；D E=D F；N3=N4中，选择一个合适的作为已知条件，使口A B C。为菱形.(1)你 添 加 的 条 件 是(填序号);(2)添加了条件后，请证明办3()为菱豚(2)证尸(A A S),得A O=C。，再由菱形的判定即可得出结论.【解答】(1)解：添加的条件是N 1 =N 2,故答案为：；(2)证明：四边形4 8 C。是平行四边形，N 4 =N C,在 A Q E和 C D F中，N 1=N 2 ZA=ZCAE=CFA AADEACDF(A4S),：.AD=CD,.Q A 8 C D为菱形.【点评】本题考查了菱形的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识,熟练

22、掌握菱形的判定，证明三角形全等是解题的关键.2 0.(8分)(2 0 2 2岳阳)守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅已成为岳 阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了 3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为 1;一3一(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.江豚 麋鹿 天鹅【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）将江豚，麋鹿

23、，天鹅三张卡片分别记作、，列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.【解答】解：（1）将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为，3故答案为：3（2）将江豚，麋鹿，天鹅三张卡片分别记作、，列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）由表知，共 有6种等可能结果，其中抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的有2种结果，所以抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率为2=工.6 3【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.（8分）（2 0 2 2岳阳）如

24、图，反比例函数y=K （k W O）与 正 比 例 函 数（w/W O）的x图象交于点A （-1,2）和点B,点C是点A关于y轴的对称点，连接A C,BC.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求A B C的面积；（3）请结合函数图象，直接写出不等式区 状 的解集.X【分析 1(1)把点A (-1,2)代入y=K (ZW O)可得/的值，求得反比例函数的解析X式；(2)根据对称性求得5、C的坐标然后利用三角形面积公式可求解.(3)根 据 图 象 得 出 不 等 式 的 解 集 即 可.X【解答】解：(1)把点A (-1,2)代入 =区(ZW O)得：2=JX-1:k=-2,.反比例函数的解析式为

25、y=-2：X(2)反比例函数丁=区(ZW O)与 正 比 例 函 数(m W O)的图象交于点A (-1,x2)和点以：.B(1,-2),点C是点A关于y轴的对称点，：.C(1,2),:.C D=2,FABC/X2X(2+2)=今(3)根据图象得：不等式区 如的解集为x -1或0 x E=3 0 ,B C=3,BE=2.（1）特例发现：如 图 1,当点Q,E分别在A B,BC 上时，可以得出结论:丝 =_，CE直 线 与 直 线 C E的位置关系是 垂 直；（2）探究证明：如 图 2,将 图 1中的绕点B顺时针旋转，使点。恰好落在线段AC 上，连 接 E C,（1）中的结论是否仍然成立？若成立

26、，请证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展运用：如图3,将 图 1 中的 O B E 绕点B顺时针旋转a （1 9 a B+/CDB=1 8 0 ,：.ZCDB+ZBEC=SO0,A ZDBE+ZDCE=180,ZDBE=9Q,.,.ZDCE=90 ,:.AD 上 EC；(3)如图3 中，过点B 作 BJJ_AC于点J,设 BQ交 A K于点K,过 点 K 作 KTLAC于点 K.图3：NAJB=90,/8AC=30,.NABJ=60,：.ZKBJ=60-a.,:AB=3 炳,:.BJ=1AB=.,AJ=MBJ=,2 2 2当。F=8E 时，四边形8EFD是矩形，A ZADB=90,A D=d

27、皿2 4。2=4（3“）2-（2五）2=任，设 KT=wn 则 A r=M，AK=2m,：ZKTB=ZADB=90,K T A DB T B D m _V 15 丽可7，：.BT=2辰 m,52V 5 7n3,5=45-6 原11 _.AK=2,=也士运，11 _ _KJ=AJ-AK=9-90-12715=24V15-81,2 11 22t a n（60 -a）B.T 11【点评】本题属于三角形综合题，考查了解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题.2 4.（1 0 分）（2 0 2 2 岳阳）如 图 1,在平面直角坐标

