2023年贵州安顺中考数学真题及答案.pdf

《2023年贵州安顺中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年贵州安顺中考数学真题及答案.pdf（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20232023 年贵州安顺中考数学真题及答案年贵州安顺中考数学真题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1 1全卷共全卷共 6 6 页页，三个大题三个大题，共共 2525 题题，满分满分 150150 分分考试时间为考试时间为 120120 分钟分钟考试形式闭考试形式闭卷卷2 2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3 3不能使用计算器不能使用计算器一一、选择题选择题（每小题每小题 3 3 分分，共共 3636 分分每小题均有每小题均有 A A、B B、C C、D D 四个选项四个选项，其中只有

2、一个其中只有一个选项正确，请用选项正确，请用 2B2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）铅笔在答题卡相应位置填涂）15 的绝对值是（）A5B5C5D52如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）ABCD3据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为 10870 元10870 这个数用科学记数法表示正确的是（）A50.1087 10B41.087 10C31.087 10D310.87 104如图，,ABCD AC与BD相交于点E若40C，则A的度数是（）A39B40C41D425化简11aaa结果正确的是（）A1BaC1aD1a6“石阡苔茶”是贵州十

3、大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（）包装甲乙丙丁销售量（盒）15221810A中位数B平均数C众数D方差75 月 26 日，“2023 中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120，腰长为12m，则底边上的高是（）A4mB6mC10mD12m8在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将 3 个标有“北斗”，2 个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（

4、除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出 1 个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（）A模出“北斗”小球的可能性最大B摸出“天眼”小球的可能性最大C摸出“高铁”小球的可能性最大D摸出三种小球的可能性相同9 孙子算经中有这样一道题，大意为：今有 100 头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每 3 户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（）A11003xB31100 x C11003xxD11003x10 已知，二次数2yaxbxc的图象如图所示，则点,P a b所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，在

5、四边形ABCD中，ADBC，5BC，3CD 按下列步骤作图：以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交,DA DC于E，F两点；分别以点E，F为圆心以大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接DP并延长交BC于点G 则BG的长是（）A2B3C4D512今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）A小星家离黄果树景点的路程为50kmB小星从家出发第 1 小时的平均速度为75km/hC小星从家出发 2 小时离景点的路程为125kmD小星从家到黄果树景点的时间共用了3h二、填空题（每

6、小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）13因式分解：24x _14如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是2,7，则龙洞堡机场的坐标是_15若一元二次方程2310kxx 有两个相等的实数根，则k的值是_16如图，在矩形ABCD中，点E为矩形内一点，且1AB，3,75,60ADBAEBCE，则四边形ABCE的面积是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 题，共题，共 9898 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

7、步骤）步骤）17（1）计算：20(2)(21)1；（2）已知，1,3AaBa 若AB，求a的取值范围18为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中04 表示大于等于 0 同时小于 4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（）A04 小时B46 小时C68 小时D8小时及以上问题 2：你体育镀炼的动力是（）E家长要求F学校要求G自己主动H其他(1)参与本次调查的学生共有_人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_人；(

8、2)已知该校有 2600 名学生，若每周体育锻炼 8 小时以上（含 8 小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议19为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x件产品解答下列问题：(1)更新设备后每天生产_件产品（用含x的式子表示）；(2)更新设备前生产 5000 件产品比更新设备后生产 6000 件产品多用 2 天，求更新设备后每天生产多少件产品20如图，在RtABC中，90C，延长CB至D，使得BDCB，过点A，D分别作

9、AEBD，DEBA，AE与DE相交于点E下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若连接BE，则可证明BECD小红：由题目的已知条件，若连接CE，则可证明CEDE(1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；(2)连接AD，若25 2,3CBADAC，求AC的长21如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，反比例函数0kyxx的图象分别与,AB BC交于点4,1D和点E，且点D为AB的中点(1)求反比例函数的表达式和点E的坐标；(2)若一次函数yxm与反比例函数0kyxx的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上,D E之间的部分时（点M可与点,D E重合），直接写出m的取值范围22贵州

