2022年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学六模试卷（含详细答案）.pdf

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1、2022年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学六模试卷学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.下列实数中，无理数是()3.截至2022年 2 月，中国已建设开通了 150.6万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网 络.数 据 150.6万用科学记数法表示为()A.150.6xl04 B.15.06x10s C.1.506xl06 D.1.506xl074.如图，在Rt ABC中，ZC=90,ZABC=64,A F/B E.若 BE平分/A B C,则NBAF=()cA.152 B.148 C.122 D.1165.一次函数y=+b 的图象经过第四象限，与y 轴交于(0,3),且

2、它的图象与坐标轴围成的三角形面积为3,则38 的 值 为()3-23-一=B3=力3=A23-23-2-3-2C-D3-6.如图，平行四边形48。中，AB=4,AD=6,8E平分/A B C,交 AO于 E,C F1BE交BE于点N,交 AO于点F,点 M 为 E F中点，则MN=()3 2 1A.-B.1 C.二 D.2 3 27 .如图，。的半径为1 0,为。的内接三角形，AB=A C,连接C O 并延长,交。于点。，连接A D,B D,若NDBA=；N D A B,则劣弧8。的长度为（）8 .二次函数丫 =加+法+0 的图象经过A（?,0）,B（m +4,0）,顶 点 C的坐标为（孙4）

3、,下列说法中不正确的是（）A.这个函数图象开口向下B.若方程依2+云+o =2的两根为p,q,则1 一 9 1 ax；+bx2,x,x2,则+工2 为时，x的 取 值 范 围 为.13.如图，锐 角ABC中，BC=4行，sinA=竽，B D 1 A C于点。,C E 1 A B于点E,连接O E,则VADE面 积 的 最 大 值 为.三、解答题14.计 算：悔一 3|+出 +4xcos45.l-2 x 1-xI 3X 2x16.解分式方程：1-三7=鼻.x-1 1-x17.如图，在 ABC中，AB=AC,ZB=3 6 ,请用尺规在8 c上求作一点D,使得过A、。的直线把.C分成两个等腰三角形（

4、不写作法，保留作图痕迹）.1 8 .如图，F、B、E、C四点共线，A B与 E 相交于点。，A O =DO,OB =OE,BF =CE,1 9.一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以3 5 k m/h 的速度前进，突然一号队员以4 5 k m T h 的速度独自行进1 0 k m 后掉转车头，仍以4 5 k m/h 的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？2 0 .小明的口袋中有5把相似的钥匙，其中只有2把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙，于是小明决定随机地从中选一把去逐一试开(不放回).(1)小 明 从 口 袋 中 随 机 摸 出

5、 一 把 钥 匙 就 能 打 开 教 室 前 门 锁 的 概 率 是;(2)请用树状图或列表等方法，求出小明至多试开两次就能打开教室前门锁的概率.2 1 .小颍想利用标杆和皮尺测量自己小区大门口前遮雨玻璃水平宽度A8,他在楼门前水平地面上选择一条直线CH,AB C H ,在 C H上距离C点 8 米的。处竖立标杆D E ,D E L C H,他沿着。”方向走了 2米到点N处，发现他的视线从M处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的B点处，继续沿原方向再走2米到点。处，发现他的视线从P处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的A点处，求遮雨玻璃的水平宽度AB.2 2 .4月 2 3 日为“世界读书日”，很

6、多人管4月叫做“读书月”.为了营造书香校园，更好地进行读书月活动的开展，某校进行了问卷调查，对本校学生3月(共3 1 天)的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学3月份阅读的总时间为r(小时)，阅读总时间分为四个类别：A(0 r 1 2),B(1 2,/-2 4),C(2 4 r(1.3 6),将分类结果试卷第4页，共 6页制成两幅统计图(尚不完整).四种类别的人数条形统计图四种类别的人数扇形统计图(1)本 次 被 抽 查 到 的 学 生 总 人 数 为，扇形统计图中。的值为，圆心角的度数为:(2)补全条形统计图；(3)若该校有3000名学生，估计3 月份阅读的总时间小于24小时的学生

