高二下学期暑假作业理.pdf

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1、新高数学暑假作业（理科）班级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _姓名:二零一二年六月二十九日亲爱的同学们：高考是一块试金石通过高考，淘磨出来的金子才会闪闪发光。这是一场需要顽强毅力才能跑到终点的马拉松；这是一场需要奋力拼搏才会赢得的百米短跑竞赛；这是为每一个不屈服于命运安排的平民百姓孩子准备的最公平的决斗场，更是为新时代学子无悔青春奏响的命运交响曲。理想不是现成的粮食，而是一粒种子，需要你去播种，培育；理想不是壮美的画卷，而是i张白纸，需要你去描绘，渲染；理想不是葱茏的绿洲，而是一片荒漠，需要你去开垦，改造。我们必须坚持一个信念，那就是今天我必须成功。记

2、住，是今天，不是明天，更不是高考。因为所有人生的成功，只能今天成功了，人生才有可能成功。“养兵千日，用兵一时”，千日折合起来正好是三年，高中三年的风风雨雨，酸甜苦辣，我们一同走过；用兵一时的胜利是我们流泪、流汗、流血后的期盼。我们要多鼓励自己：“成绩单不漂亮没关系，只要我努力，就是一名好学生！”“基础不好没关系，只要我每天都有进步，就是一种成功！”“我的生活是充满阳光的，努力的我最美 丽！”这样自信的度过每一天，你会越来越体验到：我的人生是非常有价值的，我是最棒 的！越来越临近的2 0 1 3年高考决定着同学们一生命运的成败荣辱。牵系着万千家长望子成龙、望女成凤的强烈期盼；也关联着学校发展的机

3、遇和创名校的进程。为了梦中的理想，为了一生的成功，我们没有借口，我们没有理由；我们只有努力，只有奋斗。为了理想而奋斗的人生是无悔的人生，相约无悔的青春,聆听高考的脚步。康成中学新高三全体数学老师2 0 1 2.0 6.2 9高二数学暑假作业（理科）第一单元集合与逻辑.推理与证明0 1 集合及其运算选择题：1 .已知全集。=0,1,2,3,4,集合幺=1,2,3,5 =2,4,则 G/4 U5为()A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,42 .设 集 合/=x|3 4 2 x 1 4 3 ,集 合 B为函数y=l g(x 1)的定义域，则/口 8 =()A.(1,2)B

4、.1,2 C.1,2)D,(1,2 3 .已知集合Z =1,3,=1,加,/U 3 =Z，则m=()A.0 或 百 B.0 或 3 C.1 或 D.1 或 34.设/是全集，集合M,N,P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（）A.M N Pc J N)B.c(NcC/)C.M c g N c C,M)D.(加 c N)u(M c P)5 .满足Mu N=q,6 的集合M,N共 有()A.7组 B.8 组 C.9 组D.1 0 组6 .设 A=x|2 x 3,B=x|x a,若2口8 =。，则实数a的取值范围为()A.a 2 3 B.a W 3 C.D.a W 2k k+17 .已 知

5、集 合/=x|x =,左 Z,5 =x|x =-,Z r G Z ,则()A.4 =B B,N =8 c.4=BD.4 n8=08.对于集合M,N,定义A 7-N=x|x e M,且xeN,9M N =(M-N)u(N _M),设Z =x|x2-,5 =x|x 0 ,4则/8=()9 9 9 9A(-,0 5.-,0)C.(-,-)u O,+)D(-),/U(0,+8)9 .已知集合 M =(x j)|x +y =2,N =(x,y)|x y =4 ,那么集合 M c N 为()A.x =3,y=-B.(3,-1)C.3,-1 D.(3,-1)2Y+11 0 .若集合 Z =x|2 x l|3

6、,3=刘 士 二 0,则力小8是3-x)A.x|-1 x 或2 x 3 B.x 2 x 3 C.x|x 2 D.x|-1 x -1 1 .方程 px +6 =0的解集为M,方程+6 x 0 =0的解集为N,且M n N=2,那么p+q=()(A)2 1 (B)8 (C)6 (D)71 2.设 集 合4 =卜|1 8 2 ,B =x|x l.D.a I a W 2.二.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 3.已知集合人=卜|不|7 2 1，XG,B=x|x2-2 x-m 0 ,当m=3时，求4口(。6);若A n B=x 1-l x 4 ,求实数m的值.1 4.设集合 A=(x,

