《因式分解提公因式法》教案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学科：数学 授课教师：张辉贤 年级：八 总第 课时 课 题 14.3.1因式分解-提公因式法 课时 教学目标 知识与技能 使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；过程与方法 能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解 情感价值观 通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系 教学重点 1.因式分解 2.提公因式法分解因式 教学难点 确定多项式各项的公因式 教学方法 创设情境主体探究合作交流应用提高 媒体资源 多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图 提出问题引入新课 1、计算：（1）x（x1）（2）（x1）（

2、x1）2问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=_（2）x2-1=_（3）am+bm+cm=_ _ 3得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）分析特点：等号的左边：都是多项式。等号的右边：几个整式的乘积形式 学生思考并试着解决问题（学生练习，并演板）引 出因 式分 解概念 因 式分解 1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。3、判断下列各式由左边到右边的变形

3、中，哪些是因式分解？（1）623 （2）a（bc）abac（3）a22a1a（a2）1 （4）a22aa（a2）（5）a1a（11/a）探 究归 纳 了 解因 式分 解概念 公因式与提公因式法 1、多项式 papbpc 中，各项有什么特点？2、一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。3、指出下列各多项式的公因式（1）8a3b212ab3c （2）8m2n2mn（3）6abc3ab29a2b 4、确定公因式的方法（1）系数的最大公约数为公因式的系数；（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分 5、提公因式法 由 p（abc）papbpc，得到 papbpc=p(a bc

4、),其中，一个因式是公因式 p，另一个因式（abc）是papbpc 除以 p 所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。观 察探 索归 纳总 结 理 解公 因式 及提 公因 式法 的概念 巩固知识 1、例题：把 8a3b2-12ab3c 分解因式 确定公因式：24ab 然后用每一项去除以公因式结果 2、练习：P115 页：练习 1：（1）-（4）3、例题：因式分解：2a（b+c）-3（b+c）4、练习：P115 页：练习 1：（5）-（6）。2 学生动手分析过程并板演解题过程 掌 握因 式分 解方法 灵活应用 1：用简便方法计算（1）9992999 （2）2013220122013 2、计算

5、：2102928 3、已知 ab3，ab1，求 a2bab2 4、证明：817279913能被 45 整除 5、若关于 x 的二次三项式 3x2mxn 分解因式结果为（3x2）（x1），则 m ，n 。6、7622110-74125.21-76135.1074175.31 探究讨论解 答 活 学活用 课堂小结 1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。4、确定公因式：然后用每一项去除以公因式得另一因式。5、确定公因式的方法。作

6、业布置 1、P119 页：习题 14.3：第 1、4：（1）。2、课课练 教学反思 道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系教学目标情感价值观过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解通过观察推导分解因式与整式乘法的关系让学生了解事物间的因果联系教学重点因式分解提公因式法分流程提出问题引入新课因式分解教学过程教学活动计算问题把下列多项式写成整式的乘的形式得到结果分析特点根据整式乘法和逆向思维原理分析特点等号的左边都是多项式等号的右边几个整式的乘形式因式分解把一个多项式化成为逆运算判断下列各式由左边到右边的变形中哪些是因式分解学生设计活动意图引出因式分解概念学生思考并试着解决问题学生

7、练习并演板探究了解归纳因式分解概念多项式中各项有什么特点一般地一个多项式各项都有的公共的因 道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系教学目标情感价值观过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解通过观察推导分解因式与整式乘法的关系让学生了解事物间的因果联系教学重点因式分解提公因式法分流程提出问题引入新课因式分解教学过程教学活动计算问题把下列多项式写成整式的乘的形式得到结果分析特点根据整式乘法和逆向思维原理分析特点等号的左边都是多项式等号的右边几个整式的乘形式因式分解把一个多项式化成为逆运算判断下列各式由左边到右边的变形中哪些是因式分解学生设计活动意图引出因式分解概念学生思考并试着解决问题学生练习并演板探究了解归纳因式分解概念多项式中各项有什么特点一般地一个多项式各项都有的公共的因