平方根、算术平方根、立方根的求法习题集_中学教育-中学学案.pdf

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1、.专业.平方根立方根的计算 一、填空题 1.如果 x 的平方等于 a，那么 x 就是 a 的，所以的平方根是 2.非负数 a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 416既 的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 6如果9 x，那么 x _；如果92 x，那么 x_；7若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 _；8算术平方根等于它本身的数有 _，立方根等于本身的数有 _ 9.若 3,x x x 则，若2,x x x 则。1081的平方根是 _，4的算术平方根是 _，210的算术平方根是；11 当_ m时，m 3 有意义；当_ m

2、时，3 3 m有意义；12若一个正数的平方根是 1 2 a 和2 a，则_ a，这个正数是；13 2 1 a 的最小值是 _，此时a的取值是 _ 141681的平方根是 _；9 的平方根是 _ 15 144 的算术平方根是，16的平方根是；16 3 27=，64 的立方根是；17 7 的平方根为，21.1=；18一个数的平方是 9，则这个数是，一个数的立方根是 1，则这个数是；19平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；20 当 x=时，1 3 x有意义；当 x=时，3 2 5 x有意义；21 若164 x，则 x=；若81 3 n，则 n=；22 若 3 x x，则 x=；若x x

3、2，则 x；23 若0|2|1 y x，则 x+y=；24计算：3 8 1264273292531=；25 2)8(=，2)8(=。.专业.26 9 的算术平方根是，16的算术平方根是；27 210 的算术平方根是，0)5(的平方根是；28一个正数有 个平方根，0 有 个平方根，负数 平方根.29一个数的平方等于 49，则这个数是 3016的算术平方根是，平方根是 31一个负数的平方等于 81，则这个负数是 32如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是 33 25 的平方根是；（-4）2 的平方根是。349的算术平方根是；3-2的算术平方根是。35 若a的平方根是 5，则a=。36

4、如果a的平方根等于2，那么_ a；37.若一正数的平方根是 2a-1 与-a+2，则 a=38若一个正数的平方根是1 2 a和2 a，则_ a，这个正数是；39.满足-2x5的整数 x 是 40.144 的算术平方根是，16的平方根是；41.3 27=，64 的立方根是；42.7 的平方根为，21.1=；43.一个数的平方是 9，则这个数是，一个数的立方根是 1，则这个数是；44、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；45、当 x=时，1 3 x有意义；当 x=时，3 2 5 x有意义；46、若164 x，则 x=；若81 3 n，则 n=；47、若 3 x x，则 x=；若x x

5、2，则 x；48、若0|2|1 y x，则 x+y=；49、计算：3 8 1264273292531=；二、选择题 1 9 的算术平方根是（）A-3 B 3 C 3 D 81 2下列计算正确的是（）A4=2 B 2(9)81=9 C.6 36 D.9 92 3下列说法中正确的是（）A 9 的平方根是 3 B16的算术平方根是 2 的平方会等于所以负数没有平方根因此被开方数一定是或者既的平方根是非负的平方根叫平方根如果那么如果那么若一个实数的算术平方根等于它的立方根则这个数是算术平方根等于它本身的数有立方根等于本身的数有若则若则的 是此时的取值是的平方根是的平方根是的算术平方根是的平方根是的立方

6、根是的平方根为一个数的平方是则这个数是一个数的立方根是则这个数是平方数是它本身的数是平方数是它的相反数的数是有意义当时当时有意义若若若则若 负数平方根平方根是一个数的平方等于则这个数是的算术平方根是一个负数的平方等于则这个负数是如果一个数的算术平方根是则这个数是的平方根是的平方根是的算术平方根是的算术平方根是若的平方根是则它的平方根是如果的.专业.C.16的算术平方根是 4 D.16的平方根是 2 4 64 的平方根是（）A 8 B 4 C 2 D2 5 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A 4 B18 C-14 D14 6（05 年市中考）9 的算术平方根是（）A-3 B 3 C 3 D 8

7、1 7下列计算不正确的是（）A4=2 B 2(9)81=9 8下列说法中不正确的是（）A 9 的算术平方根是 3 B16的平方根是 2 9 64 的平方根是（）A 8 B 4 C 2 D2 10 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A 4 B18 C-14 D14 11一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（）A x+1 B x2+1 C x+1 D 21 x 12 若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（）A-3 B 1 C-3或 1 D-1 13已知 x，y 是实数，且3 4 x+（y-3）2=0，则 xy 的值是（）A 4 B-4 C 94 D-