7、y)|y=2 x 1,x e N*),B=(x,y)|y=a x2a x+a,x e N*),问是否存在非零整数a,使A A B#。？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.0 2 常用逻辑用语.选择题1.若p,q是两个简单命题，且“夕或 7”的否定是真命题，则 必 有（）A.p 真q 真 B.p 假 q 假 C.夕真4 假 D.p 假 q 真2 .。0是方程以2 +2 +1 =0至少有一个负数根的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3 .给出命题：若函数y=/（x）是塞函数，则函数y=/（x）的图象不过第四象限.在它的逆命题.否命题.逆否命题

8、三个命题中，真命题的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.04 .对任意实数a,b,c,给出下列命题：“a =6 ”是 a c=b e ”充要条件；“a +5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 Q b”是才 户”的充分条件；“水5”是“求3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.45 .“s i n 4=”是 A=3 0”的（）2（A）充 分 而 不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也必要条件6 .函数y =/（x）的导函数的图象如图，则 =/（x）的图象最有可能是（）0 的解集是()3-xA.xx 3g!cx -2)B x|-2 x

9、-2 x 3)D.(x|3 x 1 的解集是()XA.xx 11 B.xx 1 C.x|0 x 1或 o9.不等式|1-2 乂 3 的解集是()A.x|x 1 B.x|-1 x 2)D.x|x 2)10.二次不等式双2+加；+。0 的解集为全体实数的条件是()a 0A.0a 0A 0a 0 tz 0C.D.0 A 0B.411.在火上定义运算O:xO y-x(l-y)t VX E R,不等式(x+a)1恒成立，则实数。的取值范围为()A.a|-l a l B.砸 。6,则a+c/+c 矩形的对角线互相垂直.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个.二.解答题13.已知Af=2,3,N =

10、x|办2_X+2=。,若=M，求 a 的取值范围.14 .若三条抛物线 y=x?+4a t-4a +3,y=x1+a-i)x +a2,y =x1+la x-2a 中至少有一条与x 轴有公共点，求 a 的取值范围.0 3 推理与证明-、选择题：1.用反证法证命题“拒+J i是无理数”时，假设正确的是()A.假设血是有理数B.假设百是有理数C.假设8或百是有理数D.假设g+6是有理数右边所示的三角形数组是2.观察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,P+2 3+3 3+4 3=1()2根据上述规律,13+23+33+43+53+63=()A.1 92 B.2 02 C.2 12 D.

11、2 223.证明不等式八-JK(aN 3)成立的方法中，合适的方法是()A.综合法 B.数学归纳法 C.分析法 D.反证法4.下列推理正确的是()(A)把a(6 +c)与 l o ga(x +y)类比，则有：l o g“(x +y)=l o g“x +k)g“y .(B)把q(6 +c)与 s i n(x +y)类比，则 有:s i n(x +y)=s i n x +s i n y .(C)把()与(a +b)n 类比,则有：(x +y)n=xn+yn.(D)把(”+6)+c 与(x y)z 类 比,则 有:(x y)z=x(y z).5 .观察如图中各正方形图案,每条边上有(2)个圆点，第个

12、图案中圆点的总数是工.n=2n=3n=4按此规律推断出S,与的关系式为()(A)Sn=2n(B)S,=4(n -1)(C)S =2 (D)S,=4-46 .把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是()(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交.(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直.(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交.(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行.7 .“两条直线平行，同旁内角互补，如 果 N N 与N 6是两条直线的同旁内角，则N/+N 8 =1 8(T.”上述推理是()A.小前提错误

13、B.结论错误 C.正确的 D.大前提错误8.对“a,b,c”是不全相等的正数，给出下列判断：(“-6)2+3 c y+(c a)2 H oa=b 与b=c及 a=c中至少有一个成立；“H c,6 W c,”W仇不能同时成立.其中判断正确的个数是()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个9 .下列推理的两个步骤：因为a _ L a,b J _ a,所以ab,又因为b c,所以ac.推理规则分别是()A.第一步是完全归纳推理，第二步是关系推理B.第步是三段论推理，第二步是关系推理C.第一步是三段论推理，第二步是完全归纳推理D.第一步是关系推理，第二步是三段论推理10.用数学归纳法证明 (n