7、约有多少名?对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议.23.某店商计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共3 0 台，两种型号的平板电脑每台进价和销售价格如表所示：型号甲乙每台进价/元16002500每台售价/元20003000设采购甲型平板电脑x 台，全部售出后获利y 元.(1)求 y 与x 的函数表达式；(2)若要求采购甲型平板电脑数量不小于乙型的2 倍,如何采购才能使得获利最大？最大利润为多少？24.如图，A3是 一。的直径，点 C 为 上 一 点，平分N 4 C B,交AB于点E,交。于 点 延 长 5 4 到点尸，使得PE=PC.求证：尸。与。相切;(2)若 一。的半径3,PC =4,求

8、CZ)的长.2 5.已知抛物线L:y=-f-2 x +3与x轴交于A、B两 点(4点在8点的左侧)，与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标；(2)抛物线L关于y轴对称的抛物线为L,在抛物线Z/上是否存在点P,使得以4出=5ABs?若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由26.问题背景在RI/XABC中，NC=90。,8 c =6,AC=8,点。为边A 3上一动点，点E为边A C上一动点，沿 直 线 把VADE翻折，得到dADE.问题解决(1)如 图1,当A与B重合时，求线段BE的长；(2)如图2,当A E与边A 8相交于点尸，且4E L A B时，连接A 8,求五边形A7JEC3

9、面积的最大值；连接C A,则C 48的 周 长 的 最 小 值 为 (直接写出答案).试卷第6页，共6页参考答案：1.C【分析】无理数是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.据此解答即可.【详解】解：4=2、-1是有理数，9 是无理数，故选：C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.2.D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【详解】解：从左面

10、看易是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线.故选：D.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.C【分析】科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中1 忖 10,为整数.确定 的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：150.6万=1506000=1.506x1()6,故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO 的形式，其中1|a|=依+3得丘+3=0,解 得 则 一 次 函 数 图 象 与X轴的交点坐标为（-：,kk0）,一次函数 =6+b的图象经过第四象限，与y轴交于（0,3）

11、,.-.-0,k一次函数=履+的图象与两坐标轴围成的三角形面积为3,.lx 3x（-1）=3,解得仁=一|,3即4 =，0 =3.2故选：A.【点睛】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征：一次函数 =丘+。，（左 工0,且2,b为常数）的图象是一条直线.它与X轴的交点坐标是（-9,。）；与y轴的交点坐标是（0/）；直K线上任意一点的坐标都满足函数关系式，=履+以6.B【分析】先证N A B E =ZAEB,则/记=隹=4,同理可证田=8 =4,进而得出答案.【详解】解：四边形A B C。是平行四边形，A CD=AB=4,AD/BC,NCBE=ZAEB,：B E 平分/A fiC,二 ZABE=

12、ZEBC,贝 =AB=A E=4 ,.四边形A B C。是平行四边形,答案第2页，共2 4页:.AB/DC,ZABC+/DCB=180。，V CF1B,:.NEBC+NFCB=90,:.C尸平分NOC8,同理可证：FD=CD=4,斯=AE+在。45=4+4 6=2.:C F 1.B E,点、M为 EF 中点、，,：.MN=-EF=,2故选：B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、斜边中线等于斜边一半等知识，熟练掌握平行四边形的性质，求出EF是解题的关键.7.C【分析】连接。8，设N354=x。，则NZMB=3x。，通过圆周角定理得/4C 8=4x,根据等腰三角形的性质得N

13、CBD=5x。，再根据圆周勾股定理列出x 的方程，便可求得/BOD,进而根据圆弧长公式求得结果.【详解】解：连接。8,设/)84=廿，则ND4B=3x,?/DBA=ZACD,2DAB=NDCB,ZACB=ZDCA+ZDCB=4x,AB=AC,：.ZABC=ZACB=4x,：.ZDBC=/DBA+ZABC=5A,：CO是。的直径，.ZDBC=90,答案第3 页，共24页5x=90,A x=18,A ZZMB=3=54,/BO D =2ZDAB=108,故选：C.【点睛】本题主要考查了弧长公式，等腰三角形的性质，圆周角定理，关键是根据直角列出方程.8.D【分析】利用二次函数的性质，待定系数法，抛物

