《线性代数》练习题-线性方程组部分_研究生考试-考研数学.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 线形方程组部分 1 已知四维向量，满足 3+421 12，2+3123 1，则向量_，_ 2 有三维列向两组1100，21 10，31 1 1，123，且有112233 ，则123_，_，_ 3.若向量组123,线性无关，则向量组122331,是线性_。4 若 n 个 n 维列向量线性无关，则由此 n 个向量构成的矩阵必是_ 矩阵。5 若R1234,4 ，则向量组123,是线性_。6 若向量组12341,1,3,2,4,5,1,1,0,2,2,6,则此向量组的秩是_，一个极大无关组是_。7 已知向量组1231,2,1,1,2,0,0,0,4,5,2t的秩为 2，则 t_

2、.8 已知方程组12312112323120 xaxax 无解，则 a_。二，选择题 1.向量组 12341,1,2,0,1,1,2,3,5,2,2,4的极大无关组为（）（A）12,;（B）13,;（C）123,;（D）23,;2.若 A12421110为使矩阵 A 的秩有最少值，则应为（）（A）2；（B）1;(C)94;(D)12;3.n 元齐次线性方程组 AX=0 有非零解时，它的每一个基础解系中所含解向量的个数等于（）（A）Rn；（B）Rn （C）nR;(D)nR 4.设12341234234234355222 当取（）时，方程组有解。（A）12 (B)12 (C)1 (D)1 优秀学习

3、资料 欢迎下载 三计算题 1.设1231 1 1,123,13t (1)问当 t 为何值时，向量组123,线性无关；(2)问当 t 为何值时，向量组123,线性相关；（3）当向量组123,线性相关时，将3表示为1和2的线性组合。2.求下列向量组的秩及一个极大无关组 12341131,1113,5289,1317.3对于线性方程组123123123322 讨论取何值时，方程组无解，有唯一解和有无穷多解；在方程组有无穷多解时，试用其导出组的基础解系表示全部解。四证明题 设123,是线性无关，试证明：（1）112321233122,线性无关；（2）112321332323,线性相关。部分答案如下：填

4、空题 1.10592,7471 2.1，1，3 3.无关 4 可逆 5 无关 6 1,233;,7 t=3;8 1a 选择题 1 C 2 C 3 C 4 A 计算题 1.(1)t=5;(2)5,t (3)3122 2.122;,;3 (1)21 且时,方程组有唯一解；（2）2 时，方程组无解；（3）121111001 2时，00 证明略 格魅力其巨大成就与其性格的关系品味本文质朴真诚富有哲理的语言积累背诵文中的格言警句知识链接题目解读本文是作者居里夫人在晚年对自己一生的回顾和信念的抒写从作者的工作生活事业名利人际关系业余爱好及科学趣味中现钋和镭两种天然放射性元素她是巴黎大学第一位女教授是国科学院第一位女院士同时还被其他个国家聘为科学院院士她一生获得两次诺贝尔奖接受过个国家次奖金和奖章担任了个国家的个荣誉职位年月日这位伟大的科学家与世长大成就然而她那淡泊名利甘于宁静和简单不为世俗诱惑的品格和坚忍不拔的精神构成了她的人格美爱因斯坦曾在悼念玛丽居里一文中说居里夫人的品德力量和热忱那怕只要有一小部分存在于欧洲的知识分子中间欧洲就会面临一个比