14、+1)(M+2).(+)=2 1 3 5(2-1)(/7 e N*)”时,从=左到=k+1,给等式的左边需要增乘的代数式是()A.2k+1D2k +B.-k +1（2 左+1）（24+2）2左+3匕u.k+1 k+11.用数学归纳法证明1+,+1+-l)时，第一步应验证不2 3 2 -1等 式()A.14 2 B.1H-1 222 312.正整数按下表的规律排列C.1 +-+-32 3D.1 +1+1+132 3 412I5I10I17I4 13161111111819871211 9|161514 _F2 0|2524232221则上起第20 0 5行，左起第20 0 6列的数应为（）A.2

15、0 0 52 B.20 0 62 C.20 0 5+20 0 6 D.20 0 5x 20 0 6二.解答题：13.若a.6.c 均为实数，a =x2-2y +,b =y2-2z+,c=z2-2x +.-2 3 6求证：a.b .c中至少有一个大于0.14.在数列 凡 中，4 =1,4+1=2+为(1)计算外，/，4,(2)猜想数列 4 的通项公式，并用数学归纳法证明第二单元不等式0 4不等式的概念和性质一、选 择 题(W 2)：1.如果。力，贝 IJ()K,a -b 0 D.a2.如果a vb,那 么()A.Q+5 b+5 B.3(7 3h可小于也可以等于0可为任意实数C.-5 a -5 b

16、 D.-3 33.如果Q 6,Q w 0/w 0 ,那 么()A.I a bab4.如果Q 0,q b 0 B.Z)05.已知。6 0 ,那 么(A.a2 h2 B.1bC.6 可为任意实数）C.同 0D.a3 /,则下列不等关系成立的是（）A.a b0 B.ab 0 或 a b 0 C.a b b7.下列命题中的真命题是()A、若 ab,贝 ij acbc B、若a 6,则 be?C、若 a?儿?,则 a 6D、若a b,c d,则 a c 6 8.已知0 a）A 2a a2 a B、2。Q /C a2 2a a Dx a a2 2a9.已知。0,6 0则下列不等关系不正确的是（）A.a b

17、 0 B.a +b 0 C.2a +3b10 .若。,6是任意实数，且a 人则（c .hA.a /?-B.0a11.下列推导中，不正确的是（）A.c-a a bC.a b O J SL c d 0=d c12.如 果 凡 6,c满足。b。且 农 a c B.c（b-a）cb2 D.a c（a-c）0二：解答题13.比较（。+3）（。-5）与（。+2）（。-4）的 大 小.B.6a bD.a /?且QC b e c 014.已知1 。2,2 6 3（x、y、z e R+）y z xtan 0+cot 0D.2A+2-vr2+2B.,2(x e R)777TC.lgx+log Y10 2（x 0,

18、且 挣 1）3.设。力 0,则下列不等式成立的是（D.x+-2 (xl)X)A.C.2aba+b 厘 而B.空也a+b 2ab-2 a+b yfahD.22aba+b yah2ab-a+ba+b-24 .若实数a/满足。+6=2,则3+3 的最小值是（）A.18 B.6 C.273 D.235.设a 0,b 0,若 有 是 3 与非的等比中项，则工+工 的最小值为（）a bA.8B.4C.11D.-41 1 ,6.若实数x,y 满足F+=1,则/+2/有（）x yA.最大值3+2 0 B.最小值3+2行 C.最小值6 D.最小值67.已知x,y 均为正数，且“6,若加,6,x成等差数列，a,6

