《概率统计》专题练习(高考题选编)_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 概率统计专题练习（高考题选编）1、如图 4，EFGH是以O为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）=_P A（）；（2）=_PA（B|）2、给定*kN，设函数*:fNN满足：对于任意大于k的正整数n()f nnk （1）设1k，则其中一个函数f在1n 处的函数值为 ；（2）设4k，且当4n 时，2()3f n，则不同的函数f的个数为 。3.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于21，则周末去看电影；

2、若此点到圆心的距离小于41，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 .4.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 03,设各车主购买保险相互独立（I）求该地 1 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 l 种的概率；（）X 表示该地的 l00 位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求 X 的期望。学习必备 欢迎下载 5.工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过 10 分钟，如果有一个人 10 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，

3、他们各自能完成任务的概率分别,p pp,p pp，假设,p pp互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为,q q q，其中,q q q是,p pp的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数字期望）EX；（）假定ppp，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小。6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X

4、表示。（1）如果8X，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果9X，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望。该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟

5、如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 7 某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数 X 依次为 1,2，8，其中 X5 为标准 A，X为标准 B，已知甲厂执行标准 A 生产该产品，产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准 B生产该产品，产品的零售价为 4 元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（I）已知甲厂产品的等级系数 X1的概率分布列如下所示：1x 5 6 7 8 P 04 a b 01 且 X1的数字期望 EX1=6，求 a，b 的

6、值；（II）为分析乙厂产品的等级系数 X2，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数 X2的数学期望 （III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由 注：（1）产品的“性价比”=产品的零售价期望产品的等级系数的数学；（2）“性价比”大的产品更具可购买性 8某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种

7、乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n 小块地中，随机选 n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙 （I）假设 n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为 X，求 X 的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成 8 小块，即 n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一

8、品种？该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独

9、立如果按甲在学习必备 欢迎下载 9如图，A 地到火车站共有两条路径1L和2L，据统计，通过 两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段 内的频率如下表：时间（分钟）1020 2030 3040 4050 5060 1L的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 2L的频率 0 0.1 0.4 0.4 0.1 现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用 X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求 X的分布列和数学期望.10.某市公租房的房源位于

10、A,B,C 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的。求该市的任 4 位申请人中：（）恰有 2 人申请 A 片区房源的概率；（）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望。该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主

11、中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 概率统计专题练习 1、如图 4，EFGH是以O为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）=_P A（）；（2）=_PA（B|）答案：（1）2；（2）1=4PA（B|）解析：（1）由几何概型概率计算公式可得2=SP AS正圆（）；（2）

12、由条件概率的计算公式可得2114=24P ABPAP A（）（B|）（）2、给定*kN，设函数*:fNN满足：对于任意大于k的正整数n，()f nnk （1）设1k，则其中一个函数f在1n 处的函数值为 ；（2）设4k，且当4n 时，2()3f n，则不同的函数f的个数为 。答案：（1）()a a为正整数，（2）16 解析：（1）由题可知*()f nN，而1k 时，1n 则*()1f nnN，故只须*(1)fN，故(1)()fa a为正整数。（2）由题可知4k，4n 则*()4f nnN ，而4n 时，2()3f n即()2,3f n，即1,2,3,4n，()2,3f n，由乘法原理可知，不同

13、的函数f的个数为4216。3.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于21，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于41，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 .【答案】1613【解析】161316143)41()21(1 22P 4.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 03,设各车主购买保险相互独立（I）求该地 1 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 l 种的概率；（）X 表示该地的 l00 位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求 X 的期望。解：记 A 表示事件：该地

14、的 1 位车主购买甲种保险；B 表示事件：该地的 1 位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C 表示事件：该地的 1 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 1 种；D 表示事件：该地的 1 位车主甲、乙两种保险都不购买；（I）()0.5,()0.3,P AP BCAB 3 分 ()()()()0.P CP ABP AP B 6 分 （II）,()1()10.80.2,DC P DP C (100,0.2)XB，即 X 服从二项分布，10 分 所以期望100 0.220.EX 12 分 该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在

15、处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 5.工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次

16、，工作时间不超过 10 分钟，如果有一个人 10 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别,p pp,p pp，假设,p pp互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为,q q q，其中,q q q是,p pp的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数字期望）EX；（）假定ppp，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的

