全国各地中考数学试题分类汇编(第1期)图形的展开与叠折(含解析)_中学教育-中考.pdf

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1、1 图形的展开与叠折一、选择题1.(2016四 川 资 阳)如 图，矩 形 ABCD 与 菱 形 EFGH 的 对 角 线 均 交 于 点 O，且EG BC，将 矩 形 折 叠，使 点 C 与 点 O 重 合，折 痕 MN恰 好 过 点 G 若 AB=，EF=2，H=120，则 DN 的 长 为（）ABCD 2【考 点】矩 形 的 性 质；菱 形 的 性 质；翻 折 变 换（折 叠 问 题）【分 析】延 长 EG 交 DC 于 P 点，连 接 GC、FH，则 GCP 为 直 角 三 角 形，证 明四 边 形 OGCM 为 菱 形，则 可 证 OC=OM=CM=OG=，由 勾 股 定 理 求 得

2、 GP 的 值，再由 梯 形 的 中 位 线 定 理 CM+DN=2GP，即 可 得 出 答 案【解 答】解：长 EG 交 DC 于 P 点，连 接 GC、FH；如 图 所 示：则 CP=DP=CD=，GCP 为 直 角 三 角 形，四 边 形 EFGH 是 菱 形，EHG=120，GH=EF=2，OHG=60，EG FH，OG=GH?sin60=2=，由 折 叠 的 性 质 得：CG=OG=，OM=CM，MOG=MCG，PG=，OG CM，MOG+OMC=180，MCG+OMC=180，OM CG，四 边 形 OGCM 为 平 行 四 边 形，OM=CM，四 边 形 OGCM 为 菱 形，C

3、M=OG=，根 据 题 意 得：PG 是 梯 形 MCDN 的 中 位 线，DN+CM=2PG=，DN=；2 故 选：C2(2016四 川 资 阳)如 图 是 一 个 正 方 体 纸 盒 的 外 表 面 展 开 图，则 这 个 正 方 体是（）ABCD【考 点】几 何 体 的 展 开 图【分 析】根 据 几 何 体 的 展 开 图 先 判 断 出 实 心 圆 点 与 空 心 圆 点 的 关 系，进 而 可得 出 结 论【解 答】解：由 图 可 知，实 心 圆 点 与 空 心 圆 点 一 定 在 紧 相 邻 的 三 个 侧 面 上，C 符 合 题 意 故 选 C依次顺延3.（2016 四川达州

4、3 分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A遇B见C未D来【考点】几何体的展开图【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面故选 D4.（2016 广东深圳）把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A祝 B.你 C.顺 D.利答案：C 考点：正方体的展开。解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C。5.（2016 年浙江省台州市）小红用次数最

5、少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对

6、面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体3 A1 次B 2 次C3 次D4 次【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由一组邻边相等，即可得出四边形是正方形【解答】解：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了3 次；理由如下：小红把原丝巾对折两次（共四层），如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形；沿对角线对折1 次，若两个三角形重合，表明一组邻边相等，因此是正方形；故选：C6.（2016 年浙江省温州市）如图，一张三角形纸片ABC，其中 C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A

7、落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在 C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则 a，b，c 的大小关系是（）Acab B bac C cba D bca【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）图 1，根据折叠得：DE 是线段 AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是 ABC的中位线，得出DE的长，即a 的长；（2）图 2，同理可得：MN是 ABC的中位线，得出MN的长，即 b 的长；（3）图 3，根据折叠得：GH是线段 AB 的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证 ACB AGH，利用比例式可求GH的长，即

8、c 的长【解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AE=EC=AC=4=2，DEAC ACB=90DEBC a=DE=BC=3=第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BN=NC=BC=3=，MN BC ACB=90MN AC b=MN=AC=4=2第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB=5 若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实

9、心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体4 由折叠得：AG=BG=AB=5=，GH AB AGH=90 A=A，AGH=ACB ACB AGH=GH=，即 c=2bca 故选（D）7（2016 山东枣庄）有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同 现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判

10、断涂成绿色一面的对面涂的颜色是绿白黑红绿蓝白黄红若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相

11、对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体5 白 B.红 C.黄 D.黑【答案】C.考点：几何体的侧面展开图.8（2016 山东枣庄）如图，ABC的面积为6，AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是A3 B4 C 5.5 D10【答案】A.【解析】试题分析：由题意可知，ABC是由 ABC翻折得到的，所以 ABC 的面积也为6，当 BCAD时，BP 最短，因AC=AC =3，ABC 的面积为6，可求得BP=4，即 BP 最短为 4,所以线段 BP 的长不可能是3，故答案选A.考点：点到直线的距离.9（2016 山

