《火线天》中考数学复习滚动小专题(二)方程(组)不等式(组)的解法及应用_高等教育-微积分.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 滚动小专题（二）方程(组)、不等式(组)的解法及应用 本专题主要考查方程(组)、不等式(组)的解法以及方程(组)和不等式的应用，在中考中往往以解答题的形式出现，属中档题.复习时要熟练掌握方程(组)与不等式(组)的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否.类型 1 方程(组)的解法 1.(2013 梧州)解方程：12x+2(54x+1)=8+x.2.(2014 遂宁)解方程：x2+2x-3=0.3.(2014 淄博)解方程：3x-71x=0.4.(2014 甘孜)解方程组：31,26.xyxy 5.(2013 桂林)解二元一次方程组：3219,21.xyxy 类型 2

2、不等式(组)的解法 1.(2013 绍兴)解不等式：12x+13x1.2.(2014 南京)解不等式组：32,424.xxxx 学习必备 欢迎下载 3.(2013 广元)解不等式组：3241214xxxx，并把解集在数轴上表示出来.4.(2014毕节改编)解不等式组：124323622731.xxxxx，并指出它的所有的非负整数解.类型 3 方程(组)的应用 1.(2014 菏泽)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该

3、添加剂 3 克.已知 270克该添加剂恰好生产了 A，B两种饮料共 100 瓶，问 A，B两种饮料各生产了多少瓶？2.(2014 云南)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3 000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5 000 元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？3.(2014 咸宁)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市 20XX年销售烟花爆竹 20 万箱，到 20XX年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱.求咸宁市 20XX年到 20XX年烟花爆竹

4、年销售量的平均下降率.和不等式的应用在中考中往往以解答题的形式出现属中档题复习时要熟练掌握方程组与不等式组的解法以及它们的应用并会检验解答结果的正确与否类型方程组的解法梧州解方程遂宁解方程淄博解方程甘孜解方程组桂林解二元一次示出来毕节改编解不等式组数解并指出它的所有的非负整类型方程组的应用菏泽食品安全是关乎民生的问题在食品中添加过量的添加剂对人体有害但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的两种饮料问两种饮料各生产了多少瓶云南母亲节前夕某店根据市场调查用元购进第一批盒装花上市后很快售完接着又用元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的倍且每盒花的

5、进价比第一批的进价少元求第一学习必备 欢迎下载 4.(2014 扬州)某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 50%，结果提前 10 天完成任务.原来每天制作多少件？5.(2014 株洲)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 千米；(2)他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有 1 千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近 2 千米；(4)下山用 1 个小时；根据上面信息，他作出如下计划：在山顶游览 1 个小时；中午 12：00 回到家吃中餐.若依据以上信息和

6、计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？6.(2014 淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次 每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档 小于等于 200 0.55 第二档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85 例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 4200.85=357(元).某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度.问该户居民五、六月份各用电多少度？类型 4 不等式的应用 1.(2013 台州)某校班际

7、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 3 分,负 1 场得1 分.如果某班要在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分,那么这个班至少要胜多少场？和不等式的应用在中考中往往以解答题的形式出现属中档题复习时要熟练掌握方程组与不等式组的解法以及它们的应用并会检验解答结果的正确与否类型方程组的解法梧州解方程遂宁解方程淄博解方程甘孜解方程组桂林解二元一次示出来毕节改编解不等式组数解并指出它的所有的非负整类型方程组的应用菏泽食品安全是关乎民生的问题在食品中添加过量的添加剂对人体有害但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的两种饮料问两种饮料各生产了多少瓶云南母亲节前

8、夕某店根据市场调查用元购进第一批盒装花上市后很快售完接着又用元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的倍且每盒花的进价比第一批的进价少元求第一学习必备 欢迎下载 2.(2014 长沙)为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元.(1)若购买两种树苗的总金额为 90 000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？3.同庆中学为丰富学生的校园生活，准

9、备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元.(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据同庆中学实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过 5 720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案 类型 1 方程(组)的解法 1.去括号，得12x+52x+2=8+x，移项，得12x+52x-x=8-2，合并同类项，得 2x=6，系数化为 1，得 x=3.2.a=1，b=2，c=-3，b2-4

