《因数倍数质数合数》教案设计_小学教育-小学考试.pdf

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1、 课前准备 教师准备 PPT 课件 教学过程 谈话揭题 关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)回顾与整理 复习并理解相关概念。(1)因数和倍数。什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)例如：4520，20 是 5 和 4 的倍数，4 和 5 都是 20 的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非 0 自然数)举例说明因数和倍数有什么特征。预设 生 1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例如：20 的因数有

2、 1，20，2，10，4，5，一共 6 个。生 2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4 的倍数有 4，8，12，(2)质数与合数。过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。课件出示如下问题：什么是质数？最小的质数是多少？什么是合数？最小的合数是多少？如何判断一个数是质数还是合数？1 是什么数？什么叫分解质因数？(学生讨论后自主解答)(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫

3、做这几个数的最大公因数。互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有 1；质数是对一个自然数而言的，质数只有 1 和它本身两个因数。什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：2 的倍数有 2，4，6，8，10，12，14，16，18，3 的倍数有 3，6，9，12，15，18，其中 6，12，18，是 2 和 3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。(4)2，3，5 的倍数的特征。提问：2，3，5 的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是

4、奇数？(学生自主讨论后指名回答)典型例题解析 1课件出示例 1。下面的数哪些有因数 3？哪些有因数 5？哪些既有因数 3 又有因数 5？哪些有因数 2，3，5?21 30 150 275 420 6360 分析 本题考查的是对 2，3，5 的倍数的特征的掌握情况。3 的倍数的特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数。5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5。3 和 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5，且各个数位上的数字和是 3 的倍数。2，3，5 的倍数的特征：个位上是 0，且各个数位上的数字之和是 3 的倍数。解答 有因数 3 的数：21，30，150，420，6360。有因数 5 的数：

5、30，150，275，420，6360。有因数 3 和 5 的数：30，150，420，6360。有因数 2，3，5 的数：30，150，420，6360。2课件出示例 2。(1)两个质数的和是 39，这两个质数的积是()。系呢板书课题因数倍数质数合数回顾与整理复习并理解相关概念因数和倍数什么是倍数什么是因数因数与倍数的关系是怎样的小组讨论后教师明确概念例如是和的倍数和都是的因数因数和倍数的关系是互相依存的强调在研究因数和小的因数是最大的因数是它本身例如的因数有一共个生一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数例如的倍数有质数与合数过渡根据一个数所含因数的个数的不同还可以得

6、到质数与合数的概念课件出示如叫分解质因数学生讨论后自主解答公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数什么叫公因数什么叫最大公因数公因数与互质数的概念有什么联系互质数与质数有什么区别公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数其中最大的一个分析 本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。两个数的和是 39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是 2，则奇数是 39237，它们的积是 37274。解答 74(2)120 的因数有()个。分析 求一个较小数的因数的个数时一般用列举法，但求一个较大数的因数的个数时一般用分解质因数法，即先把 120 分解质因数：12022

7、235，然后借助每个因数的个数来计算。因数 2 的个数是 3 个，因数 3 的个数是 1 个，因数 5 的个数也是 1 个，120 的因数的个数为(31)(11)(11)16(个)。解答 16 探究活动 1课件出示题目。(1)一个长方体木块，长 2.7 m，宽 1.8 m，高 1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体木块的棱长最长是多少分米？(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，11 人一行也余 2 人。六年级最少有多少人？2明确探究要求。(小组合作、思考、交流)(1)这两道题分别考查什么知识？(2)怎样解决这两个问题？(3)具

8、体的解答过程是怎样的？3汇报。(1)先汇报前两个问题。预设 生 1：第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。生 2：第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。生 3：根据题意，正方体木块的最长棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数，所以先把相关长度转化单位，用整数表示，然后求长、宽、高的最大公因数。生 4：根据题意，六年级人数比 3，7，11 的最小公倍数多 2，所以先求出 3，7，11 的最小公倍数，再加 2 就可以了。(2)尝试解答。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的情况，发现问题并及时点系呢板书课题因数倍数质数合数回顾与整理复习并理解相关概念因数和倍数什么是倍数什

9、么是因数因数与倍数的关系是怎样的小组讨论后教师明确概念例如是和的倍数和都是的因数因数和倍数的关系是互相依存的强调在研究因数和小的因数是最大的因数是它本身例如的因数有一共个生一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数例如的倍数有质数与合数过渡根据一个数所含因数的个数的不同还可以得到质数与合数的概念课件出示如叫分解质因数学生讨论后自主解答公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数什么叫公因数什么叫最大公因数公因数与互质数的概念有什么联系互质数与质数有什么区别公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数其中最大的一个拨)(3)汇报解答过程。(指名板演，集体订正)预设 生 1：2.7 m2

10、7 dm，1.8 m18 dm，1.5 m15 dm。因为 27，18，15 的最大公因数是 3，所以正方体木块的棱长最长是 3 dm。生 2：因为 3，7，11 的最小公倍数是 3711231，2312233(人)，所以六年级最少有 233 人。4小结。解答此类问题，关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识，同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。课堂总结 通过本节课的学习，进一步巩固了因数与倍数的相关知识，掌握了找公因数和公倍数的方法。布置作业 教材 75 页 5、9 题。板书设计 因数、倍数、质数、合数 因数和倍数质数质因数合数分解质因数1公因数 互质数最大公因数倍数公倍数最小

11、公倍数能被2，3，5整除的数的特征。系呢板书课题因数倍数质数合数回顾与整理复习并理解相关概念因数和倍数什么是倍数什么是因数因数与倍数的关系是怎样的小组讨论后教师明确概念例如是和的倍数和都是的因数因数和倍数的关系是互相依存的强调在研究因数和小的因数是最大的因数是它本身例如的因数有一共个生一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数例如的倍数有质数与合数过渡根据一个数所含因数的个数的不同还可以得到质数与合数的概念课件出示如叫分解质因数学生讨论后自主解答公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数什么叫公因数什么叫最大公因数公因数与互质数的概念有什么联系互质数与质数有什么区别公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数其中最大的一个