全国中考数学压轴题精选(含答案)_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 全国中考数学压轴题精选精析（三）25.（08江西南昌）24如图，抛物线22121 9112 8yaxaxPyaxax 经过点且与抛物线，相交于A B，两点（1）求a值；（2）设211yaxax 与x轴分别交于MN，两点（点M在点N的左边），221yaxax与x轴分别交于EF，两点（点E在点F的左边），观察MNEF，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B，两点的横坐标分别记为ABxx，若在x轴上有一动点(0)Q x，且ABxxx，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？（08 江西

2、南昌 24 题解析）24 解：（1）点1 92 8P，在抛物线211yaxax 上，1191428aa，2 分 解得12a 3 分（2）由（1）知12a，抛物线2111122yxx，2211122yxx 5 分 当2111022xx 时，解得12x ，21x 点M在点N的左边，2Mx，1Nx 6 分 当2111022xx 时，解得31x ，42x 点E在点F的左边，1Ex，2Fx 7 分 y x P A O B y x P A O B M E N F 学习必备 欢迎下载 0MFxx，0NExx，点M与点F对称，点N与点E对称 8 分（3）102a 抛物线1y开口向下，抛物线2y开口向上 9 分

3、 根据题意，得12CDyy 22211111122222xxxxx 11 分 ABxxx，当0 x 时，CD有最大值2 12 分 说明：第（2）问中，结论写成“MN，EF，四点横坐标的代数和为 0”或“MNEF”均得 1 分 26.（08江西南昌）25如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点EF，分别在线段ABAD，上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记HEF为（当点EF，分别与BA，重合时，记0）（1）当0时（如图2所示），求xy，的值（结果保留根号）；（2）当为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时xy，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成

4、下表（精确到0.01）：0 15 30 45 60 75 90 x 0.03 0 0.29 y 0.29 0.13 0.03 （4）若将“点EF，分别在线段ABAD，上滑动”改为“点EF，分别在正方形ABCD边上滑动”当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形 y x P A O B D Q C 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛

5、物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载（参考数据：626231.732 sin150.259 sin750.96644，）（08 江西南昌 25 题解析）25 解：（1）过G作MNAB于M交CD于N，GKBC于K 60ABG，1BG，32MG，12BM 2 分 312x

6、，12y 3 分（2）当45时，点G在对角线AC上，其理由是：4 分 过G作IQBC交ABCD，于IQ，过G作JPAB交ADBC，于JP，AC平分BCD，GPGQ，GIGJ GEGF，RtRtGEIGFJ，GEIGFJ 60GEFGFE，AEFAFE 90EAF，45AEFAFE 即45时，点G落在对角线AC上 6 分（以下给出两种求xy，的解法）方法一：4560105AEG，75GEI 在RtGEI中，62sin754GIGE，A H F D G C B E 图 1 图 2 B(E)A(F)D C G H A D C B 图 3 H H D A C B 图 4 B(E)A(F)D C G K

7、 M N H A D C B H E I P Q G F J 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请

8、使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 6214GQIQGI 7 分 6214xy 8 分 方法二：当点G在对角线AC上时，有 132222x，7 分 解得6214x 6214xy 8 分（3）0 15 30 45 60 75 90 x 0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50 y 0.50 0.29 0.13 0.03 0 0.03 0.13 10 分（4）由点G所得到的大致图形如图所示：12分 说明：1第（2）问回答正确的得 1 分，证明正确的得 2 分，求出xy，的值各得 1 分；2第（3）问表格数据，每填对其中 4

9、空得 1 分；3第（4）问图形画得大致正确的得 2 分，只画出图形一部分的得 1 分 27.（08 山东滨州）23、（1）探究新知：如图 1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与 CD的位置关系，并说明理由.H A C D B 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌

10、如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 BDCA（2）结论应用：如图 2，点 M、N在反比例函数 y=)0(kxk的图象上，过点 M作 MEy 轴，过点 N作 NF x 轴，垂足分别为 E，F.试应用（1）中得到的结论证明：MN EF.yxONMFE 若中的其他条件不变，只改变点 M，N的位置如图 3 所示，请判断 MN与 E是否平行.yxONM（08 山东滨州 23 题解析）

11、23（1）证明：分别过点 C、D作.CGABDHAB、垂足为 G、H，则090.CGADHB 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点

12、分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 CGDHABCABD与的面积相等CG=DH四边形CGHD 为平行四边形AB CD.（2）证明：连结 MF，NE 设点 M的坐标为11(,)x y，点 N的坐标为22(,)xy，点 M，N在反比例函数0kykx的图象上，11x yk，22x yk 2,MEyNFxOFx1轴，轴OE=y 112211221122EFMEFNEFMEFNSx ykSx ykSS 由（1）中的结论可知：MN EF。MN EF。28.（08 山东滨州）24（本题满分 12 分）如图（1），已知在ABC

