第一章三角函数单元基础测试题及答案_中学教育-试题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 三角函数数学试卷 一、选择题 1、600 sin的值是（）)(A;21)(B;23)(C;23)(D;21 2、),3(y P为终边上一点，53cos，则 tan（）)(A43)(B34)(C43)(D34 3、已知 cos cos30，则 等于（）A.30 B.k360 30(k Z)C.k360 30(k Z)D.k180 30(k Z)4、若 则角 且,0 2 sin,0 cos 的终边所在象限是()A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限（）5、函数 的递增区间是()6、函数)62 sin(5 x y图象的一条对称轴方程是（）)(A;12 x)(B;0 x

2、)(C;6 x)(D;3 x 7、函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为()8、函数|x tan|)x(f 的周期为()A.2 B.C.2 D.4 精品资料 欢迎下载 9、锐角，满足 41sin sin，43cos cos，则)cos(（）A.1611 B.85 C.85 D.1611 10、已知 tan()=25，tan(4)=322,那么 tan(4)的值是（）A 15 B 14 C 1318 D 1322 11 sin1,cos1,tan1 的大小关系是（）A.tan1sin1cos1 B.tan1cos1sin1 C.cos1sin

3、1tan1 D.sin1cos1tan1 12已知函数 f(x)=f(x),且当)2,2(x时，f(x)=x+sin x,设 a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）A.abc B.bca C.cba D.cab 二、填空题 13比较大小（1）0508 cos 0144 cos,)413tan()517tan(。14计算：)611tan(49cos。15若角的 终边在直线x y33上，则 sin。16已知 是第二象限角，则2 4sin sin 可化简为 _ _。三、解答题 17（1）已知 tan 3，且 是第二象限的角,求sin和 cos;（2）已知5sin cos,2,tan5 求

4、的值。象限第二象限第三象限第四象限函数的递增区间是函数图象的一条对称轴方程是函数的图象向左平移个单位再将图象上各点的横坐标压缩为原来的那么所得图象的函数表达式为函数的周期为精品资料欢迎下载锐角满足则已知那么的 题可化简为已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内的图象分求函数的定义域和单调区间精品资料欢迎下载的取小正周期和取小值分求 上的图像精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题解原式解函数的最小正周期最小值和最大值分别是列表图像如下图示精品资料欢迎下载解函数自变量应满足即所以函数的定义域是由解得所以函数的

5、单调递增区间是解精品资料 欢迎下载 18(8 分)已知 3 tan，计算 sin 3 cos 5cos 2 sin 4 的值。19(8 分)已知函数 1)cos(sin cos 2)(x x x x f（1）求函数)(x f 的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数)(x f y 区间,0 内的图象 20（8 分）求函数)3 2tan(xy的定义域和单调区间.象限第二象限第三象限第四象限函数的递增区间是函数图象的一条对称轴方程是函数的图象向左平移个单位再将图象上各点的横坐标压缩为原来的那么所得图象的函数表达式为函数的周期为精品资料欢迎下载锐角满足则已知那么的 题可化简为已知且是第二象限的角

6、求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内的图象分求函数的定义域和单调区间精品资料欢迎下载的取小正周期和取小值分求 上的图像精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题解原式解函数的最小正周期最小值和最大值分别是列表图像如下图示精品资料欢迎下载解函数自变量应满足即所以函数的定义域是由解得所以函数的单调递增区间是解精品资料 欢迎下载 21(10 分)求函数4 4sin 2 3sin cos cos y x x x x 的取小正周期和取小值；并写出该函数在0,上的单调递增区间.22(10 分)设函数)(),0()2 sin()(x f

7、y x x f 图像的一条对称轴是直线8 x.（）求；（）求函数)(x f y 的单调增区间；（）画出函数)(x f y 在区间,0 上的图像。象限第二象限第三象限第四象限函数的递增区间是函数图象的一条对称轴方程是函数的图象向左平移个单位再将图象上各点的横坐标压缩为原来的那么所得图象的函数表达式为函数的周期为精品资料欢迎下载锐角满足则已知那么的 题可化简为已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内的图象分求函数的定义域和单调区间精品资料欢迎下载的取小正周期和取小值分求 上的图像精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题

