工程问题应用题集锦_小学教育-小学考试.pdf

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1、-.-.word.zl.工程问题汇编 工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进展思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题的解题规律和解题技巧。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题，一般是把工作总量作为单位“，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的根本关系式是：工作总量工作效率工作时间。一、根本工程问题 例 1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3 天内完成。乙队挖了多少天？例 2：加

2、工一批零件，甲单独做 20 天可以完工，乙单独做 30 天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2.5天，乙休息了假设干天，这样共 14 天完工。乙休息了几天？例 3：一池水，甲、乙两管同时开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 小时灌满。现在先开乙管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？-.-.word.zl.例 4：某工程，甲、乙合作 1 天可以完成全工程的245。如果这项工程由甲队单独做 2 天，再由乙队单独做 3 天，能完成全工程的2413。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例 5：一项工程，甲先单独做 2 天，然后与乙合做 7

3、天，这样才能完成全工程的一半。甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例 1 解：可以理解为甲队先做 3 天后两队合挖的。121813811=3天 例 2 解：分析：共 14 天完工，说明甲做 14 2.5天，其余是乙做的，用 14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。14301205.2 141=141天 例 3 解：分析：把乙先开做 6 小时看作与甲做 2 小时，与丙做 2 小时，还有 2小时，现在可理解为甲乙同开 2 小时，乙丙同开 2 小时，剩下的是乙 2 小时放的。1 2 241511=20小时 例 4 解：分析：可以理解为两队合作 2 天，余下的

4、是乙 1 天做的，乙的工效8122452413，甲：812451=12天 展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程

5、各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.例 5 解：分析：乙的工效是甲工效的 3 2=1.5 倍，设甲的工效为 x，乙的工效为 1.5x，2+7 x+1.5x 7=21，解之得：x=391，乙工效 1 1.5x=26天 根本练习附参考答案：1、修一条公路，甲队独修 15 天完工，乙队独修 12 天完工。两队合修 4 天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16 天。乙请假多少天？3、

6、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12 天完成。现在由甲队修 3 天后，再由乙队修 1 天，共修了这条公路的203。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20 小时，慢车行完全程需要 30 小时。开出后 15 小时两车相遇。快车中途停留 4 小时，慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件，2 天加工了总数的31。这批零件如果全部由师傅单独加工，需 10 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作 30 天完成。如果甲队单独做 24 天后，乙队再参加合作，两队合作 12 天后，甲队因事离去，

7、由乙队继续做了 15 天才完成。展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例

8、一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的409。甲队独做 3 天，乙队独做 5 天后，可完成全工程的87。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？8、甲、乙两队合作，20 天完成一项工程。如果两队合作 8 天后，乙队再独做 4 天，还剩下这项工程的158。甲、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程，甲、队独做 10 天可以完成，乙队独做 30 天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天 两队不在同一天休息。从开场到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可

9、 6 天完成。甲 3 天的工作量，乙要 4 天完成。两队合做了 2 天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？参考答案 1、1511241=10天 2、16301162011=10天 3、1 1 3121203=120天 4、15 3014 152011=221小时 5、1 101231=15天 展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工

10、一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.6、分析：甲先做 24 天，乙最后做 15 天，可以理解为又合做 15 天加先合做12 天，共合做 27 天。15 24 273011 1=90天 7、可理解为两队合做了 3 天。3 5 3409871=10天 8、乙的工效 415882011=601 乙需的天数

11、：1601=60天 甲乙需的天数：1601201=30天 9、分析：可理解为甲多做 6 天。30110161011+8=11 天 10、甲的工效61，乙的工效81463，81281611=331天 二、工程问题的拓展题 例 1：某工程先由甲单独做 63 天，再由乙队独做 28 天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需 48 天完成，现在甲先独做 42 天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？例 2：一项工程，甲队单独做需 30 天完成，乙队单独做需 40 天完成。甲展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用

12、题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.队先做假设干天后，由乙队接着做，共用 36 天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？例 3：搬运一个仓

13、库的货物，甲需 10 小时，乙需 12 小时，丙需 15 小时。有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开场搬运货物，丙开场帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例 4：一项工程，乙队先独做 4 天，继而甲、丙两队合做 6 天，剩下的工程甲队又独做 9 天才全部完成。乙队完成的是甲队的31，丙队完成的是乙队的2 倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？例 5：客车由甲站开往乙站需要 8 小时，货车从乙站开往甲站需要 12 小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有 156 千米。两站相距多少千米？例题详解：例 1 分