28、系x 0 y 中，抛物线Q：），=f+b x+c 经过点 A （-3,0）和点 B （1,0）.（1）求抛物线F1 的解析式；（2）如图2,作抛物线打，使它与抛物线乃关于原点O成中心对称，请直接写出抛物线 F2 的解析式；（3）如 图 3,将（2）中抛物线尸2 向上平移2个单位，得到抛物线乃，抛物线为与抛物线尸3 相交于C,。两 点（点 C 在点。的左侧）.求点C和点D的坐标；若点例，N分别为抛物线尸I和抛物线尸3 上 C,。之间的动点（点 M,N与点C,。不重合），试求四边形C MON面积的最大值.即可求解;（2）利用对称性求出函数为顶点（-1,-4）关于原点的对称点为（1,4）,即可求函数

29、 尸 2 的解析式;(3)通过联立方程组J y=-x+2x+7,求出。点和。点坐标即可；9y=x+2x-3求出直线C Q 的解析式，过点M 作 M F y 轴交C。于点F,过点N作*轴 交 于 点E,设 A/(加，机 2+2 根-3),N Qn,-n2+2 n+3),则 尸(机，2 m+2),N 2+1),可求M F=-P+4,NE=-川+2,由 S 四 边 形CMDN=S&C D N+SCDM=2(MF+N E),分别求出 M F的最大值4,NE 的最大值2,即可求解.【解答】解：(1)将点A (-3,0)和点6(1,0)代入y=/+b x+c,.f 9-3 b+c=0*ll+b+c=0 解

30、 得 代=2,lc=-3.,.y=x2+2 x-3；(2)：y=x2+2 x -3=(x+1)2-4,抛物线的顶点(-1,-4),.顶 点(-1，-4)关于原点的对称点为(1,4),，抛物线Fi的解析式为y=-(x -1)2+4,y=-X2+2X+3；(3)由题意可得，抛物线尸3 的解析式为y=-(x-1)2+6=_/+2 x+5,，2联立方 程 组yr +2x+5,y=x2+2x-3解得x=2 或 x=-2,：.C(-2,-3)或。(2,5)；设直线CD的解析式为y=kx+b,.f-2k+b=_3l2k+b=5 解 得 仆=2,I b=l*y=2 x+l,过点M作MF/y轴 交CD于点F,过

31、点N作N E/y轴交于点E,设 M(/n,nr+2 in-3),N (小-J+2+3),则 F(.tn,2?+l),N(小 2/7+1),.MF=2 m+-(n?2+2 w t-3)=-nt2+4,N E=-n2+2/j+3 -2 n-n2+2,：-2 m 2,-2 n,CD,过点。作 8c的平行线与AC的延长线相交于点P.(1)求证：P O 是。的切线；(2)求证：A BOs2 xo c P；(3)若 A B=6,AC=8,求 点。到 4。的距离.2 5.(1 2 分)如 图，在平面直角坐标系中，抛物线y=/+6 x+c 与 x 轴交于A、B 两点，与 y轴交于点C,其中点A的坐标为(-1,

32、0),点 C的坐标为(0,-3).(1)求抛物线的解析式；(2)如 图 1,E为 A BC 边 A8上的一动点，F 为 B C边上的一动点，。点坐标为(0,-2),求 尸周长的最小值；(3)如图2,N 为射线C B 上的一点，历是抛物线上的一点，M、N 均在第一象限内，B、N 位于直线AM 的同侧，若 M 到 x 轴的距离为d,A M N 面积为2 d,当4 代为等腰三角形时，求点N 的坐标.2022年四川省遂宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.（4分）-2 的倒数是（）A.2 B

