2022年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学一模试题（含答案解析）.pdf

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1、2022年陕西省西安市满桥区铁一中滨河学校中考数学一模试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.（-3）-=（）A.3 B.-C.D.-33 32.如图是一段水管的实物图，从上面看这个立体图形，得到的平面图形是（）3.计 算（-2丁）的结果为（）A.B.-8x12 C.16x12 D.-16x7C.65 D.755.在平面直角坐标系中，将函数y=2 x-l的图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象与y 轴的交点坐标为（）A.（0,2）B.（0,-2）C.（0,1）D.（0,-1）6 .如图，在菱形A B C。中，点E、F分别是边8 C、C Z）的中点，连接A E.A F.EF.若菱形A B C

2、。的面积为8,则 尸 的 面 积 为（）A.2 B.3 C.4 D.57 .如图，在AA 8 C中，P为A B边上一点，若M为C P的 中 点.Z P B M =ZA C P,4 3 =4,A C =2石，则8 P的 长 为（）A.1 B.2 C.y5 D.38 .二次函数y=a/+6 x +c C a,b,c是常数，a*0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：X-1013y=ax2+bx+cn3m33且当x =5时，与其对应的函数值y 0.有下列结论：。权（）；3是关于X的方程 2+（6-1）X+C=0的一个根；机其中，正确结论的个数是（）A.0B.I C.2 D.3二、填空题9.分解因

3、式：3 a2 +1 2 +12=.1 0 .若正多边形的一个中心角为4 0。，则 这 个 正 多 边 形 的 一 个 内 角 等 于。.1 1 .中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2,-1）表示“炮”的位置，那么 将的位置应表示为1 2 .已知点A（a,3）,矶。+1,-6）在反比例函数y=g （让 0）的图象上，则上的值为1 3 .如图，。是等边三角形A B C 外一点，A Z）=3,8=2,当 30长最大时，BC的面 积 为 一.三、解答题1 4 .i h M：V-8 +|t an3 0-1|+3 x +1 -21 6 .先化简

4、，再求值：（2-工一 二,其中I x+3J x2+6 x +91 7,尺规作图：作Rt A A B C 的外接圆。；1 8 .如图，E 为 B C 上一点,A C /B D,A C=B E,ZA B D =NC D.求证：A B=E D.1 9 .某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为2 8 0 元，每辆乙型客车的租金为2 2 0 元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1 5 3 0 元，那么最多租用甲型客车多少辆？2 0 .有 A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2,8 盒里有三张卡片，分别标有数字3

5、、4、5,这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.（1）从 A盒里抽取一张卡片、抽 到 的 卡 片 上 标 有 数 字 为 奇 数 的 概 率 是；（2）从 A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率.2 1 .如图，为了测量建筑物AC的高度，从距离建筑物底部C处 5 0 米的点。（点。与建筑物底部C在同一水平面上）出发，沿坡度i=l：2的斜坡08 前 进 1 0 行米到达点B,在点8 处测得建筑物顶部A的仰角为5 3。，求建筑物AC的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：s i n 5 3 0.7 98,c os 5 3 0.6

6、 0 2,t a n 5 3=1.3 2 7.）2 2 .某校组织八年级全体2 0 0 名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读1 4 本书，活动结束后从八年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A:1 本；8:2 本；C:3 本；。:4 本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2）.请根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中。类型有多少名学生？（2）直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数；（3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计八年级2 0 0 名学生共读书多少本？2 3 .作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐.苹果产业已成为县城经

7、济发展和农民增收致富奔小康的主导产业，小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超 过10斤部分的苹果的价格打8折.(1)设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出 与x之间的函数关系式；(2)若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？24.如图，在中，NC=90。，点。在 AC 上，N08C=N A,点。在 AB 上，以点。为圆心，0。为半径作圆，交。的延长线于点E,交A C于点F,Z=-ZBOC.2(1)求证：AB为。的切线；(2)若。的半径为3,tanZOBC=-,求8 0的长.225.如

8、图，抛物线。：y=o?-2 x +c(4/0)与x轴交于A、8(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3),顶点为。，抛物线4与。关于无轴对称.(1)求抛物线。和4的函数表达式;(2)已知点E是抛物线4的 顶 点.点 M是抛物线4上的动点，且位于其对称轴的右侧.过 点 M 向其对称轴作垂线，交对称轴于点P.是否存在这样的点例，使得以P、M、E为顶点的三角形与 B C D 相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2 6 .问题提出E图1图2图3(1)如 图 1,在AABC中，Z A =9 0 ,A B+A C =6,则面积的最大值是：(2)问题探究如图2,在AABC中，A B A C