19、,y成等比数列,则 有（）A.m n.x y B.m n x y C.m n,x y I）,m yr2 _ _ I o8.若 4 x l,则/（x）=竺 三 有（）2x-2A.最小值1 B.最大值1 C.最小值T D.最大值T9.已知。2 0 力之0,且。+6=2,则（）A.u h W B.u h N C.u +b。2 2 D.Q+b 0,/?0 ,则 I-F 2y lu h的最小值是（）a bA.2 B.2V 2 C.4 D.511.已知0/0,炒2 +馆8 =也2,则L+-的 最 小 值 是（）x 3yA.2 B.2V 2 C.4 D.2V I12.函数/（x）=的最大值为（）x +1二、

20、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.413.解下列问题：（1）已知x 2,求 x +的最小值；x -24 9（2）已知x 0,y 0,且 x +y =l,求一+的最小值.%y1 4.当xe(1,2)时，不等式+如+4 0恒成立，求利的取值范围。第二单元不等式0 6不等式的解法一、选择题：（1 12）1.（20 11 山东文 1）设集合 M =x|X2+X-6 0 ,N=X|1/x2+x-1 2的定义域是（）A.x x-4 或 x3 B.x|-4x 3 C.x|x W-4 或 x3 D.x|-4Wx W33.若（Ka G,则不等式（a-x）（x-）0的解集是（）aA.x|x a）B,

21、x|ax C.x|x D.x|x aa a a a4.（山东20 0 8文）不 等 式 上？7 2的解集是（）（X 1）2A.-3,1 B.-1,3 C.1,l j U（L 3 D.-1,l j U（L 3 5.设 f（x）=x、b x+l,且 f（-l）=f（3）,且 f（x）0 的解集是（）A.（8,-1）u （3,+8）B.R C.x|x W l D.x|x=l6.若不等式a x2+b x-2 0的解集为 x|-2 x-,则a,b的值分别是（）4A.a=-8,b=-1 0 B.a=-l,b=9 C.a=-4,b=-9 D.a=-l,b=27.设集合P=meR|-lm0 ,Q=me R|m

22、x2+4 mx-4 0,b 0,则不等式-b，a 等价于()XA.或 0,a B.-x C.x D.或 x ，x x a b a h b a9.设函数/(力=b21-x x 一 1,则满足/(x)2 的x的取值范围是()A.-1,2 B.0,2 C.l,+o o)D,0,+o o)1 0.已知不等式“x?+b x +c 0的解集是，(根 0的解集是()A.I-,一-|B.I-c o,-一-,+o o|C.D,(-OO,-H)U(-M 7,+OO)y m nJ I mJ n)1 1 .如 果 不 等 式 a f+b x +o O的 解 集 是(8,2)u(4,+o o),则 对 于 函 数/(X

23、)=G?+/JX+C 应 有()A./(5)/(2)/(-l)B./(2)/(5)/(-)C.,/(-l)/(2)/(5)D./(2)/(-l)0 的实数x的 范 围 为()A.(0,2)B.(2,1)C.(co,2)u(1,+8)D.(1,2)二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 3 .设不等式（7+1）2 +2%+%0对于一切实数彳都成立，求实数x的取值范围。1 4.解关于X的不等式：X?/0第二单元不等式0 7简单的线性规划与绝对值不等式一、选择题：1.不等式2x+6y-7 0表示的平面区域在直线2x+6y 7=0的（）D.右下方（）D.矩形）D.24=6 D.z m

24、ax=13 25.若关于x的不等式|x+2|+|x-l|的解集为0,则a的取值范围是（）A.右上方2.不等式组A.三角形3.不等式组.4.己知 0 x +3 y4,所表示的平面区域的面积等于3x+y 42B.-3(1 x-y 4 与不等式工2+川+40的解集相同，则p:q=（)A.1 2：7 B.7：1 2 C,-1 2：7 D.-3：47.若对任意x e R,不等式|x|办 恒成立,则实数。的取值范围是（）A.a -l B.|o|l C.|a|8 .设 变 量 满 足 约 束 条 件 09.实 数 满 足 不 等 式 组，x-y0 ,则。=匕1的取值范围是（）x +12x -y -2 0A.