14、 析：可 以 理 解 为 两 队 合 做 28 天，甲 的 工 效：84128 63 284811 乙 的 工 效：4811121841，还 要1121428411=56天 例 2 分析：设乙做 x 天，甲做 36 x天，x x 36301401=1，解之展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现

15、两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.得 x=24，甲做 36 x=36 24=12天 例 3 分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运 A、B 两仓，2 151121101=8小时，甲在 A 仓库运 8 小时，余下的是丙搬运的，乙在 B 仓库搬运 8 小时，余下的是丙搬运的。丙运 A 仓库15181011=3小时，丙运 B 仓库15181211=5小时

16、 例 4 分析：把乙做 4 天的工作量看作 1 份，甲做 6+9天的工作量看作 3份，丙做 6 天的工作量看作 2 份，把这项工程看作 6 份。甲：1 1563=30天，乙：1 461=24天，丙：1 662=18天 例 5 分析：156 除以货车相遇时所对应的分率：121811121156=390千米 展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例

17、加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.拓展练习附参考答案 1、凿一山洞，甲队单独凿 8 天完成，乙队单独凿 12 天完成。现甲队单独凿了假设干天后留给乙队单独凿，两队先后共用 10 天完成，甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽水机共同工作 10 小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作 4

18、小时，乙台抽水机工作 6 小时，能抽完整池水的157。甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时翻开，5 小时可以灌满整个池水；如果甲管翻开 8 小时后关闭，然后翻开乙管，再工作 3 小时也可以灌满全池水。如果甲管先工作 2 小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程，甲、乙合做 6 天能完成65。单独做，甲完成31与乙完成21所需的时间相等。甲、乙单独做各需多少天？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做 6 小时可以完成，如果甲工作 6 小时，乙、丙合做 2 小时，可以完成这项工作的32。如果、乙合做 3 小时，丙做 6 小时，也可以完成

19、这项工作的32。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？6、一池水，甲、乙两管同时开 5 小时灌满；乙、丙管同时开 4 小时灌满。现在先开乙管 6 小时还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过 6 小时相遇。相遇后展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件

20、甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.两车各以原速继续前进，客车又行了 4 小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行。经过 4 小时相遇后，甲车继续行驶了 3 小时到达 B 地，乙车每小时行 24 千米。A、B 两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌

21、满一个水池，开场只翻开甲管，9 分钟后翻开乙管，再过 4 分钟已灌入了31水池的水；再经过 10 分钟，灌入的水已占水池的32。这时关掉甲管只开乙管，从开场到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的 1.6 倍。为了灌满空着的水池，开场由甲管灌入51水池的水，然后翻开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用 12 分 15 秒。甲管开了几小时？参考答案 1、分析：理解为两队合做假设干天后，剩下的由某队独做正好在 10 天内完成。544121811 天，甲、乙合做 4 天后，余下的54天合做的工作量是：1218154=61，工作量61不够甲做 2

22、天，由乙做61121=2天。甲共做 4 天，乙共做 4+2=6 天。2、分析：可理解为甲、乙合抽 4 小时，用157减去合抽 4 小时后余下的是乙 2小时抽的：乙工效 4 6 4101157=301，展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共

23、天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.甲工效151301101，甲要 15 小时，乙要 30 小时。3、甲工效：2523 8 3511，乙工效：51252=253 25322521=7小时 4、3121=65，说明单独做甲完成31与乙完成21是甲、乙合做 6 天完成的，甲单独做：631=18天，乙单独做：621=12天。5、分析：可理解为三人合做 2 小时，用32减去合做 2 小时的，余下的是甲 6

24、2小时做的。甲的工效：2 6 26132=121，乙的工效：3 66332=181，1121181=751小时。6、分析：把乙开 6 小时分 2 小时和甲开，又分 2 小时和丙开，还剩 2 小时是乙单独开的。1 2 241511=20小时 7、解：设货车还要行 x 小时。6:4=x:6 x=9 6 6 4=9小时 展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖

25、了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.8、34 24 4+24 4=224千米 9、速度和：3132 10=301，甲速：4519 430131 31451301+9+4+10=53 分钟 10、在一样时间内，甲灌入51的水，乙灌入51 1.6=258，乙共灌入54的水相当于几个甲灌入的

