2022年湖北省十堰市中考数学一模试卷.pdf

《2022年湖北省十堰市中考数学一模试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省十堰市中考数学一模试卷.pdf（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年湖北省十堰市中考数学一模试卷一、选 择 题（本题有10个小题，每小题3分，共3 0分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1.（3 分）数 1,0,-3,-1 中最小的是（）2A.1 B.0 C.-3 D.-122.（3 分）下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）,若DEA.10 B.15 C.20 D.255.（3 分）下列说法正确的是（）A.一组数据I,3,5,3,4 的中位数是5B.为了解全国中小学生的心理健康状况，应选用普查方式3.（3 分）下列运算正确的是（）A.（-2a）2-4a2 B.（a+b）2a1+b2C.

2、（a3 4 5）2=a7 D.（-a+2）（-a-2）=a2-44.（3 分）一副直角三角板如图摆放，点尸在CB的延长线上，NC=NDFE=90/C F,则NBEF的度数为（）C.“买中奖率为工的奖券10张，中奖”是必然事件10D.若甲、乙两人六次跳远成绩平均数相同，$2甲=0/，52乙=0.3,则甲的成绩较稳定6.（3 分）如图，四边形ABCQ是平行四边形，以点A 为圆心、AB的长为半径画弧交于点尸，再分别以点B，尸为圆心、大于8尸的长为半径画弧，两弧交于点M,作射线2AM交 8 C 于点E,连接E F.下列结论中不一定成立 的 是（）C.AE 平分/5 E F D.AB=AE7.（3 分）

3、如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部8 处的仰角为30,看这栋楼底部C 处的俯角为60,热气球A 处与楼的水平距离为3Qm,则这栋楼的高度7 5 W4()CD8.（3 分）如图，A,B,C 是。上三点，NAC8=25,则N B 40的度数是（）9.（3 分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”（如 图 1）.现分别在G,BE上取点N,M（如图2）,使得DN=BM=E F,连接AM,CM,AN,CM 记AW的面积为Si,4M B的面积为S 2,若正方形A2C。的面积为红，且 NF+。尸=5,则 S2-S1的 值 为（）DDA.1 B

4、.2 C.5 D.321 0.（3分）如图，OAIBI,A 1 A 2 B 2,A M 3 B 3,是分别以A,A 2,43,为直角顶点，一条直角边在X轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（X I,川），C 2（X2,”），C3（X 3,3）,均在反比例函数丫=匹（x0）的图象上.则y i+”+y i o的值为X（）二、填 空 题（本题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）D.2A/711.（3 分）伴 随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000,将数据450000000用科学记数法表示为12.（3 分）一个多边形的内角和是

5、外角和的2 倍，则这个多边形的边数为13.（3 分）如图所示的网格是正方形网格，则=（点 4,B,P 是网格线交点）.aa b14.（3 分）定义运算“：“人=，若 5 X x=2,则 x 的值为b15.（3 分）如图，RtZABC 中，NBC4=90,ZBAC=30,AB=6.ABC 以点 B 为中心逆时针旋转，使点C 旋转至AB边延长线上的C 处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是16.（3 分）如图，己知4B C中，NC=90,AC=4,B C=3,将ABC绕点B 逆时针旋转一定的角度a,若 0 Va90,直线4。分别交AB,AC于点G,H,当AG”为等腰三角形时，则 C 的长

6、为三、解 答 题（本题有9 个小题，共 72分）1 7.（5 分）计算：V18+U-V 2 1-（A）23（x-2）2x-218.（5 分）解不等式组：2X+5/4 x19.（8 分）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前2 0 的好友一天行走的步数做了整理,绘制了如下不完整的统计图表:组另IJ步数分组频率Ax60000.1B6000 x 交 A P 于点E.(1)依据题意补全图形；(2)当 a=2 0 时，ZADC=；ZAEC=；(3)连接 B E,求证：/A E C=/B E C；(4)当 0 a,连接CD(1)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一 动 点(与点8、C不重合)，设点

