全等三角形的性质习题_中学教育-中考.pdf

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1、-word.zl-全等三角形及其性质 1.如图，ABCADE，且10CAD，25BD ，120EAB，求DFB和DGB的度数 2.如下图，ABCD，在同一直线上，且ABFDCE求证：AFDEBFCEACBD，3.长为l的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，那么其中一个三角形的最长边x的取值围为 64llx 84llx64llx 84llx 4.如图，点ABCD，在一条直线上，ABF DCE，你能得出哪些结论?5.如图，ABC是一个钢架，ABACAD，是连接点A与BC中点D的支架，AD与BC之间存在什么关系？小明的思考过程如下 ABACBDDCABDACDADAD E A F C D B G A

2、F B C D E A B C F E D-word.zl-90ADBADCBADCADBDCD AD是BC边上的中线、高线,也是BAC的角平分线 你能说明每一步的理由吗？6.如下图，ABCADE，B与D，C与E是对应点 求证：12 7.如下图，ADFBCE，30B，25F，5cmBC，1cmCD，4cmDF，求：11的度数；2AC的长 8.如 下 图，ABCADE，BC的 延 长 线 交DA于F，交DE于G，105ACBAED，15CAD，30BD ，求1的度数 A B CDA D B 1 2 C E 1 E F A B C D A F C B D G E 1 其中一个三角形的最长边的取值围

3、为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-9.：

4、ABCAB C，ABC的三边为3mn，AB C的三边为5pq，假设ABC的各边都是整数，那么mnpq 的最大值为多少？10.如图，ABCDEFADABDE ，找出另外两对相等的边和相等的角 11.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，指出图中所有的全等三角形 12.ABE与ACD全等，D与E对应，顶点C与B对应，写出其他对应角及对应顶点 13.小明在设计一份图纸时，需要把ABC以BC的中点O为中心，把ABC绕D点旋转180，得到BCD，2cmAB，3cmBC，4cmAC，试求出BCD的三边A B C D E F 其中一个三角形的最长边的取值围为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢

5、架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-长，并画图 14.如图，ABC中，ABAC，D，E在B

6、C上，BDCE，那么图中全等三角形的对数是 0123 15.如图，ABD与ACE都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“可以表示为 ABDACEBCDCBE BDECEDADCABE 16.一个图案由一个正方形及其两条对角线组成，其中有对全等三角形 17.如图ABC中，ABAC要使ADAE，需要添加一个条件是 其中一个三角形的最长边的取值围为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交

7、于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-18.如图ABDACE，试说明EBD与DCE的关系 19.ABCDEF50A，30B，10cmED 试求F的度数及AB的长 20.如图，ABC与CDA是全等三角形，那么一定是一组对应边的是 AB和DCAC和ACAD和CBAD和DC 21.

8、如图O为ABCD的对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与AD，BC分别交于点E，F假设BFDE，那么图中全等三角形最多有 2对3对5对6对 C O B E A 其中一个三角形的最长边的取值围为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个

9、正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-22.以下说确的是 假设RtABCRtDEF，且ABC的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么DEF的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态 如果ABCDEF，DEFGHK，那么ABCGHK 有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等 23.如果D是ABC中BC边上一点，并且ADBADC，那么ABC是 锐角三角形钝角

10、三角形直角三角形等腰三角形 24.ABCMNP，48A，62N，那么B，C，M和P的度数分别为，25.如图，在图中有 3 对全等三角形，分别是，26.如图，ADBC，ADBC，ABCD 1AOD与BOC不可能全等，为什么？2ABD与ABC不可能全等，为什么？其中一个三角形的最长边的取值围为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在

11、设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-27.如图90ACBADC，ABC与ADC不可能全等，请说明理由 28.如下图，ABAC，DCDA，40BAC，40ADCABC与ADC不可能全等，说明理由 29.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全一样的玻璃，那么他可以 带去带去带去带和去 其中一个三角形的最长边的取值围为

12、如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-+19

13、19答案：因为ABCADE，所以1()2DAEBACEABCAD 1(12010)552 所以DFBFABB 10552590FACCABB DGBDFBD 902565 20答案：ABFDCEAD AFDE；又ABFDCEABFDCE 180ABFFBC，180DCEBCE FBCECB BFCE；ABFDCEABDCABBCDCBC即ACBD 21 答案：当两全等三角形三边各自都相等时，x最小为6l，而每一个三角形周长为2l，因此最长为2lxx，因此4lx，应选 22答案：由ABF,DCE可得到 BAFCDEAFBDECABFDCEABDCBFCEAFDE，；AFEDACBDBFCE，AE

14、C DFB等 23答案：AD是BC边上的中线、高线，也是BC所对角的角平分线 第一步：由“边边边判定条件知两三角形全等；第二步：全等三角形的对应角相等,对应边相等；第三步：由中线、高线、角平分线的定义可得结论 24答案：ABCADEBACDAE BACBAEDAEBAE ，即12 25答案：15524cm 26答案：ACBAFCCAF 1051590AFCACBCAF 90DFGAFC 190903060D 27 答案：由题意可知三边为35n，且35pnqm，由于28n，而其中一个三角形的最长边的取值围为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明

15、的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-3582pqmnnnn ，因此1224pqmn ，故最大整数值为23 28答案：BCEFACDFA

16、CBFBDEF ，；，30答案：ABDCDBBACDCA；AOBCOD，AODBOC 31答案：D与E对应，顶点D与E对应，顶点C与B对应，所以A与A对应，那么C与B对应，BAE与CAD对应 32答案：因为BCD是通过ABC旋转得到的，所以BCDCBA 所以BCD的三边长分别为3cmBC，2cmCD，4cmDB 图形如以下图 33答案：C 34答案：35答案：8 36答案：ADBAEC 或BADCAE 或BDCE或BECD 37答案：ABDACE，DE，又CODBOE DCOD 180EBOE 即DCEEBD 38答案：50A，30B，1805030100C ABCDEF，100FC 10cm

17、ABDE 即F的度数是100，AB的长为10cm 39答案：40答案：41答案：B 42答案：43答案：62；70，48，70 44答案：AOEBOF，AOCBOD，ACEBDF 45答案：1AOD与BOC是对应角，它们所对的边不相等 2BAD与ABC互补而不相等，AD与BC也不相等 46答案：AC是两个三角形的公共边，它在ACD中是最大边，在ABC中不是最大边，所以ABC与ADC不可能全等 47答案：BAC与ADC是对应角，夹它们的边不对应相等48答案：C 其中一个三角形的最长边的取值围为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下

18、是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的-word.zl-其中一个三角形的最长边的取值围为如图点在一条直线上你能得出哪些结论如图是一个钢架是连接点与中点的支架与之间存在什么关系小明的思考过程如下是边上的中线高线也是的角平分线你能说明每一步的理由吗如下图求证与与大值为多少如图找出另外两对相等的边和相等的角矩形的对角线相交于点指出图中所有的全等三角形与顶点全等与对应顶点与对应写出其他对应角及对应小明在设计一份图纸时需要把以的中点为中心把绕点旋转得到试求出的三边长用符号可以表示为与一个图案由一个正方形及其两条对角线组成其中有对全等三角形如图中要使需要添加一个条件是如图试说明与的关系试求的度数及的长如图与和和和和是全等三角形那么一定是一组对应边的是如图为的对角线的