2022年江西省赣州市经开区中考数学一模试卷.pdf

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1、2022年江西省赣州市经开区中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1.（3 分）一 册 的绝对值是）A.-20 22C.20 222.（3 分）如图，胶带的俯视图是（正面3.（3 分）已 知 内 口b=3,能使等式恒成立的运算符号是（4.（3 分）江西省某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10 名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示.下列说法正确的是（）自主学习时间人数/人A.本次调查学生自主学习时间的极差是3B.本次调查学生自主学习时间的平均数是1C.本次调查学生自主学习

2、时间的方差是0.33 VsD.本次调查学生自主学习时间的标准差是千5.（3 分）已知在同一直角 坐 标 系 中 二 次 函 数 和 反 比 例 函 数）=的图象如图所示,则一次函数尸表-kb的图象可能是（）6.（3 分）用 10根小棒组成如图1 所示的图案，请平移3 根小棒变成如图2 所示的图案,)A.1 种C.3 种D.4 种二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）7.（3 分）2021年 是“双十一”的 第 13个年头，受疫情影响，人们的消费习惯发生大幅改变，直播电商行业快速发展，2021年“双十一”期间全网销售额达到5403亿元，将数据5403亿用科学记数法表示为8.

3、（3 分）因式分解：x2-4xy+4y2=.9.（3分）已知x i，%2是一元二次方程%2-3x-2=0的两根，则 出 土 为 _ _ _ _ _ _.X1X210.（3分）我国南朱著名数学家秦九韶的著作 数书九章里记载有这样一道题目：“问今有沙田一块，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为7丈，24丈，25丈，问这块沙田面积有多大？（题中的“丈”是我国市制长度单位,1丈=1 0尺）则该沙田的面积为 平方丈.1 1.（3分）如图，A B C为直角三角形，Z B=9 0 ,/C=60 ,点E、F分别在边B C、A C上，将

4、A C E尸沿E F折叠，点C恰好落在边A 8上的点 ,若 E D 平分/BEF,A C的长为m则EC=.（用含a的式子表示）AkB E C1 2.（3分）在数学实践课上，张老师请同学们在一张长为9 c v n,宽为8c 7的长方形纸板上，剪下一个腰长为5 c m的等腰三 角 形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上），则等腰三角形的周长为 cm.三、解 答 题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）1 3.（3 分）计算：（-1 ）20 22-（V 3-2）1 4.（3分）如图，将张含有40 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若,并将其解

5、集在数轴上表示出来.-5-4-3-2-1 02 3 4 51 6.（6 分）为了响应国家中小学生“课后服务”的政策.江西某学校结合学校实际课后情况开设了四门课程供学生选择.四门课程分别是A：快乐阅读；B：趣味数学；C：轻松英语；D：开心书法.学生需要从中选两门课程.（1）七年级学生小真第一次选择了课程A,如果她从其他三门学科中再选择一门课程,则她抽到课程C的概率是；（2）七年级学生小美从四门课程中抽取两门课程进行学习，请用树状图法，求恰好选中B和。两门课程的概率.1 7.（6 分）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.AP 4（1）如图，在线段A8 上找一点P,使 而=彳；（2）如图

6、，在 图 形 上 取 两 个 点 画 出 线 段 M N,将图形分成面积相等的两部分.图 图1 8.（6 分）如图，已知点A,。是 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数=的图象的交点，A B L x 轴于点8,A B=4.在 x轴的负半轴上有一点C（-6,0）,且（1）求反比例函数关系式；（2）求点。坐标.四、（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24分）1 9.（8分）2 0 2 2 年北京冬季奥运会于2月 4日至2月 2 0 日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.（1）据市场调研发现，江西某工厂今年二月份共生产5 0 0 个“冰墩墩”，为增大生产量

7、,该工厂平均每月生产量增加2 0%,则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售2 0 个，每个盈利4 4 元，在每个降价幅度不超 过 1 0 元的情况下，每下降1 元，则每天可多售5件.如果每天要盈利1 6 0 0 元，每个应降价多少元？r、2 0.（8分）抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话.电 影 长津湖将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，激发了中国人民的爱国热情.因此，江西某中学组织了八、九年级部分学生开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于8 0 分，现从该校八、九年级中各抽取1 0 名学生的竞赛成

8、绩（百分制）进行整理、描述和分析 成绩得分用x （分）表示，共分成四个等级，D：8 0W x 8 5；C-8 5 W x 9 0；B：9 0 W x V 9 5；A：9 5 W x W 1 0 0 ,下面给出了部分信息：信息一：信息二：八年级抽取的学生5等级的成绩为：9 2,9 2,9 3,9 4九年级抽取的学生A等级的成绩为：9 5,9 5,9 5,9 7,1 0 0信息三：八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均分中位数众数八年级9 2a9 2九年级9 29 4b请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a=,h=,并补全八年级抽取学生竞赛的扇形统计图和九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计

