《画图》教案范文_小学教育-小学学案.pdf

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1、画图教案范文 画图教案范文 1使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。3使学生进一步积累解决问题的经历，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经历，提高学好数学的信心。一、唤醒经历，孕伏策略 1回忆：长方形面积的计算方法及其运用。学生在自己本子上试着画一个长方形(可以用尺)，并写知名称及面积计算公式。提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y 求长呢?(板书：长宽=长方形的面积面积长=宽面积宽=长)2初探：决定长方形面积大小的因素。提问：要使长方形的面积增加(或减少)

2、，可以有哪些方法?学生讨论交流，并在刚刚画的示意图上表示出来。(预设：长增加，宽不变；宽增加，长不变；长和宽同时增加；)提醒并板书课题解决问题的策略。【设计意图】认知心理学研究说明；一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新的知识总是通过与学生原有认知构造中相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。因此，必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径。课始，回忆的目的是再现和激活，再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用，激活学生原有认知构造中的相关旧知，为本课解决问题做好认知准备。让学生初探决定长方形面积大小的因素，通过画图、讨论和交流，初步体验面积增加(或减少)的几种情形，为新知学习作好方法上的

3、铺垫。二、激发需要，感受策略 1出例如题。梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样花圃的面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米?2画图分析。讲述：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有所不同。(长增加了，面积增加了)提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字表达，你感觉怎么样?可用什么方法题中的条件和问题?指导学生画图，标出有关数据，分析数量关系。展示交流学生画图思考的过程。(突出：小长方形的长=原来长方形的宽)3列式解题。1838=48(平方米)提问：183 求的是什么?4回忆反思。提问：为什么需要画图?(帮助看清小长方形的长等于原

4、来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)变式：如果求现在花圃的面积是多少怎样列式?(预设两种方法：(8 3)(183)或者 183818)设计意图 例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字的表达时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此学生会产生画图的需要。在学生初次画图时，老师适当指导和帮助；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，在对解决问题过程的不断反思中感受画图策略对于解决特定问题的价值使学生进一步积累解决问题的经历增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功经历提高学好数学的信心一唤醒经历孕伏策略回忆长方形面积的计算方法及其运求宽需要知道什么求长呢板书长宽长方

5、形的面积面积长宽面积宽长初探决定长方形面积大小的因素提问要使长方形的面积增加减少可以有哪些方法学生讨论交流并在刚刚画的示意图上表示出来预设长增加宽不变宽增加长不变长和宽生的新的知识总是通过与学生原有认知构造中相关知识相互联系相互作用后获得意义的因此必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径课始回忆的目的是再现和激活再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用激活学生原有认知结合已有旧知大多能解决所求问题。其中，展示交流学生画图和思考的过程，能从学生学习体验的角度把探究新知的过程充分呈现出来，加深学生分析数量关系的认知；而列式之后让学生说出 183 求的是什么，再次数形对照，理解列式原理；解决问题之后

6、让学生回忆与反思，感受画图策略的价值所在。三、灵活运用，体验策略 1变换情景，灵活画图。(1)出示试一试：小营村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了 5 米，这样鱼池的面积就减少了150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?先让学生独立读题，然后在图上画出面积减少的部分，再列式解答。(通过电脑演示，突出画图后减少的面积、原来面积和现在面积之间的关系)学生可能出现两种解法：1505(20 5)或者 150520150 比较反思：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么?(减少部分画在原来长方形的里面)(2)出示想想做做第 1 题：李镇小学有一块长方形试验田。如果这块

7、试验田的长增加 6 米，面积比原来增加 48 平方米；宽增加 4米面积也比原来增加 48 平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?提问：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?学生画图、讨论、交流、展示。列式为：(486)(484)在对解决问题过程的不断反思中感受画图策略对于解决特定问题的价值使学生进一步积累解决问题的经历增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功经历提高学好数学的信心一唤醒经历孕伏策略回忆长方形面积的计算方法及其运求宽需要知道什么求长呢板书长宽长方形的面积面积长宽面积宽长初探决定长方形面积大小的因素提问要使长方形的面积增加减少可以有哪些方法学生讨论交流并在刚刚画的示意图上表

8、示出来预设长增加宽不变宽增加长不变长和宽生的新的知识总是通过与学生原有认知构造中相关知识相互联系相互作用后获得意义的因此必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径课始回忆的目的是再现和激活再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用激活学生原有认知 反思：外表上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与增加面积之间的关系。从而分别求出长和宽并解决问题。2系统比较开展思维。师：这两题与例题在画图时有什么不同?通过画图再解决问题，你有哪些体会?(例题是面积增加练习第 1 题是面积减少；前两题长或宽都告诉我们了，而练习第 2 题长和宽都没有直接告诉我们。)设计意图 例题学习之后呈现了两

