统计概率高考试题答案_中学教育-中考.pdf

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1、.-优选 统计、概率练习试题 1、【2021高考】(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假设B样本数据恰好是A样本数据都加 2 后所得数据，那么A，B两样本的以下数字特征对应一样的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【答案】D 2、【2021高考】交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人。假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，那么这四个社区驾驶员的总人数N

2、为 A、101 B、808 C、1212 D、2021【答案】B 3、某市有大型超市 200家、中型超市 400家、小型超市 1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100的样本，应抽取中型超市_家。4、【2021高考】对某商店一个月每天的顾客人数进展了统计，得到样本的茎叶图如下图，那么改样本的中位数、众数、极差分别是 A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，53【答案】A.5、【2021高考】容量为 20的样本数据，分组后的频数如下表 那么样本数据落在区间10,40的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65

3、 .-优选 2【答案】B 6、【2021高考】由正整数组成的一组数据1234,x xx x，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，那么这组数据为.从小到大排列【答案】1,1,3,3 7、【2021 高考】右图是根据局部城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的围是 20.5，26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5.样本中平均气温低于 22.5的城市个数为 11，那么样本中平均气温不低于 25.5的城市个数为.【答案】9 8、【2021高考

4、】图 2 是某学校一名篮球运发动在五场比赛中所得分数的茎叶图，那么该运发动在这五场比赛中得分的方差为_.0891 0352图(注：方差2222121()()()nsxxxxxxn，其中x为 x1，x2，xn的平均数)来【答案】6.8 9、【2021 高考】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334:，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50的样本，那么应从高二年级抽取 名学生【答案】15。10、【2021高考】袋中共有 6 个除了颜色外完全一样的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 A15 B25 C35 D4

5、5 本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本

6、中平均气温.-优选【答案】B【解析】1 个红球，2 个白球和 3 个黑球记为112123,a b b c c c，从袋中任取两球共有111211121312111213212223121323,;,;,;,;,;,;,;,;,;,;,;,;,;,a b a b a c a c a c b b b c b c b cb c b c b c c c c c c c15种；满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于62155。11、【2102高考】设不等式组20,20yx，表示平面区域为 D，在区域 D 随机取一个点，那么此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 A4B22C6D44【答案】D【解析】题目

7、中2020yx表示的区域如图正方形所示，而动点 D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积局部，因此4422241222P，应选 D。12、【2021 高考】在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB 的长，那么该矩形面积大于 20cm2的概率为:(A)16 (B)13 (C)23 (D)45【答案】C【解析】设线段 AC 的长为xcm，那么线段 CB 的长为(12x)cm,那么矩形的面积为(12)xxcm2，由(12)20 xx，解得210 x。又012x，所以该矩形面积小于 32cm2的概率为23，应选 C 13、【2021高考】从边长为

8、 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机等可能取两点，那么该两点间的距离为22的概率是_。本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本

9、频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选【答案】25 【解析】假设使两点间的距离为22，那么为对角线一半，选择点必含中心，概率为142542105CC.14、【2021高考】现有 10个数，它们能构成一个以 1 为首项，3为公比的等比数列，假设从这 10个数中随机抽取一个数，那么它小于 8的概率是 【答案】35。【考点】等比数列，概率。【解析】以 1 为首项，3为公比的等比数列的 10个数为 1，3，9，-27，其中有 5个负数，1个正数 1计 6 个数小于 8，从这 10个数中随机抽取一个数，它小于 8的概率是63=105。15

10、、从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，那么以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 A B C D 16、甲、乙两队进展排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，假设两队胜每局的概率一样，那么甲队获得冠军的概率为 A12 B35 C23 D34 17、从 1，2，3，4 这四个数中一次随机取两个数，那么其中一个数是另一个的两倍的概率是_ 11有一个容量为 66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5)2 15.5，19.5)4 19.5，23.5)9 23.5，27.5)18 27.5，31.5)1l 31.5，35.5)12 35.5

11、，39.5)7 39.5，43.5)3 根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5的数据约占 A211 B13 C12 D23 18、从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，那么所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位

