统计学计算题_高等教育-统计学.pdf
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1、 统计学原理复习 1(计算题)1某单位 40 名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定:60 分以下为不及格,60 70 分为及格,70 80 分为中,8090 分为良,90 100 分为优。要求:(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表;(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;(3)计算本单位职工业务考核平
2、均成绩(4)分析本单位职工业务考核情况。解:(1)(2)分组标志为成绩,其类型为数量标志;分组方法为:变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限;(3)本单位职工业务考核平均成绩(4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的 正态分布的形态,说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。成 绩 职工人数 频率(%)60 分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 合 计 40 100 欢迎下载 2 22004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下:品种 价格(元/斤)甲市场成交额(万
3、元)乙市场成交量(万斤)甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。解:品种 价格(元)X 甲市场 乙市场 成交额 成交量 成交量 成交额 m m/x f xf 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5 合计 5.5 4 4 5.3 解:先分别计算两个市场的平均价格如下:甲市场平均价格 375.145.5/xmmX(元/斤)乙市场平均价格325.143.5fxfX(元/斤)说明:两个市场销售单价是相同的,销售总量也是相同的,影响到两个市
4、场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。3某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为 36 件,标准差为 9.6 件;乙组工人日产量资料如下:作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪
5、些人事物你印象最深刻的是什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 3 日产量(件)工人数(人)15 25 35 45 15 38 34 13 要求:计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解:(1)50.291001345343538251515fxfX(件)986.8)(2ffXx(件)(2)利用标准差系数进行判断:267.0366.9XV甲 305.05.29986.8XV乙 因为 0.305 0.267 故甲组
6、工人的平均日产量更有代表性。4某工厂有 1500 个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本,调查其月平均产量水平,得每人平均产量 560 件,标准差32.45 要求:(1)计算抽样平均误差(重复与不重复);(2)以 95%的概率(z=1.96)估计该厂工人的月平均产量的区间;(3)以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。解:(1)重复抽样:59.45045.32nx 不重复抽样:)1500501(5045.32)1(22Nnnx (2)抽样极限误差xxz=1.96 4.59=9 件 月平均产量的区间:下限:xx=560-9=551 件 作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价
7、值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪些人事物你印象最深刻的是什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 4 上限:xx=560+
8、9=569件 (3)总产量的区间:(5511500 826500件;569 1500 853500件)5采用简单随机重复抽样的方法,在 2000 件产品中抽查 200 件,其中合格品 190 件.要求:(1)计算合格品率及其抽样平均误差(2)以 95.45%的概率保证程度(z=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。(3)如果极限误差为 2.31%,则其概率保证程度是多少?解:(1)样本合格率 p=n1n=190 200=95%抽样平均误差nppp)1(=1.54%(2)抽样极限误差p=zp=2 1.54%=3.08%下限:xp=95%-3.08%=91.92%上限:xp=95%+3.08%=
9、98.08%则:总体合格品率区间:(91.92%98.08%)总体合格品数量区间(91.92%2000=1838 件 98.08%2000=1962 件)(3)当极限误差为 2.31%时,则概率保证程度为 86.64%(z=)6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:月 份 产量(千件)单 位 成 本(元)1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课
10、呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪些人事物你印象最深刻的是什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 5 要求:()计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。()配合回归方程,指出产量每增加 1000 件时,单位成本平均变动多少?()假定产量为 6000 件时,单位成本为多少元?解:计算相
11、关系数时,两个变量都是随机变量,不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程,所以这里设产量为自变量(),单位成本为因变量()月 份 产量(千件)单位成本(元)2x 2y 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合 计 21 426 79 30268 1481 ()计算相关系数:2222)()(yynxxnyxxyn 9091.0426302686217964262114816 9091.0说明产量和单位成本之间
12、存在高度负相关。()配合回归方程 22)(xxnyxxynb=-1.82 xbya=77.37 回归方程为:.产量每增加 1000 件时,单位成本平均减少.元 作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪些人事物你印象最深刻的是
13、什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 6 ()当产量为件时,即,代入回归方程:.(元)7根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:n=7 x=1890 y=31.1 x2=535500 y2=174.15 xy=9318 要求:(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为 500 万元时,利润率为多少?解:(1)配合直线回归方程:b=2211xnxyxnxy =2189071535500