7、P的横坐标为人当点P在 直 线 的 下 方 运 动 时，求 P8 C的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P,使得N P BC=N BCD?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.2022年湖北省十堰市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本 题 有10个小题，每小题3分，共3 0分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1.（3分）数 1,0,-3,-1 中最小的是（）2A.1 B.0 C.-2.D.-12【解答】解：-1-1 O=10F+30愿=40百(?)，8.（3分）如图，A,B,。是OO上三点,ZACB=25,则

8、N3A0的度数是（)C.65 D.70【解答】解：连接。B,V ZACB=25，A=2X25=50,由。4=。8,：.ZBAO=ZABO,：.ZBAO=1.(180-50)=65.2故选：C.9.（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”（如 图1）.现分别在。G,8E上取点N,M（如图2）,使 得DN=BM=E F,连 接A M,C M,AN,CN.记 AD V的面积为S i,ZX AMB的面积为S 2,若正方形A B C D的面积为2 L,且N F+D F=5,则5 2-S i的 值 为（）2A.1 B.2 C.D.32【解答】解：如图2中

9、，设D N=B M=E F=a,N G=E M=b,则有.（a+b）2+（2a+b）2 号，a+b+2a+b=5解得/=2,.S2 -S i=A 1）,C2（X2,yi）,C 3 （x 3,3）,均在反比例函数y=2 （x0）的图象上.则）1+y i o的值为x【解答】解：过Cl、C2、C 3分别作X轴的垂线，垂足分别为。1、。2、。3 则 N O D CI=NOD2C2=NOZ）3C3=90,.三角形048|是等腰直角三角形，A ZAOB=45,：.ZOCD=45,OD i=C i )i，其斜边的中点Ci在反比例函数y=4：.C(2,2),即 y i=2,OD=DAi=2,：.OA=2OD=

10、49设 A i 2=a,则 C 2 f 2=a 此时 Ci(4+m a),代入=9得：a(4+)=4,x解得：a=2 V 2 -2 即：”=2-2，同理：”=蓊-小/历，)，4=2A/4-2 /3.5+y i o=2+2 V -2+2 /-2 V +.2 /1 0 -2 =2 V 1 3,二、填 空 题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.（3分）伴 随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000,将数据450000000用科学记数法表示为 4.5 x d【解答】解：将数据450000000用科学记数法表示为4.5X108.故答案

11、为：4.5 X108.12.（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6.【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720+180+2=6,这个多边形的边数为6.故答案为：6.13.（3分）如图所示的网格是正方形网格，则45 （点A,B,尸是网格线交点）.A.【解答】解：延长8尸，点C为8 P延长线上一点，如右图所示,V Z C fi4=45,ZCPAZPAB+ZPBA,：.ZPAB+ZPBA=45,故答案为：45.弋，a b14.（3分）定义运算“”：“力 2,若5 X x=2,则x的值为主或10捍一2 b-a【解答】解：当

12、x 5 时，x=10,x-5经检验，x=1 0是原分式方程的解;综上所述，或1 0；2故答案为：5或i o.21 5.（3 分）如图，R t Z X A B C 中，Z B C A=9 0 ,N B A C=3 0 中心逆时针旋转，使点C旋转至4 8边延长线上的C 处,阴影部分）的 面 积 是9T T.c B A【解答】解：根据旋转变换的性质，X A B 8 X A,B C ,：Z B C A=90 ,/8 A C=3 0 ,AB=6,.衣=工8=3,2，阴影面积=年产一嚼一c B A1 6.（3 分）如图，已知A B C 中，Z C=9 0 ,A C=4,B C=转一定的角度a,若0 a 9

13、 0 ,直线4 c l分别交48,等腰三角形时，则CH的长为 或1.C H A,AB=6.A B C 以点 B 为那么A C边转过的图形（图中3,将A A B C绕点8逆时针旋A C于点G,H,当A G”为【解答】解：如 图1中，当A G=A H时,H图119：AG=AHf：.ZAHG=/AGH,V Z A=Z A i,ZAGH=ZAGB,：.ZAHG=ZABG1：.ZAGB=ZABG,：.AB=AG=59 GC=AiG-AC 1VZBCiG=90,-BG=IJC1B2+C1G2=V 32+12=：.AH=AG=AB-BG=5-V Io，A CH=AC-AH=4-(5-A/1 0)=A/1 O