33、.-2 C.1 D.-A2 2【解答】解：-2 X （二）=1,2-2的倒数是-1.2故选：D.2.（4分）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）科克曲线 笛卡尔心形线 阿基米德螺旋线 赵爽弦图A.科克曲线 B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图【解答】解：A.科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；B.笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：A.3.（4分）2022年 4月 1 6日，神舟

34、十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约1 98 000公 里.数 据 1 98 000用科学记数法表示为（）A.1 98 X 1 03 B.1.98 X 1 04 C.1.98 X 1 05 D.1.98 X1 06【解答】解：1 98 000=1.98 X1（）5,故选：C.4.（4分）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的【解答】解：由图可知，我和美相对，爱和宁相对，大和遂相对，故选：B.5.(4 分)下列计算中正确的是()A.ai*ai=a)B.(-2 a)3=-8 a3C.(-a 2)3=4 D.(-+2)(-a -2)cr+4【解答】解

35、：4 原 式=。6,故该选项不符合题意；B,原式=-8.3,故该选项符合题意；C,原式(-a6)=-/,故该选项不符合题意；D,原式=(-a)2-2?=/-%故该选项不符合题意；故选：B.6.(4 分)若关于尤的方程2=3 _ 无解，则 根 的 值 为()x 2x+lA.0 B.4 或 6 C.6 D.0 或 4【解答解：2=_皿_,x 2x+l2(2x+l)=m xf4 x+2=t t iXf(4 -m)x=-2,方程无解，/.4 -m=0 或 x=-=-,2 4-m 加=4 或 2=0,故选：D.7.(4 分)如 图，圆锥底面圆半径为7 c m,高为24。小则它侧面展开图的面积是()pA.

36、175兀 c?2 B.175兀 c p C.1 75TO-/M2 D.35011cm23 2【解答】解：在 R t Z A O C 中，A C=A/72+2 42=25(cm),所以圆锥的侧面展开图的面积=工义2E 义7 乂25=175T T(cm2).2故选：C.8.（4分）如图，。、E、F分别是 A B C 三边上的点，其中8 C=8,BC边上的高为6,且D E/B C,则 Q E F 面积的最大值为（）C.1 0 D.1 2【解答】解：如图，过点4作 AMLBC于 M,交D E于点N,则 A N L O E,设 AN=a,：DE/BC,：.NAD E=N B,NAED=/C,：./AD

37、E/A BC,D E-A NB C A M D E aD E=&,3.DEF 面积 S X DEX M N2=Ax-a)2 3=-a2+473=-(a-3)2+6,3.当“=3 时，S 有最大值，最大值为6.故选：A.9.（4 分）已知机为方程/+3 x-2022=0的根，那么根3+2加 2-2025机+2022的值为（）A.-2022 B.0 C.2022 D.4044【解答】解：?为方程/+3x-2022=0的根，/.m+3 m-2022=0,.苏+3 机=2022,二原式=加3+3切 2-3,”-2022?+2022=m（m2+3w）-（m2+3 m）-2 02 2 m+2 02 2=2

38、022机-2022-2022/77+2022=0.故选：B.10.（4 分）如图，正方形ABC。与正方形BEFG有公共顶点8,连 接 EC、G A,交于点O,G A 与 B C交于点、P,连接。、OB,则下列结论一定正确的是（）ECL A G；O 8Ps/C A P；08 平分/C B G；/AOO=45；EA一cA.B.C.【解答】解：:四边形ABC。、四边形3EFG是正方形,.AB=5C BG=BE,ZABC=90=/GBE,：.NABC+NCBG=/G BE+/C BG,即 ZABG=/EBC,:ABG义ACBE(SAS),：.ZBAG=ZBCE,NBAG+NAP5=90,：.ZBCE+

