全国中考数学压轴题精选(六)_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 20XX 年全国中考数学压轴题精选(六)51.（08 湖南郴州 27 题）（本题满分 10 分）如图 10，平行四边形 ABCD 中，AB5，BC10，BC 边上的高 AM=4，E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合）过 E 作直线 AB的垂线，垂足为 F FE 与 DC的延长线相交于点 G，连结 DE，DF（1）求证：BEF CEG（2）当点 E 在线段 BC 上运动时，BEF 和CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设 BEx，DEF 的面积为 y，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？（08

2、湖南郴州 27 题解析）（1）因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以ABDG 1 分 所以,BGCEGBFE 所以BEFCEG 3 分（2）BEFCEG与的周长之和为定值 4 分 理由一：过点 C 作 FG 的平行线交直线 AB于 H，因为 GFAB，所以四边形 FHCG 为矩形所以 FHCG，FGCH 因此，BEFCEG与的周长之和等于 BCCHBH 由 BC10，AB5，AM4，可得 CH8，BH6，所以 BCCHBH24 6 分 理由二：由 AB5，AM4，可知 在 RtBEF 与 RtGCE 中，有：4343,5555EFBEBFBEGEECGCCE，所以，BEF 的周长是125BE

3、，ECG 的周长是125CE 又 BECE10，因此BEFCEG与的周长之和是 24 6 分（3）设 BEx，则43,(10)55EFxGCx 图 10 MBDCEFGxAAMxHGFEDCB学习必备 欢迎下载 所以211 43622(10)522 55255yEF DGxxxx 8 分 配方得：2655121()2566yx 所以，当556x 时，y 有最大值 9 分 最大值为1216 10 分 52（08 湖南郴州 28 题）（本题满分 10 分）如图 13，在平面直角坐标系中，圆 M 经过原点 O，且与x轴、y轴分别相交于 8 006AB，、，两点（1）求出直线 AB 的函数解析式；（2

4、）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点 M，顶点 C 在M 上，开口向下，且经过点 B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于 D、E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得ABCPDESS101？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （08 湖南郴州 28 题解析）解：（1）设 AB 的函数表达式为.bkxy ,6,0,0,8BA.6,80bbk.6,43bk 直线 AB 的函数表达式为364yx 3 分（2）设抛物线的对称轴与M 相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点 C。又设对称轴与x轴相交于点 N，在直角三角形 AOB 中，.10682222OBAO

5、AB 因为M 经过 O、A、B 三点，且为ABAOB,90M 的直径，半径 MA=5，N 为 AO 的中点AN=NO=4，MN=3CN=MC-MN=5-3=2，C 点的坐标为（-4，2）设所求的抛物线为cbxaxy2 则.6,4,21.6,4162,42cbaccbaab 动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载

6、分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 所求抛物线为21462yxx 7 分（3）令，0.64212xx得 D、E 两点的坐标为 D（-6，0）、E（-2，0），所以 DE=4 又 AC=,54,52BC直角三角形的面积.20545221 ABCS 假设抛物线上存在点 1,2010121101,yyDESSyxpABCPDE，即使得 当.

7、641;241xyxy时，当时，故满足条件的存在它们是123442,1,42,1,46,1,46,1PPPP 10 分 53（08 湖南湘潭26 题）（本题满分 10 分）已知抛物线2yaxbxc经过点 A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点 B 的直线ykxb与抛物线相交于点 C（2，m），请求出OBC 的面积 S 的值.（3）过点 C 作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线 DC 下方的抛物线上，任取一点 P，过点 P 作直线 PF 平行于 y 轴交 x 轴于点 F，交直线 DC 于点 E.直线 PF 与直线 DC 及两坐

8、标轴围成矩形 OFED（如图），是否存在点 P，使得OCD 与CPE 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（08 湖南湘潭 26 题解析）解：（1）由题意得：255036600abcabcc 2 分 解得150abc 3 分 故抛物线的函数关系式为25yxx 4 分（2）C在抛物线上，225 2,6mm 5 分 C点坐标为（2，6），B、C 在直线ykx b 上 6266kbkb 解得3,12kb 直线 BC 的解析式为312yx 6 分 x y -4-6 C E P D B 5 1 2 4 6 F A G 2-2 动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证