25、T,；艮 一 摄 JC.-；,+o o)D.1 0 .设集合S=X|X-2|3,T=XOXQ+8,SU7=H，则 Q 的取值范围是（）A.-3 7 -1 B.-3 a -1C.。一 3 或D.。一12 x y +2 2 01 1 .如果点尸在平面区域 x +y-2 0上，点 0 在曲线/+（丁 +2）2 =1上,2 y 1 2 0那么|尸 0|的最小值为（）A.32C.2 7 2-1D.V 2 13 x-y-6 0，若目标函数z =a x +b y (a Q,b 0)的最大值x N 0,y2 3为 1 2,则*+=的最小值为(a b8A.4 B.-3二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

26、算步骤.x-+201 3 .设 变 量 xj 满足约束条件卜5y +1 0 4 0,求目标函数z =3 x-4 y 的最大值和最小x+-8 0值.1 4 .某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料.生产甲产品1 工时需要A种原料3 kg,B种原料1 kg；生产乙产品1 工时需要N种原料2 kg,B种原料2 kg.现有A种原料1 2 0 0 kg,B种原料8 0 0 kg.如果生产甲产品每工时的平均利润是3 0 元，生产乙产品每工时的平均利润是4 0 元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？第二单元不等式08不等式的实际应用一.选择题：1.完成一项装修

27、工程，请木工需要付工资每人5 0 元，请瓦工需要付工资每人4 0 元，现有工人工资20 0 0 元，设木工x人，瓦工y 人，则所请工人的约束条件是（)A.5x+4y 20 0B.5x+4y 220 02.有一家三口的年龄之和为6 5 岁，设父亲、C 5x+4y=20 0 D.5x+4y W20 0母亲和小孩的年龄分别为x、y、z,则下列选项中能反映X、y、z关系的是（)A.x+y+z=6 5 B.zy z 0 x +y+z =6 5x 6 5歹 6 5z zC.x +y+z =6 5x z 0D.43 .买 4 枝郁金香和5 枝丁香的金额小于22元，而买6枝郁金香和3 枝丁香的金额和大于24元

28、，那么买2 枝郁金香和买3枝丁香的金额比较，其结果是（）A.前者贵 B.后者贵 C.一样 D.不能确定4.如果f（x）=m x 2+（m-l）x+l 在区间（8,1 上为减函数，则 m的取值范围（）A.（0,-B.0,-I C.0,-D （0）-）3 L 3；L 3 1 35.设计用3 2m 2的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m,则车厢的最大容积是（）A.(3 8-3 V 7 3)m2 B.1 6 m2 C.442 m D.1 4 m26 .把长为1 2厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个三角形的面积之和的最小值为（）3A.3 cm2 B.4

29、cm,C.3A/2 cm2 D.2 V c m227.某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为9 万元，这种生产设备的维护费用：第一年2 千元，第二年4千元，第三年6 千元，依每年2 千元的增量逐年递增,则这套生产设备最多使用（）年报废最划算.A.3 B.5 C.7 D.108.某地2004 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5 个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数215830200250154 67674 57065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124 6201029358911576516704 36若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的

30、大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（）A.计算机行业好于化工行业 B.建筑行业好于物流行业C.机械行业最紧张 D.营销行业比贸易行业紧张9.某电信公司推出两种手机收费方式：工种方式是月租20元，8 种方式是月租0 元.一个月的本地网内打出电话时间f（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差（）.A.10 元B.20 元C.30 元10.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（xGN*）为二次函数关系（如下图 丫 一01 x所示），则每辆客车营运多少年时，其营

31、运的平均利 A润最大（）.yA.3 B.4 C.5 D.6 1H.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元 力CD的不纳税；超 过 8 0 0 元而不超过4 0 0 0 元的按超过8 0 0 元部分的1 4%纳税；超过4 0 0 0 元的按全部稿酬的1 1%纳税.已知某人出版一本书，共纳税4 2 0 元，则这个人应得稿费（扣税前）为（）.A.2 8 0 0 元 B.3 0 0 0 元 C.3 8 0 0 元 D.3 8 1 81 2 .在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长1 0.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y 倍，则函数y=/（x）的图象大致为（）二.解答题1 3

32、 .己知2 6 辆货车以相同速度v由 A地驶向4 0 0 千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d 与 v的平方成正比，且当v=2 0 （千 米/时）时，d=l （千米）.（1）写出d与 v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则 2 6 辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？1 4 .经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千 辆/时）与汽车9 2 0 v的平均速度v （千 米/时）之间的函数关系为y=,-（v0）v2+3 v +1 6 0 0（1）在该时段内，当汽车的平均速度V为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1 千辆/时）？（2）若