9、图；（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；（3）规定成绩在9 5分以上的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1 50 0 人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀?八年级抽取的学生竞赛成绩九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图扇形统计图2 1.（8 分）2 0 2 1 年 1 1 月 9日是我国第3 0 个“全国消防宣传日”，该 年“1 1 9 消防宣传月”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”.为落实该主题，江西省南昌市消防大队到某小区进行消防演习.已知，图 1 是一辆登高云梯消防车的实物图，图 2是其工作示意图，起重臂AC可伸缩（1 0

10、/n W A C 2 0 m）,且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动,张角为N C A E （9 0 W N C A E W 1 5 0。）,转动点A距离地面8。的高度AE为 3.5九图1（1）当起重臂AC长度为1 5根，云梯消防车最高点C距离地面8 0的高度为1 1 处 求张角/C4E的大小；（2）已知该小区层高为2&，若某9楼居民家突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由.（参考数据：8=1.7 3 2）五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18分）2 2.（9分）如图，在矩形A 8C Z）中，E是 A8 上一点，连接CE,以 C E为直径的。0与 A O边交于点 F,交 C

11、。于点 G,连接。凡 GF,E F,若NBEC=NCEF=60,AF=23.（1）试判断。与 的 位 置 关 系，并说明理由；（2）求矩形A B C Q 的周长；（3）求阴影部分的面积.23.（9 分）在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程.小丽同学学习二次函数后，对函数y=7 -2k|（自变量x 可以是任意实数）图象与性质进行了探究.请同学们阅读探究过程并解答：（1）作图探究：下表是y 与 x 的几组对应值：X-4-3-2-101234y830m0_ 10n8m=,n=；在平面直角坐标系xO），中，描出表中各组对应值为坐标的点，并

12、根据描出的点，画出该函数的图象：y-18，肝勺丰有，书-:2，-1l_-l.-J:_42:rILnIJrILnIJrILnIJrILTIJnnrILLLLLrILnIJrrILrrIL-IIJnrILnIJ.2Tw.furnIJnILJrILrILnIJrILILrrr根据所画图象，写出该函数的一条性质：（2）深入思考：根据所作图象，回答下列问题：方程x2-2 M=0的解是；如果y=W-2用的图象与直线丫=&有4个交点，则4的取值范围是：(3)延伸思考：将函数、=/-2国的图象经过怎样的平移可得到川=(x+1)2-2仇+1|-2的图象？写出平移过程，并直接写出当-3 Wi E BC分别交A C

13、与AB两边于点E、点。.将A A O E绕点A逆时针旋转至图中所示的位置时，(D中结论是否仍然成立.若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；拓展延伸(3)如 图3,B Q是等边 A8 C底边A C的中线，AELBE,AE/BC.将 ABE绕 点B逆时针旋转到尸B E,点A落在点尸的位置，若等边三角形的边长为4,当尸时，求出DF2的值.佟1 3图2图12022年江西省赣州市经开区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分。每小题只有一个正确选项）1.（3分）-金 的 绝 对 值 是（）11A.-2 0 2 2 B.-C.2 0 2 2 D.一

14、岛 72022 2022【解答】解：根据绝对值的定义，-册 的 绝 对 值 是 I-表I=募.故选：B.2.（3分）如图，胶带的俯视图是（）【解答】解：从上边看去，是一个矩形，矩形里面有两条竖向的虚线.故选：C.3.（3 分）已 知 面 口 百=3,能使等式恒成立的运算符号是（）A.+B.-C.X D.+【解答】解：A、何+国=3 百+百=4 百，故此选项不符合题意；B、V 2 7 -V 3 =3 V 3 -V 3 =2 7 3,故此选项不符合题意：C、V 2 7 x V 3 =V 2 7 x 3 =V 8 1 =9,故此选项不符合题意；D、何+6=07+3 =g =3,故此选项符合题意;故选

15、：D.4.(3 分)江西省某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班1 0 名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示.下列说法正确的是自主学习时间 70.511.522.5人数/人12421A.本次调查学生自主学习时间的极差是3B.本次调查学生自主学习时间的平均数是1C.本次调查学生自主学习时间的方差是0.3D.本次调查学生自主学习时间的标准差是一【解答】假：4、由题意可知，本次调查学生自主学习时间的极差是2 5-0.5=2,故该说法错误：B、本次调查学生自主学习时间的平均数是(1 X 0.5+2 X 1+4 X 1.5+2 X 2+1