14、1.311890719318=0.0365 a=xnbynxby11=1890710365.01.3171=-5.41 则回归直线方程为:yc=-5.41+0.0365x (2)回归系数 b 的经济意义:当销售额每增加一万元,销售利润率增加 0.0365%(3)计算预测值:当 x=500 万元时 yc=-5.41+0.0365500=12.8%8 某商店两种商品的销售资料如下:商品 单位 销售量 单价(元)基期 计算期 基期 计算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求:(1)计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额;(2)计算两种商品销售量总指数及由于销
15、售量变动影响销售额的绝对额;(3)计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪些人事物你印象最深刻的是什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又
16、出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 7 解:(1)商品销售额指数=%09.129220028401501250816014601000qpqp11 销售额变动的绝对额:qpqp11元 (2)两种商品销售量总指数=%09.10922002400220016012608000qpqp1 销售量变动影响销售额的绝对额qpqp1元 (3)商品销售价格总指数=qpqp1 价格变动影响销售额的绝对额:qpqp1元 9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下:商品 单位 销售额(万元)1996 年比 1995年 销售价格提高(
17、%)1995 年 1996 年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求:(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动,消费者增加(减少)的支 出金额。解:(1)商品销售价格总指数=%43.11033.15016612.1361.11303613011111qpkqp 由于价格变动对销售额的影响绝对额:67.1532.15016611111qpkqp万元 (2))计算销售量总指数:作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写
18、人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪些人事物你印象最深刻的是什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 8 商品销售价格总指数=101111011111qpqpqpppqpqpkqp1111 而从资料和前面的计算中得
19、知:16000qp 32.15010qp 所以:商品销售量总指数=%35.9316033.150000qpqp1,由 于 销 售 量 变 动,消 费 者 增 加 减 少 的 支 出 金 额:11qp-67.916033.15010qp 10 某地区 1984 年平均人口数为 150 万人,1995 年人口变动情况如下:月份 1 3 6 9 次年 1月 月初人数 102 185 190 192 184 计算:(1)1995 年平均人口数;(2)1984-1995 年该地区人口的平均增长速度.解:(1)1995 年平均人口数ffaafaafaaannn11232121222=181.38 万人(2
20、)1984-1995 年该地区人口的平均增长速度:%74.1115038.181110nnaax 11某地区 19951999 年粮食产量资料如下:年份 1995年 1996年 1997年 1998 年 1999 年 粮食产量(万斤)434 472 516 584 618 要求:(1)计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的
21、字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪些人事物你印象最深刻的是什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 9 发展速度;(2)计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度;(3)如果从 1999 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展,2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平?解:(1)年 份 1
22、995年 1996年 1997年 1998年 1999年 粮食产量(万斤)环 比 发 展速度 定 基 发 展速度 逐期增长量 累积增长量 434-472 108 76 108 76 38 38 516 109 32 118 89 44 82 584 113 18 134 56 68 150 618 105 82 142 40 34 184 平均增长量=461518410naan(万斤)46434684438逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量(万斤)(2)平均发展速度%24.10943461840nnaax(3)6008.1618.nnxaa=980.69(万斤)12 年 份 1995年 1
23、996年 1997年 1998年 1999年 作顺序情节结构初步感知文章内容情感态度与价值观培养学生透过描写手法剖析人物情感态度归结文章主旨的能力体会本文平实的语言提高学生对写人叙事类散文的阅读鉴赏水平教学重点学习本文运用神态动作语言等描写人物的方新课呈现一组关于高考的照片引出话题考试作为学生是再熟悉不过的字眼了回忆自己生活经历中印象深刻的一次考试用简洁的语言条理清晰地表述出难以忘怀的考试故事明确考试一般会经历备考考试等待结果几个阶段让学生带着曾过程中写了哪些人事物你印象最深刻的是什么人我孩子村民事送考物牵牛花人物之间发生了一些什么事送考过程中又出现了一些什么情况这是我们本节课会一学习必备欢迎
24、下载明确感情变化是我过去的秋日的乐事但对它们的感情不 欢迎下载 10 粮食产量(万斤)环 比 发 展速度 逐期增长量 434-108 76 44 68 105 82 要求:(1)计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度;(2)计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度;(3)如果从 1999 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展,2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平?(做法见上题)13、某商店 1990 年各月末商品库存额资料如下:月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额 60 55 48 43 40
25、50 45 60 68 又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。14、某工厂的工业总产值 1988 年比 1987 年增长 7%,1989年比 1988 年增长 10.5%,1990 年比 1989 年增长 7.8%,1991 年比 1990 年增长 14.6%;要求以 1987 年为基期计算 1988 年至 1991 年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。15某食品厂用自动装袋机包装食品,每袋标准重量为 50 克,每隔一定时间抽取包装袋进行检验。现抽取 10 袋,测得其重量为(单位:克):49 8,51,50 5,49 5,49 2,50
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