33、要求在该时段内车流量超过1 0 千 辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？第三单元 函数0 9函数与映射一、选 择 题:(1 1 2)1 .下列对应是从集合力到集合3的映射的是()A.A=R,B =x x 0 且x R ,x G A,f：x -|x|B.A=N,B=N+,x A,f：x-*|x1|C.力=x x 0 且x e 7?,B =R,x A,f：x -x2D.A=Q,B=Q,f：xx2 .已知映射/：A T B,其中集合八=-3,-2,-1,1,2,3,4),集合B中的元素都是A中的元素在映射/下的象，且对任意的a在8中和它对应的元素是|/I，则集合6中的元素的个数是()A.4 B

34、.5 C.6 D.73 .设集合N和8都是自然数集合N,映射/：8把集合N中的元素”映射到集合8中的元素2 +，则在映射/下，象2 0的原象是()A.2 B.3 C.4 D.54.在x克。的盐水中，加入歹克6%的盐水，浓度变成c%(a,b 0,。H 6),则X与丁的函数关系式是2 r-35 .函数y 的值域是2 x+3()A.(8,1 )U(1,+8)C.(一8,o)U(0,+8)B.(8,1)U(1,+8)D.(8,0)U(1,+8)6.下列各组中,函数/(x)和 g(x)的图象相同的是()A.f(x)g(x)=(Vx)2C.f(x)=x,g(x)=7?7函数y=-4r二 i 的定义域为()

35、A.x I W x W l C.x 0 W x W lB./(x)=L g(x)=xD.f(x)=x ,g(x)=X,X G (0,+O0)-x,x e(-oo,0)B.x x W 1 或x 2 1 D.-1,1 8已知函数/(x)的定义域为 0,1,则/(2)的定义域为()A.(1,0)B.1,1 C.(0,1)D.0,1 9 设函数/(x)对任意x、y 满足/(x+y)=/(x)+/(y),且/(2)=4,则/(1)的值为()A.-2 B.-C.1 I).221 0.函数夕=2 X、+4 x 的值域是()A.-2,2 B.1,2 C.0,2 D.-J 5,J 5 1 1 .若函数v x 4

36、的定义域为 0,m ,值域为-亍，-4,则，的取值范围是()4 3 3A.(0,4 B.-,4 C.-，3 D.-，+、2 2 21 2 .已知函数/(、6 +l)=x+l,则函数/(x)的解析式为()A.f(x)=x2 B./(x)=x2+l(x 1)D./(x)=x2-2 x4-2 (x 1)C./(x)=x2-2x(x 1)二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 3 .(1)若函数歹=/(2 x+l)的定义域为1,2 ,求/(x)的定义域.1 7x(2)已知函数/(x)的 定 义 域 为 一?求 函 数g(x)=/(3 x)+/(；)的定义域.1 4.I X V 4-1(

37、1)已 人 上)=3,求/(x)的解析式.(2)求函数y二二 的值域.X 1-x x-1第三单元函数与导数1 0函数的单调性与奇偶性一、选择题：(1 1 2)1 .下列函数中，在区间(-0,0)上 是增函数的是()A.y =,+8 B.y =log(-x)C.y -D.-x+12 .函数二 1 08(2/一3%+1)的 递 减 区 间 为()23 1A.(1,+oo)B.(oo,C.(一 ,+oo)4 23 .若函数/(X)=一，则该函数在(-8,+8)上是(2+1D.(oo,2)A.单调递减；无最小值C.单调递增；无最大值B.单调递减；有最小值D.单调递增；有最大值4./(x)=x2+2(a

38、-l)x+2(一*4上是减函数，则。的取值范围是().A.a -3 C.a 35 .定 义 在 R 上 的 偶 函 数/(x)满 足：对 任 意 的 须 0,+8)(x w w)，有/-/(须)。则()/一玉A./(3)/(-2)/(1)B./(1)/(-2)/(3)C./(-2)/(l)/(3)D./(3)/(l)/(-2)6.函数/(x)=(x-3)e”的单调递增区间是()A.(-oo,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+oo)7 .若函数/(x),g(x)分别是火上的奇函数、偶函数，且满足/(x)-g(x)=e、，则 有()A./(2)/(3)g(0)B.g(0)/(3)/(2)