12、东省聊城市，3 分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿 EF 折叠后，点A 落在 CD边上的点A处，点B落在点 B处，若 2=40，则图中的度数为（）A115 B 120 C 130 D140【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出BFE=EFB，B=B=90，根据三角形内角和定理求出 CFB=50，进而解答即可【解答】解：把一张矩形纸片ABCD沿 EF 折叠后，点A 落在 CD边上的点A处，点B 落在点 B处，BFE=EFB，B=B=90，2=40，CFB=50，1+FB CFB=180，即1+150=180，解得：1=115，若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换

13、折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体6 故选 A【点评】本题考查了矩形的

14、性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等10（2016.山东省威海市，3 分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点 E为 BC的中点，将ABE 沿 AE折叠，使点B落在矩形内点F 处，连接CF，则 CF 的长为（）ABCD【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到BFC=90，根据勾股定理求出答案【解答】解：连接BF，BC=6，点 E 为 BC的中点，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，则 BF=，FE=BE=EC，BFC=90

15、，CF=故选：D11（2016 江苏省宿迁）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点B 折叠纸片，使点A 落在 MN上的点 F 处，折痕为BE若 AB的长为 2，则 FM的长为（）若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合

16、题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体7 A2 BCD1【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在 RtBFM中，可利用勾股定理求出FM的值【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=2，过点 B 折叠纸片，使点A 落在 MN上的点F处，FB=AB=2，BM=1，则在 RtBMF中，FM=，故选：B【点评】此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键12（2016?浙江省舟山）把一张圆

17、形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A120B135C150D165【考点】圆心角、弧、弦的关系；翻折变换（折叠问题）【分析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30，再利用弧度与圆心角的关系得出答案【解答】解：如图所示：连接BO，过点 O 作 OE AB于点 E，由题意可得：EO=BO，AB DC，可得 EBO=30，故BOD=30，则BOC=150，故的度数是150故选：C二、填空题1.(2016云 南)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16 的长方形，那么这个圆柱的体积等于144 或 384【考点】几何体的展开图【分析】分两种情

18、况：底面周长为6 高为 16；底面周长为16 高为 6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方

19、体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体8【解答】解：底面周长为6 高为 16，（）216=16=144；底面周长为16 高为 6，（）2=64=384答：这个圆柱的体积可以是144 或 384故答案为：144 或 384【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用2.(2016云 南)如图，RtABC 纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点 D 在边 BC 上，以AD为折痕ABD折叠得到AB D，AB 与边BC交于点 E若DEB 为直角三角形，则BD的长是2 或

20、5【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB=10，DB=DB，接下来分为BDE=90 和BED=90，两种情况画出图形，设DB=DB=x，然后依据勾股定理列出关于 x 的方程求解即可【解答】解：RtABC 纸片中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，以 AD为折痕ABD折叠得到AB D，BD=DB，AB=AB=10 如图 1 所示：当BDE=90 时，过点B作 BFAF，垂足为F若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长

21、交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体9 设 BD=DB=x，则AF=6+x，FB=8 x在 RtAFB 中，由勾股定理得：AB 2=AF2+FB2，即（6+x）2+（8x）2=102解得：x1

22、=2，x2=0（舍去）BD=2如图 2 所示：当 BED=90时，C与点 E 重合AB=10，AC=6，BE=4设 BD=DB=x，则CD=8x在 RtBDE 中，DB 2=DE2+B2，即 x2=（8x）2+42解得：x=5BD=5综上所述，BD的长为 2 或 5故答案为：2 或 5【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于x 的方程是解题的关键3.（2016 四川成都 5 分）如图，面积为 6 的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步骤进行裁剪和拼图若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形

23、为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体10 第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到 ABD和 BCD纸片，再将

24、 ABD纸片沿 AE剪开（E为 BD上任意一点），得到 ABE和 ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至 DCF处，将 ADE纸片平移至BCG处；第三步：如图，将 DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边 PQ 与 DC重合，PQM和 DCF 在 DC同侧），将 BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边 PR 与 BC 重合，PRN和 BCG在 BC 同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为【考点】平移的性质【分析】根据平移和翻折的性质得到MPN是等腰直角三角形，于是得到当PM 最小时，对角线 MN最小，即 AE 取最小值，当AEBD时，AE 取最小