39、ZAPB=9O0,N8CE+NOPC=90,：.ZPOC=90,：.EC.LAG,故正确；取AC的中点K,如图：D.：.AK=CK=OKf在RtABC中，K为斜边AC上的中点,:.AK=CK=BK,：.AK=CK=OK=BK,4、B、。、C 四点共圆，：.ZBOA=ZBCA,：ZBPO=ZCPA,.O B Ps/X C A P,故正确，：/4O C=N A D C=90,/.ZAOC+ZADC=180,.、0、C、。四点共圆，：AD=CD,：.ZAODZDOC=45,故正确，由已知不能证明OB平分N C 8 G,故错误，故正确的有：，故选：D.二、填 空 题(本大题共5 个小题，每小题4 分，

40、共 20分.)11.(4 分)遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22,24,20,23,2 5,这 5 个数的中位数是 23.【解答】解：将 22,24,20,23,25按照从小到大排列是：20,22,23,24,25,这五个数的中位数是23,故答案为：23.12.(4 分)实数八 人在数轴上的位置如图所示，化匍a+llT(b-l)2+U(”b)2=2.I I I 1A-4 -3 -2 -1 0 I 2 3 4【解答】解：由数轴可得，-l a 0,b0,b-10,a-b 0,-V(b-l)2+V(a-b)2=a+-(b-1)+(b-。)=a+l-。+1+。-=2,故答案为：2.13.(4

41、 分)如图，正六边形A8CDE/的顶点A、尸分别在正方形8MG”的边B”、GH上.若正方形8MG的边长为6,则正六边形A8C。石尸的边长为 4.六边形ABCDEF是正六边形,：.ZBAF=nO0,上衣N/MF=60,A ZAHF=90,：.ZAFH=30,：.AF=2AHfx2 (6-x),解得x=4,；.AB=4,即正六边形ABCDEF的边长为4,故答案为：4.14.(4 分)“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照

42、勾股树 的 作 图 原 理 作 图，则 第 六 代 勾 股 树 中 正 方 形 的 个 数 为127第一代勾股树第二代勾股树第三代勾股树【解答】解：第一代勾股树中正方形有1+2=3（个）,第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23=15（个），第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+24+25+26=127（个），故答案为：127.15.（4分）抛物线），=02+扇+。（a,b,c为常数）的部分图象如图所示，iS m=a-b+c,抛物线对称轴在y轴左侧，.-旦 0,.抛物线经过（0,-2）,c=-2,;抛 物 线 经 过（1,0）,.q+b+c=0

43、,/.a+b=2f b=2-a,.）=/+（2-a）x-2,当 x=-1 时，y=a+a-2-2=2a-4,=2-a 0,：.0 a 2,-4V 2Q-4V 0,故答案为：-4 m 为菱形，J.ACLBD,即 N A O O=9 0 ,平行四边形A O 0 F 为矩形.1 9.(9分)某中学为落实 教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3 个足球共需费用5 1 0 元；购买3个篮球和5个足球共需费用8 1 0 元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共5 0 个，并要求篮

44、球不少于30 个，且总费用不超过5 5 0 0元.那么有哪几种购买方案？【解答】解：(1)设篮球的单价为。元，足球的单价为b元，由题意可得：e+3b=510,I3a+5b=810解得 1 2 0,lb=90答：篮球的单价为1 20 元，足球的单价为90 元；(2)设采购篮球x个，则采购足球为(5 0-x)个，.要求篮球不少于30 个，且总费用不超过5 5 0 0 元，.fx30,ll20 x+90(50-x)55001解得3 0 W x =二 上 的“黎点”为（3,-3）或（-3,3）；X（2）.抛 物 线 =苏-7%+。（a、c 为常数）上有且只有一个“黎点”，方程ax2-7x+c=-x 有

45、且只有一个解，即 ax2-6x+c0,=36-4ac=0,.,.ac9,.a,CV 1,/.0 c 9.22.（9 分）数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A 处测得塔楼顶端点E 的仰角NG4E=50.2,台阶A 3长 26米,台阶坡面4 8 的坡度i=5：1 2,然后在点B 处测得塔楼顶端点E 的仰角/EBF=63.4,则塔顶到地面的高度E尸约为多少米.（参考数据：tan50.2 七 1.20,tan63.4=2.00,sin50.2 g 0.77,sin63.4 弋0.89）【解答】解：如图，延长E F交 AG于点H,则作BP_L4G于点

