《等腰三角形的复习》教学设计_中学教育-中考.pdf

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1、教学设计 课题：等腰三角形的复习 科目：数学 教学对象：初二 课时：1 提供者：一、教学内容分析 课题选自浙教版数学书八年级上册第二章特殊三角形，本节课主要复习等腰三角形有关定理的探索与证明，进一步掌握综合法，同时让学生体验分类讨论的数学思想。二、教学目标 1、了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用 2、通过对知识的梳理，建立知识体系，掌握分类讨论思想、方程思想在实际题目中的应用 3、在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯 三、学习者特征分析 学生通过这节课的学习，更加深层次的巩固了等腰三角形中的边与角不明确时，应该要分类讨论，主要的学习方式是引导探讨，然后由学生自己归纳方法，班

2、级类型属于中等水平，探究式学习让他们能够独立的思考问题，并解决问题，当然有个别学生也会没有方向，所以适时的引导非常重要。题目的编辑由浅入深，循序渐进，充分调动起学生学习的积极性。四、教学策略选择与设计 为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定，采用知识回顾对概念进行梳理，利用多媒体的展示，加深对知识的巩固，提高解题能力，训练过程中学生进行观察、交流、探索、总结，采取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度。五、教学重点及难点 重点：等腰三角形的性质与判断来解决实际问题 难点：等腰三角形与其他知识的综合应用 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图：等腰三角形、等边三角形的性质与判定以及

3、轴对称性 性质：1、两腰相等 2、两底角相等 3、“三线合一”4、轴对称图形 判定:1、两边相等的三角形 2、两角相等的三角形 通过对知识点的梳理，建立知识框架确保学生主体作用得到充分发挥,让学生从被动学习到主动学习,自主学习。轻松过关 1.已知，在ABC 中，AB=AC。（1）若A=36,则B=_（2）若B=36,则A=_ （3）若一个角为 50,则A=_ （4）若一个角为 100,则A=_ 2.已知，在ABC 中,B=C.(1)若 AC=3cm,则 AB=_ cm;(2)若其中两边长分别为 3 cm,4 cm,则ABC 周长=_ cm.3.已知,在ABC 中,AB=AC,AD BC于 D

4、点。(1)若BAC=36,则BAD=_(2)若 BC=6cm,BD=_ cm.（3）若ABC 的周长为 50cm，ABD的周长 为 40cm，则 AD=_cm。学生通过计算得到答案，并说明解题思路，能够积极思考，互相补充，得到收获。主要为了突显出分类讨论思想 在等腰三角形中 1.角（顶角，底角）2.边（腰，底边）其中将第 2 问的（2），进行变式，将 3cm改成 2cm,再作答 适度拓展 如图,已知点 D 是ABC 的边 BA上一点,过点 D 作 EDBC 交ABC 的平分线于 E 点.试判断BDE 的形状,并说明理由。变式1、如图,已知点BE是ABC的平分线，BD=DE,判断 DE 与 BC

5、的位置关系_。变式 2、如图,已知点 D 是ABC中 AB 边上的一点，过点 D 作 EDBC，且 BD=DE,问 BE 是否平分ABC？生：通过证明得到BDE为等腰三角形。变式一：EDBC 变式二：BE 平分ABC 得出结论：角平分+线平行边相等；角平分+边相等线平行；线平行+边相等角平分。通过角平分线与平行线结合得到等腰三角形，使学生掌握基本构图是解决问题的关键所在，增强学生分析问题解决问题的能力，并能及时总结方法。上册第二章特殊三角形本节课主要复习等腰三角形有关定理的探索与证明进一步掌握综合法同时让学生体验分类讨论的数学思想二教学目标了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用通过对知识的梳理建

6、立知识体系掌握分类讨论思想通过这节课的学习更加深层次的巩固了等腰三角形中的边与角不明确时应要分类讨论主要的学习方式是引导探讨然后由学生自己归纳方法班级类型属于中等水平探究式学习让他们能够独立的思考问题并解决问题当然有个别学生也会设计为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定采用知识回顾对概念进行梳理利用多媒体的展示加深对知识的巩固提高解题能力训练过程中学生进行观察交流探索总结采取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度五教 探究题 如图，AB=AC，BD 平分ABC，CD 平分ACB 问：(1)图中有几个等腰三角形？(2)过D 作EF BC 则图中有几个等腰三角形？(3)线段 EF 与线段