17、均值（数字期望）达到最小。解：（I）无论以怎样的顺序派出人员，任务不能被完成的概率都是)1)(1)(1(321ppp，所以任务能被完成的概率与三个被派出的先后顺序无关，并等于.)1)(1)(1(1321133221321321ppppppppppppppp （II）当依次派出的三个人各自完成任务的概率分别为321,qqq时，随机变量 X 的分布 列为 X 1 2 3 P 1q 21)1(qq)1)(1(21qq 所需派出的人员数目的均值（数学期望）EX 是 .23)1)(1(3)1(2212121211qqqqqqqqqEX （III）（方法一）由（II）的结论知，当以甲最先、乙次之、丙最后的

18、顺序派人时，.232121ppppEX 根据常理，优先派出完成任务概率大的人，可减少所需派出的人员数目的均值.下面证明：对于321,ppp的任意排列321,qqq，都有 212123qqqq,232121pppp（*）事实上，)23()23(21212121ppppqqqq .0)()(1()(1()(2()()()()(2)()(221211221112221211221121212211qqppqqpqqppqpqpqpqpqpqqppqpqp 即（*）成立.（方法二）（i）可将（II）中所求的 EX 改写为,)(312121qqqqq若交换前两人的派出顺序，则变为,)(312121qqq

19、qq.由此可见，当12qq 时，交换前两人的派出顺序可减小均值.（ii）也可将（II）中所求的 EX 改写为212123qqqq，或交换后两人的派出顺序，则变为313123qqqq.由此可见，若保持第一个派出的人选不变，当23qq 时，交换后两人的派出顺序也可减小均值.综合（i）（ii）可知，当),(),(321321pppqqq时，EX达到最小.即完成任务概率大的人优先派出，可减小所需派出人员数目的均值，这一结论是合乎常理的.6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对

20、于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 在图中以X表示。（1）如果8X，求乙组同学植树棵数的平

21、均数和方差；（2）如果9X，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望。（注：方差2222121()()()nsxxxxxxn，其中x为1x，2x，nx的平均数）解（1）当 X=8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为;435410988x 方差为.1611)43510()4359()4358()4358(4122222s（）当 X=9 时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有 4 4=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数

22、 Y 的可能取值为 17，18，19，20，21 事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树 9 棵，乙组选出的同学植树 8 棵”所以该事件有 2 种可能的结果，因此 P（Y=17）=.81162 同理可得;41)18(YP;41)19(YP.81)21(;41)20(YPYP 所以随机变量 Y 的分布列为：Y 17 18 19 20 21 P 81 41 41 41 81 EY=17 P（Y=17）+18 P（Y=18）+19 P（Y=19）+20 P（Y=20）+21 P（Y=21）=1781+1841+1941+2041+2181=19 7 某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数

23、 X 依次为 1,2，8，其中 X5 为标准 A，X为标准 B，已知甲厂执行标准 A 生产该产品，产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准 B生产该产品，产品的零售价为 4 元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（I）已知甲厂产品的等级系数 X1的概率分布列如下所示：1x 5 6 7 8 P 04 a b 01 且 X1的数字期望 EX1=6，求 a，b 的值；（II）为分析乙厂产品的等级系数 X2，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5

24、 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数 X2的数学期望 （III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只

25、派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 性？说明理由 注：（1）产品的“性价比”=产品的零售价期望产品的等级系数的数学；（2）“性价比”大的产品更具可购买性 解：（I）因为16,5 0.4678 0.16,673.2.EXabab 所以即 又由 X1的概率分布列得0.40.11,0.5.abab 即 由673.2,0.3,0.5.0.2.abaabb 解得（II）由已知得，样本的频率分布表如下：2X 3 4 5 6 7 8 f 03

26、 02 02 01 01 01 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数 X2的概率分布列如下：2X 3 4 5 6 7 8 P 03 02 02 01 01 01 所以 22222223(3)4(4)5(5)6(6)7(7)8(8)EXP XP XP XP XP XP X 3 0.34 0.25 0.26 0.17 0.18 0.14.8.即乙厂产品的等级系数的数学期望等于 4.8.（III）乙厂的产品更具可购买性，理由如下：因为甲厂产品的等级系数的期望数学等于 6，价格为 6 元/件，所以其性价比为61.6 因为乙厂产吕的等级系数的期望等于 4.8，价格为 4 元/件