46、P,则四边形BPHP是矩形,：.FB=PH,FH=PB,由 i=5：1 2,可以假设 BP=5x,AP=2x,VPB2+fi42=AB2,(5x)2+(12x)2=26,*.x=2 或-2(舍去),.PB=FH=U),AP=24,EF=a,BF=b,：tanZEBF=,B F.2=2,ba=2h,.皿/=里=旦 生 _=里1%A H A P+P H A P+B F._=2，24+b由得。=4 7,力=23.5,答：塔顶到地面的高度EF约为47米.23.（10分）已知一次函数yi=or-1 （为常数）与 x 轴交于点4,与反比例函数”=旦交x于 B、C两点,B 点的横坐标为-2.（1）求出一次函

47、数的解析式并在图中画出它的图象;（2）求出点C 的坐标，并根据图象写出当yi中时对应自变量x 的取值范围:（3）若点B 与点D 关于原点成中心对称，求出ACD的面积.【解答】解：（1）点的横坐标为-2 且在反比例函数”=2 的图象上,X.y 2=-=-3,-2二 点 8 的坐标为（-2,-3）,点 8(-2,-3)在一次函数y i=x-1 的图象上,:.-3=a X(-2)-1,解得=1,一次函数的解析式为y=x-1,1,.x=0 时，y=-1；x=l 时，y=0；图象过点(0,-1),(1,0),函数图象如右图所示；y=x-14 6，y=Y解得，x=3 或(x=-2,I y=2 I y=-3

48、.一 次 函 数 沙=分-1 为常数)与反比例函数=且交于8、C 两点，8 点的横坐标x为-2,.点C 的坐标为(3,2),由图象可得，当y iV*时对应自变量x 的取值范围是x-2 或 0 x C=9 0 ,：AB=6,A C=8,*-BC=52+82=1 0,：BD=CD,:.BD=CD=5 近,由(2)知：ABDSXDCP，A B _ B D 即 6 -DC CP、5 2 C P3.*.4 P=A C+C P=8+/=组3 3；NADB=NACB=NP,NBAD=NDAP,:.BADSDAP,.迪=也 即g=9，A D A P A D 4 93.。2=6义 至=9 8,3：.AD=742

49、 x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点A的坐标为（-1,0）,点C的坐标为（0,-3）.（1）求抛物线的解析式；（2）如 图1,E为A 8 C边A B上的一动点，尸为8 C边上的一动点，。点坐标为（0,-2）,求 D E F周长的最小值；（3）如图2,N为射线C B上的一点，M是抛物线上的一点，M、N均在第一象限内，B、N位于直线AM的同侧，若M到x轴的距离为4,A M N面积为2,当 A M N为等腰三角形时，求点N的坐标.图1图2备用图【解答】解：（1）抛物线y=/+fc c+c经过点A （-1,0）,点C（0,-3）.(l_b+c=Olc=-3(b=2lc=-3抛物线的解析

50、式为y=7 -2x -3；(2)如图，设D i为。关于直线A B的对称点，)2为。关于Z X直线B C的对称点，连由对称性可知O E=/)iE,D F=D 1F,O E F的周长=DIE+EF+O2尸，当力1,E.F.0 2共线时，ZX O E尸的周长最小，最小值为。|。2的长,令 y=0,贝！/-2x-3=0,解得x=-1或3,：.B(3,0),：.O B=O C=3,.B O C是等腰直角三角形，：B C垂直平分力。2,且0(-2,0),：.D i(1,-3),：D,关于x轴的长，：.D (0,2),.DI2=D 2C2+D1C2=V52+12=V26：./D E F的周长的最小值为屈.(