10、ac=22-41(-3)=160，x=2162=242.x1=1，x2=-3.3.3(x+1)-7x=0.和不等式的应用在中考中往往以解答题的形式出现属中档题复习时要熟练掌握方程组与不等式组的解法以及它们的应用并会检验解答结果的正确与否类型方程组的解法梧州解方程遂宁解方程淄博解方程甘孜解方程组桂林解二元一次示出来毕节改编解不等式组数解并指出它的所有的非负整类型方程组的应用菏泽食品安全是关乎民生的问题在食品中添加过量的添加剂对人体有害但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的两种饮料问两种饮料各生产了多少瓶云南母亲节前夕某店根据市场调查用元购进第一批盒装花上市后很快售完接

11、着又用元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的倍且每盒花的进价比第一批的进价少元求第一学习必备 欢迎下载 x=34.经检验，x=34是原方程的解.4.-，得 y1.把 y1 代入，得 x4.原方程组的解为4,1.xy 5.解法 1(代入法)：由，得 y=2x-1，把代入，得 3x+4x-2=19，解得 x=3.把 x=3 代入，得 y=5.所以原方程组的解为3,5.xy 解法 2(加减法)：2，得 4x-2y=2，+，得 7x=21，解得 x=3.把 x=3 代入，得 6-y=1，解得 y=5.所以原方程组的解为3,5.xy 类型 2 不等式(组)的解法 1.不等式两

12、边同时乘以 6，得 3(x+1)+2(x-1)6,化简，得 3x+3+2x-26,x1.2.解不等式，得 x1.解不等式，得 x2.所以不等式组的解集是 1x2.3.解不等式得 x1.解不等式得 x32.此不等式组的解集是 1x290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档.设五月份用电 x 度，六月份用电 y 度，根据题意，得 0.550.6290.5500.xyxy，解得190310.xy，答：该户居民五、六月份各用电 190 度、310 度.类型 4 不等式的应用 1.设这个班要胜 x 场,则负(28-x)场，由题意，得 3x+(28

13、-x)43.解得 x7.5.因为场次 x 为非负整数,故 x8.答：这个班至少要胜 8 场.和不等式的应用在中考中往往以解答题的形式出现属中档题复习时要熟练掌握方程组与不等式组的解法以及它们的应用并会检验解答结果的正确与否类型方程组的解法梧州解方程遂宁解方程淄博解方程甘孜解方程组桂林解二元一次示出来毕节改编解不等式组数解并指出它的所有的非负整类型方程组的应用菏泽食品安全是关乎民生的问题在食品中添加过量的添加剂对人体有害但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的两种饮料问两种饮料各生产了多少瓶云南母亲节前夕某店根据市场调查用元购进第一批盒装花上市后很快售完接着又用元购进第

14、二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的倍且每盒花的进价比第一批的进价少元求第一学习必备 欢迎下载 2.(1)设需购买甲种树苗 x 棵，则需购买乙种树苗(400-x)棵，依题意，得 200 x+300(400-x)=90 000.解得 x=300.400-x=100.答：需购买甲种树苗 300 棵，乙种树苗 100 棵.(2)设应购买甲种树苗 y 棵，由题意，得 200y300(400-y).解得 y240.答：至少要购买甲种树苗 240 棵.3.(1)设购买一个足球需要 x 元，购买一个篮球需要 y 元，由题意，得 32310,25500.xyxy解得50,80.xy 答：

15、购买一个足球需要 50 元，购买一个篮球需要 80 元.(2)设购买 a 个篮球，则购买(96-a)个足球，则根据题意，得 80a+50(96-a)5 720，解得 a3023.a 为非负整数，a 最多是 30.答：这所中学最多可以购买 30 个篮球.和不等式的应用在中考中往往以解答题的形式出现属中档题复习时要熟练掌握方程组与不等式组的解法以及它们的应用并会检验解答结果的正确与否类型方程组的解法梧州解方程遂宁解方程淄博解方程甘孜解方程组桂林解二元一次示出来毕节改编解不等式组数解并指出它的所有的非负整类型方程组的应用菏泽食品安全是关乎民生的问题在食品中添加过量的添加剂对人体有害但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的两种饮料问两种饮料各生产了多少瓶云南母亲节前夕某店根据市场调查用元购进第一批盒装花上市后很快售完接着又用元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的倍且每盒花的进价比第一批的进价少元求第一