13、中，AB=AC=10，AD为底边 BC上的高，且 AD=6。将ACD沿箭头所示的方向平移，得到/ACD。如图（2），/A D交 AB于 E，/AC分别交 AB、AD于G、F。以/D D为直径作O，设/BD的长为 x，O的面积为 y。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）连结 EF，求 EF与O相切时 x 的值；分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分

14、抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载（3）设四边形/ED DF的面积为 S，试求 S 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，S 的值最大，最大值是多少？（08 山东滨州 24 题解析）24 0/22(1)10,6,908882808.4ABADADBBDCDDD

15、BDBDxxyyxx /0/2,90,68343842165165BD ECDFEDDFEDDFFDDBBBEDBADEDBDEDxADBDEDxxxxx /0四边形EDDF 是矩形EF DD1若DF 与O相切，则ED=D D2EDB=AOB=90即解得因此，当时，EF与O相切。分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问

16、中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 /223384364341244812SED D Dxxxxxxx 时，满足0，S的值最大，最大值是。29.（08 山东德州东营菏泽）24(本题满分 12 分)在ABC 中，A90，AB4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合），过M 点作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN

17、为直径作O，并在O 内作内接矩形 AMPN令AMx （1）用含 x 的代数式表示NP 的面积 S；（2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？（3）在动点 M 的运动过程中，记NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？（08 山东德州东营菏泽 23 题解析）23(本题满分 12 分)解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC AMANABAC，即43xAN A B C M N D 图 2 O A B C M N P 图 1 O A B C M N P 图 3 O A B C M N P 图 1 O

18、 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习

19、必备欢迎学习必备 欢迎下载 AN43x 2 分 S=21 332 48MNPAMNSSx xx （0 x4）3 分（2）如图 2，设直线 BC 与O 相切于点 D，连结 AO，OD，则 AO=OD=21MN 在 RtABC 中，BC 22ABAC=5 由（1）知 AMN ABC AMMNABBC，即45xMN 54MNx，58ODx 5 分 过 M 点作 MQBC 于 Q，则58MQODx 在 RtBMQ 与 RtBCA 中，B 是公共角，BMQBCA BMQMBCAC 55258324xBMx，25424ABBMMAxx x4996 当 x4996时，O 与直线 BC 相切7 分（3）随点

20、M 的运动，当 P 点落在直线 BC 上时，连结 AP，则 O 点为 AP 的中点 MNBC，AMN=B，AOMAPC AMO ABP 12AMAOABAP AMMB2 故以下分两种情况讨论：当 0 x2 时，283xSyPMN 当x2 时，2332.82y 最大 8 分 当 2x4 时，设 PM，PN 分别交 BC 于 E，F 四边形 AMPN 是矩形，PNAM，PNAMx 又 MNBC，四边形 MBFN 是平行四边形 FNBM4x A B C M N D 图 2 O Q A B C M N P 图 4 O E F A B C M N P 图 3 O 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点

21、点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 424PFxx

22、x 又PEF ACB 2PEFABCSPFABS 2322PEFSx 9 分 MNPPEFySS 222339266828xxxx 10 分 当 2x4 时，29668yxx 298283x 当83x 时，满足 2x4，2y最大 11 分 综上所述，当83x 时，y值最大，最大值是 2 12 分 30.（08 山东临沂）25（本小题满分 11 分）已知MAN，AC 平分MAN。在图 1 中，若MAN 120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图 2 中，若MAN 120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图 3 中：若MAN 60，A

23、BCADC180，则 ABAD_AC;若MAN（0180），ABCADC180，则 ABAD_AC（用含的三角函数表示），并给出证明。（08 山东临沂 25 题解析）25解:证明:AC 平分MAN，MAN 120，CABCAD60，ABCADC90，ACBACD30，1 分 ABAD21AC，2 分 ABADAC。3 分 成立。r4 分 证法一：如图，过点 C 分别作 AM、AN 的垂线，垂足分别为 E、F。AC 平分MAN，CECF.ABCADC180,ADCCDE180,CDEABC,5 分 第 25 题图 AMNDBCAMNDBCAMNDBCE AMNDBCF G 分别交于两点点在点的左

