2023年安徽马鞍山中考数学试题及答案.pdf

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1、20232023年安徽年安徽马鞍山中考马鞍山中考数学试题数学试题及答案及答案注意事项：1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共4页，“答题卷”共6页3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的15的相反数是（）A5B15C15D52某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）ABCD3下列计算正确的是（）A448aaaB4416aaaC4416aaD842aaa4

2、在数轴上表示不等式102x 的解集，正确的是（）ABCD5下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A21yxB21yx C21yxD21yx 6如图，正五边形ABCDE内接于O，连接,OC OD，则BAECOD（）A60B54C48D367如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A59B12C13D298如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EFAB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G若2AF，1FB，则MG（）A2 3B3 52C51D10

3、9已知反比例函数0kykx在第一象限内的图象与一次函数yxb 的图象如图所示，则函数21yxbxk的图象可能为（）ABCD10如图，E是线段AB上一点，ADE和BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点,P F分别是,CD AB的中点若4AB，则下列结论错误的是（）APAPB的最小值为3 3BPEPF的最小值为2 3CCDE周长的最小值为6D四边形ABCD面积的最小值为3 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算：381 _12据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为_13清初数学家梅文鼎在著作平三角举要中，对南宋

4、数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角ABC的高，则2212ABACBDBCBC当7,6ABBC，5AC 时，CD _14如图，O是坐标原点，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，2,30ABAOB，反比例函数(0)kykx的图象经过斜边OB的中点C（1）k _；（2）D为该反比例函数图象上的一点，若DBAC，则22OBBD的值为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简，再求值：2211xxx，其中21x 16根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地

5、上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）17如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点,A B C D均为格点（网格线的交点）（1）画出线段AB关于直线CD对称的线段11AB；（2）将线段AB向在平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段22A B，画出线段22A B；（3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB18【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空：（1）第n个图案中“”的个数为_；（2）第1个图案中“”的个数可

6、表示为1 22，第2个图案中“”的个数可表示为232，第3个图案中“”的个数可表示为3 42，第4个图案中“”的个数可表示为452，第n个图案中“”的个数可表示为_【规律应用】（3）结合图案中“”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和123n等于第n个图案中“”的个数的2倍五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，,O R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m,R点的俯角为24.2，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9求无人机从A点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）参考数据：sin24.20.41,cos

7、24.20.91,tan24.20.45，sin36.90.60,cos36.90.80,tan36.90.7520已知四边形ABCD内接于O，对角线BD是O的直径（1）如图1，连接,OA CA，若OABD，求证；CA平分BCD；（2）如图2，E为O内一点，满足,AEBC CEAB，若3 3BD，3AE，求弦BC的长六、（本题满分12分）21端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样

8、本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_，七年级活动成绩的众数为_分；（2）a _，b _；（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由七、（本题满分12分）22在RtABC中，M是斜边AB的中点，将线段MA绕点M旋转至MD位置，点D在直线AB外，连接,AD BD（1）如图1，求ADB的大小；（2）已知点D和边AC上的点E满足,MEAD D

9、EAB（）如图2，连接CD，求证：BDCD；（）如图3，连接BE，若8,6ACBC，求tanABE的值八、（本题满分14分）23在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线20yaxbx a经过点3,3A，对称轴为直线2x（1）求,a b的值；（2）已知点,B C在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为1t 过点B作x轴的垂线交直线OA于点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E（）当02t 时，求OBD与ACE的面积之和；（）在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使得以,B C D E为顶点的四边形的面积为32？若存在，请求出点B的横坐标t的值；若不存在，请说明理由20232023年中考数学参考

10、答案年中考数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DBCADDCBAA二、填空题11312 7.4510913114(1)；(2)415解：原式=x+1将x=1 代入得，原式=1+1=16解：设调整前甲地商品的销售单价为x元，乙地商品的销售单价为(x+10)元x(1+10%)+1=x+10 5解得：x=40 x+10=50答：调整前甲地商品的销售单价为 40 元，乙地商品的销售单价为50 元17解：如图所示，即为所求C2ANM21D1B18(1)3n；(2)n(n+1);2(3)解：由(2)得，1+2+3+n=：令=3n.2，解得n1=0(舍)，n2=11：n的值为 1119解：由