12、数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 率是 A110 B310 C35 D910 19、【2021高考】袋中有五卡片，其中红色卡片三，标号分别为 1，2，3；蓝色卡片两，标号分别为 1，2.()从以上五卡片中任取两，求这两卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率；()现袋中再放入一标号为 0 的绿色卡片，从这六卡片中任取两，求这两卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率.【答案】(18)(I

13、)从五卡片中任取两的所有可能情况有如下 10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两卡片的颜色不同且标号之和小于 4 的有 3 种情况，故所求的概率为310P.(II)参加一标号为 0 的绿色卡片后，从六卡片中任取两，除上面的 10 种情况外，多出 5 种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有 15 种情况，其中颜色不同且标号之和小于 4 的有 8 种情况，所以概率为815P.20、【2021 高考新课标】某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝 10元的价格出售.如果当天卖

14、不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.假设花店一天购进 17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n单位：枝，nN的函数解析式.花店记录了 100天玫瑰花的日需求量单位：枝，整理得下表：日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10(1)假设花店在这 100天每天购进 17枝玫瑰花，求这 100天的日利润单位：元的平均数；(2)假设花店一天购进 17枝玫瑰花，以 100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75元的概率.【答案】本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车

15、驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 21、【2021高考】某居民小区有两个相互独立的平安防系统简称系统

16、A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为110和p。假设在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为4950，求p的值；求系统A在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。命题立意：此题主要考察独立事件的概率公式、随机试验等根底知识，考察实际问题的数学建模能力，数据的分析处理能力和根本运算能力.【答案】【解析】22、【2021 高考】甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮完毕，设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响。求乙获胜的概率；求投篮完毕时乙只投了 2 个球的概率。本的

17、以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气

18、温.-优选 独立事件同时发生的概率计算公式知112211223()()()p Dp AB A Bp AB A B A 112211223()()()()()()()()()p A p B P A P Bp A p B P A P Bp A2222212114()()()()3232327 23、【2021高考 XX】某地区有小学 21所，中学 14所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进展视力调查。I求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。II假设从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，1列出所有可能的抽取结果；2求抽取的 2 所学校均

19、为小学的概率。【答案】24、【2021 高考】假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取 100个进展测试，结果统计如下：本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标

20、准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 估计甲品牌产品寿命小于 200小时的概率；这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。【答案】25、【2021高考】如图，从 A11,0,0，A22,0,0，B10,1,0,B20,2,0，C10,0,1，C20,0,2这 6 个点中随机选取 3 个点。（1）求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求这 3 点与原点 O 共面的概率。本的以下

21、数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.

22、-优选 1、【2021高考】设l是直线，a，是两个不同的平面 A.假设la，l，那么 a B.假设la，l，那么 a C.假设 a，la，那么l D.假设 a,la，那么l 【答案】B【解析】利用排除法可得选项 B 是正确的，la，l，那么 a如选项 A：la，l时，a或 a；选项 C：假设 a，la，l或l；选项 D：假设假设 a,la，l或l 2、【2021高考】以下命题正确的选项是 A、假设两条直线和同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行 B、假设一个平面有三个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行 C、假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行 D、假

23、设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行【答案】C 3、【2021 高考新课标】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么此几何体的体积为()A6()B9()C()D【答案】B【解析】选B由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，所以几何体的体积为93362131V,选 B.本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽

24、取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 4、2021卷 某几何体的三视图如图 12 所示，那么它的体积是()图 12 A823 B83 C82 D.23 课标理数 5.G22021卷 A【解析】分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为 2 的正方体中间挖去一个半径为 1，高为 2

25、的圆锥，那么对应体积为：V22213122823.5、【2021高考新课标】平面截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面的距离为 2，那么此球的体积为 A6 B43 C46 D63 【答案】B【解析】球半径3)2(12r，所以球的体积为34)3(343，选 B.6、【2021高考全国】正四棱柱1111ABCDABC D中，2AB，12 2CC，E为1CC的中点，那么直线1AC与平面BED的距离为 A2 B3 C2 D1【答案】D【解析】连结BDAC,交于点O，连结OE，因为EO,是中点，所以1/ACOE,且121ACOE，所以BDEAC/1，即直线1AC与平面 BED 的距离等于点