9、=90,Z B =3 0 ,A C =4 .点 尸 是 边 BC上一点，连接A P,将线段A P 绕点顺时针旋转9 0。，得线段P E,过点、E 作 E H 1 B C 交 B C 于点H,求 PH的长.(3)问题解决如图3,在AABC中，AB=A C =6,BC=4娓,P为边AC上一动点(C 点除外).将线段B P 绕点P顺时针旋转9 0。，得线段P E,连接CE,则 的 面 积 是 否 存 在 最 大值？若存在请求出 C P E 面积的最大值，若不存在请说明理由.参考答案:I.c【解析】【分析】应用负指数幕的运算法则十=，（存0,P 为正整数），进行计算即可得得出答案.【详解】解：原式=言

10、?=一g,故选：C.【点睛】本题主要考查了负指数基，熟练应用负指数基运算法则进行计算是解决本题的关键.2.B【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【详解】解：从上边看，是两个同心圆（均为实线）.故选：B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图.3.C【解析】【分析】直接利用积的乘方、幕的乘方运算即可计算得出选项.【详解】解：原式故选：C.【点睛】本题考查了幕的乘方、积的乘方，解题的关键是能熟记法则的内容.4.D答案第1 页，共 21页【解 析】【分 析】如 图，根据对顶角相等，三角形内角和定理计算求解即可.【详 解】解：如图,由题意

11、知 N C A B=4 5,NC B A =6 0 Zl =Z A C B =1 8 0-6 0-4 5 =7 5 故答案为：D.【点 睛】本题考查了对顶角，三角形内角和定理.解题的关键在于找出角度的数量关系.5.C【解 析】【分 析】先求出该函数图象向左平移1个单位长度后的直线解析式，再 令x=o,求 出y的值即可.【详 解】,将函数y =2 x-l的图象向左平移1个单位长度的解析式为y =2(x +l)-l =2 x+l,，当 x =0 时，y =1,，平 移 后 与y轴的交点坐标为(0,1),故选：c.【点 睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题

12、的关键.6.B【解 析】答 案 第2页，共2 1页【分析】连接A C,50,相交于点0,AC交 E 尸于点G,先根据菱形的性质可得ACA.BD,OA=OC,AC BD=2),再 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 得 然2 2后 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 可 得*=痣=；,从而可得AG=AC,最后利用三角形的面积公式即可得.【详解】解：如图，连接A C,3。，相交于点0,AC交石产于点G,四边形A 8 C。是菱形，且它的面积为8,:,ACA,BD,OA=O C-A C B D =S,2 点区尸分别是边3 C、CD的中点,/.EF/BD、EF=-BD,CFCD,

13、2 2/.E F 1 A C,q F G yDO,.C G 二 CF=0 C C D 2f:.CG=-0 C =-A C f2 43:.AG=-A Cf1 11 3 3则 AAE尸的面积为:EAAGu二x 二8 O.5 A C =；x 8 =3,2 2 2 4 8故选：B.【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握菱形的性质是解题关键.7.B答案第3页，共 2 1 页【解析】【分析】取4 P的中点G,连接M G,可得例G为4 c的中位线，从而GMA C,由平行线的性质可得出N B G M=/A,结合可判定A PC s/X G M B,从而得出比例式

14、，解得x的值，再根据BP=AB-2x,计算即可.【详解】解：取AP的中点G,连接M G,如图：设 A G=P G=x,则 B G=A B-A G=4-x,为CP的中点，G为AP的中点，.MG为物C的中位线，:.G M=A C=&,G M/A C,:.N B G M=N A,X V N P B M=/A C P,：.M AP S M GM B,.A P _ A C：A B=4,A C=2y/3,.2x 2x/3国 F 解得尸1或k 3（AP=2xAB这个与图矛盾，所以舍去），BP=4-2xl=2.故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，正确作出辅助线、熟练掌握相关

15、性质及定理是解题的关键.8.C答案第4页，共21页【解析】【分析】由函数的对称轴位置得到如 0,故 而c 0,即可求解；抛物线与直线尸都经过点（3,3）,即可得出3 是关于x 的方程2+（加1）x+c=0的一个根：根据抛物线的增减性即可求解.【详解】解：函数的对称轴为：m 竽=,2 2/.ab0,/.abc 0f故正确，符合题意；.二次函数y=ox2+c,方，c 是常数，。#0）的图象过点（3,3）,直线产x 也过点（3,3）,抛 物 线 产 与 直 线 产 x 的一个交点为（3,3）,工3 是关于x 的方程如2+（b-1）x+c=0的一个根，故正确，符合题意；.函数的对称轴为直线：x=|,且