14、线上点的坐标的特征和数形结合的方法对每个选项进行逐一判断即可得出结论.【详解】解：二次函数尸 江+法+c 的图象经过8(祖+4,0),.钻=4,抛物线的对称轴为直线=等4=机+2,；顶点C 的坐标为(加+2,4),am+c=0-a(m+4)2+b(m+4)+c=0,a。”+2 f+b(,+2)+c=4整理得：a=1.V iz=1 0,.这个函数图象开口向下，二A 的结论不符合题意；令 y=2,则 加+法+。=2,即将A 8向上平移2 个单位得到，方程以2+法+=2 的两根为/?,q,；.p,g 为直线丫=2与抛物线丫=亦 2+法+。的两个交点的横坐标，Ip-ql表示的是两个交点之间的距离，.抛

15、物线开口向下，顶点的纵坐标为4,，越向上平行于x 轴的直线被抛物线截得的线段越小，,/AB=4,答案第4 页，共 24页AB的结论不符合题意；：。=一1 ,；.C 的结论不符合题意；由以上可知：函数图象开口向下，抛物线的对称轴为直线*=也+2,当机+2 占 时，即两点（占，y j 与（%外）在对称轴的右侧时，N x?,y,y2,*/y =ax；+bxt+c,y2=ax；+hx2+c,axf+hxt+c ax+hx2+c,axf+bx、ax；+hx2,显然4+2（加+2）,D 选项的结论符合题意，故选：D.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，抛物线上点的坐标的特征，二次函数与一元二次方程的联系

16、，待定系数法，利用数形结合的方法与抛物线的性质解答是解题的关键.9.1 6/-1#-1 +1 6/【分析】两次运用平方差公式计算即可.【详解】解：（2 x+l）（2 x-l乂4/+1）=（4 x2-l）（4 x2+l）=16X4-1.故答案为：1 6/-1.【点睛】本题考查平方差公式的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键.1 0.4+4 夜#4&+4【分析】正方形的面积减去四个直角三角形面积即可.【详解】解：正八边形的边长为友,剪去的三角形的直角边为：1,，正方形的边长为1 +1 +应=应+2，A S =（/2 +2）2-4 x lx lx l=4 +4答案第5页，共 2 4 页故答

17、案为：4+4 近.【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，根据正方形的边长列式方程是解题的关键.【分析】由。=3/=4 可知朱方（正方形）EOWH边长是3,青 方（正方形。C B A）边长为3134,即得=DM=1,根 据.AW A D E,可得MN=：,从 而 =彳 4 1 公明7 =匕，4 2 83而 MNA=CFG,故 SACFG=SMMN=O由。=3,。=4 可知朱方（正方形）EDMH边长是3,青 方（正方形D C B A）边长为4,AM=A D-D M=4-3 =i,NNMA=9 0 =ZEDA,/N A M =ZEAD,A _AMN ADE,.MN AM a

18、、MN 1.-=-f 即-=-9DE AD 3 43MN=，41 1 3 3Z.S M N=-A M M N=-XX-=-,M M八 2 2 4 8由 青 入(LA M N)与 青 出(M F G)的关系知尸 G,.3,SRFG =S N=g ，故答案为：1 .o答案第6页，共 2 4 页【点睛】本题考查数形常识与相似三角形判定与性质，解题的关键是掌握青入（A M N）与 青 出（CFG）的关系.12.一 1cxl【分析】根据反比例函数的中心对称性即可求得两点的坐标，然后根据图象即可求得.【详解】解：反 比 例 函 数 的 图 象 与 正 比 例 函 数%=皿 的 图 象 交 于(a,b),(

