平面直角坐标系知识点及经典练习题_中学教育-中考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 平面直角坐标系 一、本章的主要知识点(一)有序数对:有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。1、记作(a,b);2、注意:a、b 的先后顺序对位置的影响。(二)平面直角坐标系 1、历史:法国数学家 笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形;2、构成坐标系的各种名称;3、各种特殊点的坐标特点。(三)坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置;2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标
2、相同;第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标:六、用坐标表示平移:见下图 一、判断题(1)坐标平面上的点与全体实数一一对应()(2)横坐标为 0 的点在 轴上()(3)纵坐标小于 0 的点一定在 轴下方()(4)到 轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标()(5)若直线 轴,则 上的点横坐标一定相同()(6)若,则点 P()在第二或第三象限()(7)若,则点 P()在 轴或第一
3、、三象限()坐标轴上 点 P(x,y)连线平行于 坐标轴的点 点 P(x,y)在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X轴 Y轴 原点 平行 X轴 平行 Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、三象限 第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵 坐 标 相 同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0(m,m)(m,-m)P(x,y)P(x,y a)P(x a,y)P(x a,y)P(x,y a)向上平移 a 个单位向下平移 a 个单位向右平移 a 个单位向左平移 a 个单位学习必备 欢迎下载 二、选择题 1、若点 P n
4、 m,在第二象限,则点 Q n m,在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、点 P 的横坐标是-3,且到 x 轴的距离为 5,则 P 点的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)3、如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,则点 M横、纵坐标的关系是()A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 相等或互为相反数 4、在平面直角坐标系中,点 2,12 m一定在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5、如果 a b 0,且 ab 0,那么点(a,b)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限,
5、D、第四象限.6、如上右图,小明从点 O 出发,先向西走 40 米,再向南走 30 米到达点 M,如果点 M 的位置用(40,30)表示,那么(10,20)表示的位置是()A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A(2,2)B(3,2)C(3,3)D(2,3)8、若点 P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则这样的点 P 有()个 个 个 个 9、已知点 P(10 2 x,x 3)在第三象限,则x的取值范围是()A.5 3 x B.3x 5 C.5 x或3 x
6、D.x 5 或x 3 10、过点 A(2,-3)且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B,则点 B 坐标为()A(0,2)B(2,0)C(0,-3)D(-3,0)11、线段 CD是由线段 AB平移得到的,点 A(1,4)的对应点为 C(4,7),则点 B(-4,1)的对应点 D的坐标为()A(2,9)B(5,3)C(1,2)D(9,4)12、到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是()A.过点(0,2)且与 x 轴平行的直线 B.过点(2,0)且与 y 轴平行的直线 C.过点(0,-2)且与 x 轴平行的直线 D.分别过(0,2)和(0,-2)且与 x 轴平行的两条直线 顺序对位置的影响二平
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