26、一样时间？54258=25，灌满全池水相当于灌入 1+25时间，12 分 15 秒=1241分 1241 1+25=3 分 30 秒 三、较复杂的工程问题 例 1：一项工程，甲、乙两人合作 36 天完成，乙、丙两人合作 45 天完成，甲、丙两人合作 60 天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？例 2：一项工作，甲组 3 人 8 天能完成，乙组 4 人 7 天也能完成。现在由甲组 2 人和乙组 7 人合作，多少天可以完成这项工作？例 3：甲组 6 人 15 天能完成的工作，乙组 5 人 12 天也能完成。乙组 7 人 8天能完成的工作，丙组 3 人 14 天也能完成。一项工作，需要甲组 9

27、 人 4 天完成。展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单

28、独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.如果由丙组派人 10 天完成，丙组应该派多少人？例 4：单独完成一项工作，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙那么要超过规定时间 3 天才能完成。如果甲、乙两人合做 2 天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？例 5：单独完成某项工作，甲需要 9 小时，乙需要 12 小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作 1 小时，那么完成这项工作需要多少小时？例 6：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。翻开 A 管 8 小时可将满池水排空，翻开 C 管 12 小时可将满池水排空。如果翻

29、开A、B 两管 4 小时可将水排空。如果翻开 B、C 两管，要几小时才能将满池水排空？例题详解：例 1：6014513612=30天，甲：4513011=90天，乙：6013011=60天，丙：3613011=180天 例 2：1 77 4128 31=3天 展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完

30、工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.例 3 甲组的工效：90115 61，乙组的工效：60112 51，丙组的工效：601 7 8 3 14=451，901 9 4451 10=1.8 2人 例 4 解法一：说明甲做 2 天的相当于乙做 3 天的，甲、乙合做 2 天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。乙比甲多用 5 天，设甲的工效为x1，

31、乙的工效为51 x根据甲做 2 天等于乙做 3 天列方程得：x1 2=51 x 3，解之得：x=10，乙为 15 天，1151101=6天 例 4 解法二：甲做 2 天的工作量，乙要做 3 天，甲提前 2 天，乙超过 3天，相差 5 天，把乙做的天数看作“1，甲用的天数相当于乙的32，乙用的天数：2+3 132=15天，甲用的天数：1532=10天，1151101=6天 例 5715121911 小时，甲、乙分别要做 5 小时，合作71小时的工作量3617112191，361的工作量应由乙做361121=31小时，需要 5 2+31=1031小时 例 6A 的工效：81，C 的工效：121，A

32、、B 的工效：41，B 的工效：4181=81，544811211 小时 展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程

33、各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.难点练习：附参考答案 1、A、B 两辆汽车合运 6 天能运完一批货物的65。如果单独运，A 运完31和 B运完21所用的时间相等。如果 A、B 单独运，各需几天运完？2、一项工程，甲单独做 12 小时完成，乙单独做 18 小时完成。如果先由甲先工作 1 小时，然后由乙接替甲工作 1 小时，再由甲接替乙工作 1 小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？3、一项工程，甲、乙两队合作需 12 天完成，乙、丙两队合作需 15 天完成，甲、丙两队合作需 20 天完成。如果甲、乙、丙合作

34、需几天完成？4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需 13 天完成。如果丙休息 2 天，乙就要多做 4 天，或者由甲、乙两人合作多做 1 天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？5、甲组 5 人 18 天能完成的工作，乙组 10 人 8 天能完成；乙组 6 人 16 天能完成的工作，丙组 6 人 10 天也能完成。一项工作，甲组 4 人 15 天完成，如果由丙组派人 5 天完成，丙组应派多少人？6、轮船以一样的速度航行，从 A 城到 B 城需 3 昼夜，从 B 城到 A 城需 4 昼夜。小筏从 A 城漂流到 B 城，需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开 5 小时能注满水池，甲管与乙管一起开

35、2 小时注满水池；甲管与丙管一起开 3 小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起翻开，过了一段时间，甲管发生故障停顿注水，但 2 小时后水池注满。展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲

36、乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点 A 出发按相反方向跑步，速度分别为每秒 5米和每秒 6 米，直到他们首次在 A 点相遇时完毕。在他们开场运动到完毕之前，途中共相遇几次？参考答案 1、分析：因为3121=65，说明他们都做了 6 天，所以，A：131=18天 B：121=12天 2、分析：因为5361811211 小时，所以可以看作是合做 7 小时和51小时。合做51小时的工作量又该乙做要