16、 X 2.5)4-1 0=1.5,故该说法错误；C、本次调查学生自主学习时间的方差是(0.5 -1.5)2+2 X (1 -1.5)2+.+(2.5 -1.5)2J=0.3,故该说法正确；D、本次调查学生自主学习时间的标准差是国=答，故该说法错误；故选：C.5.(3 分)已知在同一直角 坐 标 系 中 二 次 函 数 和 反 比 例 函 数)=的图象如图所示，则一次函数尸表-她 的图象可能是()【解答】解：二次函数开口向下,a 0；反比例函数图象经过二、四象限,ZVO,a0,kb0.一次函数产制-助的图象经过第一、二、三象限.故选：A.6.(3 分)用 10根小棒组成如图1所示的图案，请平移3

17、 根小棒变成如图2 所示的图案,)A.1种C.3 种D.4 种【解答】解：如 图(2)所示：可以平移或.图 图(2)图(2)故选：B.二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）7.（3分）2 0 2 1 年 是“双十一”的 第 1 3 个年头，受疫情影响，人们的消费习惯发生大幅改变，直播电商行业快速发展，2 0 2 1 年“双十一”期间全网销售额达到5 4 0 3 亿元，将数据5 4 0 3 亿用科学记数法表示为 5.4 0 3 X 1 0”.【解答】解：5 4 0 3 亿=5 4 0 3 0 0 0 0 0 0=5.4 0 3 X 1 0”.故答案是：5.4 0 3 X 1

18、 01 1.8.（3 分）因式分解：，-4 x y+4 y 2=（x-2 y）2.【解答】解：x2-Axy+Ay22-4xy+（2 y）2（x -2y）2,故答案为：（x-2 y）29.（3 分）已知M，X 2 是一元二次方程7-3 x-2=0的两根，则芯1+2为 7 5 .X1X2【解答】解：Y x i,X2 是一元二次方程7-3 x-2=0的两根，；.XI+X2=3,XX2=-2.故答案为：-1.5.1 0.（3分）我国南朱著名数学家秦九韶的著作 数书九章里记教有这样一道题目：“问今有沙田一块，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田

19、，三条边长分别为7丈，2 4 丈，2 5 丈，问这块沙田面积有多大？（题中的“丈”是我国市制长度单位，1 丈=1 0 尺）则该沙田的面积为 8 4平方丈.【解答】解：7 2+2 4 2=2 5 2,该三角形沙田是直角三角形沙田，该沙田的面积为:故答案为：84.7X242=84（平方丈）,11.（3 分）如图，ABC为直角三角形，NB=90,ZC=60,点、E、F 分别在边BC、AC上，将尸沿E F折叠，点 C 恰好落在边A 8上的点。，若ED平分NBEF,AC的长为a,则 EC=.（用含&的式子表示）【解答】解：,NC=60,AC的长为m：.BC=,根据折叠，可知E=CE,NDEF=NCEF,

20、又平分/8 E F,NDEF=NDEB,：.Z CEF=Z DEF=Z DEB=60,；.NBDE=30,：.BE=DE=jcE,CE=|BC=I，故答案为：12.（3 分）在数学实践课上，张老师请同学们在一张长为9cm,宽为8c5 的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上），则等腰三角形的周长为 10+6或 或 10+4近或10+3V10.cm.【解答】解：如 图 1所示：EF=V52+52=5V2L=BE+BF+EF=5+5+5y2=0+62 Cem）,如图2 所示：B E=5cm9 则 A E=3 c

21、 m,:EF=5cm,/.AF=V 52-32=4 (an),/.BF=V 82 4-42=4A/5(c m ),.*.L=BE+E F 4-F=5+5+4 V 5 =1 0+4 V 5 (cm),如图3 所示：B E=5 c m,则 C E=4 c m,EF=5cm,CF=V 52 42=3 (cm),：.BF=5+3 2 =3 V 1 0 (C 7 H),/.L=BE+EF+BF=5+5+3V10=1 0+3 7 1 0 (cm).故答案为：1 0+6 位 或 1 0+4 7 5 或 1 0+3 V 1 0.图1图2图3三、解 答 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 30分）1 3.（

