2023年浙江宁波中考数学真题及答案.pdf

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1、20232023 年浙江宁波中考数学真题及答案年浙江宁波中考数学真题及答案考生须知：考生须知：1 1全卷分试题卷全卷分试题卷 I I、试题卷试题卷和答题卷和答题卷。试题卷共试题卷共 6 6 页页，有三个大题有三个大题，2424 个小题个小题，满分为满分为 150150 分分，考试时考试时长为长为 120120 分钟分钟2 2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3 3答题时，把试题卷答题时，把试题卷 I I 的答案在答题卷的答案在答题卷 I I 上对应的选项位置用上对应的选项位置用 2B2B 铅笔涂黑、涂满。将试题卷铅笔涂黑

2、、涂满。将试题卷的答案用的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。或超出答题卷区域书写的答案无效。4 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试题卷试题卷 I I一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

3、求）1.在2,1,0,这四个数中，最小的数是()A.2B.1C.0D.2.下列计算正确的是()A.23xxxB.632xxxC.437xxD.347xxx3.据中国宁波网消息：2023 年一季度宁波全市实现地区生产总值 380180000000 元，同比增长 4.5%数380180000000 用科学记数法表示为()A.120.38018 10B.113.8018 10C.103.8018 10D.1038.018 104.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是()A.B.C.D.5.不等式组1010 xx 的解在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.甲、乙、丙、丁四

4、名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁x98992S1.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，一次函数1110yk xb k的图像与反比例函数2220kykx的图像相交于AB，两点，点A的横坐标为 1，点B的横坐标为2，当12yy时，x的取值范围是()A.2x或1x B.2x或01xC.20 x 或1x D.20 x 或01x8.茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业某村有土地 60 公顷，计划将其中10%的土

5、地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，己知茶园的面积比种粮食面积的 2 倍少 3 公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为()A.6023xyyxB.5423xyxyC.6023xyxyD.5423xyyx9.已知二次函数2(31)3(0)yaxaxa，下列说法正确的是()A.点(1,2)在该函数的图象上B.当1a 且13x 时，08yC.该函数的图象与x轴一定有交点D.当0a 时，该函数图象的对称轴一定在直线32x 的左侧10.如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结,AE AD，设AED，ABE，ACD的面

6、积分别为12,S S S，若要求出12SSS的值，只需知道()A.ABE的面积B.ACD的面积C.ABC的面积D.矩形BCDE的面积试题卷试题卷二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11.分解因式：22xy=_12.要使分式32x有意义，x的取值应满足_13.一个不透明的袋子里装有 3 个绿球、3 个黑球和 6 个红球，它们除颜色外其余相同从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_14.如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为_2cm（结果保留）15.如图，在RtABC中，90C，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC

7、相切于点D，连接AD，3,3 5BEBDP是AB边上的动点，当ADP为等腰三角形时，AP的长为_16.如图，点A，B分别在函数(0)ayax图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C点D，E在函数(0,0)bybxx图象上，AEx轴，BDy轴，连接,DE BE若2ACBC，ABE的面积为 9，四边形ABDE的面积为 14，则ab的值为_，a的值为_三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分）分）17.计算：（1）03(18)|2|9（2）(3)(3)(1)aaaa18.在 44 的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）（1）在图 1

8、 中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移 2 个单位后的P A B （2）将图 2 中的格点ABC绕点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的A B C 19.如图，已知二次函数2yxbxc图象经过点(1,2)A和(0,5)B（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标（2）当2y 时，请根据图象直接写出x的取值范围20.宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校 1200 名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为 100 分，得分x均为不小于 60 的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格

9、（6070 x），一般（7080 x），良好（8090 x），优秀（90100 x），制作了如下统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？21.某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图 1 所示（1）如图 2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上AB，两点均在视线PC上时，测得视线与铅

10、垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示（2）如图 3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点BC，分别测得气球A的仰角ABD为37，ACD为45，地面上点BCD，在同一水平直线上，20mBC，求气球A离地面的高度AD（参考数据：sin370.60,cos370.80 ，tan370.75）22.某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午 7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图 1）到爱国主义教育基地进行研学，上午 8：00，军车在离营地60km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军

11、车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图 2 所示（1）求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值，（2）求部队官兵在仓库领取物资所用的时间23.定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角（1）如图 1，在四边形ABCD中，,90ADBCA，对角线BD平分ADC求证：四边形ABCD为邻等四边形（2）如图 2，在 65 的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D（3）如图 3，四边形ABCD是邻等四边形，90DABAB

12、C，BCD为邻等角，连接AC，过B作BEAC交DA的延长线于点E若8,10ACDE，求四边形EBCD的周长24.如图 1，锐角ABC内接于O，D为BC的中点，连接AD并延长交O于点E，连接,BE CE，过C作AC的垂线交AE于点F，点G在AD上，连接,BG CG，若BC平分EBG且BCGAFC（1）求BGC的度数（2）求证：AFBC若AGDF，求tanGBC的值，（3）如图 2，当点O恰好在BG上且1OG 时，求AC的长参考答案参考答案试题卷试题卷 I I一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分在每小题给出的四个

13、选项中，只有一项符合题目要求）【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】A【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】C【10 题答案】【答案】C试题卷试题卷二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）【11 题答案】【答案】xyxy【12 题答案】【答案】2x【13 题答案】【答案】14#0.25【14 题答案】【答案】1500【15 题答案】【答案】2 30或6【16 题答案】【答案】.12.9三、解答题（本大题有三、解答题（本大题

14、有 8 8 小题，共小题，共 8080 分）分）【17 题答案】【答案】（1）0（2）9a【18 题答案】【答案】（1）画图见解析（2）画图见解析【19 题答案】【答案】（1）225yxx，顶点坐标为1,6；（2）31x【20 题答案】【答案】（1）测试成绩为一般的学生人数为 60 人，图见解析（2）126（3）良好（4）估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有 660 人【21 题答案】【答案】（1）90（2）60mAD【22 题答案】【答案】（1）4020st，2a（2）1h3【23 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）画图见解析（3）386 2【24 题答案】【答案】（1）90（2）证明见解析；15tan5GBC；（3）3172