9、当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 设 BC 与 x 轴交于点 G，

10、则 G 的坐标为（4，0）114 6462422OBCS 7 分（3）存在 P，使得OCDCPE 8 分 设 P(,)m n，90ODCE 故2,6CEmEPn 若要OCDCPE，则要ODDCCEEP或ODDCEPCE 即6226mn或6262nm 解得203mn或123nm 又(,)m n在抛物线上，22035mnnmm 或21235nmnmm 解得12211023,6509mmnn或121226,66mmnn 故 P 点坐标为10 50()39，和(6,6)10 分（只写出一个点的坐标记 9 分）54.（08 湖南永州 25 题）（10 分）如图，二次函数 yax2bxc(a0)与坐标轴交

11、于点 A、B、C 且 OA1，OBOC3 （1）求此二次函数的解析式（2）写出顶点坐标和对称轴方程（3）点 M、N 在 yax2bxc 的图像上(点 N 在点 M 的右边)，且MNx 轴，求以 MN 为直径且与 x 轴相切的圆的半径 （08 湖南永州 25 题解析）（1）依题意(10)(3 0)(03)ABC，分别代入2yaxbxc 1 分 解方程组得所求解析式为223yxx 4 分（2）2223(1)4yxxx 5 分 顶点坐标(14)，对称轴1x 7 分（3）设圆半径为r，当MN在x轴下方时，N点坐标为(1)rr，8 分 动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段

12、上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 把N点代入223yxx得1172r 9 分

13、 同理可得另一种情形1172r 圆的半径为1172或1172 10 分 55.（08 吉林长春 27 题）（分）已知两个关于x的二次函数1y与当xk时，217y；且二次函数2y的图象的对称轴是直222112()2(0)612yya xkkyyxx，线1x （1）求k的值；（2）求函数12yy，的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数1y的图象与2y的图象是否有交点？请说明理由 （08 吉林长春 27 题解析）解（1）由22112()2612ya xkyyxx，得22222121()612()2610()yyyyxxa xkxxa xk 又因为当xk时，217y，即261017kk，解得11k

14、，或27k （舍去），故k的值为1 （2）由1k，得2222610(1)(1)(26)10yxxa xa xaxa，所以函数2y的图象的对称轴为262(1)axa，于是，有2612(1)aa，解得1a ，所以2212212411yxxyxx ，（3）由21(1)2yx，得函数1y的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为(1 2)，；由22224112(1)9yxxx，得函数2y的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为(19)，；故在同一直角坐标系内，函数1y的图象与2y的图象没有交点 56（08 江苏盐城 28 题）（本题满分 12 分）如图甲，在ABC 中，ACB 为锐角点 D 为射线 BC 上

15、一动点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表

16、达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 的右侧作正方形 ADEF 解答下列问题：（1）如果 AB=AC，BAC=90 当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图乙，线段 CF、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果 ABAC，BAC90，点 D 在线段 BC 上运动 试探究：当ABC 满足一个什么条件时，CFBC（点 C、F 重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若 AC4 2，BC=3，在（2）的条件下，设正方形 ADEF 的边 DE 与线段

17、CF 相交于点 P，求线段 CP 长的最大值 （08 江苏盐城 28 题解析）（1）CF 与 BD 位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；当点 D 在 BC 的延长线上时的结论仍成立 由正方形 ADEF 得 AD=AF，DAF=90 BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC，又 AB=AC，DABFAC ，CF=BD ACF=ABD BAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF=90 即 CFBD（2）画图正确 当BCA=45 时，CFBD（如图丁）理由是：过点 A 作 AGAC 交 BC 于点 G，AC=AG 可证：GADCAF ACF=AGD=45 BC

18、F=ACB+ACF=90 即 CFBD（3）当具备BCA=45 时，过点 A 作 AQBC 交 BC 的延长线于点 Q，（如图戊）DE 与 CF 交于点 P 时，此时点 D 位于线段 CQ 上，BCA=45，可求出 AQ=CQ=4 设 CD=x，DQ=4x，容易说明AQDDCP，CPCDDQAQ，44CPxx，221(2)144xCPxx ABCDEF第 28 题图 图甲 图乙 FEDCBAFEDCBA图丙 图丁 GABCDEF图戊 PQABCDEF动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系