8、94 14一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（）A x+1 B x2+1 C x+1 D 21 x 15 若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（）A-3 B 1 C-3或 1 D-1 16已知 x，y 是实数，且3 4 x+（y-3）2=0，则 xy 的值是（）A 4 B-4 C 94 D-94 17下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 D、1 是 1 的平方根 的平方会等于所以负数没有平方根因此被开方数一定是或者既的平方根是非负的平方根叫平方根如果那么如果那么若一

9、个实数的算术平方根等于它的立方根则这个数是算术平方根等于它本身的数有立方根等于本身的数有若则若则的 是此时的取值是的平方根是的平方根是的算术平方根是的平方根是的立方根是的平方根为一个数的平方是则这个数是一个数的立方根是则这个数是平方数是它本身的数是平方数是它的相反数的数是有意义当时当时有意义若若若则若 负数平方根平方根是一个数的平方等于则这个数是的算术平方根是一个负数的平方等于则这个负数是如果一个数的算术平方根是则这个数是的平方根是的平方根是的算术平方根是的算术平方根是若的平方根是则它的平方根是如果的.专业.18下列说确的是（）A任何数的平方根都有两个 B只有正数才有平方根 C 一个正数的平方

10、根的平方仍是这个数 D 2a的平方根是a 19下列叙述中正确的是（）A（-11）2 的算术平方根是 11 B大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大 C 大于零而小于 1 的数的平方根比原数大 D任何一个非负数的平方根都是非负数 20 2)5(的平方根是（）A、5 B、5 C、5 D、5 21.下列各式中，正确的是（）A.2)2(2 B.9)3(2 C.3 9 D.3 9 3 22下列各式中正确的是（）A12)12(2 B6 2 18 C 12)12(2 D12)12(2 23、下列各组数中互为相反数的是（）A、2)2(2 与 B、3 8 2 与 C、2)2(2 与 D、2 2 与 24已知

11、一个正方形的边长为a，面积为S，则（）A.a S B.S的平方根是a C.a是S的算术平方根 D.S a 25.若a和a 都有意义，则a的值是（）A.0 a B.0 a C.0 a D.0 a 26若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）Aa Ba C 2a D3a 27 2 2)4(x的算术平方根是（）A、4 2)4(x B、2 2)4(x C、42 x D、42 x 28一个自然数的算术平方根是 a，则下一个自然数的算术平方根是（）A 1 a B 1 a C 12 a D12 a 293612892 x，那么x的值为（）A1917 x B1917 x C 181

12、7 x D1817 x 30.下列结论正确的是（）的平方会等于所以负数没有平方根因此被开方数一定是或者既的平方根是非负的平方根叫平方根如果那么如果那么若一个实数的算术平方根等于它的立方根则这个数是算术平方根等于它本身的数有立方根等于本身的数有若则若则的 是此时的取值是的平方根是的平方根是的算术平方根是的平方根是的立方根是的平方根为一个数的平方是则这个数是一个数的立方根是则这个数是平方数是它本身的数是平方数是它的相反数的数是有意义当时当时有意义若若若则若 负数平方根平方根是一个数的平方等于则这个数是的算术平方根是一个负数的平方等于则这个负数是如果一个数的算术平方根是则这个数是的平方根是的平方根是

13、的算术平方根是的算术平方根是若的平方根是则它的平方根是如果的.专业.A6)6(2 B9)3(2 C16)16(2 D251625162 31下列运算中，错误的是（）1251144251，4)4(2，2 2 22 2，2095141251161(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 32 若51 mm，则mm1的平方根是（）(A)2(B)1(C)1(D)2 33 若a、b为实数，且471 12 2 aa ab，则b a 的值为（）(A)1(B)4(C)3或5(D)5 34、若9,42 2 b a，且0 ab，则b a 的值为（）(A)2(B)5(C)5(D)5 35、25的平方根是（）

14、A、5 B、5 C、5 D、5 3636的平方根是（）A、6 B、6 C、6 D、6 37 当 m0 时，m表示（）Am的平方根 B一个有理数 C m的算术平方根 D一个正数 38用数学式子表示“169的平方根是43”应是（）A43169 B43169 C 43169 D 43169 39算术平方根等于它本身的数是（）A、1和0 B、0 C、1 D、1 和0 400196.0的算术平方根是（）A、14.0 B、014.0 C、14.0 D、014.0 41 2)6(的平方根是（）A、6 B、36 C、6 D、6 的平方会等于所以负数没有平方根因此被开方数一定是或者既的平方根是非负的平方根叫平方