39、C./(2)g(0)/(3)D.g(0)/(2)1)1 1 .f(x)=a 是 R上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为()(4-)x+2(x l)A.(1,+)B.4,8)C.(4,8)D.(1,8)1 2 .已知定义在R上的奇函数/(x),满足/(x-4)=-/(x),且在区间 0,2 上是增函数,贝 U().A./(-2 5)/(1 1)/(8 0)B.,/(8 0)/(1 1)/(-2 5)C./(ll)/(8 0)/(-2 5)D./(-2 5)/(8 0)/(ll)二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 3 .已知+C X 在区间 0,1 上是增函数，在区间(-8

40、,0),(1,+8)上是减函(I)求/(X)的解析式；(I I)若在区间 0,唐(机 0)上恒有/(x)W x 成立，求 m 的取值范围.1 4.设函数幻=竺二1,其中。及X +1(I )解不等式/(x)V-l(I I)求a 的取值范围，使/(x)在区间(0,+8)上是单调减函数.第三单元 函数11 一次函数二次函数、选择题：(1 1 2)1 .已知一次函数/(x)=or +b,满足/(2)=0,/(-2)=1,则/(4)=()A.,y fi B.C.-D.12 22 .下列关于函数/(x)=/6x+1 0,xe 2,5 的结论正确的是()A.递 增 函 数 B.递 减 函 数 C.最小值是2

41、 D.最大值是53 .函数y =-V 4-x2(-2 x 1)的值域为()A.1,2 B.(0,2 C.-2,0 D.-2,0)4.若二次函数y =5 刀 2+/M X +4 在区间(一8,-1 是减函数，在区间(一 1,+8)上是增函数,则2 =()A.2 B.-2 C.1 0 D.-1 05 .若二次函数y =(仅一1)/-2 mx+3图象关于y轴对称，则函数/(x)的单调增区间为()A.(8,0)B.(0,+oo)C.(8,1)D.(1,+8)6.函数y =+b(-oo,+8)匕是单调递增的奇函数，贝!()A.m 0,b =0 B.m 0,b 0,b&R D.m 0,b =07 .已知丁

42、=方 2+厩+。的图象如图8 1 4所示，则y =ox 6 的图象一定经过（）.A.第一、二、三象限C.第二、三、四象限图 8-1 4B.第一、二、四象限D.第一、三、四象限8 .一元二次方程a x 2+2 x+1 =0（。#0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A.a 0C.。9 .（2 009 年武汉摸底）设6 0,二次函数夕=以2+法+。2 T 的图象为下列之一，则 a的值为（）A-/（须）B./（%,）/（x2）C./（须）=/（&）D./（再）与/（）的大小不能确定1 1.右图所示为二次函数歹=依2+&+。的图象，则|而|施|等于（A.-B.-C.i D.无法确定a a a1

43、 2.关于X的方程(Y _ 1)2 _ I f _ 1 1+左=0 ,给出下列四个命题：存在实数4,使得方程恰有2个不同的实根；存在实数在，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数A,使得方程恰有5个不同的实根；存在实数%,使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3二、解答题：解答应写出文字说明,1 3.设二次函数/(X)=x2+ax+a,证明过程或演算步骤.方程/(x)-x =O的两根玉和超满足0 占 1求实数a的取值范围;试比较”0)/-/(0)与专的大小，并说明理由.)fg(x)+x +4,x g(x),1 4.设函数g(x)=x 2-2(x w R),

44、/(%)=g(x)第三单元函数与导数1 2 指数及对数运算一、选择题：（1 1 2）1 .化简（一 5）2 ，的结果为（）A.5 B.V 5 C.-V52 .化 简 雨 71,雨 7节的结果为（）A.a 6 B.as C.aA3 .化 简（J R +7（1-）2+血-4的结果是（）A.1 a B.u 1 C.3cl 3 D.3 3a4 .已知3 a =2,那么k）g 3 8 2 k）g 3 6 用。表 示 是（）D.-5D.a2A.a 2 B.54 7-2 C.3Q (1 +Q)?D.3。u M5.2 l o g,(M -2N)=l o g,M+l o g,N,则 r 的 值 为()A,-B.