19、式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 0 x 3 当 x=2 时，CP 有最大值 1 57.（08江西省卷24题）（本大题9分）已知：如图所示的两条抛物线的解

20、析式分别是 211yaxax，221yaxax（其中a为常数，且0a）（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；（2）当12a 时，设211yaxax 与x轴分别交于MN，两点（M在N的左边），221yaxax与x轴分别交于EF，两点（E在F的左边），观察MNEF，四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；（3）设上述两条抛物线相交于A B，两点，直线12lll，都垂直于x轴，12ll，分别经过A B，两点，l在直线12ll，之间，且l与两条抛物线分别交于CD，两点，求线段CD的最大值 （08 江西省卷 24 题解析）（1）解：答案不唯一，只要合理均可例如：抛物线211yax

21、ax 开口向下，或抛物线221yaxax开口向上；抛物线211yaxax 的对称轴是12x ，或抛物线221yaxax的对称轴是12x；抛物线211yaxax 经过点(0 1)，或抛物线221yaxax经过点(01)，；抛物线211yaxax 与221yaxax的形状相同，但开口方向相反；抛物线211yaxax 与221yaxax都与x轴有两个交点；抛物线211yaxax 经过点(11)，或抛物线221yaxax经过点(11)，；等等 3 分（2）当12a 时，2111122yxx，令2111022xx，解得21MNxx，4 分 2211122yxx，令2111022xx，解得12EFxx，5

22、 分 00MFNExxxx，点M与点F对称，点N与点E对称；0MFNExxxxMNEF，四点横坐标的代数和为 0；y x A O B 动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点

23、在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 33MNEFMNEF，（或MENF）6 分（3）0a，抛物线211yaxax 开口向下，抛物线221yaxax开口向上 7 分 根据题意，得22212(1)(1)22CDyyaxaxaxaxax 8 分 当0 x 时，CD的最大值是 2 9 分 说明：1第（1）问每写对一条得 1 分；2第（2）问中，任意写对一条得 1 分；其它结论参照给分 58（08江西省卷25题）（本大题10分）如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点

24、EF，分别在线段ABAD，上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记HEF为（当点EF，分别与BA，重合时，记0）（1）当0时（如图2所示），求xy，的值（结果保留根号）；（2）当为何值时，点G落在对角线AC上？请说出你的理由，并求出此时xy，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：0 15 30 45 60 75 90 x 0.03 0 0.29 y 0.29 0.13 0.03 （4）若将“点EF，分别在线段ABAD，上滑动”改为“点EF，分别在正方形ABCD边上滑动”当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形（

25、参考数据：626231.732 sin150.259 sin750.96644，）（08 江西省卷 25 题解析）解：（1）过G作MNAB于M交CD于N，GKBC于K 60ABG，1BG，32MG，12BM A H F D G C B E 图 1 图 2 B(E)A(F)D C G H A D C B 图 3 H H D A C B 图 4 B(E)A(F)D C G K M N H 动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以

26、因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 312x ，12y 2 分（2）当45时，点G在对角线AC上，其理由是：3 分 过G作IQBC交ABCD，于IQ，过G作JPAB交ADBC，于JP，AC平分BCD，GPGQ，GIGJ G

27、EGF，RtRtGEIGFJ，GEIGFJ 60GEFGFE，AEFAFE 90EAF，45AEFAFE 即45时，点G落在对角线AC上 4 分（以下给出两种求xy，的解法）方法一：4560105AEG，75GEI 在RtGEI中，62sin754GIGE，6214GQIQGI 5 分 6214xy 6 分 方法二：当点G在对角线AC上时，有 132222x，5 分 解得6214x 6214xy 6 分（3）0 15 30 45 60 75 90 x 0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50 y 0.50 0.29 0.13 0.03 0 0.03 0.13 8 分（4）

28、由点G所得到的大致图形如图所示：A D C B H E I P Q G F J 动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请

29、说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载 10 分 说明：1第（1）问中，写对xy，的值各得 1 分；2第（2）问回答正确的得 1 分，证明正确的得 1 分，求出xy，的值各得 1 分；3第填对其中 4 空得 1 分；3图形大致画得正确的得 2 分 59（08 山东济南 24 题）（本小题满分 9 分）已知：抛物线2yaxbxc(a0)，顶点 C(1，3)，与 x 轴交于 A、B 两点，(10)A，（1）求这条抛物线的解析式（2）如图，以 AB 为直径作圆，与抛物线交于点 D，与抛物线对称轴交于点 E，依次连接 A、D、B、E，点