27、，所以其性价比为4.81.2.4 据此，乙厂的产品更具可购买性。8某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n 小块地中，随机选 n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙 （I）假设 n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为 X，求 X 的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成 8 小块，即 n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403

28、 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据nxxx,21的的样本方差)()()(1222212xxxxxxnsn，其中x为样本平均数 该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙

29、两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 解：（I）X 可能的取值为 0，1，2，3，4，且 即 X 的分布列为 4 分 X 的数学期望为 181881()012342.7035353570E X 6 分 （II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：222222221(403397390404388400412406)400,81(3(3)(10)4(1

30、2)0126)57.25.8xS甲甲 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：2222222221(419403412418408423400413)412,81(7(9)06(4)11(12)1)56.8xS乙乙 10 分 由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.9如图，A 地到火车站共有两条路径1L和2L，据统计，通过 两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段 内的频率如下表：时间（分钟）1020 2030 3040 4050 5060 1L的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 2L的频率 0

31、 0.1 0.4 0.4 0.1 现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用 X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求 X的分布列和数学期望.【分析】（1）会用频率估计概率，然后把问题转化为互斥事件的概率；（2）首先确定 X 的取值，然后确定有关概率，注意运用对立事件、相互独立事件的概率公式进行计算，列出分布列后即可计算数学期望【解】（1）iA表示事件“甲选择路径iL时，40 分钟内赶到火车站”，iB表示事件“甲选择路径iL时，50 分钟内赶到火车站”

32、，1i，2 用频率估计相应的概率，则有：1()0.10.20.30.6P A，2()0.10.40.5P A；12()()P AP A，甲应选择路径1L；1()0.10.20.30.20.8P B，2()0.10.40.40.9P B；481344482244483144484811(0),708(1),3518(2),358(3),3511(4).70P XCC CP XCC CP XCC CP XCP XC 该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周

33、末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 21()()P BP B，乙应选择路径2L（2）用 A，B 分别表示针对（1）的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由（1）知()0.6P A，()

34、0.9P B，又事件 A，B 相互独立，X的取值是 0，1，2，(0)()()()0.40.10.04P XP ABP AP B，(1)()()()()()0.40.90.60.10.42P XP ABABP A P BP A P B(2)()()()0.60.90.54P XP ABP A P B，X 的分布列为 X 0 1 2 P 0.04 0.42 0.54 0 0.041 0.422 0.541.5EX 10.某市公租房的房源位于 A,B,C 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的。求该市的任 4 位申请人中：（）恰有 2 人申请 A 片区

35、房源的概率；（）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望。解：这是等可能性事件的概率计算问题.（I）解法一：所有可能的申请方式有 34种，恰有 2 人申请 A 片区房源的申请方式2242C 种，从而恰有 2 人申请 A 片区房源的概率为224428.273C 解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是 4 次独立重复试验.记“申请 A 片区房源”为事件 A，则1().3P A 从而，由独立重复试验中事件 A 恰发生 k 次的概率计算公式知，恰有 2 人申请 A 片区房源的概率为 22244128(2)()().3327PC （II）的所有可能值为 1，2，3.又 421322243244234

36、431(1),273()(22)1414(2)(2)272733PCC CC CCPP 或 12123342434444(3)(3).9933C C CC APP或 综上知，有分布列 1 2 3 P 127 1427 49 从而有114465123.2727927E 该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该

37、地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在学习必备 欢迎下载 该圆内用表示事件豆子落在正方形内表示事件豆子落在扇形阴影部分内则给定设函数满足对于任意大于的正整数设则其中一个函数在处的函数值为设则不同的函数的个数为且当时小波通过做游戏的方式来确定周末活动他随机的往单周末不在家看书的概率为根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立求该地位车主至少购买甲乙两种保险中的种的概率表示该地的位车主中甲乙两种保险都个人进去且每个人只派一次工作时间不超过分钟如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人现在一共只有甲乙丙三个人可派他们各自能完成任务的概率分别假互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立如果按甲在