第四讲 方程与不等式_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 4 讲 方程与不等式 一 一元一次方程及其应用 1解方程x12x141 有下列四步，其中开始出现错误的一步是()A去分母，得 2(x1)(x1)4 B去括号，得 2x2x14 C移项，得 2xx421 D合并同类项，得 x3 2“五一”节期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折(标价的 80%)销售，售价为 2 080 元设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080 Bx 30%80%2 080 C2 08030%80%x Dx 30%2 08080%3一件服装标价 200 元，若以 6 折销售，仍可获利 2

2、0%，则这件服装的进价是()A100 元 B105 元 C108 元 D118 元 4动物园的门票售价：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元某日动物园售出门票 700张，共得 29 000 元设儿童票售出 x 张，依题意可列出方程()A30 x50(700 x)29 000 B50 x30(700 x)29 000 C30 x50(700 x)29 000 D50 x30(700 x)29 000 5已知关于 x 的方程 3x2m4 的解是 xm，则 m 的值是_ 6 某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330 人参加 已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有

3、1 人击鼓，1 人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有 x 人，那么可列出一元一次方程为_ 7解方程：0.1x0.20.02x10.53.8(20XX 年广东肇庆)顺安旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的 2 倍少 1 人，求到两地旅游的人数各是多少人？9(20XX 年广东湛江)学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都倒扣 1 分，小时最终得 76 分，那么他答对_题 10若 y15x16，y2x3，那么当 x_时，y1与 y2互为相反数 11解方程：3x352xx32.13江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10

4、 000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2 000 千克求粗加工的该种山货质量 学习必备 欢迎下载 14剃须刀由刀片和刀架组成某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换)有关销售策略与售价等信息如下表所示：新式剃须刀 老式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本 2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)某段时间内，甲厂家销售了 8 400 把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售

5、了多少把刀架？多少片刀片？二 二元一次方程(组)1(20XX 年安徽芜湖)方程组 2x3y7，x3y8的解为_ 2(20XX 年湖南长沙)若实数 a，b 满足|3a1 b20，则 ab的值为_ 3(20XX 年福建泉州)已知 x，y 满足方程组 2xy5，x2y4，则 xy 的值为_ 4(20XX 年山东潍坊)方程组 5x2y40，xy50的解是_ 5(20XX 年贵州安顺)以方程组 yx1，yx2的解为坐标的点(x，y)在第_象限 6(20XX 年江苏南通)甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了_张 7已

6、知 x2，y1是关于 x，y 的二元一次方程组 axby7，axby1的解，则 ab 的值为()A1 B1 C2 D3 8(20XX 年山东临沂)关于 x，y 的方程组 3xym，xmyn的解是 x1，y1，则|mn 的值是()A5 B3 C2 D1 9(20XX 年四川凉山州)雅西高速公路于 20XX 年 4 月 29 日正式通车，西昌到成都全长 420 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 2.5 小时相遇 相遇时，小汽车比客车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是()A.xy70，2.5x2.5y

7、420 B.xy70，2.5x2.5y420 C.xy70，2.5x2.5y420 D.2.5x2.5y420，2.5x2.5y70 母得去括号得移项得合并同类项得五一节期间某电器按成本价提高后标价再打折标价的销售售价为元设该电器的成本价为元根据题意下面所列方程正确的是一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是元元元元动物园的方程的解是则的值是某市在端午节准备举行龙舟大赛预计个队共人参加已知每个队一条船每条船上的人数相等且每条船上有人击鼓人掌舵其余的人同时桨设每条船上桨的有人那么可列出一元一次方程为解方程年广东肇庆顺安旅行社组织一次有关世博的知识竞赛共有道题每一题答对得分答错或不答都倒

8、扣分小时最终得分那么他答对题若那么当时与互为相反数解方程江南生态食品加工厂收购了一批质量为千克的某种山货根据市场需求对其进行粗加工和精加工处学习必备 欢迎下载 10(20XX 年山东日照)解方程组：x2y3，3x8y13.11已知 x1，y2是关于 x，y 的二元一次方程组 axby1，xby3的解，求 a，b 的值 12(20XX 年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?13(20XX 年湖南衡阳)李大叔去年

9、承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利 2 000 元，乙种蔬菜每亩获利 1 500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?14(20XX 年浙江)如图 212，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 _ 元 图 212 母得去括号得移项得合并同类项得五一节期间某电器按成本价提高后标价再打折标价的销售售价为元设该电器的成本价为元根据题意下面所列方程正确的是一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是元元元元动物园的方程的解是则的值是某市在端午节准备举行龙舟大赛预计

10、个队共人参加已知每个队一条船每条船上的人数相等且每条船上有人击鼓人掌舵其余的人同时桨设每条船上桨的有人那么可列出一元一次方程为解方程年广东肇庆顺安旅行社组织一次有关世博的知识竞赛共有道题每一题答对得分答错或不答都倒扣分小时最终得分那么他答对题若那么当时与互为相反数解方程江南生态食品加工厂收购了一批质量为千克的某种山货根据市场需求对其进行粗加工和精加工处学习必备 欢迎下载 15孔明同学在解方程组,2ykxbyx 的过程中，错把 b 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为1,2.xy 又已知直线 ykxb 过点(3,1)，则 b 的正确值应该是_.16(20XX 年河北)已知 x