10、旅游资源丰富某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图景区内修建观光索道设计示意图如图所示，以山脚A为起点，沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m 索道AB与AF的夹角为15，CD与水平线夹角为45，A B、两处的水平距离AE为576m，DFAF，垂足为点F（图中所有点都在同一平面内，点AEF、在同一水平线上）(1)求索道AB的长（结果精确到1m）；(2)求水平距离AF的长（结果精确到1m）（参考数据：sin150.25，cos150.96，tan150.26，21.41）23如图，已知O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并

11、延长交AB于点D，交O于点E，连接EA，EB(1)写出图中一个度数为30的角：_，图中与ACD全等的三角形是_；(2)求证：AEDCEB；(3)连接OA，OB，判断四边形OAEB的形状，并说明理由24如图，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图所示），抛物线的顶点在C处，对称轴OC与水平线OA垂直，9OC，点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离3OA，点B在抛物线上，点B到对称轴的距离是 1(1)求抛物线的表达式；(2)如图，为更加稳固，小星想在OC上找一点P，加装拉杆,PA PB，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点P的位

12、置并求出坐标；(3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为221(0)yxbxbb，当46x时，函数y的值总大于等于 9求b的取值范围25如图，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形ABC中，,90CACBC，过点B作射线BDAB，垂足为B，点P在CB上(1)【动手操作】如图，若点P在线段CB上，画出射线PA，并将射线PA绕点P逆时针旋转90与BD交于点E，根据题意在图中画出图形，图中PBE的度数为_度；(2)【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段PA与PE的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】如图，若点P在射线CB上移动，将射线PA绕点P逆

13、时针旋转90与BD交于点E，探究线段,BA BP BE之间的数量关系，并说明理由参考答案参考答案1B【分析】正数的绝对值是它本身，由此可解【详解】解：5 的绝对值是 5，故选 B【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身2A【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，得到的平面图形是一个等腰梯形，故选：A【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握主视图的定义3B【分析】将 10870 写成10na 的形式，其中110a，n为正整数【详解】解：410871.087 10，故选：B【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握10na 中110a

14、，n与小数点移动位数相同4B【分析】根据“两直线平行，内错角相等”可直接得出答案【详解】解：ABCD，40C，40AC ，故选 B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握“两直线平行，内错角相等”5A【分析】根据同分母分式加减运算法则进行计算即可【详解】解：111 11aaaaa，故 A 正确故选：A【点睛】本题主要考查了分式加减，解题的关键是熟练掌握同分母分式加减运算法则，准确计算6C【分析】根据众数的意义结合题意即可得到乙的销量最好，要多进即可得到答案【详解】解：由表格可得，22181510，众数是乙，故乙的销量最好，要多进，故选 C【点睛】本题考查众数的意义，根据众数最多销量最好多

15、进货7B【分析】作ADBC于点D，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1180302BCBAC，再根据含 30 度角的直角三角形的性质即可得出答案【详解】解：如图，作ADBC于点D，ABC中,120BAC，ABAC，1180302BCBAC，ADBC，11126m22ADAB，故选 B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含 30 度角的直角三角形的性质等，解题的关键是掌握 30 度角所对的直角边等于斜边的一半8C【分析】根据概率公式计算摸出三种小球的概率，即可得出答案【详解】解：盒中小球总量为：32510（个），摸出“北斗”小球的概率为：310，摸出“天眼”小球的概率为：

16、21105，摸出“高铁”小球的概率为：51102，因此摸出“高铁”小球的可能性最大故选 C【点睛】本题考查判断事件发生可能性的大小，掌握概率公式是解题的关键9C【分析】每户分一头鹿需x头鹿，每 3 户共分一头需13x头鹿，一共分了 100 头鹿，由此列方程即可【详解】解：x户人家，每户分一头鹿需x头鹿，每 3 户共分一头需13x头鹿，由此可知11003xx，故选 C【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是正确理解题意10D【分析】首先根据二次函数的图象及性质判断a和b的符号，从而得出点,P a b所在象限【详解】解：由图可知二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，0a，02ba，0b，,

17、P a b在第四象限，故选 D【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系，以及判断点所在象限，解题的关键是根据二次函数的图象判断出a和b的符号11A【分析】先根据作图过程判断DG平分ADC，根据平行线的性质和角平分线的定义可得CDGCGD，进而可得3CGCD，由此可解【详解】解：由作图过程可知DG平分ADC，ADGCDG，ADBC，ADGCGD，CDGCGD，3CGCD，532BGBCCG，故选 A【点睛】本题考查角平分线的作图，平行线的性质，等腰三角形的判定，解题的关键是根据作图过程判断出DG平分ADC12D【分析】根据路程、速度、时间的关系，结合图象提供信息逐项判断即可【详解】解：0 x