14、-1.如图2 中，当 GA=GH时，过点G 作 GM_LA”于 M.图2同法可证，GB=GAi,设 G B=G 4=x,则有 7=32+(4-x)2解得x=,8，BG=至，AG=5-型=耳8 8 8：GM/BC,A G =A M,*A B A C 1 5.V_AM -,5 4.AM,2：G A=G H,GMA.AH,：.A M=H M,：.AH=3,：.C H=A C -A H=1.综上所述，满足条件的C H的值为丁记-1或1.三、解 答 题（本题有9个小题，共72分）17.（5 分）计算：A/18+|1-V 2 I-（工）L2【解答】解：原式=3 H+A/-1 2=4&-3.r3（x-2）2

15、 x-218.（5分）解不等式组：12X+5/,4 x 3（x-2）2 x-2 【解答】解：乌2X+卢5）八，由得：x4,由得：2则不等式组的解集为5 V x 4.219.（8分）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理,绘制了如下不完整的统计图表：组别 步数分组 频率0.1Ax6000B6 0 0 0 x 7 0 0 00.5C7 0 0 0 x 3,/.m的取值范围是m 4.2 1.(7 分)如图，在四边形 A 8 C Q 中，ZB AC=90 ,E 是 8。的中点，AD/B C,AE/D C.(1)求证：四边形A E C。是菱形；(2)过点E作于点凡 若 A

16、 8=3,B C=5,求 M 的长.：.A E=B C C E,2又ADBC,AE/DC,四边形A E C D是平行四边形.四边形A E C O是菱形.(2)过点A作A G L B C于点G,：A 8=3,BC=5,4 M C=52 _32=4,.1 1 yAB-AC=yBC*AG*.1 1yX3X4=yX5-AG：.AG=-,5又/S AECD=CD EF=CE AG,:CD=CE,：.E F=A G=.52 2.(8分)如 图，A B是。0的直径，弦C Z)_L A B,垂足为H,连接A C,过 前 上一点E作E G A C交C O的延长线于点G,连接A E交C O于点F,且E G=F G

17、,连接C E.(1)求证：E G是。的切线；(2)延长A B交G E的延长线于点M,若A H=3,C 4=4,求EM的值.：FG=EG,：.NGEF=/GFE=NA尸H,*：OA=OE,：.ZOAE=ZOEAfVCDAB,NAFH+N必=90,：.ZGEF+ZAEO=9O0,：.ZGEO=90,：.GEOE,EG是。的切线；(2)连接O C,设。0的半径为八 A”=3、CH=4,：.O H=Y-3,OC=r1则(r-3)2+42=,解得：r=空，6:GM kC、：.ZCAH=ZM,V ZOEM=ZAHC,，/X A H C M E O,.AH _HC,-pI u 3 _ _ 4_，EM OE

18、EM 25,6解得：E M=2 5.82 3.(1 0 分)某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过1 2 天完成.这种设备的出厂价为 1 2 0 0 元/台，该企业第一天生产2 2 台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台.若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天(x 为整数)的生产成本为?(元/台),，与 x的关系如图所示.(1)若第x天可以生产这种设备y台，则 v 与 x的 函 数关系式为Y=2X+20,x的取值 范 围 为 1WXW12；(2)第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？(3)求当天销售利润低于1 0 8 0 0 元的天数.【解答】解：(D根据题意，得

19、y与 x的解析式为：y=2 2+2 (x-1)=2 x+2 0 (IWXW1 2),故答案为：y=2 r+2 0,1WXW12；(2)设当天的销售利润为w元，则 当 1WXW 6 时，w=(1 2 0 0-8 0 0)+2 0)=8 0 0 x+8 0 0 0,V 8 0 0 0,随 x的增大而增大，.当 x=6 时，w垠 大 优=8 0 0 X 6+8 0 0 0=1 2 8 0 0.当 6 c x W 1 2 时，设 m=履+力，将(6,8 0 0)和(1 0,1 0 0 0)代入得:(8 0 0=6 k+b ,1 1 0 0 0=1 0 k+b，解得：(k=5 0 ,l b=5 0 0与