11、2，y 3是关于 x，y 的二元一次方程 3xya 的解，求(a1)(a1)7 的值 17若关于 x，y 的二元一次方程组 xy5k，xy9k的解也是二元一次方程 2x3y6 的解，则 k的值为()A34 B.34 C.43 D43 18为了增强学生体质，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威如图 213，线段 l1，l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y(单位：千米)随时间 x(单位：分钟)变化的函数图象 根据图象，解答下列问题：图 213(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程 y 与时间 x 的函数表达式；(2)求

12、长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？三 不等式与不等式组 1(20XX 年广东广州)已知 ab，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()Aacbc Bacbc Cacbc Dacbc 2(20XX 年四川攀枝花)下列说法中，错误的是()A不等式 x2 的正整数解中有一个 B2 是不等式 2x11 的一个解 C不等式3x9 的解集是 x3 D不等式 x10 的整数解有无数个 3(20XX 年贵州六盘水)已知不等式 x10，此不等式的解集在数轴上表示为()4(20XX 年湖北荆州)已知点 M(12m，m1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的母得去括号得移项得合

13、并同类项得五一节期间某电器按成本价提高后标价再打折标价的销售售价为元设该电器的成本价为元根据题意下面所列方程正确的是一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是元元元元动物园的方程的解是则的值是某市在端午节准备举行龙舟大赛预计个队共人参加已知每个队一条船每条船上的人数相等且每条船上有人击鼓人掌舵其余的人同时桨设每条船上桨的有人那么可列出一元一次方程为解方程年广东肇庆顺安旅行社组织一次有关世博的知识竞赛共有道题每一题答对得分答错或不答都倒扣分小时最终得分那么他答对题若那么当时与互为相反数解方程江南生态食品加工厂收购了一批质量为千克的某种山货根据市场需求对其进行粗加工和精加工处学习必备 欢迎

14、下载 取值范围在数轴上表示正确的是()5(20XX 年山东滨州)不等式 2x1x1，x84x1的解集是()Ax3 Bx2 C2x3 D空集 6(20XX 年湖北咸宁)不等式组 x10，42x0的解集在数轴上表示为()7(20XX 年湖南益阳)如图 222，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()图 222 A.x5，x3 B.x5，x3 C.x5，x3 D.x5，x3 8(20XX 年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人 4 盒牛奶，那么剩下 28 盒牛奶；如果分给每位老人 5 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 4 盒，但至少 1

15、 盒则这个敬老院的老人最少有()A29 人 B30 人 C31 人 D32 人 9(20XX 年四川南充)不等式 x26 的解集为_ 10(20XX 年浙江衢州)不等式 2x112x 的解是_ 11(20XX 年贵州毕节)不等式组 x121，12x4的整数解是_ 12(20XX 年陕西)小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶已知甲饮料每瓶 7元，乙饮料每瓶 4 元，则小宏最多能买_瓶甲饮料 13(20XX 年广东惠州)解不等式：4x6x，并在数轴上表示出解集 14(20XX 年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至

16、少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高()A40%B33.4%C33.3%D30%15解不等式组，并把解集在如图 223 所示的数轴上表示出来 x3 x2 4，12x3x1.母得去括号得移项得合并同类项得五一节期间某电器按成本价提高后标价再打折标价的销售售价为元设该电器的成本价为元根据题意下面所列方程正确的是一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是元元元元动物园的方程的解是则的值是某市在端午节准备举行龙舟大赛预计个队共人参加已知每个队一条船每条船上的人数相等且每条船上有人击鼓人掌舵其余的人同时桨设每条船上桨的有人那么可列出一元一次方程为解方程年广东肇庆顺安旅行

17、社组织一次有关世博的知识竞赛共有道题每一题答对得分答错或不答都倒扣分小时最终得分那么他答对题若那么当时与互为相反数解方程江南生态食品加工厂收购了一批质量为千克的某种山货根据市场需求对其进行粗加工和精加工处学习必备 欢迎下载 图 223 16若不等式组 2xa3的解集为1x1,那么(a1)(b1)_.17(20XX 年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2 000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只 2 元，乙种小鸡苗每只 3 元(1)若购买这批小鸡苗共用了 4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 700 元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？

18、(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和 99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？母得去括号得移项得合并同类项得五一节期间某电器按成本价提高后标价再打折标价的销售售价为元设该电器的成本价为元根据题意下面所列方程正确的是一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是元元元元动物园的方程的解是则的值是某市在端午节准备举行龙舟大赛预计个队共人参加已知每个队一条船每条船上的人数相等且每条船上有人击鼓人掌舵其余的人同时桨设每条船上桨的有人那么可列出一元一次方程为解方程年广东肇庆顺安旅行社组织一次

19、有关世博的知识竞赛共有道题每一题答对得分答错或不答都倒扣分小时最终得分那么他答对题若那么当时与互为相反数解方程江南生态食品加工厂收购了一批质量为千克的某种山货根据市场需求对其进行粗加工和精加工处学习必备 欢迎下载 母得去括号得移项得合并同类项得五一节期间某电器按成本价提高后标价再打折标价的销售售价为元设该电器的成本价为元根据题意下面所列方程正确的是一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是元元元元动物园的方程的解是则的值是某市在端午节准备举行龙舟大赛预计个队共人参加已知每个队一条船每条船上的人数相等且每条船上有人击鼓人掌舵其余的人同时桨设每条船上桨的有人那么可列出一元一次方程为解方程年广东肇庆顺安旅行社组织一次有关世博的知识竞赛共有道题每一题答对得分答错或不答都倒扣分小时最终得分那么他答对题若那么当时与互为相反数解方程江南生态食品加工厂收购了一批质量为千克的某种山货根据市场需求对其进行粗加工和精加工处