19、a-2,ZrH)两点,a+a-2=0b+b+=0解得两函数的交点为（1，-；）/.A：=lx.反比例函数在二、四象限，正比例函数经过二、四象限，当%当时，x的取值范围是-1 x l.故答案为：-l x l.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数、正比例函数的性质以及数形结合思想的运用是解题的关键.13.275+2【分析】先证由坐=sinA=叵求得亚A B,利用相似三角形的AB 5 5性质得到5 AB=：S c，可知当，ABC的面积最大时，则VADE的面积最大；作ABC的外接 圆O,连接O A,作OFLBC于点凡 交。于点H,作AGJ.BC于点G,当点A与点，重合时，A

20、 G =F H,此时AG的值最大，当点4在尸。的延长线上，作CE1AB于点E,交经1于点J,作 AC于点I,先证明=tan NJ AE=更 里，可求得A尸=5+不，BF J E 2即可求出此时：ABC的面积，再求出VADE的面积即可.【详解】解：如 图1,答案第7页，共24页图18_LAC于点。，。_/筋于点,A ZADB=ZAEC=90,;ZA=ZA,:.ABDACE,.AD AB*AE-AC*.AD AE方 一 就 /ADE/ABC,&sinA=AB 5D/c BD=2AB,5*-AD=7 AB2-BD2=八 夕-（乎 AB）=A B，SMDF.（。）2 _）2 _ J_.SBJ AB 5

21、-5 S ADE=S ABC 9 当ABC的面积最大时，则VAOE的面积最大，如图2,作.ABC的外 接 圆 O,连接0 4,作，8C于点尸，于点G,交：。于点H,作A G,8 c答案第8页，共24页B：OA=OH,：.OF+OA=OF+OH=FH,J AGOF+OA,：.AGJAC2-C E2=检 2-（苧 AC=咚 AC，2CE 丁、=2,AE 好TZ.CE=2AE,.JI AE./75 =-=sin NACE=rJC AC 5JC=石 =#JE ,/.E+JE=CE=2AE,.AE 后+1-=-，JE 2 Z4FB=90,AF _A E 逐+1BF JE 2.=叵工2遂=5+52.S 他

22、 c显 大=g x 4 6x（5+石）=10石+10,.S4E最 大=（1。石+1。）=2 石+2,故答案为：2 6 +2.【点睛】此题重点考查相似三角形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数、解直角三角形、三角形的外接圆、垂线段最短等知识与方法，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键.14.7【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数累的性质分别化简，进而得出答案.【详解】解：厚-3|+(g J+4 x cos 45=|25/2-3|+4+4 x=3-2 夜+4+2血=7.【点睛】此题主要考查了实数的运算，特殊角的三角函数值、负整数指数塞的性质，正确化答案第10页，共 24页

23、简各数是解题关键.15.x 5【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，确定不等式组的解集即可.【详解】解：由1一 2%-l,.2x+l、,口 、2由一-*1-X,侍：X ,2则不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.去分母得：x 1 x(x+1)=2.x,去括号得：x2-l-x2-x=-2x 移项得：x2

24、-x1-x+2x=1 合并同类项得：x=l,检验：把x=l代入到l-x?中得，1/=(),；.x =l 是增根，.分式方程无解.【点睛】本题主要考查了解分式方程，正确计算是解题的关键，解分式方程注意要检验.17.尺规作图见解析【分析】作线段A 8的垂直平分线，交于BC点。，该点即为所求，可得到两个等腰三角形.【详解】解：如下图：点力即为所求.答案第I I 页，共 24页【点睛】本题考查尺规作图画等腰三角形，根据相关知识点解题是重点.18.见解析【分析】由 OB=OE得NDEF=ZABC,由 AO=O,BF=CE得DE=AB,EF=BC,即可根据全等三角形的判定定理“SAS”证 明DEF=ABC

25、,得ND=NA.【详解】证明：=:.ZDEF=ZABC,V AO=DO,BF=CE,AO+OB=DO+OE,CE+BE=BF+BE,：.DE=A B,EF=BC,在“。和AfiC中，DE=AB Z.DEF=ZABC,EF=BC：.DEF m.ABC（SAS）,：.ZD=ZA.【点睛】此题重点考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识，找到全等三角形的对应边和对应角并且通过推理证明三角形全等的条件是解题的关键.1 ,1 9.-h4【分析】设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了如，根据题意列方程求解即可.【详解】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了小，由题意得：45x+3