45、4 C.1 D.4 或 146 .若 3 1 0 g x 9 =2,则 x 等 于().A.3 B.9 C.2 7 D.8 1i-l o g)57 .92 的 值 是().,3 c 3 八 3 c 9A.-B.C.D.-5 1 5 2 5 1 2 58 .若 户=行 一 1,则优：+a:等 于()a +aA.2 V 2 -1 B.2-2 V 2 C.2 V 2 +1 D.V 2 +19 .已知l g a g 6 是方程2 4 x +l =0的两个根，贝!(l g g 的值是().hA.4 B.3 C.2 D.11 0 .下列各式中正确的个数是().l o g“(/一)=2 l o g,h-2

46、l o g.c (l o ga 3)2=2 l o g.3 客=1 g 5l g 3A.0 B.1 C.2 D.3I L 设 2 =5 =加，且2+1 =2 ,则加=()a bA.V l O B.1 0 C.2 0 D.1 0 01 2 .l o g7 l o g3(l o g2 x)=0 ,则 2 为(A.尸 B.-f=C.-尸2 V 3 3 V 3 V 2二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 3 .已知。+。一|=7,求下列各式的值：(1)(2)a +a ；(3)a3+a 3；)1 4.计算:(1)2(l g V 2)2+1 g V 2 -l g 5+7(l g V 2)

47、2-l g 2 +l ；(2)2 l o g3 2-l o g3 y +l o g3 8-32+1 0 8 3 5；(3)l g22 1 g 2 50 +l g25-l g 4 0第三单元 函数1 3 幕、指、对函数一、选择题：(1 1 2)1 .函数卜=2/的值域是()A.(0,1)B.(0,1 C.(0,+oc)D.(-oc,+oc)2 .函数在R上是减函数，则。的取值范围是()A.|a|1 B.|a|2 C.a V 2 D.1|a|s/23 .已知/(X)=4+/T的图像恒过定点P,则点P的坐标是()A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)4 .函数/。)=2,-2(“-

48、以+|在区间 5,+0 0)上是增函数，则实数。的取值范围是()A.6,+o o)B.(6,+o o)C.(-o o,6 D.(-o o,6)5.已知帆=O.9,=5.1,9,p=k）go9 5.1,则这三个数的大小关系是（）K.m n p B.m p n C.p m n D.p n 0,。a午二A.c.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数W 1）的图象可能是（）B.C.D.1 0.下列函数中，与函数y =定义域相同的函数为y/x)A.y=s i n xB.y=-xC.y=x ex八 s i n xD.y 二-x1 1.下列函数中,在区间(0,+0 0)上为增函数的是)A.j/=ln(x+2

49、)B.y=-Jx+lD.y=x+x1 2.已知0 a l,则函数y =优 和 y =(a-1)/在同坐标系中的图象只能是图中的A.B.C.D.二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 3.若函数 2 x-3 0 B./?0 C.b 1 D.2 b 0且a 4 1),若/(3)g(3)!/仇）+/（/）的函数/（）的图1 1.对于任意玉,工2 满足条件/像是（）12.函数y =el,n r|-|x-l|的图像大致是二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.已知当x NO 时，函数 =/与函数丁=2、2xx2 1的解集.14.已知函数/)=卜2 -4%+3|(1)求函

50、数/(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程/(x)-“=至少有三个不相等的实数根，求实数。的取值范围.第三单元 函数与导数1 5 函数与方程一、选择题：(112)1.下 列 所 示 函 数 图 象 与x轴 均 有 交 点，但 不 宜 用 二 分 法 求 交 点 横 坐 标 的 是2 .函 数/*)=2*+3 的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)3 .设函数/()=(、-111(0),则 卜=/()()A在区间d,l),(l,e)内均有零点。eB在区间(2,1),(1,e)内均无零点。eC在区间(1,1)内有零点，在区间(l,e