22、3 分）计算：（-1 ）2 0 2 2 -（四一2）（）-.【解答】解：原式=1 -1 一 -全1 4.（3分）如图，将张含有4 0 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若【解答】解：矩形的对边平行，/2=6 6 ,二/2=/3=6 6 ,根据三角形外角性质，可得N 3=N 1+4 O ,AZ 1=6 6 -4 0 =2 6 .x 415.（6 分）解不等式组-3,并将其解集在数轴上表示出来.1 2-3 x 6一5 一4 3 2 1 0 1 2 3 4 5x4【解答】解：解 不 等 式 3,得：X 2-2,解不等式12-3 x 6,得：x2,则不等式组的解集为-2Wx2,在数轴上表

23、示为：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 516.（6 分）为了响应国家中小学生“课后服务”的政策.江西某学校结合学校实际课后情况开设了四门课程供学生选择.四门课程分别是A：快乐阅读；B：趣味数学；C：轻松英语；D：开心书法.学生需要从中选两门课程.（1）七年级学生小真第一次选择了课程A,如果她从其他三门学科中再选择一门课程,则她抽到课程c的概率是:；（2）七年级学生小美从四门课程中抽取两门课程进行学习，请用树状图法，求恰好选中B 和。两门课程的概率.【解答】解：（1）她从其他三门学科中再选择一门课程，则她抽到课程C 的概率是右故答案为：-：（2）根据题意画图如下：开始共 有 1

24、2种等可能的情况数，其中恰好选中B和。两门课程的有2 种,2 1则恰好选中8 和。两门课程的概率是二=12 61 7.（6 分）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.AP 4（1）如图，在线段A B上找一点P,使 雨=不（2）如图，在 图 形 上 取 两 个 点 画 出 线 段 将 图 形 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分.图 图【解答】解：（1）如图中，点P即为所求；（2）如图中，直 线 即 为 所 求.图1 8.（6分）如图，已知点A,。是 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 产 鸟 的 图 象 的 交点，A B L x轴于点8,AB=4.在x轴的负半轴

25、上有一点C（-6,0）,h.ZACB=ZOAB.（1）求反比例函数关系式;（2）求点D坐标.【解答】解：轴于点3,A B=4.在x轴的负半轴上有一点。（-6,0）,。=6,ZABO=ZABO=9 0 ,.ZACB=ZOAB,A08SZC48,AB OB 4 OB/.=,H P-=,BC AB 6+。8 4。解+6。5-1 6=0,：.OB=2(负数舍去)，(2,4),.反比例函数)，=与的图象过点8,，Z 2=2X 4=8,反比例函数关系式为(2)；点 A,。是正比例函数丫=向的图象与反比例函数)=的图象的交点，A (2,4),：.B(-2,-4).四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

26、1 9.(8 分)20 22年北京冬季奥运会于2 月 4日至2 月 2 0 日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.(1)据市场调研发现，江西某工厂今年二月份共生产5 0 0 个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加2 0%,则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20 个，每个盈利4 4 元，在每个降价幅度不超 过 1 0 元的情况下，每 下 降 1 元，则每天可多售5件.如果每天要盈利1 6 0 0 元，每个应降价多少元？【解答】解：(1)5 0 0 X (1+20%)2=5 0 0 X 1.4 4=7 20 (个)

27、.答：该工厂在四月份能生产7 20 个“冰墩墩”.（2）设每个应降价x元，则每个盈利（4 4-x）元，平均每天可售出（20+5 x）个,依题意得：（4 4-X）（20+5 x）=1 6 0 0,整理得：/-4 0 x+1 4 4=0,解得：用=4,X 2=3 6 （不符合题意，舍去）.答：每个应降价4元.20.（8分）抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话.电 影 长津湖将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，激发了中国人民的爱国热情.因此，江西某中学组织了八、九年级部分学生开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于8 0 分，现从该校八、九年级中各抽

28、取1 0 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析 成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，D：8 0W x 8 5；C：8 5 W x 9 0；B-.9 0 W x22.4,该消防车能实施有效救援.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)22.(9分)如 图，在矩形A8C中，E是A 8上一点，连接C E,以CE为直径的。0与边交于点 F,交 CD 于点 G,连接 OF,GF,E F,若NBEC=NCEF=6Q,A F=2以(1)试判断O O与A O的位置关系，并说明理由；(2)求矩形ABCQ的周长；(3)求阴影部分的面积.【解答】解：（1）。与A。相切，理由：四边形ABCZ）是矩形

29、，./4=9 0 ,：ZBEC=ZCEF=60,/.ZAEF=180-Z BEC-Z OEF=60 A,：OF=OE,.O所 是 NOFE=60,：.ZO FE=ZAEF,JOF/AB,.,.ZO M+ZA=180,：.ZOFA=90,：O尸是O O的半径，.O O与AO边相切；(2)四边形A 8 C O是矩形,A Z A=Z D=9 0 ,C.C D L A D,B A L A D,：.C D/O F/A B,DF OC-=1 9AF OE：.D F=A F=2 3,：.A D=4 y3 =B C,V Z A B=6 0 ,Z B=9 0 ,A Z B C E=30 ,:.C E=2 B E