11、题及图得ORA=24.2，ORB=36.9：OR=AR.cosORA=40cos24.2必 36.4(m)：AB=OBOA=OR.tanORBOR.tanORA=36.4tan36.9 36.4tan24.2必 36.40.75 36.40.45=10.92必10.9(m)答:无人机上升高度AB为 10.9 米.20解：(1)证明：OABD：三BOA=三AOD=90o又三BCA=三BOA=45oMBC三DCA=三DOA=45o：三BCA=三DCA：CA平分 三BCD(2)如图，延长AE交BC于M，延长CE交AB于N AEBC，CEAB：三AMB=三CNB=90oBD为直径：三BAD=三BCD=

12、90o：三BAD=三CNB三BCD=三AMB：ADNC，CDAM：四边形AECD为平行四边形：AE=CD=3 在RtBCD中BC=BD2CD2=3ADNOE221(1)1，8；(2)2，3；(3)解：不是，理由如下：七年级平均成绩：850%+710%+1020%+920%=8.5(分)优秀率：20%+20%=40%八年级平均成绩：61+72+82+93+102=8.3(分)10优秀率：100%=50%8.58.3，40%50%：八年级的优秀率更高，但是平均成绩更低：不是优秀率高的年级平均成绩也高22 解：(1)M为AB中点：AM=BM由旋转得，AM=MD=BM：三MAD=三MDA，三MDB=三

13、MBD在ABD中，三MAD+三MDA+三MDB+三MBD=180o：三ADB=三MDA+三MDB=90o即 三ADB的大小为90o(2)(i)证明：EMAD且 三ADB=90o：EMBDEDBM：四边形EMBD为平行四边形：DE=BM=AM：DEAM且DE=AM：四边形EAMD为平行四边形EMADDEAHM图3B2：平行四边形EAMD为菱形：三CAD=三BAD又三ACB=三ADB=90o：A、C、D、B四点共圆 三CAD=三BAD：BD=CD：BD=CD(ii)如图，过点E作EHAB于点H，在RtABC中，AB=10：AE=AM=5四边形EAMD为菱形：AE=AM=5：sinCAB=：EH=A

14、E.sinCAB=3：AH=4：BH=ABAH=6：tanABE=即 tanABE的值为1C2223 解：(1)将A(3，3)代入得：3=9a+3bb(a=1b=4(2)由(1)得：y=x2+4x：当x=t时，y=t2+4t；当x=t+1时，y=(t+1)2+4(t+1)，即y=t2+2t+3：B(t，t2+4t)，C(t+1，t2+2t+3)设OA的解析式为y=kx，将(3,3)代入得：3=3k：k=1：OA的解析式为y=x：D(t，t)，E(t+1，t+1)(i)设BD与x轴交于点M，过点A作ANCE：M(t，0)，N(t+1，3)11：SOBD+SACE=.BD.OM+.AN.CE=(t

15、2+4tt).t+.(3 t1).(t2+2t+3 t1)=(t3+3t2)+(t3 3t2+4)t332133239a3b：b2a2解得：t t t 22222 2由题得：22a(ii)当2 t 3 时，如图过D作DHCE：H(t+1，t)BD=t2+4tt=t2+3tCE=t+1 (t2+2t+3)=t2t 2DH=t+1t=1：S四边形DCEB=(BD+CE).DH=(t2+3t+t2t 2)1解得t=；当t3 时，BD=t(t2+4t)=t2 3tCE=t2t 2：S四边形DBCE=(BD+CE).DH=(t2 3t+t2t 2)1解得t1=+1(舍)，t2=+1(舍)综上所述，t的值为