2024届物理微专题加练半小时第六章 微专题39 动能定理在多过程、往复运动问题中的应用含答案.docx
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1、2024届物理微专题加练半小时微专题39动能定理在多过程、往复运动问题中的应用1运用动能定理解决多过程问题时,有两种思路:一种是全过程列式,另一种是分段列式.2.全过程列式时,涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的做功特点1.如图所示,在竖直平面内有一“V”形槽,其底部BC是一段圆弧,两侧都与光滑斜槽相切,相切处B、C位于同一水平面上一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑,经圆弧槽再滑上左侧斜槽,最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处,接着小物体再向下滑回,若不考虑空气阻力,则()A小物体恰好滑回到B处时速度为零B小物体尚未滑回到B处时速度已
2、变为零C小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D处低D小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点答案C解析小物体从A处运动到D处的过程中,克服摩擦力所做的功为Wf1mgh,小物体从D处开始运动的过程,因为速度比从A向D运动的速度小,则小物体对圆弧槽的压力比从A向D运动时的压力小,克服摩擦力所做的功Wf2mgh,所以小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D处低,故C正确,A、B错误;因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知,所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方,故D错误2(2023四川省检测)2022年北京冬奥会冰壶比赛中运动员在本垒把冰壶沿水平冰面以初速度v0推出滑向营垒冰壶在冰面上自由滑行时冰壶和冰面间的
3、动摩擦因数为,若队友在其滑行前方摩擦冰面,冰壶和冰面间的动摩擦因数变为0.9,重力加速度取g.求:(1)冰壶自由滑行前进的距离为多大;(2)在第(1)问中冰壶停下时离营垒边沿距离为x0,为保证冰壶能进入营垒,则队友最晚应于冰壶运动到多远时开始摩擦冰壶前方的冰面答案(1)(2)9x0解析(1)让冰壶在冰面上自由滑行时有mgma10v022a1x解得x(2)设队友最晚应于冰壶运动到s时开始摩擦冰壶前方的冰面,则全程由动能定理得:mgs0.9mg(xx0s)0mv02解得s9x03(2023福建省模拟)如图所示,一半径R0.4 m的光滑竖直半圆轨道与水平面相切于c点,一质量m1 kg可视为质点的小物
4、块静止于水平面a点,现用一水平恒力F向左拉物块,经过t3 s时间到达b点的速度大小vb6 m/s,此时撤去F,小物块继续向前滑行经c点进入光滑竖直圆轨道,且恰能经过竖直轨道最高点d.已知小物块与水平面间的动摩擦因数0.4,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)水平恒力F的大小;(2)b、c间的距离L.答案(1)6 N(2)2 m解析(1)从a到b过程中有FFfma,vbat小物块所受摩擦力Ffmg联立代入数据得F6 N(2)小物块恰能经过轨道最高点,在d点由牛顿第二定律有mgm解得v2 m/s从c点到d点由动能定理有mg2Rmv2mvc2解得vc2 m/s从b到c由动能定理有mgLmvc2m
5、vb2解得b、c间的距离L2 m4(2023浙江省模拟)某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道,AB为长L6 m、倾角37的斜轨,BC为水平轨道,CD为半径R15 m、圆心角37的圆弧,轨道AB段粗糙其余各段均光滑一小孩(可视为质点)从A点以初速度v02 m/s下滑,沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失)已知该小孩的质量m30 kg,取sin 370.6,cos 370.8,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力求:(1)该小孩第一次经过圆弧C点时,对圆弧轨道的压力FN;(2)该小孩在轨道AB上第一次从A下滑到B的时间t;
6、(3)若将AB段轨道改为圆弧形状(图中虚线部分,轨道材质不变),试定性说明题设条件下小孩在轨道上游玩时是否会冲出D点而发生危险?答案(1)420 N,方向向下(2) s(3)见解析解析(1)由C到D速度减为0,由动能定理可得mg(RRcos )0mvC2解得vC2 m/s在C点,由牛顿第二定律得FNCmgm解得FNC420 N根据牛顿第三定律,小孩对轨道的压力大小为FN FNC420 N,方向向下;(2)小孩从A运动到D的过程中,有mgLsin mgLcos mgR(1cos )0mv02可得0.25在AB上运动的加速度大小a4 m/s2根据vBvCv0at代入数据解得t s(3)若将AB段轨
7、道改为圆弧形状,摩擦力做功会增加,速度减小更快,小孩到达不了D点,所以小孩在轨道上游玩时不会冲出D点而发生危险5如图所示,在竖直平面内,长为L、倾角37的粗糙斜面AB下端与半径R1 m的光滑圆弧轨道BCDE平滑相接于B点,C点是轨道最低点,D点与圆心O等高现有一质量m0.1 kg的小物体从斜面AB上端的A点无初速度下滑,恰能到达圆弧轨道的D点若物体与斜面之间的动摩擦因数0.25,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,求:(1)斜面AB的长度L;(2)物体第一次通过C点时的速度大小vC1;(3)物体经过C点时,轨道对它的最小支持力FNmin;(4)物体在粗糙斜
