必修四三角函数和三角恒等变换知识点及题型分类总结1_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 精品知识点 三角函数知识点总结 1、任意角：正角：；负角：；零角：；2、角的顶点与 重合，角的始边与 重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在x轴上的角的集合为 终边在y轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角终边相同的角的集合为 4、已知是第几象限角，确定*nn所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为n终边所落在的区域 5、叫做1弧度 6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是

2、 7、弧度制与角度制的换算公式：8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l=S=9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是,x y，它与原点的距离是220r rxy，则sinyr，cosxr，tan0yxx 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正 11、三角函数线：12、同角三角函数的基本关系：(1);(2);(3)13、三角函数的诱导公式：1 sin 2sink，cos 2cosk，tan 2tankk 2 sinsin ，coscos ，tantan 学习必备 精品知识点 3 sinsin，

3、coscos，tantan 4 sinsin，coscos ，tantan 5 sincos2，cossin2 6 sincos2，cossin2 口诀：奇变偶不变，符号看象限 重要公式 coscoscossinsin；coscoscossinsin；sinsincoscossin；sinsincoscossin；tantantan1 tantan（tantantan1 tantan）；tantantan1 tantan（tantantan1 tantan）二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin22sincos(2)2222cos2cossin2cos1 1 2sin（2cos 21cos2，2

4、1 cos 2sin2）22tantan21 tan 公式的变形：tantan1)tan(tantan，辅助角公式 22sincossin ，其中tan 14、函数sinyx的图象平移变换变成函数sinyx 的图象 15.函数sin0,0yx 的性质：振幅：；周期：2；频率：12f；相位：x；初相：则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度

5、制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 16 图像 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所

6、落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 三角函数题型分类总结 一求值 1、sin330=tan690=o585sin=2、（1）(07 全国)是第四象限角，12cos13，则sin（2）（09 北京文）若4sin,tan05，则c

7、os .（3）（09 全国卷文）已知ABC中，12cot5A，则cos A .(4)是第三象限角，21)sin(，则cos=)25cos(=3、(1)(07 陕西)已知5sin,5则44sincos=.(2)（04 全国文）设(0,)2，若3sin5，则2cos()4=.（3）（06 福建）已知3(,),sin,25则tan()4=4（07 重庆）下列各式中，值为23的是()（A）2sin15 cos15（B）15sin15cos22（C）115sin22（D）15cos15sin22 5.(1)(07福建)sin15 cos75cos15 sin105=(2)（06 陕西）cos 43 co

8、s77sin 43 cos167oooo=。（3）sin163 sin 223sin 253 sin313 。6.(1)若 sin cos 15，则 sin 2=（2）已知3sin()45x，则sin 2x的值为 (3)若2tan,则cossincossin=7.（08 北京）若角的终边经过点(12)P，则cos=tan 2=8（07 浙江）已知3cos()22，且|2，则 tan 则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终

9、边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 9.若cos 222sin4，则cossin=10.（09 重庆文）下列关系式中正确的是 （）A000sin11cos10sin168 B000sin168sin11cos10 C000

10、sin11sin168cos10 D000sin168cos10sin11 11已知53)2cos(，则22cossin的值为 （）A257 B2516 C259 D257 12已知 sin=1312，（2，0），则 cos（4）的值为 （）A2627 B2627 C26217 D26217 13已知 f（cosx）=cos3x，则 f（sin30）的值是 （）A1 B23 C0 D1 14已知 sinxsiny=32，cosxcosy=32，且 x，y 为锐角，则 tan(xy)的值是 ()A5142 B 5142 C5142 D28145 15已知 tan160oa，则 sin2000o的

11、值是 ()A.a1a2 B.a1a2 C.11a2 D.11a2 16.2tancotcosxxx ()（）tan x （）sin x （）cos x （）cot x 17.若02,sin3cos，则的取值范围是：()（）,3 2 （）,3 （）4,33 （）3,32 18.已知 cos（-6）+sin=的值是则)67sin(,354 ()（A）-532 （B）532 (C)-54 (D)54 19.若,5sin2cosaa则atan=（）则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合

12、为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 （A）21 （B）2 （C）21 （D）2 20.0203sin702cos 10=A.12 B.22 C.2 D.32 二.最

13、值 1.（09 福建）函数()sincosf xxx最小值是=。2.（08 全国二）函数xxxfcossin)(的最大值为 。（08 上海）函数f(x)3sin x+sin(2+x)的最大值是 （09 江西）若函数()(13 tan)cosf xxx，02x，则()f x的最大值为 3.（08 海南）函数()cos 22sinf xxx的最小值为 最大值为 。4.（09 上海）函数22cossin 2yxx的最小值是 .5（06 年福建）已知函数()2sin(0)f xx 在区间,3 4 上的最小值是2，则的最小值等于 6.（08 辽宁）设02x，则函数22sin1sin2xyx的最小值为 7

14、.函数f(x)3sin x+sin(2+x)的最大值是 8将函数xxycos3sin的图像向右平移了 n 个单位，所得图像关于 y 轴对称，则 n 的最小正值是 A 67 B3 C6 D2 9.若动直线xa与函数()sinf xx和()cosg xx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A1 B2 C3 D 2 10 函 数 y=sin（2x+）cos（2x+）在 x=2 时 有 最 大 值，则 的 一 个 值 是 （）A4 B2 C32 D43 11.函数2()sin3sincosf xxxx在区间,4 2上的最大值是 则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的

15、集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点()A.1 B.132 C.32 D.