26、 C 到平面 BED 的本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于

27、的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 距离，过 C 做OECF 于F,那么CF即为所求距离.因为底面边长为 2，高为22，所以22AC,2,2CEOC,2OE,所 以 利 用 等 积 法 得1CF，选D.【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故 A 不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.7、在三棱锥 O-ABC中，三条棱 OA、OB、OC 两两互相垂直，且 OAOBOC,M 是 AB 的中点，那么 OM 与平面 ABC 所成角的正弦值是_ 8、如图，正三棱柱111ABCABC的各条棱长都相等，M是侧 棱1CC的中点，那么异面直线1ABBM和所成的角的大小是。9、如

28、图:正四面体 SABC 中，如果 E，F 分别是 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 C A60B 90C45D30 10、2021卷 如图 15，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA11，S E F C A B 本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本

29、的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 延长A1C1至点P，使C1PA1C1，连结AP交棱CC1于点D.(1)求证：PB1平面BDA1；(2)求二面角AA1DB的平面角的余弦值 图 15 大纲文数 19.G122021卷【解答】解法一：(1)连结AB1与BA1交于点O，连结OD.C1DAA1，A1C1C1P，ADPD，又AOB1O，ODPB1.图 16 又OD

30、平面BDA1，PB1平面BDA1，PB1平面BDA1.(2)过A作AEDA1于点E，连结BE.BACA，BAAA1，且AA1ACA，BA平面AA1C1C.由三垂线定理可知BEDA1.BEA为二面角AA1DB的平面角 在 RtA1C1D中，A1D1221252，又SAA1D12111252AE，AE255.本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考

31、对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 在 RtBAE中，BE122552355，cosBEAAEBE23.故二面角AA1DB的平面角的余弦值为23.解法二：图 17 如图 17，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1xyz，那么A1(0,0,0)，B1(1,0,

32、0)，C1(0,1,0)，B(1,0,1)，P(0,2,0)(1)在PAA1中有C1D12AA1，即D0，1，12.A1B(1,0,1)，A1D0，1，12，B1P(1,2,0)设平面BA1D的一个法向量为n1(a，b，c)，那么 n1A1Bac0，n1A1Db12c0.令c1，那么n11，12，1.n1B1P1(1)122(1)00，PB1平面BDA1，(2)由(1)知，平面BA1D的一个法向量n11，12，1.又n2(1,0,0)为平面AA1D的一个法向量，cosn1，n2n1n2|n1|n2|113223.本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车

33、驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 故二面角AA1DB的平面角的余弦值为23.11、2021XX卷 如

34、图 17，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明PB平面ACM；(2)证明AD平面PAC；(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值 图 17 课标文数 17.G122021XX 卷 图 18【解答】(1)证明：连接BD，MO.在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.(2)证明：因为ADC45，且ADAC1，所以DAC90，即ADAC.又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD

35、.而ACPOO，所以AD平面PAC.(3)取DO中点N，连接MN，AN.因为M为PD的中点，所以MNPO，且MN12PO1.由PO平面ABCD，得MN平面ABCD，所以MAN是直线AM与平面ABCD所成的角 在本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高

36、考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温.-优选 RtDAO中，AD1，AO12，所以DO52.从而AN12DO54.在 RtANM中，tanMANMNAN154455，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为455.本的以下数字特征对应一样的是众数平均数中位数标准差答案高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为其中甲社区有驾驶员人假设家小型超市家为掌握各类超市的营业情况现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本应抽取中型超市家高考对某商店一个月天的顾客人数进展了统计得到样本的茎叶图如下图那么改样本的中位数众数极差分别是答案高考容量为的样本数都是且标准差等于那么这组数据为从小到大排列答案高考右图是根据局部城市某年月份的平均气温单位数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的围是样本数据的分组为样本中平均气温低于的城市个数为那么样本中平均气温