《高代与解几》第二章 行列式专题练习参考答案_中学教育-中考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 第二章 行列式专题练习参考答案 一、选择题 1.D，2.D，3.C，4.AD,5.A;6.BC，7.D，8.C，9.C，10.D;11.D，12.B，13.B，14.B，15.C 二、填空题 1、1 ;2 13 ;3 负 ;4 2 ,1 ;5.-3 ;61,3xx ;7 5 ;8.-6 9.0 ，-66 10.2 11.0;12.16 ;13.24;三、计算题 15；218；)(233yx；1；!)1(1nn 11,212)1()1(nnnnnaaa；7 0 8 321421431432432132142143143211111012301210121011111044

2、0004001210111110 400004001210111110=160 9.3111131111311113=31111311113111116=20000200002011116=.48263 10.方法 1：a1001a1001a1001a21rr aaaa10011000101121rar aaaaa1001100100112 32rr aaaaa1000101100112322)1(rraaaaaaa100120011001123 优秀学习资料 欢迎下载=aaaa11223=.13)1()2(2423aaaaaa 方法 2：将行列式按第一行展开，有：a1001a1001a100

3、1a=aaaaaa10110110100101=1011112aaaaaa =1)1(22aaaaa.1324aa 11.将行列式按第一行展开，有：44332211a00b0ab00ba0b00a=00000000433221433221babbabaabbaa=332241332241abbabbabbaaa =)()(323241323241bbaabbbbaaaa=).)(41413232bbaabbaa 12.12125431432321nnn121)1(254)1(143)1(32)1(21212121nnnnnnnnnn121125411431321)1(21nnnn 111011

4、101110321)1(21nnnnn111111111)1(21nnnnn)1()1(0000111)1(121212)1(nnnnnnnnn 方法将行列式按第一行展开有将行列式按第一行展开有优秀学习资料欢迎下载解方程则原方程组有非零解当时则原方程组仅有零解当时优秀学习资料欢迎下载类似的可计算出所以原方程组的解为四证明题已知向量组线性无关证明线优秀学习资料 欢迎下载 13.6427811694143211111)34)(24)(23)(14)(13)(12(12 14、.6 15、321bbb；16 1)()1(naxanx 17.nD12111111111naaaLLMMML naaa11

5、0110112111111111121aa 1211nnnaaaDa).11(121niinaaaa 18、解方程 121,nbbbx 19.22x9132513232x213211=223310131000103211xx=223310131000103211)1(xx=223300130000103211)1(xx=224000130000103211)1(xx=)4)(1(22xx.2,1x 20.11121111pA 2131rrrprpp11001011132)1(rrpp100010111=1-p；，则原方程组有非零解时，当01Ap。，则原方程组仅有零解时，当01Ap 214510

6、225112D21cc 4105252121213125rrrr1-00010121=1.方法将行列式按第一行展开有将行列式按第一行展开有优秀学习资料欢迎下载解方程则原方程组有非零解当时则原方程组仅有零解当时优秀学习资料欢迎下载类似的可计算出所以原方程组的解为四证明题已知向量组线性无关证明线优秀学习资料 欢迎下载 45137226611281D21cc 4137526621281213125rrrr1-3-001001281=1-01110-=10.类似的，可计算出413710266512822D=5；137510662528123D=3.所以原方程组的解为：3510332211DDxDDxDDx 四、证明题 已知：向量组，321,线性无关，证明：321211,线性无关。证明：设有数321,kkk，使得 0)()(321321211kkk 即有：0)()(332321321kkkkkk 321,线性无关 000332321kkkkkk有 01100110111 该方程有唯一解：0321kkk 321211,线性无关 方法将行列式按第一行展开有将行列式按第一行展开有优秀学习资料欢迎下载解方程则原方程组有非零解当时则原方程组仅有零解当时优秀学习资料欢迎下载类似的可计算出所以原方程组的解为四证明题已知向量组线性无关证明线