25、值，过D 作 DFAB于 F，根据平行四边形的面积得到DF=2，根据等腰直角三角形的性质得到AF=DF=2，由勾股定理得到BD=，根据三角形的面积得到AE=，即可得到结论【解答】解：ABE CDF PMQ，AE=DF=PM，EAB=FDC=MPQ，ADE BCG PNR，AE=BG=PN，DAE=CBG=RPN，PM=PN，四边形ABCD是平行四边形，DAB=DCB=45，MPN=90，MPN是等腰直角三角形，当 PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值，当 AEBD时，AE取最小值，过 D 作 DFAB 于 F，平行四边形ABCD的面积为6，AB=3，DF=2，DAB=45，AF=DF=2

26、，BF=1，BD=，AE=，MN=AE=，故答案为：若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未

27、是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体11 三、解答题1.(2016新 疆)如图，?ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将?ABCD沿过点 A的直线 l折叠，使点D 落到 AB边上的点D处，折痕交CD边于点 E（1）求证：四边形BCED 是菱形；（2）若点 P 时直线 l 上的一个动点，请计算PD+PB 的最小值【考点】平行四边形的性质；菱形的判定；轴对称-最短路线问题；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DAD 是平行四边形，进而求出四边形BCED 是平行四

28、边形，根据折叠的性质得到AD=AD，然后又菱形的判定定理即可得到结论；（2）由四边形 DAD 是平行四边形，得到?DAD 是菱形，推出D 与 D关于 AE对称，连接 BD交 AE于 P，则 BD的长即为 PD+PB 的最小值，过D 作 DG BA于 G，解直角三角形得到 AG=，DG=，根据勾股定理即可得到结论【解答】证明：（1）将?ABCD沿过点 A 的直线 l 折叠，使点D 落到 AB边上的点D处，DAE=DAE，DEA=DEA，D=AD E，DEAD，DEA=EAD，DAE=EAD=DEA=DEA，DAD=DED，四边形DAD 是平行四边形，DE=AD，四边形 ABCD是平行四边形，AB

29、=DC，ABDC，CE=D B，CEDB，四边形 BCED 是平行四边形；AD=AD，?DAD 是菱形，（2）四边形DAD 是菱形，D 与 D关于 AE对称，连接 BD交 AE于 P，则 BD的长即为 PD+PB 的最小值，过 D 作 DG BA于 G，CDAB，DAG=CDA=60，若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可

30、得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体12 AD=1，AG=，DG=，BG=，BD=，PD+PB 的最小值为【点评】本题考查了平行四边形的性质，最短距离问题，勾股定理，菱形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键2（2016?江苏省扬州）如图，AC为矩形 ABCD的对角线，将边AB沿 AE折叠，使点B落在AC上的点 M处，将边CD沿 CF折叠

31、，使点D落在 AC上的点 N 处（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若 AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积【考点】矩形的性质；平行四边形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）首先由矩形的性质和折叠的性质证得AB=CD，AD BC，ANF=90，CME=90，易得 AN=CM，可得ANF CME（ASA），由平行四边形的判定定理可得结论；（2）由 AB=6，AC=10，可得 BC=8，设 CE=x，则 EM=8 x，CM=10 6=4，在 RtCEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四边形的面积公式可得结果【解答】（1）证明：折叠，AM=AB，CN=CD，FNC=D=

32、90，AME=B=90，ANF=90，CME=90，四边形ABCD为矩形，AB=CD，AD BC，AM=CN，AM MN=CN MN，即 AN=CM，若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一

33、个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体13 在ANF 和CME中，ANF CME（ASA），AF=CE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形；（2）解：AB=6，AC=10，BC=8，设 CE=x，则 EM=8x，CM=106=4，在 RtCEM中，（8x）2+42=x2，解得：x=5，四边形AECF的面积的面积为：EC?AB=5 6=30若则的长为考点矩形的性质菱形的性质翻折变换折叠问题分析延长交于点连接则为直角三角形证明四边形为菱形则可证由勾股定理求得的值再由梯形的中位线定理即可得出答案解答解长交于点连接如图所示则为直角三角形四边形是体纸盒的外表面展开图则这个正方体是考点几何体的展开图分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系进而可得出结论解答解由图可知实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上符合题意故选依次顺延四川达图分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点作答解答解正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形遇与的是相对面见与未是相对面你与来是相对面故选广东深圳把下列图形折成一个正方体