26、5x=2xl0,解得=!.4答：一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了：h.4答案第12页，共24页【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，理解题意找到题中的等量关系列出方程是解题的关键.2 0.（1）|7（2）小明至多试开两次就能打开教室前门锁的概率为正【分析】（1）根据概率公式计算即可;（2）画树状图（A、8表示能打开教室前门锁，C、D、E表示不能打开教室前门锁）展示出 2 0 种可能的结果，找出小明至多试开两次就能打开教室前门锁的结果数，然后根据概率公式计算.2【详解】（1）小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率为:；2故答案为：;（2）画树状图为：（A、B表示能打开教室

27、前门锁，C、D、E表示不能打开教室前门锁）开始共有2 0 种可能的结果，其中小明至多试开两次就能打开教室前门锁的结果数为1 4,1 4 7，小明至多试开两次就能打开教室前门锁的概率=为=历.【点睛】本题考查了运用树状图法求概率，理解题意是解决本题的关键.2 1.4 米【分析】连接AE,过 E作于点/,延 长 交 AC于点J,交 E D 于点、K,则1E-JK=C D =8 ,K M =P M =D N =N Q =2 ,证明.A E/S_E P K,求得 再由A B/M P,得出比例线段便可求得结果.【详解】解：如图：连接A E,过 E作于点/,延长PM交 AC于点J,交瓦）于点K,答案第1

28、3 页，共 2 4 页则四边形K E、DEIC、DNMK、NQP都是矩形.E=JK=CD=8,KM=PM=DN=NQ=2,:.IE/PJ,ZAEI=ZEPK,ZAIE=/EKP=900,.AEISJEPK,.AE 正 8,EPKP 2+2 AB/MP,.*=空，即 丝=2,PM PE 2:.AB=4f答：遮雨玻璃的水平宽度AB为4米.另一解法：连接A E,则A、E、P共线，由题意知，8=8,DN=2,NQ=PM=2tAB/PM,:.一 ABEs二 PME，.AB AE 丽 一 乐 AC/ED/PQ.AE CD,PEDQ.AB CD.丽 丽 AB 8即o，2 4:.AB=4,答：遮雨玻璃的水平宽

29、度A3为4米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，平行线分线段成比例定理，解题的关键在于构造相答案第14页，共24页似三角形.2 2.(1)1 8 0,2 0,1 4 4(2)见解析(3)估计该校有1 5 0 0 名学生寒假阅读的总时间少于2 4 小时；建议：同学们要利用空余时间多阅读，提高本身的知识水平，扩大视野【分析】(1)从两个统计图可得，“力类型”的人数1 8 人，占调查人数的1 0%,可求出被抽查到的学生总人数，根据总人数减去A,B,D 的人数求得C的人数，进 而 求 得 根 据 C的人数与总人数的占比乘以3 6 0。得出圆心角的度数；(2)先求出“C类型”人数，然后补全条形统计图；

30、(3)用 3 0 0 0 乘以总时间少于2 4 小时的百分比，建议合理即可.【详解】(1),.,1 8 解0%=1 8 0,本次抽样的样本容量为1 8 0,类型C的学生人数为：1 8 0-3 6-5 4-1 8 =7 2,Vx1 0 0%=2 0%,1 8 0a=20,7 2圆心角夕=3 6(T x =1 4 4；1 8 0故答案为：1 8 0,2 0,1 4 4。；(2)类型C的学生人数为：1 8 0 -3 6 -5 4-1 8 =7 2,如图，即为补全的条形统计图；四种类别的人数条形统计图.估计该校有1 5 0 0 名学生寒假阅读的总时间少于2 4 小时.建议：同学们要利用空余时间多阅读，