16、1+3 12.求函数2474sincos4cos4cosyxxxx 的最大值与最小值。三.单调性 1.（04 天津）函数),0()26sin(2xxy为增函数的区间是 （）.A.3,0 B.127,12 C.65,3 D.,65 2.函数sinyx的一个单调增区间是 （）A，B3 ，C，D32，3.函数()sin3cos(,0)f xxx x的单调递增区间是 （）A5,6 B5,66 C,03 D,06 4（07 天津卷）设函数()sin()3f xxxR，则()f x （）A在区间2736，上是增函数 B在区间2，上是减函数 C在区间3 4，上是增函数 D在区间536，上是减函数 5.函数2

17、2cosyx的一个单调增区间是 ()A(,)4 4 B(0,)2 C3(,)44 D(,)2 6若函数 f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数 x，都有 f(x4)=f(x4)，则 f(x)的解析式可以是 （）Af(x)=cosx Bf(x)=cos(2x2)Cf(x)=sin(4x2)Df(x)=cos6x 四.周期性 1（07 江苏卷）下列函数中，周期为2的是 （）Asin2xy Bsin 2yx Ccos4xy Dcos 4yx 则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐

18、标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 2.（08 江苏）cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则=3.（04 全国）函数|2sin|xy 的最小正周

19、期是（）.4.（1）（04 北京）函数xxxfcossin)(的最小正周期是 .（2）（04 江苏）函数)(1cos22Rxxy的最小正周期为（）.5.（1）函数()sin 2cos 2f xxx的最小正周期是 (2)（09 江西文）函数()(13 tan)cosf xxx 的最小正周期为 (3).（08 广东）函数()(sincos)sinf xxxx的最小正周期是 (4)（04 年北京卷.理 9）函数xxxxfcossin322cos)(的最小正周期是 .6.(09 年广东文)函数1)4(cos22xy是 ()A 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数

20、D.最小正周期为2的偶函数 7.（浙江卷 2）函数2(sincos)1yxx的最小正周期是 .8函数21()cos(0)3f xx 的周期与函数()tan2xg x 的周期相等，则等于（）(A)2 (B)1 (C)12 (D)14 五.对称性 1.（08 安徽）函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是 （）A6x B12x C6x D12x 2下列函数中，图象关于直线3x对称的是 （）A)32sin(xy B)62sin(xy C)62sin(xy D)62sin(xy 3（07 福建）函数sin 23yx的图象 （）关于点03，对称 关于直线4x 对称 则称为第几象限角第一象限角的集合为

21、第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 关于点

22、04，对称 关于直线3x 对称 4.（09 全国）如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为（）(A)6 (B)4 (C)3 (D)2 5已知函数 y=2sinwx的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为32，则 w 的值为（）A3 B23 C32 D31 六.图象平移与变换 1.（08 福建）函数 y=cosx(xR)的图象向左平移2个单位后，得到函数 y=g(x)的图象，则 g(x)的解析式为 2.（08 天津）把函数sinyx（xR）的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图

23、象所表示的函数是 3.(09山东)将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 4.(09 湖南)将函数 y=sinx 的图象向左平移(0 2)的单位后，得到函数 y=sin()6x的图象，则等于 5要得到函数)42sin(xy的图象，需将函数xy2sin的图象向 平移 个单位 6（2）（全国一 8）为得到函数cos 23yx的图像，只需将函数sin 2yx的图像 向 平移 个单位（3）为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象向 平移 个单位长度 7.（2009 天津卷文）已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最

24、小正周期为，将)(xfy 的 图 像 向 左 平 移|个 单 位 长 度，所 得 图 像 关 于 y轴 对 称，则的 一 个 值 是 A 2 B 83 C 4 D8 8.将函数 y=3 cos xsin x 的图象向左平移 m（m 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角

25、为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 则 m 的最小正值是（）A.6 B.3 C.23 D.56 11将函数 y=f（x）sinx 的图象向右平移4个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数 y=12sin2x的图象，则f（x）是 （）Acosx B2cosx CSinx D2sinx 七.图象 1（07宁 夏、海 南 卷）函 数s

26、in 23yx在 区 间2，的 简 图 是 （）2（浙 江 卷7）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 3.已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2 的图像如下：那么=（）A.1 B.2 C.1/2 D.1/3 4（2006 年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （）（A）sin6yx （B）sin 26yx （C）cos 43yx （D）cos 26yx 5.（2009 江苏卷）函数sin()yAx（,A为常数，0,0A）在 闭区间,0上 的图象如图 所示，则