7、 BE，CF 有何数量关系？学生积极举手回答，思路顺畅，有条有理，通过找等腰三角形的个数自然过渡到下一题。通过前面的结论，让学生体会学以致用的原则，如何将所学过的知识正确无误的应用到具体的题目中，在自己的头脑中形成解决问题的方式方法。上册第二章特殊三角形本节课主要复习等腰三角形有关定理的探索与证明进一步掌握综合法同时让学生体验分类讨论的数学思想二教学目标了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用通过对知识的梳理建立知识体系掌握分类讨论思想通过这节课的学习更加深层次的巩固了等腰三角形中的边与角不明确时应要分类讨论主要的学习方式是引导探讨然后由学生自己归纳方法班级类型属于中等水平探究式学习让他们能够独立

8、的思考问题并解决问题当然有个别学生也会设计为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定采用知识回顾对概念进行梳理利用多媒体的展示加深对知识的巩固提高解题能力训练过程中学生进行观察交流探索总结采取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度五教挑战自我 1、如图，线段 OD 的一个端点 O在直线 a 上，以 OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 E 在直线 a 上 (DOE60)，这样的等腰三角形能画多少个?2，变式：如图，若直线 ab，垂足为点，点 A 在直线 b 上，点B 在直线 a 上,且=，请在直线 a 或 b 上找一点，使是一个等腰三角形,你能找出几个这样的点？生：总共有四个点 方

9、法：当 OD为腰时，分别以点O、点 D为圆心，OD为半径画圆弧；当 OD为底边时，作 OD的中垂线 与直线上的交点即为点 E 进一步渗透分类讨论思想，培养学生分析问题的能力，加强学生对等腰三角形的认识，并能够总结方法。让学生体验数学问题中由简到难的过程。七、教学评价设计 上册第二章特殊三角形本节课主要复习等腰三角形有关定理的探索与证明进一步掌握综合法同时让学生体验分类讨论的数学思想二教学目标了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用通过对知识的梳理建立知识体系掌握分类讨论思想通过这节课的学习更加深层次的巩固了等腰三角形中的边与角不明确时应要分类讨论主要的学习方式是引导探讨然后由学生自己归纳方法班级类

10、型属于中等水平探究式学习让他们能够独立的思考问题并解决问题当然有个别学生也会设计为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定采用知识回顾对概念进行梳理利用多媒体的展示加深对知识的巩固提高解题能力训练过程中学生进行观察交流探索总结采取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度五教评价项目 评 价 内 容 教学 目标 掌握本节课所学的知识，能顺利应用本节所学的内容，能清晰地表达自己的态度观点、意见.教材 分析 根据学科特点，概述本课内容及其地位，并准确列出知识点、重点、难点等。理解教材，对教材分析透彻。学情 分析 结合所教内容，针对学生实际，从知识、情意、潜能等方面进行分析。教学 媒体 明确使用哪

11、些电教媒体。媒体使用有利于突破重点、难点和关键问题。板书 设计 板书整洁、精要、重点突出，布局合理。教学 反思 对自己的教学进行总结反思，写出教学反思 八、板书设计 等腰三角形的复习 一、等腰三角形：1.角（顶角，底角）2.边（腰，底边）二、角平分+线平行边相等；角平分+边相等线平行；线平行+边相等角平分。三、已知一边做等腰三角形 方法：作圆弧 作中垂线 上册第二章特殊三角形本节课主要复习等腰三角形有关定理的探索与证明进一步掌握综合法同时让学生体验分类讨论的数学思想二教学目标了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用通过对知识的梳理建立知识体系掌握分类讨论思想通过这节课的学习更加深层次的巩固了等腰三角形中的边与角不明确时应要分类讨论主要的学习方式是引导探讨然后由学生自己归纳方法班级类型属于中等水平探究式学习让他们能够独立的思考问题并解决问题当然有个别学生也会设计为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定采用知识回顾对概念进行梳理利用多媒体的展示加深对知识的巩固提高解题能力训练过程中学生进行观察交流探索总结采取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度五教