8、面AB上滑行的总路程s总答案(1)2 m(2)2 m/s(3)1.4 N(4)6 m解析(1)A到D过程,根据动能定理有mg(Lsin Rcos )mgLcos 0解得:L2 m.(2)物体从A到第一次通过C点过程,根据动能定理有mg(Lsin RRcos )mgLcos mvC12解得:vC12 m/s;(3)物体经过C点,轨道对它有最小支持力时,它将在B点所处高度以下运动,所以有:mg(RRcos )mvmin2根据牛顿第二定律有:FNminmgm,解得FNmin1.4 N;(4)根据动能定理有:mgLsin mgs总cos 0解得s总6 m微专题40机械能守恒定律及其应用1单物体多过程机
9、械能守恒问题:划分物体运动阶段,研究每个阶段中的运动性质,判断机械能是否守恒;表达式一般选用E1E2(要选择参考平面)或EpEk(不用选择参考平面).2.多物体的机械能守恒:“轻绳模型”与“轻杆模型”:要注意两端的物体速度大小是否相等;“轻弹簧模型”:要注意弹性势能的变化只与形变量有关;“非质点模型”:一般分析物体重心高度变化;一般选用EpEk或EA增EB减形式(不用选择参考平面)1.如图所示,斜面体置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是()A物体的重力势能减少,动能不变B斜面体的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功D物
10、体和斜面体组成的系统机械能守恒答案D解析物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少,动能增加,A错误;物体在下滑过程中,斜面体做加速运动,其机械能增加,B错误;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面体向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,弹力方向垂直于接触面,但与速度方向之间的夹角大于90,所以斜面对物体的作用力对物体做负功,C错误;对物体与斜面体组成的系统,只有物体的重力做功,机械能守恒,D正确2(2023河北唐山市模拟)如图所示,套在光滑竖直杆上的物体A,通过轻质细绳与光滑水平面上的物体B相连接,A、B质量相同现将A从与B等高处由静止释放,不计一切摩擦,重力加速度取g,当细绳与竖直杆间
11、的夹角为60时,A下落的高度为h,此时物体B的速度为()A. B. C. D.答案A解析设物体A下落高度h时,物体A的速度为vA,物体B的速度为vB,此时有vA2vB,物体A、B组成的系统机械能守恒,则有mghmvA2mvB2,联立方程解得vB,故选A.3(多选)如图所示,用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C处于同一竖直平面内,质量均为m,两段轻杆等长现将C球置于距地面高h处,由静止释放,假设三个小球只在同一竖直面内运动,不计一切摩擦,重力加速度为g,则在小球C下落过程中()A小球A、B、C组成的系统机械能守恒B小球C的机械能一直减小C小球C落地前瞬间的速度大小为D当小球C的机械能最小时,地面对
12、小球B的支持力大于mg答案AC解析由于小球A、B、C组成的系统只有重力做功,故系统的机械能守恒,故A正确;小球B的初速度为零,C落地瞬间,B的速度为零,故B的动能先增大后减小,而B的重力势能不变,则B的机械能先增大后减小,同理可得A的机械能先增大后减小,而系统机械能守恒,故C的机械能先减小后增大,故B错误;根据以上分析,设小球C落地前瞬间的速度大小为v,根据动能定理可知mv2mgh,解得v,故C正确;当小球C的机械能最小时,小球B速度最大,此时小球B的加速度为零,水平方向所受的合力为零,杆CB对小球B恰好没有力的作用,所以地面对小球B的支持力大小为mg,故D错误4(多选)内径面积为S的U形圆筒
13、竖直放在水平面上,筒内装水,底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2,如图所示已知水的密度为,重力加速度为g,不计水与筒壁的摩擦阻力现把连接两筒的阀门K打开,当两筒水面高度相等时,则该过程中()A水柱的重力做正功B大气压力对水柱做负功C水柱的机械能守恒D当两筒水面高度相等时,水柱的动能是gS(h1h2)2答案ACD解析把连接两筒的阀门打开到两筒水面高度相等的过程中大气压力对左筒水面做正功,对右筒水面做负功,抵消为零;水柱的机械能守恒,重力做功等于重力势能的减少量,等于水柱增加的动能,等效于把左管高的水柱移至右管,如图中的阴影部分所示,重心下降,重力所做正功,为WG()gS()gS(h1h2
14、)2,故A、C、D正确5.(2023山东省模拟)如图所示,质量分布均匀的铁链,静止放在半径R m的光滑半球体上方给铁链一个微小的扰动使之向右沿球面下滑,当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为3 m/s.已知AOB60,以OC所在平面为参考平面,取g10 m/s2.则下列说法中正确的是()A铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒B铁链在初始位置时其重心高度 mC铁链的端点A滑至C处时其重心下降2.8 mD铁链的端点A滑至C处时速度大小为6 m/s答案C解析铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链受到上边拉链的拉力,该拉力做负功,故机械能不守恒,故A错误;根据几何关系可知,铁链长度为L2 m,铁链全
15、部贴在半球体上时,质量分布均匀且形状规则,则其重心在几何中心且重心在AOB的角平分线上,故铁链在初始位置时其重心与半球体球连线长度等于端点B滑至C处时其重心与球心连线长度,设均为h0,根据机械能守恒有mgh0mgh0sin 30mv12,代入数据解得h01.8 m,故B错误;铁链的端点A滑至C处时,其重心在参考平面下方处,则铁链的端点A滑至C处时其重心下降hh02.8 m,故C正确;铁链的端点A滑至C处过程,根据机械能守恒定律有mghmv22,解得v22 m/s,故D错误6.(2023内蒙古呼伦贝尔市模拟)如图所示,倾角为30的固定斜面上固定一根与斜面垂直的轻杆PQ,长为L的轻杆两端分别用铰链
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- 2024 物理 专题 半小时 第六 39 动能 定理 过程 往复 运动 问题 中的 应用 答案
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