24、边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下

25、载 CEDCFB90，CEDCFB,EDFB,6 分 ABADAFBFAEEDAFAE,由知 AFAEAC,ABADAC7 分 证法二：如图，在 AN 上截取 AGAC，连接 CG.CAB60,AGAC,AGC60,CGACAG,5 分 ABCADC180,ABCCBG180,CBGADC,CBGCDA,6 分 BGAD,ABADABBGAGAC，7 分 3;8 分 2cos2.9 分 证明：由知，EDBF,AEAF，在 RtAFC 中，ACAFCAF cos,即ACAF2cos,2cosACAF,10 分 ABADAFBFAEEDAFAE22cosACAF，11 分 31（08 山东临沂）2

26、6（本小题满分 13 分）如图，已知抛物线与 x 轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3）。求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为 D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P的坐标;若不存在，请说明理由;若点 M 是抛物线上一点，以 B、C、D、M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点 M 的坐标。（08 山东临沂 26 题解析）26 抛物线与 y 轴交于点 C（0，3），设抛物线解析式为)0(32abxaxy1 分 根据题意，得,0339,03baba，解得.2,1ba 抛物线的解析式为322xxy2 分 存在

27、。3 分 由322xxy得，D 点坐标为（1，4），对称轴为 x1。4 分 若以 CD 为底边，则 PDPC，设 P 点坐标为(x,y)，根据勾股定理，得2222)4()1()3(yxyx，即 y4x。5 分 又 P 点(x,y)在抛物线上，3242xxx，即0132 xx6 分 第 26 题图 xyAMPDOBC分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上

28、分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 解得253x，1253，应舍去。253x。7 分 2554xy，即点 P 坐标为255,253。8 分 若以 CD 为一腰，因为点 P 在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点 P 与点 C关于直线 x1 对称，此时点 P 坐标为（2，3）。符合条件的点

29、 P 坐标为255,253或（2，3）。9 分 由 B（3，0），C（0，3），D（1，4），根据勾股定理,得 CB23,CD2,BD52,10 分 20222BDCDCB,BCD90,11 分 设对称轴交 x 轴于点 E，过 C 作 CMDE，交抛物线于点 M，垂足为 F，在 RtDCF 中，CFDF1,CDF45,由抛物线对称性可知，CDM 24590,点坐标 M 为（2，3），DMBC,四边形 BCDM 为直角梯形,12 分 由BCD90及题意可知，以 BC 为一底时，顶点 M 在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况;以 CD 为一底或以 BD 为一底，且顶点 M 在抛物线上的直角梯形均不

30、存在。综上所述，符合条件的点 M 的坐标为（2，3）。13 分 32.（08 山东青岛）24（本小题满分 12 分）已知：如图，在RtACB中，90C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为 1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（02t），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC？（2）设AQP的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻

31、折，得到四边形PQP C，那么是否存在某E xyAMPDOBCF P B P B 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形

32、边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 一时刻t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 （08 山东青岛 24 题解析）24（本小题满分 12 分）解：（1）在 RtABC中，522ACBCAB，由题意知：AP=5 t，AQ=2t，若PQBC，则APQ ABC，ACAQABAP，5542tt，710t 3 （2）过点P作PHAC于H APH ABC，BCPHABAP，3PH55t，tPH533，ttttPHAQy353)533(221212 6（3）若PQ把ABC周长平分，则AP+AQ=BP

33、+BC+CQ)24(32)5(tttt，解得：1t 若PQ把ABC面积平分，则ABCAPQSS21，即253t3t=3 t=1 代入上面方程不成立，图 B A Q P C H 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你

34、的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 不存在这一时刻 t，使线段 PQ 把 RtACB 的周长和面积同时平分 9 （4）过点P作PMAC于，PNBC于N，若四边形PQP C是菱形，那么PQPC PMAC于M，QM=CM PNBC于N，易知PBNABC ABBPACPN，54tPN，54tPN，54tCMQM，425454ttt，解得：910t 当910t时，四边形PQP C 是菱形 此时37533tPM，9854 tCM，在 RtP

35、MC中，9505816494922CMPMPC，菱形PQP C边长为9505 12 33（08 山东泰安）26（本小题满分 10 分）在等边ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与ABBDBC，分别相交于点EPF，且60BPF （1）如图 1，写出图中所有与BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；A B C F D P 图 3 A B C D P 图 2 E l l E F A B C D P 图 l E F（第 26 题）P B A Q P C 图 M N 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴

36、上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载（2）若直线l向右平移到图 2、图 3 的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，

37、请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图 1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），12PFPE？请写出探究结果，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）（08 山东泰安 26 题解析）26（本小题满分 10 分）（1）BPFEBF与BPFBCD 2 分 以BPFEBF为例，证明如下：60BPFEBF BFPBFE BPFEBF 4 分（2）均成立，均为BPFEBF，BPFBCD 6 分（3）BD平分ABC时，12PFPE 7 分 证明：BD平分ABC 30ABPPBF 60BPF 90BFP 12PFPB 8 分 又603030BEFABP BPEP 12PFPE 1

