八年级三角形的外角教案_中学教育-中学学案.pdf

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1、三角形的外角 教学目标：（一）知识目标 了解三角形的外角的定义；掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系；会运用与三角形有关的角解决问题。（二）能力目标 利用学过的定理论证这些性质；能利用三角形的外角性质解决实际问题。（三）情感态度价值观 让学生体验团队协作、力争上游的精神。教学重点、难点：重点：三角形的外角的性质。难点：外角的定义及外角性质的论证过程。教学过程：一、导入 1、回顾旧知 三角形的内角和。一个三角形中的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？将三角形按角进行分类，可以分为哪几类？2、导入新知 观察下面一组图形中 1 在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗

2、？ACB1DACB1D BCA1D 三个特征：1 的顶点在三角形的一个顶点上;1 的一条边是三角形的一条边;1 的另一条边是三角形的某条边的延长线。二、探究新知 1、三角形外角的定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。2、思考：下图中，1 是ABC 的外角吗？ABCD1 ABCD1 ABCD1 3、画一个三角形，观察：每一个三角形有几个外角？每一个顶点处相对应的外角有几个？这些外角中有几对外角相等？BAC 4、三角形外角的性质 如图，在ABC 中，外角ACD 和与它不相邻的内角A 和B 在大小上有什么关系？ABCD 解答：在ABC 中，A+B+ACB=180 又因为 AC

3、D+ACB=180 所以 ACD=A+B 问：三角形的外角与它不相邻的内角的大小有什么关系？相邻的角呢？小结:三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三、练习巩固、下列说法正确吗？三角形的一个外角等于两个内角的和。（）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）三角形的一个外角大于任何一个内角。（）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）、如图，则1=，2=，3=。501502 13、如图，一面小红旗其中A=60,B=30,则BCD=。CDBA 的关系会运用与三角形有关的角

4、解决问题二能力目标利用学过的定理论证这些性质能利用三角形的外角性质解决实际问题三情感态度价值观让学生体验团队协作力争上游的精神教学重点难点重点三角形的外角的性质难点外角的定义有几个钝角将三角形按角进行分类可以分为哪几类导入新知观察下面一组图形中在各个图形中的位置你能发现它们的共同特征吗三个特征的点在三角形的一个点上的一条边是三角形的一条边的另一条边是三角形的某条边的延长线二一个三角形观察每一个三角形有几个外角每一个顶点处相对应的外角有几个这些外角中有几对外角相等三角形外角的性质如图在中外角和与它不相邻的内角和在大小上有什么关系解答在中又因为所以问三角形的外角与它不相邻的内、如图：求A+B+C+

5、D+E 的度数 ABCDE 四、小结 本节课我们学习了三角形的外角，那么三角形的外角有什么性质？三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的一个外角与它相邻的内角互补；五、作业 1、如图，下列说法错误的是（）。A、B+ACBB C、BACD D、B+ACB=180 A HEDCBA 2、如图，ABD 与ACE 是ABC 的两个外角，若A70，则ABDACE_。70 3、如图，从A处观测C处仰角CAD=30，从B处观测C 处的仰角CBD=45，从 C 外观测 A、B 两处时视角ACB，求ACB 的度数。3045 4、如图，

6、D 是ABC 的 BC 边上一点，B=BAD,ADC=80，BAC=70 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数。B 5、已知：如图所示。求证：（1）BDCA（2）BDC=A+B+C 的关系会运用与三角形有关的角解决问题二能力目标利用学过的定理论证这些性质能利用三角形的外角性质解决实际问题三情感态度价值观让学生体验团队协作力争上游的精神教学重点难点重点三角形的外角的性质难点外角的定义有几个钝角将三角形按角进行分类可以分为哪几类导入新知观察下面一组图形中在各个图形中的位置你能发现它们的共同特征吗三个特征的点在三角形的一个点上的一条边是三角形的一条边的另一条边是三角形的某条边的延长线二一个三角形观察每一个三角形有几个外角每一个顶点处相对应的外角有几个这些外角中有几对外角相等三角形外角的性质如图在中外角和与它不相邻的内角和在大小上有什么关系解答在中又因为所以问三角形的外角与它不相邻的内