2023年江西九江中考数学真题及答案.pdf

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1、20232023 年江西九江年江西九江中考中考数学数学真题及答案真题及答案一一、单项选择题单项选择题（本大题共本大题共 6 6 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1818 分分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置错选、多选或未选均不得分合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置错选、多选或未选均不得分1.下列各数中，正整数是（）A.3B.2.1C.0D.22.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.若4a有意义，则a的值可以是（）A.1B.0C.2D.64.计算322m的结果为（

2、）A.68mB.66mC.62mD.52m5.如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PDCD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若35AOC，则OBD的度数为（）A.35B.45C.55D.656.如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）7.单项式5ab的系数为_8.我国海洋经济复苏态势强劲在建和新开工海上风电项目建设规模约 1800 万千瓦，比上

3、一年同期翻一番，将 18000000 用科学记数法表示应为_9.计算：（a+1）2a2=_10.将含30角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已60，点B，C表示的刻度分别为1cm,3cm，则线段AB的长为_cm11.周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，ABC和AQP均为直角，AP与BC相交于点D测得40cm20cm12mABBDAQ，则树高PQ _m12.如图，在ABCDY中，602BBCAB，将AB绕点A逆时针旋转角（0360）得到AP，连接PC，P

4、D当PCD为直角三角形时，旋转角的度数为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）13.（1）计算：038tan453（2）如图，ABAD，AC平分BAD求证：ABCADC14.如图是4 4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图 1 中作锐角ABC，使点C在格点上；（2）在图 2 中的线段AB上作点Q，使PQ最短15.化简2111xxxxxx下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式21111111x xx xxxxxxx解：原式221111xxxxxxxx（1）甲同学解法的依据是

5、_，乙同学解法的依据是_；（填序号）等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程16.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要 2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取 2 名同学作为宣传员（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率17.如图，已知直线yxb与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(2,3)A，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数(0)kyxx的图象于点

6、C（1）求直线AB和反比例函数图象的表达式；（2）求ABC的面积四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）18.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种 3 棵，则剩余 20 棵；如果每人种 4 棵，则还缺25 棵（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30 元，乙树苗每棵 40 元购买这批树苗的总费用没有超过 5400 元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19.如图 1 是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图 2 所示的示意图，已知点B，A，D，E均在同一直线上，ABACAD，

7、测得551.8m2mBBCDE，（结果保小数点后一位）（1）连接CD，求证：DCBC；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）（参考数据：sin550.82 cos550.57 tan551.43，）20.如图，在ABC中，464ABC，以AB为直径的O与AC相交于点D，E为ABD上一点，且40ADE（1）求BE的长；（2）若76EAD，求证：CB为O的切线五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）21.为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统

8、计表和统计图整理描述初中学生视力情况统计表视力人数百分比0.6 及以下84%0.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合计200100%高中学生视力情况统计图（1）m_，n _；（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_；（3）分析处理：小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：约定：视力未达到1.0为视力不良若该区有 26000 名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议22.课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱

9、形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图 1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程己知：在ABCDY中，对角线BDAC，垂足为O求证：ABCDY是菱形（2）知识应用：如图2，在ABCDY中，对角线AC和BD相交于点O，586ADACBD，求证：ABCDY是菱形；延长BC至点E，连接OE交CD于点F，若12EACD，求OFEF的值六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 1212 分）分）23.综合与实践问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在RtABC中，90C，D为AC上一点，2CD，动点P以每

10、秒 1 个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿CBA匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF设点P的运动时间为s t，正方形DPEF的而积为S，探究S与t的关系（1）初步感知：如图 1，当点P由点C运动到点B时，当1t 时，S _S关于t的函数解析式为_（2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图 2 所示的图象请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段AB的长（3）延伸探究：若存在 3 个时刻123,t t t（123ttt）对应的正方形DPEF的面积均相等12tt_；当314tt时，求正方形DPEF的面积参考答案参考答案一一、单项选择题单项选择

11、题（本大题共本大题共 6 6 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1818 分分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置错选、多选或未选均不得分合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置错选、多选或未选均不得分【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】A【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）【7 题答案】【答案】5【8 题答

12、案】【答案】71.8 10【9 题答案】【答案】2a+1【10 题答案】【答案】2【11 题答案】【答案】6【12 题答案】【答案】90或270或180三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）【13 题答案】【答案】（1）2；（2）证明见解析【14 题答案】【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析【15 题答案】【答案】（1），（2）见解析【16 题答案】【答案】（1）随机（2）16【17 题答案】【答案】（1）直线AB的表达式为1yx，反比例函数的表达式为6yx（2）6四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 3

13、 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）【18 题答案】【答案】（1）该班的学生人数为 45 人（2）至少购买了甲树苗 80 棵【19 题答案】【答案】（1）见解析（2）雕塑的高约为4.2米【20 题答案】【答案】（1）109（2）证明见解析五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）【21 题答案】【答案】（1）68；23%；（2）320；（3）小胡的说法合理，选择中位数解析，理由见解析；11180 人，合理化建议见解析，合理即可【22 题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析；58六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 1212 分）分）【23 题答案】【答案】（1）3；24St（2）2818 28Sttt，6AB（3）4；349