2023年浙江杭州中考数学试题及答案.pdf

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1、20232023 年浙江杭州中考数学试题及答案年浙江杭州中考数学试题及答案考生须知：考生须知：1 1本试卷满分本试卷满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟分钟2 2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号3 3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明4 4如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔

2、将图形线条描黑5 5考试结束后，试题卷和答题纸一并上交考试结束后，试题卷和答题纸一并上交参考公式：参考公式：二次函数二次函数20yaxbxc a图象的顶点坐标公式：图象的顶点坐标公式：24,24bacbaa试题卷试题卷一、选择题一、选择题：（本大题有（本大题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80800 个座位数据 80800 用科学记数法表示为（）A.48.8 10B.48.08 10C.58.8 10D.58.08 102.22(2)2（）A.0B.2C.4D.83.分解因式：241a （）A.2

3、1 21aaB.22aaC.41aaD.411aa4.如图，矩形ABCD的对角线,AC BD相交于点O若60AOB，则ABBC（）A.12B.312C.32D.335.在直角坐标系中，把点,2A m先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到点B若点B的横坐标和纵坐标相等，则m（）A.2B.3C.4D.56.如图，在O中，半径,OA OB互相垂直，点C在劣弧AB上若19ABC，则BAC（）A.23B.24C.25D.267.已知数轴上的点,A B分别表示数,a b，其中10a，01b若abc，数c在数轴上用点C表示，则点,A B C在数轴上的位置可能是（）A.B.C.D.8.设二次函数(

4、0,ya xmxmkam k是实数)，则（）A.当2k 时，函数y的最小值为aB.当2k 时，函数y的最小值为2aC.当4k 时，函数y的最小值为aD.当4k 时，函数y的最小值为2a9.一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6），投掷 5 次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字 根据下面的统计结果，能判断记录的这 5 个数字中一定没有出现数字 6 的是（）A.中位数是3，众数是 2B.平均数是 3，中位数是 2C.平均数是 3，方差是 2D.平均数是 3，众数是 210.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是 1700 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”如图，

5、在由四个全等的直角三角形（,DAEABFBCGCDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，ABFBAF，连接BE设,BAFBEF，若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为21:,tantann，则n（）A.5B.4C.3D.2二、填空题二、填空题：（本大题有（本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11.计算:28_12.如图，点,D E分别在ABC的边,AB AC上，且DEBC，点F在线段BC的延长线上若28ADE，118ACF，则A _13.一个仅装有球的不透明布袋里只有 6 个红球和n个白球（仅有颜色不同）若从中任意摸出

6、一个球是红球的概率为25，则n _14.如图，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的面积为1S，ACE的面积为2S，则12SS_15.在“探索一次函数ykxb的系数,k b与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：0,2,2,3,3,1ABC同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式111222333,yk xb yk xb yk xb分别计算11kb，2233,kb kb的值，其中最大的值等于_16.如图，在ABC中，,90ABACA，点,D E F分别在边AB，,BC CA上，连接,DE EF FD，已知点B和点F关于直线

7、DE对称设BCkAB，若ADDF，则CFFA_（结果用含k的代数式表示）三、解答题三、解答题：（本大题有（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分）17.设一元二次方程20 xbxc在下面的四组条件中选择其中一组,b c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程2,1bc；3,1bc；3,1bc；2,2bc注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分18.某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，

8、并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图（3）已知该校共有 1000 名学生，估计B类的学生人数19.如图，平行四边形ABCD的对角线,AC BD相交于点O，点,E F在对角线BD上，且BEEFFD，连接,AE EC，,CF FA（1）求证：四边形AECF是平行四边形（2）若ABE的面积等于 2，求CFO的面积20.在直角坐标系中，已知120k k，设函数11kyx与函数2225ykx的图象交于点A和点B已知点A的横坐标是 2，点B的纵坐标是4（1）求12,k k的值（2）过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，

9、在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D求证：直线CD经过原点21.在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F（1）若13ED，求DF的长（2）求证：1AE CF（3）以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G若EGED，求ED的长22.设二次函数21yaxbx，（0a，b是实数）已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：x10123ym1n1p（1）若4m，求二次函数的表达式；（2）写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小（3）若在m、n、p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取

10、值范围23.如图，在O中，直径AB垂直弦CD于点E，连接,AC AD BC，作CFAD于点F，交线段OB于点G（不与点,O B重合），连接OF（1）若1BE，求GE的长（2）求证：2BCBG BO（3）若FOFG，猜想CAD的度数，并证明你的结论20232023 年杭州市初中学业水平考试年杭州市初中学业水平考试数学数学考生须知：考生须知：1 1本试卷满分本试卷满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟分钟2 2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号3 3必须在答题

11、纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明4 4如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑5 5考试结束后，试题卷和答题纸一并上交考试结束后，试题卷和答题纸一并上交参考公式：参考公式：二次函数二次函数20yaxbxc a图象的顶点坐标公式：图象的顶点坐标公式：24,24bacbaa试题卷试题卷一、选择题一、选择题：（本大题有（本大题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）【1 题答案

12、】【答案】B【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】D【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】A【9 题答案】【答案】C【10 题答案】【答案】C二、填空题二、填空题：（本大题有（本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）【11 题答案】【答案】2【12 题答案】【答案】90#90 度【13 题答案】【答案】9【14 题答案】【答案】2【15 题答案】【答案】5【16 题答案】【答案】222kk三、解答题三、解答题：（本大题有（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分）【17 题答案】【答案】选，1352x，2352x；选，13132x，23132x【18 题答案】【答案】（1）200 名（2）见解析（3）600 名【19 题答案】【答案】（1）见解析（2）1【20 题答案】【答案】（1）110k，22k（2）见解析【21 题答案】【答案】（1）12（2）见解析（3）14【22 题答案】【答案】（1）221yxx（2）当0a 时，则1x 时，y随x的增大而减小；当a0时，则1x 时，y随x的增大而减小（3）13a 【23 题答案】【答案】（1）1（2）见解析（3）45CAD，证明见解析