37、多少时间，9218151181121 小时，7 292=1492小时 3、1 2201151121=12天 4、分析：丙 2 天=乙 4 天，丙=2 倍乙，甲乙 1 天=乙 4 天，甲 1 天=乙 3 天，甲是乙的 3 倍，乙 13 天，甲313天，丙 13 天=乙 26 天=甲326，三人 13 天合做的工作量，甲独做 13+313+326=26天 5、分析：甲组工效18 51，乙组工效8 101，丙组工效8 101 6 16 6 10=501 505 118 515 4=632人 7人 6、14131 2=6昼夜 展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问

38、题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.7、甲的工效51，乙的工效5121=103

39、，丙的工效5131=152，1941521035121521031 小时 8、分析：因为两个学生相遇时所行路程的比应该为 5:6，从起点开场到首次在起点相遇完毕，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他们的速度差是115116，1151161=11次，实际要小相遇一次，所以，11 1=10次 综合练习 1.一件工程，甲队单独做要 15 天完成，乙队单独做要 20 天完成。两队合做要多少天完成?2.一件工作,甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 4 小时完成，丙单独做要 3小时完成。三人合做要几小时完成?3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管 2 小时可将空水池注满，

40、单开乙管 3 小时可将空水池注满，单开丙管 4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?4.一项工程，甲独做 8 天可以完成，乙独做 8 天只能完成这项工程的 4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?5.一批零件，甲独做 12 天完成，乙独做 8 天完成。甲、乙先合作 3 天，余下的由乙独做，还要几天完成?展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天

41、内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.6.文教印刷厂装订一批复习资料。师傅 9 天可装订 3/4，徒弟 20 天可装订 5/6。师徒两人合作，几天可以装订完?7.有项工程。甲、乙两队合做 12 天完成，丙、乙两队合做 20 天完成，甲、丙两队合做 15 天完成。甲、乙、丙三队

42、合做需多少天完成?8.一条公路，如果由甲队独修需 30 天完成，由乙队独修 5 天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修 3 天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?9.一项工程，甲独做 9 天完成，乙独做 6 天完成。甲独做 4 天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成?10.一项工程，甲、乙合做 10 天可完成，甲、乙合做 8 天后，乙又单独做了 5天才完成。假设由乙单独做这项工程，需要多少天?11师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产 40 个，徒弟每小时生产 30个，如完成任务时徒弟正好生产了 450 个，这批零件共几个？12.甲每小时加工 48 个零件，乙每小时加工 36 个零件，两人

43、共同工作 8 小时后，检验出 64 个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？13.加工一批零件，师傅单独加工要 30 小时完成，如果徒弟先加工了 9 小时，其余的再由师傅加工，还要 24 小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？14.一批货物，由大、小卡车同时运送，6 小时可运完，如果用大卡车单独运，展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例

44、加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能-.-.word.zl.10 小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？15.一项工程，甲单独做 16 天可以完成，乙单独做 12 天可以完成。现在由乙先做 3 天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？16一件工作，甲单独完成需要 8 天，乙的工作效率是甲的 2 倍，两人同时

45、合作，几天能完成这件工作？17.师徒共同完成一件工作，徒弟独做 20 天完成，比师傅多用 4 天完成，如果师徒合作需几天完成？18.一项工作，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的 80？19.要生产 350 个零件，甲、乙两人共同生产 3.5 小时后，完成了任务的 80。甲每小时做 42 个，乙每小时做几个？20.加工一批零件，师傅单独加工要 30 小时完成，如果徒弟先加工了 9 小时，其余的再由师傅加工，还要 24 小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？展思路分析并加以简要的评点旨在使同学们掌握工程问题的解题规律和解题技巧工程问题是研究工作效率工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题我们通常所说的工程问题一般是把工作总量作为单位因此工作效率就是工作时 天完成乙队单独挖要天完成现在两队同时挖了几天后乙队调走余下的甲队在天内完成乙队挖了多少天例加工一批零件甲单独做天可以完工乙单独做天可以完工现两队作来完成这个任务作中甲休息了天乙休息了假设干天这样共天完工 小时才能灌满乙单独开几小时可以灌满例某工程甲乙合作天可以完成全工程的队单独做天再由乙队单独做天能完成全工程的成这项工程各需要几天如果这项工程由甲甲乙两队单独完例一项工程甲先单独做天然后与乙合做天这样才能