30、P 为线段AB上一个动点(P 与A、B 两点不重合)，过点P 作PMAE于M，PNDB 于N，请判断PMPNBEAD是否为定值?若是，请求出此定值；若不是，请说明理由（3）在(2)的条件下，若点 S 是线段 EP 上一点，过点 S 作 FGEP，FG 分别与边AE、BE 相交于点F、G(F 与 A、E 不重合，G 与 E、B 不重合)，请判断PAEFPBEG是否成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （08 山东济南 24 题解析）解：(1)设抛物线的解析式为2(1)3ya x .1 分 将 A(1，0)代入:20(1 1)3a 34a .2 分 抛物线的解析式为23(1)34yx，即：

31、2339424yxx.3 分 H A C D B 第 24 题图 C O x A D P M E B N y 动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得

32、若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢迎下载（2）是定值，1PMPNBEAD .4 分 AB 为直径，AEB=90，PMAE，PMBE APMABE，PMAPBEAB 同理:PNPBADAB .5 分 +:1PMPNAPPBBEADABAB .6 分（3）直线 EC 为抛物线对称轴，EC 垂直平分 AB EA=EB AEB=90 AEB 为等腰直角三角形 EAB=EBA=45 .7 分 如图，过点 P 作 PHBE 于 H，由已知及作法可知，四边形 PHEM 是矩形，PH=ME 且 PHME 在APM 和

33、PBH 中 AMP=PHB=90，EAB=BPH=45 PH=BH 且APMPBH PAPMPBBH PAPMPMPBPHME .8 分 在MEP 和EGF 中，PEFG，FGE+SEG=90 MEP+SEG=90 FGE=MEP PME=FEG=90 MEPEGF PMEFMEEG 由、知：PAEFPBEG.9 分（本题若按分类证明，只要合理，可给满分）60.(08 浙江杭州 24)在直角坐标系 xOy 中，设点 A（0，t），点 Q（t，b）。平移二次函数2txy的图象，得到的抛物线 F 满足两个条件：顶点为 Q；与 x 轴相交于 B，C 两点（OBOC），连结 A，B。动点不与重合过作直

34、线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一学习必备 欢

35、迎下载（1）是否存在这样的抛物线 F，使得OCOBOA2？请你作出判断，并说明理由；（2）如果 AQBC，且 tanABO=23，求抛物线 F 对应的二次函数的解析式。（08 浙江杭州 24 题解析）平移2txy的图象得到的抛物线F的顶点为Q,抛物线F对应的解析式为:btxty2)(.-2 分 抛物线与 x 轴有两个交点，0bt.-1 分 令0y,得 tOBtb，tOCtb,tOCOB(|tb)(ttb)|2|t 22|OAttb,即22tttb,所以当32tb 时,存在抛物线F使得|2OCOBOA.-2分(2)BCAQ/,bt,得F:ttxty2)(,解得1,121txtx.-1 分 在Rt

36、AOB中,1)当0t时,由|OCOB,得)0,1(tB,当01t时,由 ABOtan23|OBOA1tt,解得3t,此时,二次函数解析式为241832xxy;-2 分 当01t时,由 ABOtan23|OBOA1 tt,解得t53,此时，二次函数解析式为y532x+2518x+12548.-2 分 2)当0t时,由|OCOB,将t代t,可得t53,3t,（也可由x代x，y代y得到）所以二次函数解析式为 y532x+2518x 12548或241832xxy.-2 分.动点不与重合过作直线的垂线垂足为与的延长线相交于点连结求证当点在线段上运动时和的周长之间有什么关系并说明你的理由设的面积为请你求出和之间的函数关系式并求出当为何值时有最大值最大值是多少图湖南郴州题解析因为矩形所以因此与的周长之和等于由可得所以分理由二由可知在与中有所以的周长是的周长是又因此与的周长之和是分设则学习必备欢迎下载分所以配方得所以当时有最大值分最大值为分湖南郴州题本题满分分如图在平面直角坐标上开口向下且经过点求此抛物线的函数解析式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由湖南郴州题解析解设的函数表达式为直线的函数表达式为分设抛物线的对称轴与相交于一