16、当a时，与其对应的函数值y0,抛物线开口向上，32 2，：.m 1【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键.12.-2【解析】【分析】根据反比例函数系数k D 得到k 3a=-6(+1),解方程即可求得.【详解】解：.点A(a,3),B(a+1,-6)在反比例函数y=4(厚0)的图象上，X/.k=3a=-6(。+1),解得二-：2，k=3a=-2,故答案为：-2.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是关键.12 196 1 0.-4【解析】【分析】以 CQ为边作等边A O C E,连接A E.利用全等三角形的性质证明8Z)=A E,利

17、用三角形的三边关系可得当A,D,E三点共线时，的值最大，过点C作 C F LA O,垂足为F,利用勾股定理求出CF,A C,再根据等边三角形的性质求出ABC的面积.【详解】解：以 C。为边作等边 D C E,连接AE.答案第7 页，共 21页t：BC=AC,CD=CE,ZBCA=ZDCE=60f：.ZBCD=ZACE,在4 3CQ和 ACE中，BC=AC ZBCD=ZACE,CD=CE：.BCD/ACE(5AS),：.BD=AEf在 A)七中，VAD=3,DE=CD=29：.AEAD+DE,：.AE5f AE的最大值为5,当A,D,E三点共线时，8。的值最大，且为5,如图，过 点。作C凡LAD

18、,垂足为F,丁 Z CDE=ZBDC=ZE=60,，ZDCF=30,：.DF=CD=t:.CF=q*一 f =瓜,AF=.AC=AF1+CF2=M，.ABC中AC边上的高为.ABC的面积为L返x、2 2故答案为：竺叵.=AD+DF=3+1=4,1网曾)=字,场=吧4答案第8页，共21页A【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，含3 0。的直角三角形的性质，三边关系的应用，解题的关犍是作出辅助线，利用三边关系得到8。最大时的情形.1 4.8-3【解析】【分析】根据立方根，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数累计算即可.【详解】解：原式=-2+苧-1+93【点睛】本题考查了实数的运算，特殊

19、角的三角函数值，负整数指数累，掌握才=27（0）是解题的关键.1 5.-l x 2【解析】【分析】分别求出不等式的解集，同大取大；同小取小：大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集.【详解】解：由，得3x-2x3-.答案第9页，共2 1页Ax3x-l.不等式组的解集为-1 x 2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键.2x+6 216 ,x-l 3【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】2(x+3)-4(X+3)2x+3(x+l)(x

20、-l)_2x+6-4 x+31(x+l)(x-l)_ 2(x+l)x+31 (x+l)(x-l)2x+6x-l当 x=-2时，原 式=凶 言 =-.2 1 3【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.17.见解析【解析】【分析】作线段A 8的垂直平分线，垂足为0,以。为圆心，0A 为半径作。即可.【详解】答案第10页，共 21页解：如图，。即为所求.【点睛】本题考查作图-复杂作图，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是理解直角三角形的外心是直角三角形斜边的中点.18.详见解析【解析】【分析】先 由 平 行 线 的 性 质 得=再 由 角 的 和 与 差 得/=

21、根据A 4 5 定理可得=最后根据三角形全等的性质即可得.【详解】-,-AC/BDZACB=ZEBDAABD=NCED,ZABD=ZABC+2EBD,4CED=ZEBD+NEDB:.ZABC=NEDBNABC=NEDB在 A 4 8 c 与 F.DR 中，NACB=NEBDAC=BE:.MBCAEDB(AAS)AB=ED.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质，熟记判定定理与性质是解题关键.19.3 辆【解析】【分析】设租用甲型客车x 辆，则租用乙型客车(6.)辆，利用总租金=每辆甲型客车的租金x租用答案第II页，共 21页数量+每辆乙型客车的租金X 租用数量，结合总租金不超过1 5 3

22、 0 元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论.【详解】解：设租用甲型客车x 辆，则租用乙型客车(6-x)辆，依题意得：2 8 0 1-+2 2 0 (6-x)1 5 3 0,7解得：烂，又 为 整 数，X 的最大值为3.答：最多租用甲型客车3 辆.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键.2 0.(1 )y ;(2)y .【解析】【分析】(1)由概率公式即可解题；(2)画出树状图，由图可得所有等可能的结果与抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的情况，再由概率公式解题即可.【详解】(1