18、时，200y，因此小星家离黄果树景点的路程为50km，故 A 选项错误，不合题意；1x 时，150y，因此小星从家出发第 1 小时的平均速度为50km/h，故 B 选项错误，不合题意；2x 时，75y，因此小星从家出发 2 小时离景点的路程为75km，故 C 选项错误，不合题意；小明离家 1 小时后的行驶速度为1507575km/h2 1，从家出发 2 小时离景点的路程为75km，还需要行驶 1 小时，因此小星从家到黄果树景点的时间共用了3h，故 D 选项正确，符合题意；故选 D【点睛】本题主要考查从函数图象获取信息，解题的关键是理解题意，看懂所给一次函数的图象13(+2)(-2)xx【详解】

19、解：24x 222x=(2)(2)xx；故答案为(2)(2)xx149,4【分析】根据题意，一个方格代表一个单位，在方格中数出洞堡机场与喷水池的水平距离和垂直距离，再根据洞堡机场在平面直角坐标系的第三象限即可求解【详解】解：如图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是2,7，方格中一个小格代表一个单位，洞堡机场与喷水池的水平距离又 9 个单位长度，与喷水池的垂直距离又 4 个单位长度，且在平面直角坐标系的第三象限，龙洞堡机场的坐标是9,4，故答案为：9,4【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，掌握在平面直角坐标系中确定一个坐标需要找出

20、距离坐标原点的水平距离和垂直距离是解题的关键1594【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程2310kxx 有两个相等的实数根，2243400backk，94k，故答案为：94【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程200axbxca，若240bac，则方程有两个不相等的实数根，若240bac，则方程有两个相等的实数根，若240bac，则方程没有实数根162 312【分析】连接AC，可得30ACEBCA，即AC平分BCE，作点E关于AC的对称点F，点F在BC，可证ABF为等腰直角三角形，则四边形ABCE的面积ABCACEABCACFSSS

21、S【详解】解：如图，连接AC，作点E关于AC的对称点F，连接AF，则ACEACFSS矩形ABCD中，1AB，3AD，3BCAD，13tan33ABACBBC，tan3BCBACAB，30ACB，60BAC，60BCE，75BAE，30ACEBCA，15CAEBAEBAC，603090ACDACB，点E关于AC的对称点F在BC上，15CAFCAE，301545AFBCAFACB，45AFBBAF，1ABFB，31FCBCBF，四边形ABCE的面积11112 311331122222ABCACEABCACFSSSSAB BCCF AB 故答案为：2 312【点睛】本题考查矩形的性质，根据特殊角三角

22、函数值求角的度数，轴对称的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质等，综合性较强，难度较大，解题的关键是正确作出辅助线，将四边形ABCE的面积转化为ABCACFSS17（1）4；（2）2a【分析】（1）先计算乘方和零次幂，再进行加减运算；（2）根据AB列关于a的不等式，求出不等式的解集即可【详解】解：（1）20(2)(21)14 1 1 4；（2）由AB得：13aa ，移项，得3 1aa，合并同类项，得24a，系数化为 1，得2a，即a的取值范围为：2a【点睛】本题考查实数的混合运算，解一元一次不等式，解题的关键是掌握零次幂的运算法则（任何非 0 数的零次幂等于 1），以及一元一次不等式

23、的求解步骤18(1)200，122(2)442 人(3)见解析【分析】（1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案；（2）用 2600 乘以样本中每周体育锻炼 8 小时以上的人数占比即可得到答案；（3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可【详解】（1）解：36725834200人，参与本次调查的学生共有 200 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有20061%122人，故答案为：200，122；（2）解：342600442200人，估计全校可评为“运动之星”的人数为 442 人；（3）解：体育锻炼是强身健体的一个非常好的