31、提高本身的知识水平，扩大视野.答案第1 5 页，共 2 4 页【点睛】本题考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解决本题的关键是熟练掌握相关知识.2 3.(l)y =-1 0 0 x+1 5 0 0 0(2)采购甲型电脑2 0 台，乙型电脑1 0 台时商店获得最大利润，最大利润是1 3 0 0 0 元【分析】(1)根据利润等于每台电脑的利润乘以台数列得函数关系式即可；(2)根据题意求出x的取值范围，根据函数的性质求最值即可.【详解】(1)解：由题意得：y =(2 0 0 0-1 6 0 0)x+(3 0 0 0 -2 5 0 0)(3 0-x)=-1 0 0 x+1 5 0 0 0,.

32、全部售出后该商店获利y 与 x 之间函数表达式为y =-1 0 0 x+1 5 0 0 0；(2)解：由题意得：x 2(3 0-x),解得：x 2 0,.2 0 4 x 4 3 0,=-1 0 0 x+1 5 0 0 0,且一IOOC,T A B 是O 的直径，ZACB=90,.C。平分/A C 3,ZACD=Z.BCD=-AACB=45,2/.ZAOD=2ZACD=90,:PE=PC,：.ZPCE=ZPEC f :ZPEC=ZOED,：./PC E=/O ED,：.ZOCP=ZPCE+ZOCD=ZOED+ZODC=90,0C是 PC。的半径，且 PCJLOC,PC与O 相切.(2)I如图，连

33、接8 0,V ZPC4+ZOC4=90,ZB+ZOAC=90,ZOCA=ZO ACf：.NPC4=NB,V Z P=Z P,/.PAC PCB,.PA _ PC AC 拓一诟 Z F:.PC2=PA PB,V OA=OB=3,PE=PC=4,：.A5=6,42=PA(PA+6),24=2 或 B4=-8(不符合题意，舍去)，答案第17页，共 24页.A E =PE-PA=4-2=2,.A C PA 2 1 =，C B PC 4 2:.C B=2 A C,A C2+(2 A C)2=A B2=62,*_6亚 AC=-,5 /B O D =2/BC D=9 0 ,OB =O D =3,：B D =

34、J OB2+O D2=/32+32=3 /2，V Z B C D =ZEC A,Z C D B =Z C A Ef：.C D B C AE,.C D BD-=-,A C AE6-历 八A C BD不乂八乙9 加，C D =-=-=-AE 2 5.co的 长 是 独 e.5【点睛】此题重点考查圆的切线的判定、圆周角定理、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键.2 5.A(-3,0),B(l,0),C(0,3)存在，点 P的 横 坐 标 为 小 叵 或 匕 姮 或13+阿或13-师2 2 1 0 1 0【分析】(1)把 x=0,y=0 分别代入y =-2 x+

35、3,求出相应的函数值或自变量，即可求出A、B、C三点的坐标；(2)先根据抛物线L的关系式求出抛物线V的函数关系式为y =-x、2 x +3,然后根据S B P=SABCP，得出或B P 平分4C,再进行分类讨论，求出点P的横坐标即可.【详解】(1)解：当 x=0 时，y=3；当 y =-x?-2 x +3 =0 时，x=-3 或 1；/.A(-3,0),8(1,0),C(0,3)(2)在抛物线L 上存在点P，使得Sa =S BCP;抛物线乙:=-2 工+3 与抛物线为关于丫轴对称，答案第1 8 页，共 2 4 页,该抛物线 ：y=-/+2工+3,S ABP=S 4 BC P，且 8P为公共边,

36、.点A、C到 BP的距离相等.，3尸 AC或B P平分AC,当BPAC时，如图所示：图设直线AC的解析式为：y=4x+3,把 4(-3,0)代入得：3年+3=0,解得：匕=1,直线 AC:y=x+3,二设直线 8P:y=x+b,把 B(l,0)代入得：1+6=0,解得：b=-l,直线 BP：y=x-l,V =-x2+2x+3联立，y=x-i解得寸竽二字当 平 分 4 c 时，如图所示：答案第19页，共 24页图取 4 c中点r,4-3,0),C(0,3),设直线8 :y=行+万把 8(1,0)、代入得:k+b=0k=解得，b=_ 3 5353 3*直线 B D:y=x+,y=联立/成1 3-7

