《等腰三角形的判定》教案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学科：数学 授课教师：年级：八 总第 课时 课 题 13.3.1等腰三角形-判定 课时 2 教学目标 知识与技能 掌握等腰三角形的判定定理并会应用 过程与方法 通过性质的逆命题探究判定 情感价值观 培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力 教学重点 等腰三角形的判定定理 教学难点 1、等腰三角形的判定定理的证明。2、判定与性质的区别 教学方法 自主探究、合作学习 媒体资源 多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图 提问回顾 1、等腰三角形有什么性质？2、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是什么？回 顾思考 提 出问题 判定证明 1、“两个角相等的三角

2、形是等腰三角形”的题设、结论分别是什么？2、引导学生画图并根据图形写出已知、求证。3、通过类比等腰三角形性质定理 1 的得出过程，边演示，边分析。学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）思考证题思路 推 导判定 判定定理 1、“两个角相等的三角形是等腰三角形”2、等腰三角形的判定定理并用数学符号表示 B=C，AB=AC（在一个三角形中，等角对等边）注意：不能说有两底角相等的三角形是等腰三角形。归纳：等腰三角形的判定定理是证两线相等的常用方法（在一个三角形中等角对等边）；至此判定等腰三角形的方法有两种

3、。归 纳总结 熟 悉定理 课 堂练习 1、下列说法是否正确 一个三角形中，有两个角的度数分别为 20 和 80，那么这个三角形是等腰三角形（）一个等腰三角形的底角只能小于 90 且大于 0。（）两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（）2、已 知：如 图，A=36O，DBC=36O,C=72O。求1 和2 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。在ABC 中，AB=AC，A=60O，B、C 的度数是多少？思 考回答 巩 固判定 例 题教 学运 用新知 例 1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，AD 是ABC 的外角平

4、分线，ADBC。求证：AB=AC 重点分析以下两点：（l）如何把实际问题翻译成几何命题；2）如何根据题意画出图形，关键在于用角度表示平面内的方向的方法。例 2：已知等腰三角形的底边长为 a,底边上的高为 h，求作这个等腰三角形 分 析思 考解答 应 用巩 固新知 课堂小结 本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解在利用定理的过程中体会定理的重要性在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力 作业布置 P82 页：习题 13.3：第 2、3、5、6 题 教学反思 判定与性质的区别及何时用性质、何时用判定。1 2 D A E C B 目标过程与方法通过性质的逆命题探究判定情感价值观培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力教学重点等腰三角形的判定定理教学难点等腰三角形的判定定理的证明判定与性质的区别教学方法自主探究合作学习媒角形的两个底角相等的逆命题是什么思考问题判定证明判定定理两个角相等的三角形是等腰三角形的题设结论分别是什么引导学生画图并根据图形写出已知求证通过比等腰三角形性质定理的得出过程边演示边分析学生思考证题思路不可行的两个角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的判定定理并用数学符号表示思考证推导题思路判定在一个三角形中等角对等边注意不能说有两底角相等的三角形是等腰三角形归纳熟悉总结定理归纳等腰三角形的判定定理是