38、0分 注：所有其它解法均酌情赋分 34（08 山东威海）24.（11 分）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数xky 的图象上 （1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 （3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标 为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平 移 4 个单位，然后再向上平移 2 个单位，得到线段P1Q1，x O y A B 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点

39、且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 （08 山东威海 24 题解析）24（本小题满分 11 分）解：（1）由题

40、意可知，131mmmm 解，得 m3 3 分 A（3，4），B（6，2）；k43=12 4 分 （2）存在两种情况，如图：当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴 上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）四边形AN1M1B为平行四边形，线段N1M1可看作由线段AB向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位得到的（也可看作向下平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位得到的）由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）；5 分 M1点坐标为（63，0），即M1（3，0）6 分 设直线M1N1的函数表达式为21 xky，把x3

41、，y0 代入，解得321k 直线M1N1的函数表达式为232xy 8 分 当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2）ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2，N1M1M2N2，N1M1M2N2 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称 M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）9 分 设直线M2N2的函数表达式为22 xky，把x-3，y0 代入，解得322k，直线M2N2的函数表达式为232xy 所以，直线MN的函数表达式为232xy或232xy 11 分（3）选做题：（9，2），（4，5）2 分 35（0

42、8 山东威海）25（12 分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值 （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由 （08 山东威海 25 题解析）25（本小题满分 12 分）C D A B E F N M x O y A B M1 N1 M2 N2 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一

43、动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 解：（1）分别过D，C两点作DGAB于点G，CHAB于点H 1 分 ABCD，DGCH，DGCH 四边形D

44、GHC为矩形，GHCD1 DGCH，ADBC，AGDBHC90，AGDBHC（HL）AGBH2172 GHAB3 2 分 在 RtAGD中，AG3，AD5，DG4 174162ABCDS 梯形 3 分（2）MNAB，MEAB，NFAB，MENF，MENF 四边形MEFN为矩形 ABCD，ADBC，AB MENF，MEANFB90，MEANFB（AAS）AEBF 4 分 设AEx，则EF72x 5 分 AA，MEADGA90，MEADGA DGMEAGAE MEx34 6 分 6494738)2(7342xxxEFMESMEFN矩形 8 分 当x47时，ME374，四边形MEFN面积的最大值为6

45、499 分（3）能 10 分 由（2）可知，设AEx，则EF72x，MEx34 若四边形MEFN为正方形，则MEEF 即 34x72x解，得 1021x 11 分 EF21147272105x 4 四边形MEFN能为正方形，其面积为251965142MEFNS正方形 12 分 36（08 山东潍坊）（本题答案暂缺）24（本题满分 12 分）如图，圆B切y轴于原点O，过定点(23 0)A，作圆B切线交圆于点P已知C D A B E F N M G H C D A B E F N M G H B O A P M x y 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确

46、的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 3tan3PAB，抛物线C经过A P，两点（1）求圆

47、B的半径；（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标 37（08 山东烟台）25、（本题满分 14 分）如图，抛物线21:23Lyxx 交x轴于 A、B 两点，交y轴于 M 点.抛物线1L向右平移2 个单位后得到抛物线2L，2L交x轴于 C、D 两点.（1）求抛物线2L对应的函数表达式；（2）抛物线1L或2L在x轴上方的部分是否存在点 N，使以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P 是抛物线1L上的一个动点（P 不与点 A、B 重合），那么点 P 关于原点的

48、对称点Q 是否在抛物线2L上，请说明理由.分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出

49、部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 38（08 山东枣庄）25(本题满分 1分)把一副三角板如图甲放置，其中90ACBDEC，45A，30D，斜边6cmAB，7cmDC 把三角板DCE绕点C顺时针旋转 15得到D1CE1（如图乙）这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F（1）求1OFE的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转 30得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由 （甲）A C E D B B（乙）A E1C D1O F 分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐

50、标写出一条正确的结论并通过计算说明设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于两点试问当为何值时线段得点在点的左边分学习必备欢迎下载点与点对称点与点对称分抛物线开口向下抛物线开口向上分根据题意得分当时有最大值分说明第问中结论写成四点横坐标的代数和为或均得分江西南昌如图正方形和正三角形的边长都为点分别在落在对角形上请说出你的理由并求出此时的值结果保留根号请你补充完成下表精确到若将点分别在线段上滑动改为点分别在正方形边上滑动当滑动一时请使用的结果在图中描出部分点后勾画出点运动所形成的大致图形学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 （08 山东枣庄 25 题解析）25(