自动控制原理典型系统分析_计算机-人工智能.pdf

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1、 -.-zj资料-2023 付珣利 自动化 01 班 位置随动系统：控制系统原理图（作业一）1.1 系统方块图 放大器K1测速转换测速电机TG电机 SM功放 K3放大器K2u-uo uuin 1.2 控制方案 若电网电压受到波动，ui则uunuo 所以uun从而使 n 达到稳定。-.-zj资料-（作业二）2.1 由原理可知：e（s）=i（s）0（s）US（s）=K0e（s）Us（s）=Raia(s)+LaSia+Eb（s）M(s)=Cm ia(s)JS20(S)+fs 0(S)=M(s)-Mc(s)Eb(s)=Kb0(S)2.2 系统传递函数)()(0ssi=)(1)(1)(1)(321032

2、10fJSRSLSKCfJSRSLSCKKKKfJSRSLSKCfJSRSLSCKKKKaabmaamaabmaam=mbmaamCKKKKKCfJSRSLSCKKKK32103210)(2.3 动态结构图 k1k2k31/(Las+Ra)k01/s(Js+f)CmKb i-e。usua-EbMMc-。b 系统结构图案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线

3、如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-设定参数：f=20N,J=20Km,aR=20,La=1H,Ko=40,k1k2k3=100,Cm=1,Kb=0（因为暂取 Kb=0，测速反馈通道相当于没加进）K=101/(0.05S+1)1/S(S+1)UnUi-u 图.动态结构图 则开环传递函数为：G(

4、s)=)105.0)(1(10sss 闭环传递函数：（s）=10)105.0)(1(10sss 2.4 信号流图 1/(0.05s+1)1/s(s+1)10-1（作业三）系统性能 3.1 系统响应及动态性能指标 单位阶跃响应曲线：案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工

5、程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-由阶跃响应曲线可得知：系统是稳定的，但震荡次数较多。由闭环主导极点的概念，S1S2 可将系统近似处理为：开环传递函数 G(s)=)1(10ss，此时的相对阻尼系数=0.5，=1.34%，Wn=1，调节时间 ts=3.5/Wn=7s，tp=/21nw=3.625，tr=(-)/Wd=2.417.近似处理后响应曲线如下：分析：系统仍然稳定，震荡次数

6、相对减小。3.2 两种常用方法校正 加入测速反馈（0.347s+1）单位阶跃响应：案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减

7、小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-此时=0.707 为工程上的最佳参数,Wn 不变，ts 明显减小，%也明显减小,但是在斜坡输入响应下稳态误差变大，因为开环放大倍数变大。前向通道加入比例微分（0.414s+1）响应曲线 此时=0.707 为工程上的最佳参数,Wn 不变，ts 明显减小，tp 也减小，%明显减小，稳态误差不变。比较：有曲线特性分析得到，引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大，超调减小，动态性能变好，同时不影响 Wn，且在适当时候还可取到最佳工作参数。但测速会影响开环放大倍数 K,从而影响稳定误差，此时可以

8、同时调大比例系数避免。前向通道加比例微分同样可提高系统性能，但对噪声抑制力变弱，由于加入零点，超调量变大，峰值时间减少，且随零点接近原点而影响加剧。（作业四）绘制根轨迹 开环传递函数 G(s)=)1(10ss num=10;den=1 1 0;rlocus(num,den)案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用

9、方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-由根轨迹可知此系统很是稳定。引入测速反馈后：num=10;den=1 4.47 10;rlocus(num,den)引入比例微分 案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递

10、函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-num=4.14 10;den=1 1 0;rlocus(num,den)（作业五）频域系统性能分析 绘制 Bode 图 i 原系统 案若电网电压受

11、到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-

12、zj资料-ii 引入测速反馈 iii 引入比例微分 分析：观察 bode 图，可以发现有测速反馈的比原系统相角裕度 r 提高，比例微分 r 没变很大，r 越高，谐振峰值 Mr 越小。低频段中，加测速反馈的 bode 与纵案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳

13、参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-轴交点大概 30dB，而其它的均是 60dB，说明 k 值受到影响并变小，所以稳定误差会加大。中频段原系统斜率为-40dB，校正后由图中可以观察到变为-20dB,稳定性提高。绘制奈氏曲线 i 原系统 ii 引入测速反馈 案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进

14、图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-iii 引入比例微分 分析：由奈氏曲线极其数据可以看出，首先由奈氏稳定判据知三个系统均稳定，不过原系统不如引入测

15、速或比例微分的稳定性强，再观察得到，随着 w 的增大，加比例微分的 A(w)明显要比测速的增大的快，及响应较快，这是由比例微分中有附加零点而引起的。（作业六）系统校正（PID法）创建模拟系统，用 PID校正。PID参数选择：根据简易工程整定法，取 P:kp=0.57k,I:0.5Tk，D:0.13Tk 创建 Matlab 中的模拟系统：案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时

16、间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-Subsystem.in1out1如右图：PID参数设定：校正后阶跃响应曲线：Bode 图：案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构

17、图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-奈氏曲线：分析：1.比起原响应曲线，校正后超调量受到一定控制，震荡次数明显减小，调节时间ts 明显减小，系统仍然是稳定的。

18、2.观察 bode 图，可以发现，在低频段，校正后的系统与纵轴交点大概 120dB 几案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超

19、调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响 -.-zj资料-乎是原来的 2 倍，因而开环倍数必定增大，稳态误差必然降低。中频段，原来斜率为-40，现在为-20，明显稳定性提高。截止频率 Wc 比原来提高了，增加了系统的快速性，如图中红色注释，相角裕度 r 也明显增大，稳定裕度增大，谐振峰值 Mr 随之也会减小,稳定性能与动态性能提高。3.奈氏曲线前后相比较，可以发现，校正后系统更加平稳，而不是像原系统一样，在某一 w 处，A(w)突然突增，稳定度也越来越高。（作业七）线性离散系统分析 在 matlab 中的模拟仿真:分析：1.系统加入采样器使得

20、上升时间略有提前，超调量增大，稳定度降低。2.零阶保持器是上升时间加长，同时，超调量和震荡次数增加。（作业八）非线性的系统 Matlab 中的状态模型：（加饱和限幅的非线性因素）案若电网电压受到波动则所以从而使达到稳定资料作业二由原理可知系统结构图系统传递函数动态结构图资料设定参数因为暂取测速反馈通道相当于没加进图动态结构图则开环传递函数为闭环传递函数信号流图作业三系统性能系统的概念可将系统近似处理为开环传递函数此时的相对阻尼系数调节时间近似处理后响应曲线如下分析系统仍然稳定震荡次数相对减小两种常用方法校正加入测速反馈单位阶跃响应资料此时为工程上的最佳参数不变明显减小也明显减佳参数不变明显减小也减小明显减小稳态误差不变比较有曲线特性分析得到引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大超调减小动态性能变好同时不影响且在适当时候还可取到最佳工作参数但测速会影响开环放大倍数从而影响