37、【点睛】本题主要考查了二次函数的综合应用，求抛物线与坐标轴的交点坐标，求一次函数解析式，根 据 小 谢=SAB C P，判断出AC或 8尸平分AC,是解题的关键.(2)2 8；2 西+6【分析】（1）设 E4=EB =a,利用勾股定理构建方程求解即可;答案第2 0页，共 2 4页（2）连接B E.设。P=3 x,则 4F=4x,4D=AO=5 x.构建二次函数，利用二次函数的性质求解即可；由可知lanZAA尸=g,推出点4 是运动轨迹是射线A4,作点B 关于直线4 4,的对称点 Q，连接CQ交A 4于点P，连接出、A Q,则AB=A Q,故当点A 与点P 重合时，ACB的周长最小，最小值为C

38、Q+C 8.过点Q 作QN_LCB交CB的延长线于点N,延长EO交 A4于点设则AE=5?,4F=4?,AF=2,，利用相似三角形的性质求出BN,QN,利用勾股定理求出C。即可.【详解】（D 解：在 图 1 中，由翻折性质得，O E垂直平分线段A8,EA=EB,设 E4=EB=a,在 RtVECB 中，BE1=EC1+CB2.:.（8-a）2+62=2,._25 a=.4?.BE=；4（2）解：如图2 中，连接8E,AEA.AB：.ZAFD=90,图2:沿直线DE把VAOE翻折，得至1 一 ADE,，ZDAFZA,答案第21页，共 24页.tan N小QAA,厂F =tan Ax =-B-C-

39、=3,AC 4DF 3tan ZDArF=-,A!F 4设。尸=3 x,则：A F =4x,AD=AD=JDF2+AF2=5x.过点。作 皿 L A C 于点J.ZDEA=NDEF,DJ 1EA,DF 1.EF,DJ=DF=3x,AJ=4x,:Z.DJE=/D FE=90,ED=ED,.E D J,EDF（AAS）,：.EJ=EF,设E/=EF=y,则有则 y2+（8x）2=（4x+y）2,/.y=6x fAC=10%,S=S四 边 形NDEB+S B C E=（10-5x）xl0 x+x 6 x（8-10 x）=-2 5 f+2（比+24,V-2 5 0,.S有最大值，最 大 值=凶 普 祟

40、 心 =28.4x（-25）如图3 中，作射线AV.图3答案第22页，共 24页A p 1由可知 tan ZAAF=-,AF 2.点4 是运动轨迹是射线A 4 1 作点B 关于直线A A 的对称点Q,连接CQ交AV于点P,连接尸8、A Q,则 A8=A Q,故当点4 与点尸重合时，ZW CB的周长最小，最小值为CQ+CB.过点Q 作。N，CB交CB的延长线于点N,延长ED交4 A 于点M.：tanZE4F=AF AC34.设 所=3w，则 AF=4m,AE=EF2+AF?=5m,AF=2m，AY=ylAF2+AF2=J(2,)2+(47)2 =2亚m,EA=EA,EM L A A,AM=MA=

41、-A A =y5m,2EM=ylAE2-A M2=2岛n，./-/r,BH 1 AH=yJBC2+AC2=10 tan ZBAH=-=-,AH 2O2=BH2+AH2=5BH:BH=2小,3。=4底 ZACB+ZAHB=8O09,ZE4M+ZCfiW=180,.NQBN+ZCBH=180,.NQBN=NEAM,.*ZJV=ZEM4=9O,.Q BNs EAM,.BQ=BN 二 QN.4 节 BN QN5m 45m 2非m BM=4,QN=8,CN=10,答案第23页，共 24页r.CQ=yCN2+QN2=82=2日，/CAB的周长的最小值为2屈+6.【点睛】本题考查解直角三角形，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，二次函数与几何的应用等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题.答案第24页，共24页