15、根如果那么如果那么若一个实数的算术平方根等于它的立方根则这个数是算术平方根等于它本身的数有立方根等于本身的数有若则若则的 是此时的取值是的平方根是的平方根是的算术平方根是的平方根是的立方根是的平方根为一个数的平方是则这个数是一个数的立方根是则这个数是平方数是它本身的数是平方数是它的相反数的数是有意义当时当时有意义若若若则若 负数平方根平方根是一个数的平方等于则这个数是的算术平方根是一个负数的平方等于则这个负数是如果一个数的算术平方根是则这个数是的平方根是的平方根是的算术平方根是的算术平方根是若的平方根是则它的平方根是如果的.专业.42.若规定误差小于 1,那么60的估算值为（）A.3 B.7

16、C.8 D.7 或 8 43.估算56的值应在（）。7.0 7.5 之间 6.5 7.0 之间 7.5 8.0 之间 8.0 8.5 之间 44、满足5 3 x的整数x是（）A、3,2,1,0,1,2 B、3,2,1,0,1 C、3,2,1,0,1,2 D、2,1,0,1 45下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-2 2；（4）0；（5）-a2；（6）；（7）-a2-1 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 46.下列说法错误的是（）A.1 的平方根是 1 B.1 的立方根是 1 C.2是 2 的平方根 D.3 是 2)3(的平方根 47下列命题正确的是（）

17、A49.0的平方根是 0.7 B 0.7 是49.0的平方根 C 0.7 是49.0的算术平方根 D 0.7 是49.0的运算结果 48.以下语句及写成式子正确的是（）A7 是 49 的算术平方根，即7 49 B7 是 2)7(的平方根，即7)7(2 C.7 是 49 的平方根，即7 49 D.7 是 49 的平方根，即7 49 49下列语句中正确的是（）A、9 的平方根是3 B、9的平方根是3 C、9的算术平方根是3 D、9的算术平方根是3 50 下列说法：(1)3 是 9 的平方根；(2)9 的平方根是3；(3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是 3，其中正确的有（）A 3 个 B

18、 2 个 C 1 个 D 4 个 三计算题 75计算：（1）-9=（2）9=（3）116=（4）0.25=（5）49.0 3 8 1003（6）1878333 3 的平方会等于所以负数没有平方根因此被开方数一定是或者既的平方根是非负的平方根叫平方根如果那么如果那么若一个实数的算术平方根等于它的立方根则这个数是算术平方根等于它本身的数有立方根等于本身的数有若则若则的 是此时的取值是的平方根是的平方根是的算术平方根是的平方根是的立方根是的平方根为一个数的平方是则这个数是一个数的立方根是则这个数是平方数是它本身的数是平方数是它的相反数的数是有意义当时当时有意义若若若则若 负数平方根平方根是一个数的平

19、方等于则这个数是的算术平方根是一个负数的平方等于则这个负数是如果一个数的算术平方根是则这个数是的平方根是的平方根是的算术平方根是的算术平方根是若的平方根是则它的平方根是如果的.专业.（7）3 6 6 6 210 10 10（8）9144200 45 24 3（10）8 3 12 2)10(973.0 12 3（11）)131)(951()31(32（13）49.0 3 8 1003（14）9144200 45 24 3 四、综合训练 76 利用平方根、立方根来解下列方程（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4（5）（

20、2x-1）2-169=0；（6）4（3x+1）2-1=0；（7）0 324)1(2 x（8）x x 12 25)3 2(2（13）若1 2 1 1 2 x x y，求 xy 的值。（14）若 3 1 2 a和3 3 1 b 互为相反数，求ba的值。77.已知：实数 a、b 满足条件0)2(12 ab a 试求:)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(1 1 b a b a b a ab 的值 的平方会等于所以负数没有平方根因此被开方数一定是或者既的平方根是非负的平方根叫平方根如果那么如果那么若一个实数的算术平方根等于它的立方根则这个数是算术平方根等于它本身的数有立方根等于本身的数有若则若则的 是此时的取值是的平方根是的平方根是的算术平方根是的平方根是的立方根是的平方根为一个数的平方是则这个数是一个数的立方根是则这个数是平方数是它本身的数是平方数是它的相反数的数是有意义当时当时有意义若若若则若 负数平方根平方根是一个数的平方等于则这个数是的算术平方根是一个负数的平方等于则这个负数是如果一个数的算术平方根是则这个数是的平方根是的平方根是的算术平方根是的算术平方根是若的平方根是则它的平方根是如果的