20、x 的关系式为：机=5 0 x+5 0 0,.*.y p=1 2 0 0-(5 0 x+5 0 0)X +2 0)=-1 0 0/+4 0 0 x+1 4 0 0 0=-1 0 0 (x-2 )2+1 4 4 0 0.此时图象开口向下，在对称轴右侧，w随 x 的增大而减小，天数x 为整数，.当x=7 时，卬有最大值，为 1 1 9 0 0 元，V 1 2 8 0 0 1 1 9 0 0,.,.当x=6 时，w最大，且 w最 大 值=1 2 8 0 0 元，答：该厂第6天获得的利润最大，最大利润是1 2 8 0 0 元.(3)由(2)可得,1 W x W 6 时，8 0 0 x+8 0 0 0

21、1 0 8 0 0,解得：%3.5则 第 1-3 天当天利润低于1 0 8 0 0 元，当 6 8,.第9 -1 2 天当天利润低于1 0 8 0 0 元,故当天销售利润低于1 0 8 0 0 元的天数有7天.2 4.(1 0 分)在等边三角形A 8 C 外侧作射线A P,Z B A P=a,点 B 关于射线AP的对称点为点。，连接C 交 A 尸于点E.(1)依据题意补全图形；(2)当 a=2 0 时，Z A D C=4 0 ；Z A E C=6 0 ；(3)连接 求证：N A E C=N B E C；(4)当 0 a=NAZ)C=60-a,NBCE=a,V ZABC=60,ZABE=ZADC

22、=60-a,ZBEC=60,，Z A E C=Z B E C；(4)当 0 a上截取BG=BE,；N B E C=60 ,.BGE是等边三角形，：.Z B G C=ZAED=2 0 ,：Z B C E=Z D A E=a,：./B C G D A E(A4S),：.AE=C G,:E G=B E=D E,：.C D=2 D E+C G,即 C D=2 D E+AE.25.(12分)如 图，已知抛物线=/+公+5 经过A(-5,0),8(-4,-3)两点，与 x轴的另一个交点为C,顶点为O,连接CZ).(1)求该抛物线的表达式；(2)点 P 为该抛物线上一动点(与点8、C 不重合)，设点尸的横坐

23、标为人当点P 在直线8 c 的下方运动时，求aPBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P,使得NP8C=NBC)?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)将点A、8坐标代入二次函数表达式得：1 2 5 a-5 b+5=0 ,解得：1 a=l,1 1 6 a-4 b+5=_3 I b=6故抛物线的表达式为：y=f+6x+5，令 y=0,则 x=-1 或-5,即点 C(-1,0)；(2)如图1,过点P 作 y 轴的平行线交8 c 于点G,图1将点8、C 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=x+1，设点G a,“1),则 点(a,a+6打5),SPB

24、C=PG(xc-XB)(z+1-z2-6r-5)=-t2-6.2 2 2 2：/_ (),.SMBC有最大值，当 f=-5 时，其最大值为名;2 2 8设直线B P与CD交于点H,y当点P在直线B C下方时，:N P B C=N B C D,.点，在 B C的中垂线上，线段B C的中点坐标为（-，一 旦），2 2过该点与B C垂直的直线的k 值为-1,设 8c中垂线的表达式为：y=-x+?，将 点（-5,-2）代入上式并解得:2 2直线5c中垂线的表达式为：y=-x-4，同理直线C D的表达式为：y=2 x+2，联立并解得：x=-2,即点（-2,-2）,同理可得直线B H的表达式为：y=L-l，2联立并解得：x=-3或-4 （舍去-4）,2故点p（-3,-1）；2 4当点尸（尸）在直线B C上方时，：Z P B C=Z B C D,:.BP/CD,则直线8 P 的表达式为：y=2 x+s,将点8坐标代入上式并解得：s=5,即直线B P 的表达式为：y=2 x+5，联立并解得：x=0 或-4 （舍去-4）,故点 P（0,5）；故点P的坐标为P（-3,-工）或（0,5）.2 4