30、,;BC2+B*=CW,：.(4 V 3)2+BE2=(2 B E)2,：.B E=4,C E=8,：.O F=O C=O E=4,设 C O=A B=x,WJ A E=x -2,：O C=O E,F A=F D,：.A E+C D 2 O F,.*.x-4+x=4 X 2,解得：x=6,：.C D=6,二矩形 4 8 C。的周长=2 X (6+4V 3)=1 2+8/;(3)如图，连接O G,：C D/O F/A B,：.Z O C G Z B E C=6 0 ,S&C FG=SO G，：O C=O G,.O C G是等边三角形，A Z C O G=6 0 ,.c 60-7TX42 8 S阴

31、 影=360=/GD23.（9分）在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程.小丽同学学习二次函数后，对函数），=7-2 田（自变量x可以是任意实数）图象与性质进行了探究.请同学们阅读探究过程并解答:（1）作图探究:下表是y 与 x的几组对应值:X-4-3-2-101234y830m0_ 10n8m=-1 ,n=3在平面直角坐标系x O），中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象:y-18，肝勺丰有，书-:2，-1l_-l.-J:_42:rILnIJrILnIJrILnIJrILTIJnnrILLLLLrILn

32、IJrrILrrIL-IIJnrILnIJ.2Tw.furnIJnILJrILrILnIJrILILrrr根据所画图象，写出该函数的一条性质：函数图象关于y轴对称（2）深入思考：根据所作图象，回答下列问题：方程)-2|x|=0的解是 x=-2或x=0或x=2；如果y=7-2用的图象与直线旷=&有4个交点，则4的取值范围是-1V A V 0 ;(3)延伸思考:将函数y=-2 lx|的图象经过怎样的平移可得到川=(x+1)2-2仇+1|-2的图象？写出平移过程，并直接写出当-3 Wi -2时，自变量x的取值范围.【解答】解：将x=-1代入-2用得y=l-2=-1,将 x=3 代入 y=x2-2|x

33、|得 y=9 -6=3,，=3,故答案为：-1,3.如图，由图象可得函数图象关于y轴对称，故答案为：函数图象关于y轴对称.(2)根据表格及图象可得x=-2或x=2时，y=0,故答案为：x=-2或x=0或x=2.由图象可得当直线y=&在x轴下方，直线y=-l上方时，直线与函数图象有4个交点，故答案为：-(3)函数y=7-2 M的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到巾=(x+1)2-2|x+l|-2 的图象,由图象可得当y i=-3 时，*=-2 或 =0,当y i=-2 时，x=-3 或 x=-1或 x=1,，-3Wyi-2 时，-3 EBC分别交AC与 AB两边于点E、点将ADE绕点A

34、 逆时针旋转至图中所示的位置时，（1）中结论是否仍然成立.若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；拓展延伸(3)如 图3,8。是等边 A B C底 边AC的中线，AELBE,AE/BC.将 A 8 E绕 点8逆时针旋转到 F B E,点A落在点F的位置，若等边三角形的边长为4,当A B L B F时，求出OF 2的值.怪13图2图1【解答】解：(1)：AB=AC,:./B=N C,：DE/BC,：.ZADE=ZB,ZAED=ZC,：.ZADE=ZAED,：.AD=AE,NBAC=ZDAE,：.ZBAD=ZCAE,：./BAD/CAE(S A S),:.BD=CE,故答案为：BD=CE；(2)

35、(1)中结论不成立，结论为鱼E C,理由如下：AC8是等腰直角三角形，NA=NB=45,AC=BC,AB=V2AC,:DEBC,：.ZAED=ZC=90,/B=NADE=45,A ZA=ZADE=45,：.AE=DE,：.AD=y/2AE,将4OE绕点A逆时针旋转，NDAE=NCAB,：.ZCAE=ZBADt_ AE AC 1乂 AD-AB-VT.ACEs/XABQ,.EC AE 1 BD AD y2：.BD=叵 EC；(3)：8。是等边ABC底边AC的中线，：.CD=AD=2,BD=/3AD=2V3,ZCBD=300=A ABD,如图3,当AB_LBF时，过点尸作F”_LBO于”，：ABBF,NA8=30,:.NFBD=6Q,YFHLBD,A ZBFH=30,:.BH=&BF=2,FH=WBH=2：.DH=2y/3-2,：.DF1=FH2+Dtfi=12+16-8V3=28-8后