27、=.y x 1 1 23O 6 y x 1 1 23O 6 y x 1 1 23O 6 y x 261 O 1 3 则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变

28、偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 6.（2009 宁夏海南卷文）已知函数()2sin()f xx的图像如图所示，则712f 。7(2010 天津)下图是函数 yAsin(x )(xR)在区间6，56上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将 ysinx(xR)的图象上所有的点 A向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 B向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 C向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，

29、纵坐标不变 D向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 8(2010 全国)为了得到函数 ysin2x3的图象，只需把函数 ysin2x6的图象 A向左平移4个长度单位 B向右平移4个长度单位 C向左平移2个长度单位 D向右平移2个长度单位 9(2010 重庆)已知函数 ysin(x )0，|0)和 g(x)2cos(2x)1 的图象的对称轴完全相同若 x0，2，则 f(x)的取值范围是_ 13设函数 ycos12 x 的图象位于 y 轴右侧所有的对称中心从左依次为 A1，A2，An，.则 A50的坐标是_ 14 把函数 ycosx3的图象向左平移 m 个单位

30、(m0)，所得图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是_ 15定义集合 A，B 的积 AB(x，y)|xA，yB已知集合 Mx|0 x2，Ny|cosxy1，则 MN 所对应的图形的面积为_ 16.若方程 3sinxcosxa 在0,2 上有两个不同的实数解 x1、x2，求 a 的取值范围，并求 x1x2的值 17已知函数 f(x)Asin(x)(A0,0)，xR 的最大值是 1，其图象经过点 M3，12.(1)求 f(x)的解析式；(2)已知 ，0，2，且 f()35，f()1213，求 f()的值 18(2010 山东)已知函数 f(x)12sin2xsin cos2xcos 12sin2

31、(0)，其图象过点6，12.(1)求 的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在0，4上的最大值和最小值 九.综合 1.（04 年天津）定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，xxfsin)(，则)35(f的值为 2(04 年广东)函数 f(x)22sinsin44fxxx（）（）（）是 则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的

32、集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C 周期为 2的偶函数 D.周期为 2的奇函数 3（09 四川）已知函数)(2sin()(Rxxxf，下面结论错

33、误的是 A.函数)(xf的最小正周期为 2 B.函数)(xf在区间0，2上是增函数 C.函数)(xf的图象关于直线x0 对称 D.函数)(xf是奇函数 4(07 安徽卷)函数)32sin(3)(xxf的图象为C,如下结论中正确的是 图象C关于直线1211x对称;图象 C关于点)0,32(对称;函数125,12()(在区间xf)内是增函数;由xy2sin3的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C.5.（08 广东卷）已知函数2()(1cos 2)sin,f xxx xR，则()f x是 （）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为2的偶函

34、数 6.在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是（）0 （B）1 （C）2 （D）4 7若是第三象限角，且 cos20，则2是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 8 已 知 函 数()2sin()f xx对 任 意x都 有()()66fxfx，则()6f等 于 A、2 或 0 B、2或 2 C、0 D、2或 0 十.解答题 6.（2009 福建卷文）已知函数()sin(),f xx其中0，|2 （I）若coscos,sinsin0,44求的值；（）在（I）的条件下，若函数()f x的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求

35、函数()f x的解析式；并求最小正实数m，使得函数()f x的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看

36、象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周学习必备 精品知识点 7.已知函数2()sin3sinsin2f xxxx（0）的最小正周期为（）求的值；（）求函数()f x在区间203，上的取值范围 8.知函数22s(incoss1)2cof xxxx（,0 xR）的最小值正周期是2（）求的值；（）求函数()f x的最大值，并且求使()f x取得最大值的x的集合 9.已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间,12 2 上的值域 10

37、.已知函数f(x)0,0)(cos()sin(3xx为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2（求f（8）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.11.已知向量)cos,sin3(xxa，)cos,(cosxxb，记函数baxf)(。（1）求函数)(xf 的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值，并求此时x的值。12（04 年重庆卷.文理 17）求函数xxxxy44coscossin32sin的最小正周期和最小值；并写出该函数在,0的单调递增区间.1

38、4.（2009 陕西卷文）已知函数()sin(),f xAxxR（其中0,0,02A）的周期为，且图象上一个最低点为2(,2)3M.()求()f x的解析式；（）当0,12x，求()f x的最值.则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为已知是第几象限角确定的标号即为终边所落在的区域叫做弧度半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是弧度制与角度制的换算公式若扇形的圆心角为为弧度制半径为弧长为周长为面积为则设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标弦为正三角函数线同角三角函数的基本系三角函数的诱导公式学习必备精品知识点口诀奇变偶不变符号看象限重要公式二倍角的正弦余弦和正切公式公式的变形辅助角公式其中函数的图象平移变换变成函数的图象函数的性质振幅周