9、道稳固性习题。第 1 题是对例题的模仿性应用，学生通过画图进一步体验画图作为策略的作用；第 2 题是综合性应用，在长和宽都没有告诉的情况下，综合考虑面积增加与长、宽增加之间的对应关系，分别求出长和宽再解决问题。这两道稳固题是对例题的延伸和开展，让学生在不同情境中不断感悟画图策略在解决有挑战性问题中的作用，同时开展学生的观察、比较、分析、推理的思维能力。3拓展练习，综合应用。出示想想做做第 2 题：张庄小学原来有一个长方形操场，长 50米，宽 40 米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了 8 米。操场的面积增加了多少平方米?出示题目时逐步分解进展：(1)长增加 8 米，面积增加多少平方米（408=

10、320)(2)宽增加 8 米，面积增加多少平方米?(508=400)(3)长和宽各增加 8 米，面积增加多少平方米?可以先让学生在脑中画图并口答，当学生遇到问题时用画图来验证。在对解决问题过程的不断反思中感受画图策略对于解决特定问题的价值使学生进一步积累解决问题的经历增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功经历提高学好数学的信心一唤醒经历孕伏策略回忆长方形面积的计算方法及其运求宽需要知道什么求长呢板书长宽长方形的面积面积长宽面积宽长初探决定长方形面积大小的因素提问要使长方形的面积增加减少可以有哪些方法学生讨论交流并在刚刚画的示意图上表示出来预设长增加宽不变宽增加长不变长和宽生的新的知识总是通过

11、与学生原有认知构造中相关知识相互联系相互作用后获得意义的因此必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径课始回忆的目的是再现和激活再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用激活学生原有认知 (第 3 个问题学生容易对文字表达产生负迁移列式为320+400=720)通过画图，学生可能出现的方法有：方法一：408508+88 方法二：(50 8)(40 8)5040 方法三：(50 8)8 408 方法四：(40 8)8+508 变式 1：长和宽各减少 8 米。操场的面积减少多少平方米?(学生画图、讨论，叙说思路，电脑演示)变式 2：长增加 8 米，宽减少 8 米，面积改变吗 y(变小)为什么?(学生猜

12、想，画图探究，电脑演示)变式 3：长减少 8 米，宽增加 8 米呢?(变大)为什么?(学生猜想，画图探究电脑演示)比较归纳：由此你发现了什么规律?追问：有没有一种长方形，一条边增加与另一条边减少相同长度，面积不变?(长与宽的相差数等于长和宽增加或减少的长度；正方形)设计意图 这道拓展题充分表达了画图策略的价值所在。教者采用一题多变的方式，让学生在运用画图策略的过程中探索变化规律，享受数学思维活动的快乐。首先，题目出示的方式具有心理暗示的效应：先以文字的误导让学生轻易地获得答案，再通过画图的策略寻找问题的关键，并通过比照让学生充分感受到画图的价值。接下来的变式设计，更是把数学思维推向高潮：由各增

13、加到各减少的演变使学生的思维更加趋向严密，由长增加(减少)同时宽减少(增加)相同长度而猜想面积变化情况，培养学生比照推理能力，再通过在对解决问题过程的不断反思中感受画图策略对于解决特定问题的价值使学生进一步积累解决问题的经历增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功经历提高学好数学的信心一唤醒经历孕伏策略回忆长方形面积的计算方法及其运求宽需要知道什么求长呢板书长宽长方形的面积面积长宽面积宽长初探决定长方形面积大小的因素提问要使长方形的面积增加减少可以有哪些方法学生讨论交流并在刚刚画的示意图上表示出来预设长增加宽不变宽增加长不变长和宽生的新的知识总是通过与学生原有认知构造中相关知识相互联系相互作用

14、后获得意义的因此必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径课始回忆的目的是再现和激活再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用激活学生原有认知变化和不变的追问让学生体悟到数学辩证法思想。这道拓展题的精心设计，紧紧围绕画图策略，让学生不断猜想、验证和联想、推理，经历不同情形下的数形变化探究图形变化中的内在规律，引导学生在数学思维活动中获得成功体验。四、总结评价，提升策略 总结全课。适当介绍画图策略的其他应用。(寻找数学、生活、其他领域运用画图策略解决问题的典型例子)在对解决问题过程的不断反思中感受画图策略对于解决特定问题的价值使学生进一步积累解决问题的经历增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功经历提高学好数学的信心一唤醒经历孕伏策略回忆长方形面积的计算方法及其运求宽需要知道什么求长呢板书长宽长方形的面积面积长宽面积宽长初探决定长方形面积大小的因素提问要使长方形的面积增加减少可以有哪些方法学生讨论交流并在刚刚画的示意图上表示出来预设长增加宽不变宽增加长不变长和宽生的新的知识总是通过与学生原有认知构造中相关知识相互联系相互作用后获得意义的因此必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径课始回忆的目的是再现和激活再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用激活学生原有认知