第六节 空间直角坐标系_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第六节 空间直角坐标系 1.设A(1，1,1)，B(3,1,5)，则AB中点在空间直角坐标系中的位置是 ()A.y 轴上 B.xOy面内 C.xOz 面内 D.yOz面内 2.设点 B是点 A(2，3,5)关于 xOy面的对称点，则|AB|的值为 ()A.10 B.10 C.38 D.38 3.已知点 A(1,2，1)，点 C与点 A关于 xOy 面对称，点 B与点 A关于 x 轴对称，则|BC|的值为 ()A.25 B.4 C.22 D.27 4.在空间直角坐标系中，若点 B是点 A(1,2,3)在坐标平面 yOz 内的射影，则|OB|的长度为 ()A.23 B.14 C

2、.13 D.11 5.已知 A(1,0,2)，B(1，3,1)，点 M在 z 轴上，且到 A、B两点的距离相等，则 M的坐标为 ()A.(3,0,0)B.(0，3,0)C.(0,0，3)D.(0,0,3)6.在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)两点的位置关系是 ()A.关于 x 轴对称 B.关于 yOz 平面对称 C.关于坐标原点对称 D.以上都不对 7.设正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，以 A为原点，以 AB，AD，AA1为 x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，则正方形 A1B1C1D1的中心的坐标为_ 8.如图所示，在长方体 OABC O1A1

3、B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2.M 是 OB1与BO1的交点，则 M的坐标是_ 9.已知ABC的顶点分别为 A(3,1,2)，B(4，2，2)，C(0,5,1)，则 BC边长的中线长为_ 10.若 A、B两点的坐标分别是 A(3cos，3sin，1)，B(2cos，2sin，1)，则|AB|的取值范围是_.11.求证：以 A(4,1,9)，B(10，1,6)，C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形 学习必备 欢迎下载 参考答案 1.C 解析：AB中点的坐标为(2,0,3)，故在 xOz 面内 2.A 解析：点 B的坐标为(2，-3，-5)，故|AB|=10.3.B 解

4、析：点 C的坐标为(1,2,1)，点 B的坐标为(1，-2,1)，所以|BC|=1 1 222 21 1 2 =4.4.C 解 析：A(1,2,3)在yOz平 面 内 的 射 影 为B(0,2,3)，则|OB|=022232=13.5.C 解析：设点 M的坐标为(0,0，z)，则 12+02+(2-z)2=12+32+(1-z)2，z=-3，点 M的坐标为(0,0，-3)6.C 解析：由 P、Q的横坐标、纵坐标、竖坐标分别互为相反数，所以两点关于坐标原点对称 7.1 1,12 2 解析：如图，知 A1(0,0,1)，C1(1,1,1)，正方形 A1B1C1D1的中心为01 01 1 1,222

5、，即1 1,12 2.8.31,12 解析：由题意知，O(0,0,0)，B1(2，3,2)，M为线段 OB1的中点，由中点坐标公式得，M31,12.9.302 解析：设 BC的中点为 D，则 D点坐标为40252 1,222 ，即 D312,22，|AD|=22231321222 =302.10.1,5 解析：|AB|2-2-2sin 2+0=13-，|AB|21,25，即|AB|1,5 11.由已知，得|AB|=2224 101 196 =7，|BC|=2221021 463 =98=72，|CA|=222244 139 =7.因为|AB|2+|CA|2=|BC|2，所以ABC是等腰直角三角

6、形，其中 BC是斜边 面的对称点则的值为已知点点与点关于面对称点与点关于轴对称则的值为在空间直角坐标系中若点是点在坐标平面内的射影则的长为已知点在轴上且到两点的距离相等则的坐标为在空间直角坐标系中两点的位置关系是关于轴对称关正方形的中心的坐标为如图所示在长方体中是的交点则的坐标是与度已知的顶点分别为则边长的中线长为若两点的坐标分别是则的取值范围是求证以为顶点的三角形是等腰直角三角形学习必备欢迎下载参考答案解析中点的坐标为故为解析由的横坐标纵坐标竖坐标分别互为相反数所以两点关于坐标原点对称解析如图知正方形的中心为即解析由题意知为线段的中点由中点坐标公式得解析设的中点为则点坐标为即解析即由已知得因为所以是等腰直角三角形其中是