8、三解答题解原式解函数的最小正周期最小值和最大值分别是列表图像如下图示精品资料欢迎下载解函数自变量应满足即所以函数的定义域是由解得所以函数的单调递增区间是解精品资料 欢迎下载 参考答案 一、选择题 CDCDA CCBDB AD 二、填空题 13.14.63 2 2 3 15.12 16.2 4sin sin 2 2 2 2sin(1 sin)sin cos in cos s 三、解答题 17.（1）3 10sin 10,cos10 10（2）tan 2 18解、3 tan 0 cos 原式=cos1)sin 3 cos 5(cos1)cos 2 sin 4(=tan 3 52 tan 4=3 3

9、 52 3 4=75 19.解：)42 sin(2 2 cos 2 sin 1)cos(sin cos 2)(x x x x x x x f（1）函数)(x f 的最小正周期、最小值和最大值分别是，2，2；（2）列表，图像如下图示 x 0 8 83 85 87 42 x 4 0 2 23 47)(x f-1 0 2 0-2-1 象限第二象限第三象限第四象限函数的递增区间是函数图象的一条对称轴方程是函数的图象向左平移个单位再将图象上各点的横坐标压缩为原来的那么所得图象的函数表达式为函数的周期为精品资料欢迎下载锐角满足则已知那么的 题可化简为已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知

10、计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内的图象分求函数的定义域和单调区间精品资料欢迎下载的取小正周期和取小值分求 上的图像精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题解原式解函数的最小正周期最小值和最大值分别是列表图像如下图示精品资料欢迎下载解函数自变量应满足即所以函数的定义域是由解得所以函数的单调递增区间是解精品资料 欢迎下载 20.解：函数自变量 x 应满足 kx 2 3 2，z k，即 k x 23，z k 所以函数的定义域是 z k k x x,23。由 k 2 3 2 x k 2，z k，解得 k 235 x k 23，z k 所以，函数的单调递增区间是)

11、23,235(k k，z k。21.解:x x x x y4 4cos cos sin 3 2 sin)62 sin(22 cos 2 sin 32 sin 3)cos)(sin cos(sin2 2 2 2 xx xx x x x x 故该函数的最小正周期是；最小值是 2；单增区间是 31,0，,65 象限第二象限第三象限第四象限函数的递增区间是函数图象的一条对称轴方程是函数的图象向左平移个单位再将图象上各点的横坐标压缩为原来的那么所得图象的函数表达式为函数的周期为精品资料欢迎下载锐角满足则已知那么的 题可化简为已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数

12、的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内的图象分求函数的定义域和单调区间精品资料欢迎下载的取小正周期和取小值分求 上的图像精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题解原式解函数的最小正周期最小值和最大值分别是列表图像如下图示精品资料欢迎下载解函数自变量应满足即所以函数的定义域是由解得所以函数的单调递增区间是解精品资料 欢迎下载 22.解：（）8x 是函数)(x f y 的图象的对称轴 sin(2)1,8 4 2304k k Z（）由（）知34,因此3sin(2)4y x 由题意得32 2 2,2 4 2k x k k Z 所以函数3sin(2)4y x 的单调递增区间为 5,8 8k k

13、 k Z（）由3sin(2)4y x 可知 x 0 8 38 58 78 y 22 1 0 1 0 22 故函数)(x f y 在区间 0,上的图象是 y 1 12 0 8 4 38 2 58 34 78 12 1 x 象限第二象限第三象限第四象限函数的递增区间是函数图象的一条对称轴方程是函数的图象向左平移个单位再将图象上各点的横坐标压缩为原来的那么所得图象的函数表达式为函数的周期为精品资料欢迎下载锐角满足则已知那么的 题可化简为已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内的图象分求函数的定义域和单调区间精品资料欢迎下载的取小正周期和取小值分求 上的图像精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题解原式解函数的最小正周期最小值和最大值分别是列表图像如下图示精品资料欢迎下载解函数自变量应满足即所以函数的定义域是由解得所以函数的单调递增区间是解