23、)A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2,其中奇数有1 张，故从A盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是g ,(2)画树状图得：开始A 1 2小/KB 3 4 5 3 4 5(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)由树状图可知：共有6种等可能的情况，其中抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的答案第1 2 页，共 2 1 页有 3 种情况.故两次抽取的卡片上数字之和大于5 的概率为；3=41 .【点睛】本题考查概率的计算、列表法或画树状图求概率，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.2 1.建筑物AC的高度49.8米【解析】【分析】如图作BNLCD于 N,

24、BM LAC于 M.解直角三角形分别求出AM,CM 即可解决问题.【详解】如图作 8N_LCD于 N,BM_LAC于 M.在 RtABW 中，V tanZ D=l：2,BD=10后,BN=10,DN=2Q,：Z C=Z CMB=ZCNB=90。，.四边形CM8N是矩形，：.CM=BM=0,BM=CN=30,AM在 RtAABM 中，tan/A8M=tan530=句.327,BM AM=39.81,39.81+10=49.8 W 9.8（米）.答：建筑物AC的高度49.8米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.答案第13页，共 21页2 2

25、.(1)2 名(2)众数为2 本，中位数为2本(3)平均数：2.3 本;4 6 0 本【解析】【分析】(1)由两个统计图可知，B 类人数为8人，占4 0%可得抽查总人数，进而求出。类的学生人数；(2)根据中位数、众数的意义求解即可；(3)先求出样本的平均数，再乘以总人数即可.(1)解：这次调查一共抽查的学生人数为8+4 0%=2 0 (人)，。类人数=2 0 x 1 0%=2 (人)；(2)解：从条形统计图来看，阅读2本的人数最多，故被调查学生读书数量的众数为2本，2 0 个数据中，第 1 0 个数是2,第 1 1 个数是2,故被调查学生读书数量的中位数为2本：(3)解：被调查学生读书数量的平

26、均数为：x(l x 4 +2 x 8 +3 x 6 +4 x 2)=2.3 (本)，2.3 x 2 0 0 =4 6()(本)，估计八年级2 0 0 名学生共读书4 6 0 本.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，会计算部分的数量，根据部分的百分比求总体的数量，平均数的计算公式，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.2 3.(1)当 0 1 0 时，产4 x+1 0(2)3 0 斤【解析】【分析】(1)利用分类讨论的思想依据题意付款金额=单价x 数量解答即可；(2 )将 产 1 3 0 代入函数解析式中计算对应的x的值即可.【小 题 1】答案第1 4 页，共 2 1 页

27、解：由题意得：当 0 1 0 时，y=5 x O+O.8 x 5 x 0 1 0)=4 x+1 0.【小题2】令)，=1 3 0,则 4 x+1 0=1 3 0,解得：x=3 0.答：小李一共能购买3 0 斤苹果.【点睛】本题主要考查了函数的关系式，利用分类讨论的方法依据题意列出函数关系式是解题的关键.2 4.(1)见解析；(2)4【解析】【分析】(1)先证出=尸，再根据直角三角形两锐角互余得N A+/Q O F =9 0。，即可证明；(2)先利用正切得出AQ,再设O C =Z,表示出B C、A C,利用A C =O A +OC,解出我,再由勾股定理得出A8,即可计算出结果；【详解】(1)证明

28、：如图.NE=g NBOC,NE=g ZDOF,：.ZBOC=ZDOF,答案第1 5 页，共 2 1 页在 中，NC=90。，:.ZOBC+ZBOC=90,/O BC=ZA,：.ZA+ZDOF=90,：.N O =90,:.OD 上 AB,.4?为O O 的切线.(2)询 吊：*.ZOBC=ZA,tanZOBC=-,2 A 1.tan A=,2在 RtAAOD 中，NODA=90。,O。=3,tan A=，2AD=2OD=6,JOD2+AD2=/32+62=36在 RhOBC中，NOCB=9 0 ,设OC=A,则 8 c =2 h在 R/AABC 中，NC=90,tanA=1,8C =2Z,2