24、途径，只有有一个良好的身体状况，才能更好的把自己的精力投入到学习中，因此建议学生多多主动加强每周的体育锻炼时间【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键19(1)1.25x(2)125 件【分析】（1）根据“更新设备后生产效率比更新前提高了25%”列代数式即可；（2）根据题意列分式方程，解方程即可【详解】（1）解：更新设备前每天生产x件产品，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，更新设备后每天生产产品数量为：125%1.25xx（件），故答案为：1.25x；（2）解：由题意知：5000600021.25xx，去分母，得62502.560

25、00 x，解得100 x，经检验，100 x 是所列分式方程的解，1.25 100125（件），因此更新设备后每天生产 125 件产品【点睛】本题考查分式方程的实际应用，解题的关键是根据所给数量关系正确列出方程20(1)见解析(2)3 2【分析】（1）选择小星的说法，先证四边形AEDB是平行四边形，推出AEBD，再证明四边形AEBC是矩形，即可得出BECD；选择小红的说法，根据四边形AEBC是矩形，可得CEAB，根据四边形AEDB是平行四边形，可得DEAB，即可证明CEDE；（2）根据BDCB，23CBAC可得43CDAC，再用勾股定理解RtACD即可【详解】（1）证明：选择小星的说法，证明如

26、下：如图，连接BE，AEBD，DEBA，四边形AEDB是平行四边形，AEBD，BDCB，AECB，又AEBD，点D在CB的延长线上，AECB，四边形AEBC是平行四边形，又90C，四边形AEBC是矩形，BECD；选择小红的说法，证明如下：如图，连接CE，BE，由可知四边形AEBC是矩形，CEAB，四边形AEDB是平行四边形，DEAB，CEDE（2）解：如图，连接AD，BDCB，23CBAC，243CDCBACAC，43CDAC，在RtACD中，222ADCDAC，22245 23ACAC，解得3 2AC 即AC的长为3 2【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理等，解

27、题的关键是掌握平行四边形和矩形的判定方法21(1)反比例函数解析式为4yx，2 2E，(2)30m【分析】（1）根据矩形的性质得到BCOAABOA，再由4,1D是AB的中点得到4 2B，从而得到点E的纵坐标为 2，利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而求出点E的坐标即可；（2）求出直线yxm恰好经过D和恰好经过E时m的值，即可得到答案【详解】（1）解：四边形OABC是矩形，BCOAABOA，4,1D是AB的中点，4 2B，点E的纵坐标为 2，反比例函数0kyxx的图象分别与,AB BC交于点4,1D和点E，14k，4k，反比例函数解析式为4yx，在4yx中，当42yx时，2x，2 2E，；（

28、2）解：当直线yxm经过点2 2E，时，则22m，解得0m；当直线yxm经过点41D，时，则41m，解得3m ；一次函数yxm与反比例函数0kyxx的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上,D E之间的部分时（点M可与点,D E重合），30m【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与反比例函数综合，矩形的性质等等，灵活运用所学知识是解题的关键22(1)600m(2)1049m【分析】（1）根据BAE的余玄直接求解即可得到答案；（2）根据AB、CD两段长度相等及CD与水平线夹角为45求出C到DF的距离即可得到答案；【详解】（1）解：A B、两处的水平距离AE为576m，索道AB与AF的

29、夹角为15，576600mcos150.96AEAB；（2）解：AB、CD两段长度相等，CD与水平线夹角为45，600mCD，21.41cos45600600423m22CGCD，576504231049mAFAEBCCG；【点睛】本题考查解直角三角形解决实际应用题，解题的关键是熟练掌握几种三角函数23(1)1、2、3、4；BCD；(2)证明见详解；(3)四边形OAEB是菱形；【分析】（1）根据外接圆得到CO是ACB的角平分线，即可得到30的角，根据垂径定理得到90ADCBDC，即可得到答案；（2）根据（1）得到3=2，根据垂径定理得到5660 ，即可得到证明；（3）连接OA，OB，结合566

30、0 得到OAE，OBE是等边三角形，从而得到OAOBAEEBr，即可得到证明；【详解】（1）解：O是等边三角形ABC的外接圆，CO是ACB的角平分线，60ACBABCCAB ，1230 ，CE是O的直径，90CAECBE，3430 ，30的角有：1、2、3、4，CO是ACB的角平分线，90ADCBDC，56903060 ，在ACD与BCD中，1290CDCDADCBDC ，ACDBCD，故答案为：1、2、3、4，BCD；（2）证明：56 ，3=230，AEDCEB；（3）解：连接OA，OB，OAOEOBr，5660 ，OAE，OBE是等边三角形，OAOBAEEBr，四边形OAEB是菱形；【点睛