29、，AC=2BC=4k,/.AC=OA+OC=3/5+k=4k,解得=逐，AB=VAC2+BC2=4 k +(2k=2亚k=2石 x 石=10.BD=A B-A D =lO-6=4.【点睛】本题考查切线的判定、勾股定理、锐角三角函数、灵活的等角的转换是关键，利用方程思想是重点.25.(l)i|：y=x2-2 x-3 ,L2：y=_x2+2x+3 g，金 或(4,-5)【解析】【分析】(1)用待定系数法即可求出抛物线右的解析式，由对称性可得出抛物线右的函数表达答案第16页，共 21页式；(2)证明3 0 C 是直角三角形，分两种情况，设 (九-/+2 m+3),得出尸用二根-1,CD PE CD

30、PMPE=w i2-2 m +1 当=;=，时，AMPESBCD,当*;=六 时，AEPMSBCD,解方程可BC PM BC PE得出答案.(1)解：将点8(3,0),C(0,-3)分别代入y =o x 2-2 x +c 中，得：9-6 +c =0a-1,解得 抛物线。的函数关系为y =V-2 龙-3 ；j =x2 2 x 3 =(X I)2 4,抛物线。的顶点D的坐标为(1,-4),抛 物 线&与。关于x 轴对称，抛物线k的顶点E的坐标为(L 4),抛物线k的函数表达式为y =+4 =丁+2 x+3 ；故抛物线4的函数关系为y =V-2x-3,抛物线4的函数表达式为y =-Y +2 x+3；

31、(2)存在.当 y=0 时，X2-2X-3 =0.解得：&=T,=3,-4(1,0),C(0,-3)、8(3,0)、(I),.-.B2=22+42=20.5=1 2+1 2,3 c 2=32+32,;.BDr=Ciy+BC2,.BDC是直角三角形,且/B C D =9 0。，：CD=2,BC=3五，,CD A/2 1BC3423,设 M(/M,-w2+2m+3),答案第1 7 页，共 2 1 页/.PM=m ,PE=4-(-w2+2m+3)=zn2-2m+1,当 翳 需 时 MPES.BCD,in2-2m+1 _ 1m-3,/7 工 1 ,4.m =一,3 当 黑 嘤 时,0”皿m-_ 1nr

32、-2m+3/./n =4,M(4,5),综上所述，存 在 点M,使 得 以P、M、E为顶点的三角形与 B C D相 似，点M的坐标为【点 睛】本题是二次函数综合题，主要考查了二次函数的解析式的求法，二次函数的性质，轴对称的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，其 中(2),要注意分类求解，避免遗漏.92 6.(1)-2答 案 第1 8页，共2 1页2行(3)存在，最大值为8【解析】【分析】(1)设AC=x,则 AB=6-x,表示出AABC的面积，然后利用二次函数的性质求最大值；(2)作AGJ_8C于 G,利用AAS证明APGZ/XPEH,得 PH=AG,再利用含30。角的直角三角形的

33、性质求出AG的长即可；(3)结 合(1)(2)的方法，过点E作 EG_LCA,交 C4延长线于G,B H 1C A,交 C4延长线于“，作 A C B C 于。，首 先 利 用 等 积 法 求 出 的 长，设 CP=x,贝 UAP=6-x,表示出面积，利用二次函数的性质解决问题.(1)解：设A C=x,则 A B=6-x,1 1 1 1 7 QSA A B C =-4Cx AB=-x(6-x)=-x2+3x=-(x-3)+-,乙 乙 乙 乙 乙9当x=3时，“最大为万，9故答案为：；(2)作 AG_LBC于 G,图2 ,将线段的绕点P顺时针旋转90度，得线段PE,:.AP=PE,ZPAE=90

34、 f/.ZAPG+NEPH=90。,NAPG+44G =90,:.ZEPH=ZPAG f.ZAG P=NPHE,答案第19页，共 21页：.PH=EG=8 X,:.AAPG=EH(AAS),:.PH=AG,vZABC=30,ABAC=90,AB=6AC=4百，:.AG=-AB=2y/3,2PH=2&;(3)CPE的面积存在最大值，理由如下：过点E作EG _LC4,交C4延长线于G,BH1CA,EC图3由(2)同理知，PEG=BPHAAS),:.EG=PH,：AB=AC,ADBCf.BD=2 在,由勾股定理得，AD=2 6:.BCxAD=ACxBH,:.4娓义26=6RH,:.BH=4yf2,在 RlMB中，AH=lAB2-BH2=2设CP=x,则 AP=6 x,交C4延长线于”，作AD_LBC于。,答案第20页，共21页.ACPE|S!|CPXEG=1.VX(8-X)=-2+4X,当x=4时，ACPE的面积最大值为8.【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，二次函数的性质，全等三角形的判定与性质等知识，构造全等三角形是解题的关键.答案第21页，共21页