31、】本题考查垂径定理，菱形判定，等边三角形的判定和性质，相似三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握垂径定理，从而得到相应角的等量关系24(1)29yx(2)点P的坐标为0,6(3)4613b【分析】（1）设抛物线的解析式为2yaxk，将0 9C,，3,0A代入即可求解；（2）点B关于y轴的对称点B，则PAPBPAPBAB，求出直线AB与y轴的交点坐标即可；（3）分05b和5b 两种情况，根据最小值大于等于 9 列不等式，即可求解【详解】（1）解：抛物线的对称轴与y轴重合，设抛物线的解析式为2yaxk，9OC，3OA，0 9C,，3,0A，将0 9C,，3,0A代入2yaxk，得：2930kak

32、，解得91ka，抛物线的解析式为29yx；（2）解：抛物线的解析式为29yx，点B到对称轴的距离是 1，当1x 时，198y ，1,8B，作点B关于y轴的对称点B，则1,8B，B PBP，PAPBPAPBAB，当B，B，A共线时，拉杆,PA PB长度之和最短，设直线AB的解析式为ymxn，将1,8B，3,0A代入，得038mnmn，解得26mn，直线AB的解析式为26yx，当0 x 时，6y，点P的坐标为0,6，位置如下图所示：（3）解：221(0)yxbxbb 中10a ，抛物线开口向下，当05b时，在46x范围内，当6x 时，y取最小值，最小值为：262 611337bbb 则13379b

33、，解得4613b，46513b；当5b 时，在46x范围内，当4x 时，y取最小值，最小值为：24241917bbb 则9179b，解得269b，5b；综上可知，46513b或5b，b的取值范围为4613b【点睛】本题考查二次函数的实际应用，涉及求二次函数解析式，求一次函数解析式，根据对称性求线段的最值，抛物线的增减性等知识点，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，第 3 问注意分情况讨论25(1)作图见解析；135(2)PAPE；理由见解析(3)2BABEBP或2BEBABP；理由见解析【分析】（1）根据题意画图即可；先求出190452ABCBAC，根据90ABD=，求出4590135C

34、BEABCABE ；（2）根据90APE，90ABE，证明A、P、B、E四点共圆，得出45AEPABP，求出AEPEAP，根据等腰三角形的判定即可得出结论；（3）分两种情况，当点P在线段BC上时，当点P在线段BC延长线上时，分别画出图形，求出,BA BP BE之间的数量关系即可【详解】（1）解：如图所示：,90CACBC，190452ABCBAC，BDAB，90ABD=，4590135CBEABCABE ；故答案为：135（2）解：PAPE；理由如下：连接AE，如图所示：根据旋转可知，90APE，90ABE，A、P、B、E四点共圆，45AEPABP，904545EAP，AEPEAP，PAPE（

35、3）解：当点P在线段BC上时，连接AE，延长CB，作EFCB于点F，如图所示：根据解析（2）可知，PAPE，90EFPAPE，90EPFPEFEPFAPC，PEFAPC，90EFPACP，PEFAPC，EFPC，18045EBFCBE，90EFB，EBF为等腰直角三角形，2BEEF，ABC为等腰直角三角形，2222222BABCBPPCBPPCBPEFBPBE，即2BABEBP；当点P在线段BC延长线上时，连接AE，作EFCB于点F，如图所示：根据旋转可知，90APE，90ABE，A、B、P、E四点共圆，45EAPEBP，904545AEP，AEPEAP，PAPE，90EFPAPE，90EPFPEFEPFAPC，PEFAPC，90EFPACP，PEFAPC，PFAC，BCAC，PFBC，45EBF，90EFB，EBF为等腰直角三角形，222BEBFPFBPBCBP，即2BEBABP；综上分析可知，2BABEBP或2BEBABP【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，圆周角定理，四点共圆，等腰直角三角形的性质，解题的关键是作出图形和相关的辅助线，数形结合，并注意分类讨论